1、完整版初中密度难题带答案docx质量相等问题：1、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的 2 倍，则 甲乙密度之比？m 甲=m 乙， V 甲=2*V 乙，则由公式 m=V，有 甲=1/2* 乙2、一块体积为 100 厘米 3 的冰块熔化成水后，体积多大？冰密度 0.9g/cm3 ，体积为 100cm3 的冰质量为 90g，熔化成水后质量不变，水密度 1g/cm3 ，则体积为 90g/1g/cm3=90cm3体积相等问题：1、 一个瓶子能盛 1 千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？水密度 1*103kg/m3 ，酒精密度 0.8*103kg/m3 ，一个瓶子能盛 1kg水，体积为1kg/1*103
2、kg/m3=10-3m3 ，盛酒精则质量为10-3m3*0.8*103kg/m3=0.8kg2、 某空瓶的质量为 300 g ，装满水后总质量为 800g ，若用该瓶装满某液体后总质量为 850g ，求瓶的容积与液体的密度。某空瓶的质量为 300g ，装满水后总质量为 800g ，则水质量为 500g ，容积为 500g/1g/cm3=500cm3 。若用该瓶装满某液体后总质量为 850g ，则液体质量为 550g ，液体的密度为550g/500cm3=1.1g/cm3 。3、 工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为 560g ，那么要制成这样的金属零件 20 个需几
3、千克这样的金属？（木模密度为 0.7 103Kg/m3, 金属密度为8.9 103Kg/m3 。）零 件 与 木 模 体 积 相 等 ， 木 模 质 量 为 560g ， 体 积 为560g/0.7g/cm3=800cm3，则零件质量为800cm3*8.9g/cm3=7120g，20 个质量为 7120g*20=142.4kg4、 某台拖拉机耕 1m2 的地需消耗柴油 1.2g ，若拖拉机的油箱容积为 250 升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为 0.85 103Kg/m3 ）耕 1m2 的地需消耗柴油 1.2g ，化成体积为1.2g/0.85g/cm3=1.412cm3
4、。油箱容积为250L=250000cm3 ，可耕 250000/1.412=177083m25、 某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少 1.56Kg ，则所需铝的质量为多少？ （钢的密度为7.9 103Kg/cm3, 铝的密度为 2.7 103Kg/cm3 ）设铝质量为 m，则体积为 m/铝，原钢零件质量为 m/铝* 钢，质量减少m/铝* 钢-m=1.56kg，代入数据有m=0.81kg6、某烧杯装满水后的总质量为 350 克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为 500 克，取出合金块后，烧杯和水的质量为 300 克，求合金的密度。合金质量为 500g-300
5、g=200g ，溢出水质量为 350g-300g=50g ，体积为50g/1g/cm3=50cm3 ，则合金体积为 200g/50cm3=4g/cm37、质量为68 克的空瓶子，装满水后的总质量为184 克，若先在瓶中放37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为218 克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3质量为 68g 的空瓶子，装满水后的总质量为 184g ，则水质量为184g-68g=116g ，瓶子容积为 116g/1g/cm3=116cm3 ，放入金属后再放水，水质量为 218g-37.3g-68g=112.7g ，体积为 112.7cm3 ，比没有金属时减小 116c
6、m3-112.7cm3=3.3cm3 ，即金属体积为3.3cm3 。因此金属密度为 37.3g/3.3cm3=11.3g/cm3地质队员测得一块巨石的体积为 20m3 ，现从巨石上取得 20cm3 的样品，测得样品的质量为 52g，求这块巨石的质量。公式 m=V样品与原巨石密度相等，样品密度为52g/20cm3=2.6g/cm3=2.6*103kg/m3 ，巨石质量为2.6*103kg/m3*20m3=52*103kg=52t1、 医院里有只氧气瓶，它的容积为 10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3 的氧气，某次抢救用去 5g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为？抓住体积等于瓶的容积不变。原来质
