1、小数除法北师大版数学第八册第五单元教材分析一、知识前后联系二、“小数除法”内容分布三 学习目标1.进一步体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。2.利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。3. 能积极参与数学学习活动，学会质疑并与他人交流，在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心；通过学习培养学生细心、严谨的良好品四教材分析这部分内容是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行教学的。除数是整数的小数除法既是小数除法的起始点，又是除数是小数的小数除法的基础，因为除数是小数的小数除法都要转化为除数是整数的小数
2、除法。教材创设“精打细算”的现实生活情境，提出了数学问题“哪个商店的牛奶便宜”，让学生体会到小数除法在日常生活中的广泛应用。并引导学生对此展开研究，在交流时，尊重学生个性差异，使学生了解在计算时应注意什么，突出本节课的重点内容。在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法：与整数除法的计算方法相类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了，如果除到小数部分有余数，可以添0再继续除。最后将学生所学的新知识进一步巩固深化。五 学生分析1学生已有知识基础：学生已学习了整数除法和小数的意义，在小数乘法中已初步体会了将小数看作整数进行计算的转化思想，然后再确定小数点位置。而
3、在这节课中，学生依托生活情境和已有知识基础，比较容易通过元与角的单位换算，将11.5元转化为整数计算，在此基础上，教师如何引导学生逐步抽象推理出小数除以整数的计算方法自然成为本节课的重点和关键。2学生已有生活经验：在生活中学生在购物时已初步接触过、甚至是简单运用过关于除数是整数的小数除法。3学生学习该内容可能的困难：(1) 理解商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐；(2) 除到小数部分有余数，可以添0再继续除。(3)除法竖式中首次出现小数点，对于竖式如何规范书写，学生需要适应的过程。(4)有关小数的计算是学生的第一次接触，学生在计算时容易出错，而错误的原因也会五花八门。(5)这是一节计算课，
4、如何激发学生的计算兴趣，对于教者来说是一个难点。六 教学方法基于对课标的理解教材学生的分析我采用了以下的教学方法，通过情境的创设，首先引导学生正确获取信息、分析信息，提出相应的数学问题，并在讨论解决问题策略的基础上，鼓励学生从已有的知识经验入手，努力探索新知识；充分发挥小组合作学习的优势，给学生提供充分从事数学活动的机会，计算方法多样化。再在总结比较的基础上，引导学生重点掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，最后将学生所学的新知识进一步与生活实际联系起来，巩固深化。 七 学习方法新课程标准中指出：学生是学习活动的主体，要注意发挥学生学习的主动性。学生在学习过程中，通过自主探究、合作交流的学习
5、方式掌握算法，探究算理，来顺利地完成学习任务。八 教学建议年级册数学习领域学习内容知识要点推进教学学业标准教学过程建议（带*内容为保障性标准）学生应有的机会教师提供的帮助（含常见错例解决）小学四年级下册数与代数（小数除法）小数除以整数.除数是整数的小数除法计算步骤与整数除法基本相同，关键是商的小数点要与被除数的小数点对齐。.整数部分不够商1，要商。.：除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。.对小数除以整数的方法进行完整的梳理和总结。*1.能列竖式，有步骤地计算除数是整数的小数除法，掌握小数点的处理方法，除到被除数的小数末尾还有余数，会依据需要添0继续除。1.（1）自主回顾整数除法的计算
6、步骤和方法。（2）猜测商会是多少？（3）经历验证的过程：运用商不变的规律尝试把小数除整数转化为整数除法，看看猜得对不对。2.（1）自主思考和探索计算中遇到的问题：被除数整数部分不够除时怎么办？（2）充分表达自己的见解。3.（1）自主思考和探索计算中遇到的问题：除到被除数的末位仍有余数怎么办？（2）充分表达自己的见解。4.：尝试概括归纳小数除以整数的计算方法。.（1）结合学生回答，总结梳理整数除法的计算方法。（2）借助竖式，联系数的含义引导学生分析并明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。.教学中要提供合适的情景，引导学生根据除法的意义列除法算式。3. 教学中引出新知识点后，先激发学生思
7、考探讨解决办法。4.结合各例题教学，对各知识要点进行及时、规范的梳理和总结。*.能根据问题情境的需要列出准确的除法算式。.通过竖式计算的分析，明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。一个数除以小数.：（1）根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。（）移动小数点的计算中，商的小数点要与移动后的小数点对齐。2.：当被除数和除数同时移动小数点时，如果被除数的小数位数不够，要用0补足。*.列竖式时能掌握同时移动小数点把除数变成整数的计算方法。1.例5：（1）自主思考和探索计算中遇到的问题：小数除以小数怎么除？商的小数点位置如何确定？（2）充分表达自己的见解。（3）在回顾了商不
8、变的规律后，再次尝试寻找解决除数是小数的除法的计算方法。2.例6：（1）自主思考和探索计算中遇到的问题：被除数的小数位数不够时怎么办？（2）充分表达自己的见解。3.经历验证的过程。1.（1）提供回顾商不变的规律的练习，引导学生理解小数除以小数计算方法算理；（2）借助竖式引导学生理解商的小数点要与移动后的小数点对齐的道理。2.各例题教学中，制造激发学生自主寻找解决问题的氛围，适当的时候予以启发点拨。3. 例题教学后，对各知识要点进行及时、规范的梳理和总结。4.培养学生学会迁移思考： 除数是更多位小数的除法如何计算？5.对常见错例：予以帮助、解决。*.当被除数和除数同时移动小数点时，被除数小数部分
9、不够知道用0补足。商的近似数1.：求商的近似数与小数的近似数相同，都是要根据后一位“四舍五入”。2.练习：（1）当近似数的末尾有0时，要保留。（2）可以根据余数的大小是否达到除数的一半确定商的近似数。*熟练地掌握用“四舍五入”的方法求商的近似值的方法。1.在生活情境中体验和感悟“商的近似数” 的学习价值和意义。2.独立尝试求商的近似数，表达自己的方法。3.尝试归纳概括求“商的近似数”的方法。4. 尝试用计算器验算“商的近似数”结果是否正确。1.创设合适的生活情景，让学生体验和感悟“商的近似数” 的学习价值和意义。2. 创设合适的生活情景，让学生根据生活实际的需求，合理保留小数的位数。3.及时总
10、结和归纳求“商的近似数”的方法。4.对常见错例：近似数末尾有0不会处理（如：。），在课堂组织讨论活动予以帮助、解决。 九 【教学过程】一、谈话导入：2分钟 同学们，你们会购物吗？购物的学问可大了，那老师得向你们请教请教。你们平时接触最多的学具就是笔了，那买笔的时候应该注意些什么呢？（语速要快）找1-3名学生回答。（老师要往精打细算上引导，如：你在价钱方面是怎样考虑的？）小结：听出来了，你们在买笔的时候，既要美观的，又要实用的，价钱呢？还要便宜的，你们这些想法可以用一个四字词语来概括，那就是精打细算。（如果学生没有领会老师的意图，接着引导：那我们在考虑价钱的时候，是不是也要货比三家呀，这还需要我
11、们精打细算）同时板书：精打细算二、 创设情景：1. 既然同学们在购物方面有这么多好方法，那老师想请同学们帮一个忙。今天老师去买牛奶，发现一样的牛奶在两家超市的价格却不一样，该买哪家的牛奶呢？这是老师在买牛奶时遇到的情况：出示大屏幕：甲超市 5袋牛奶 11.50元乙超市 6袋牛奶 12.90元2. 你们从这幅图中得到了哪些信息？（找12名学生回答。）3. 要想哪家超市的牛奶比较便宜，应怎么办？（引导学生说出每袋牛奶的价钱。）4. 要想分别求出甲乙两家超市每袋牛奶的价钱，应该怎样列式？预设1：当学生说出11.505时，教师问，11.50这个小数末尾的0能省去吗？为什么？小结：用小数来表示价钱的时候
12、一般要保留两位小数，这是因为在日常生活中，人们用货币流通的通常要精确到分，而在计算的时候为了方便，小数末尾的0可以省去。教师板书：11.505=要求出乙超市每袋牛奶的价钱又怎样列式？教师板书：12.96=预设2：当学生直接说出11.55时，教师板书后问，你为什么把11.50这个小数末尾的0省去了？（接下来同预设1）5. 11.55这个式子表示什么意思呢？单纯地看算式，还可以怎样说？（渗透小数除法的意义）6. 大家看，这两个除式与我们以前的除式有什么不同呢?原来我们遇到的是小数除法问题，那我们就来研究一下它。同时板书:小数除法再明确点说，应该是小数除以整数的小数除法问题。7、下面就请同学们用我们
13、以前学过的估算方法来估一估两家超市每袋牛奶的价钱大约是多少？（引导学生说出两家超市每袋牛奶的价钱都是2元多一些。）三、探索新知，解决问题1、都是2元多一些，看来要想比较出哪家超市的牛奶比较便宜，还需要我们进行精确地计算。下面就请同学们开动脑筋，结合你们以前学过的知识想一想怎样才能具体求出两家超市每袋牛奶的价钱呢？学生众说纷纭。（引导学生说出：1、把11.5元转化成115角 2、用竖式来计算）2、既然同学们有这么多好方法，那我们就先来求一求甲超市每袋牛奶的价钱是多少？你们可能会遇到些困难，但这也是你们自我挑战的绝好机会，你们有勇气挑战吗？老师也十分相信你们的能力。在挑战之前，先来看一看几点建议。
14、在学生看建议的时候，老师也跟着看，老师看完几秒后，说：大家看懂了吗？现在我宣布，挑战开始。(大屏幕出示教师的建议) 3、 学生自主探索交流讨论，教师巡视指导。（在学生交流的时候，教师寻找典型算法，可以问问他是怎么想的，做到交流时心中有数。）4、现在看来大家已经完成任务了，哪一个小组先来汇报？在 教师引导学生比较汇总的各种方法时，学生可能会出现下列情况：（1）学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，等学生说完想法后，教师应追问：为什么要把11.5元化成115角进行计算？小结：看来小数除法可以按照整数除法的计算方法来进行计算。你的这个想法非常好！同时板书：小数可当整数算（2）也可能有学生用分
15、解的形式来阐述：11.5=10+1.5 105=2 (元) 1.5元=15角 155=3（角）3角=0.3元 2+0.3=2.3（元）不做重点研讨。（原来的想法：如果出现这种想法可以这样引导，你能用竖式来表达你这种想法吗？现在看没有必要，因为学生肯定会出现竖式算法。）（3）也可能有学生直接运用竖式进行计算，此时应做重点研讨，并且让学生板演竖式，另外教师应大胆放手让学生说出自己的想法，教师再进行小结。引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。同时板书：点点对齐。预设1、学生把11.5扩大10倍，得到23后再缩小10倍得到2.3 引导：你把11.5扩大10倍后变成了115，为什么要这样做？（小数可
16、当整数算）现在老师把它变回11.5，商的小数点应点在什么位置呢？为什么？这一点你做的非常好，你准确地点出了小数点的位置。看来商的小数点应该和被除数的小数点对齐。把小数点变成红色过渡：其他小组有没有也用竖式计算，但想法和他不一样的？预设2：竖式用元角分来解释。预设3：竖式用小数的意义来解释。后两种预设，教师视学生回答角度进行引导阐释。小结方法：同学们想法虽然各有千秋，但老师从中发现三个共同点：1用竖式计算；2都按照整数除法的方法来计算的；3都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。 要在师生互讨中完成。过渡：同学们可真行，现在老师发自内心的说一声，你们挑战成功了！老师 把掌声送给你们
17、。那就请你们用竖式的方法迅速求出乙超市每袋牛奶的价格，谁愿意到前面来算。 5拓展应用。（1）学生独立完成，教师巡视指导。（2）学生汇报计算过程。待学生说完后， 教师引导：在计算的过程中你发现什么问题了吗？（为什么要添0呢？为了接着除。添上0后由原来的3个十分之一变成了30个百分之一，30个百分之一平均分成5份，每份应该是5个百分之一，5应写在百分位的上面，那么当小数末尾有余数的时候，我们可以添0接着除。）用彩笔把0变成红色在师生互讨中完成。当黑板上出现正确的算式后，问：你们的想法和他的一样吗？过渡：课下老师可以高高兴兴地去乙超市买牛奶了，谢谢同学帮忙。其实老师还逛了第三家超市。四、巩固练习1、
18、裕鑫超市正在举行牛奶促销活动,买5袋赠1袋,共5.70元.你能算出每袋牛奶的实际价格吗？（1）指名说算式；（2）学生计算；（3）汇报订正。引导：你们又发现什么问题了吗？订正过程中要进一步 探讨0的作用。小结：看来0的作用可真不小呀，小数末尾有余数的时候可以添上它接着除，当不够商的时候还可以用它来占位。边说边板书：0的作用（2）看来小数 除以整数的小数除法问题，同学们已经学的很不错了。那老师出几道小题考考你们，看谁算的又对又快。7.42 7 8.2 5 15.9 15 学生做完后，找一名学生展示。教师一定要让学生说说自己的错误，并加以强调。五、课堂总结：下面我们来看一下黑板，这是你们探讨出来的小
19、数除以整数的计算方法，你们可真 有才呀！能不能再次开启你们那智慧的头脑，给这些句子加上一些词语，让我们读起来朗朗上口呢？结合学生回答，教师完善板书。希望同学们记住它，并要灵活运用。今天同学们表现很精彩，和你们合作老师很愉快。 下课！ 板书设计：精打细算小数除法很简单小数可当整数算点点对齐是关键0的作用应体现算式书写要规范十 我的思考计算教学一直是让教师们比较头疼的内容，主要是课堂气氛沉闷，难以出现亮点，算理难以讲清，算法学生掌握不扎实。在这节课中，我运用“闯关”形式来进行教学环节的连接，让学生在不断的自我认同、自我肯定下推进教学流程，实现有效教学。同时让学生们利用自己已学知识和生活经验，充分经
20、历探索过程，体会到数学源于生活，应用于生活，尽力使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，让每一位学生都感受到成功的学习带来的乐趣，并且通过不断地相互质疑、讨论，再加上课尾出示的“小数点的悲剧”的故事，让学生从一节课中不仅学会小数除法，在生活中要注意精打细算，更要养成一种细心、严谨的良好品质。本节课是小数除法的第一课时，重点是通过教学让学生充分掌握小数除以整数的方法，由于在教学过程中要让学生充分经历探索的过程，并且在本节课中还要解决商中间用0占位的类型题，因而将运用本节课所学知识解决生活实际问题没有在练习中进行体现，放置到了后续教学内容之中。 十一 一个真实的故事：（课件出示，音乐伴奏）
21、 Vc 1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发了恶性事故即将坠毁，前苏联领导人经过研究决定：向全国实况转播这次事故。在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他12岁的女儿强忍悲痛对他说：“爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的 ”科马洛夫说：”女儿，你不要哭。学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天所发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点 ”这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远的走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价。 （这样的设计让学生感到了强烈的震撼，根本不需要教师老套地强调细心）