7、量为 m=v=25g，用去 5g 还余 20g0.02Kg所以现在的密度 m/v 0.02 0.01=2kg/m32 一木块放在水中，静止时有 0.4 体积露出水面，求这种木材的密度？因为木块漂浮F浮 G木p 水 gV 排 p 木 gV 木因为 V 排 (1-0.4)V 木=0.6V 木所以 p 木 0.6p 水 0.6*1*103kg/m3=0.6*103kg/m33 一个实心物体放在水中静止时处于漂浮状态， 有 4/1 的体积露出水面，求该物体的密度？漂浮。则重力与浮力相等*V*g= 水*(1-1/4)*V*g=3/4 水=0.75g/cm4 把一金属块浸没在装有酒精的杯中 ，杯中 益出
8、16g 的酒精 若 把金属浸没在盛满水的杯中 从杯中益出多少水？V金属 =m酒精 / 酒精 =0.016Kg/(800Kg/m3)=2x10-5 3mm 水=V 金属 水=2x10-5 x1000Kg/m3=0.02Kg=20g答：溢出水 20g。5、质量为 M=4g，密度为 =0.8 103（3 为 3 次方）kg/m3 的一滴油滴在平静的水面上，展开半径 R=1m的圆形大油膜，则该油膜的厚度D为多少？油膜体积 V=M/=4g/0.8 5cm3油膜厚度 D=V/(3.14*1002)6、一个容积为 1000 cm3的塑料瓶，装满水是质量为 1057g，装满酒精时质量为 857g，求酒精的密度
9、。两种液体的体积相等 V 水=V酒 1000 cm3 装满水的质量； m水 水*V 水1.0*1000 1000g瓶的质量 m瓶 1057100057g酒精的质量 m酒 85757800g酒精的密度 酒 m酒/V=8000/1000=0.8g/cm37 一铁球体积为 2.5 分米 3，质量为 15.6 千克，此球是空心还是实心？如果是空心的， 中空处的体积是多少？如果给中空部分灌满铅， 则球的总质量多大？（ 铁的密度是 11.3*10 3 千克 / 米 3）如果是实心的 , 则应该质量是 :m=2.5*11.3=28.25kg15.6kg说明是空心的 .15.6 千克的体积是 :v=15.6/
10、7.8=2dm3所以空心体积是 :2.5-2=0.5 立方分米如果灌铅 , 则总重是 :15.6+0.5*11.3=21.25 千克8：体积是 30 厘米 3 的空心铜球质量是 178 克，将球的中空部分注满某种液体时，球的总质量是 314 克，注入的液态物质是什么？铜的体积是 :V=178/8.9=20 立方厘米则空心体积是 :V1=30-20=10 立方厘米中间液体的质量是 :314-178=136 克所以液体的密度是 :p=m/v=136/10=13.6g/cm3=13.6*103kg/m3是水银 .9 玻璃杯质量： 32.9g 玻璃杯和盐水的总质量： 101,1g 盐水的体积：62 立
11、方厘米，则盐水的密度为？如果要配制 1.2g/ 立方厘米的盐水，则要在上面的盐水中加盐还是加水？加多少101.1-32.9=68.2 （g）； 68.2/62=1.1 （g/cm3) ；明显需要加盐。1.2*62=74.4 （g) ；需要加盐为： 74.4-68.2=6.2 （g）10 现需要密度为 1.1*10 的三次方 kg/m3 的盐水，若测得已配好的 0.6 立方分米的盐水质量为 540g，1. 这种盐水是否符合要求？2.若不符合，应加盐还是加水，加多少（盐水的密度为： 1.2X1000kg/立方米）配好的盐水密度为 0.54/0.6*10 的-3 次方 m3=0.9*10 的 3 次
12、方 kg/m31.1*10 的三次方 kg/m3 故不合格因为密度小了故要加盐，设加盐 X盐溶解在水中的体积可以忽略不计，因为需要的盐水密度为1.2X1000kg/ 立方米，所以需要的盐水质量为 1.2X1000kg/ 立方米*0.6*10 的-3 次方 m3=0.72kg=720g，所以要加盐 720-540=180g11 等质量的两种金属密度分别为 P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？ 2. 等体积的两种金属密度分别为 P1,P2. 将两种金属混合，试问合金的密度？设混合前，两种金属的体积分别为 V1、V2，等质量均为 M，则V1=M/P1,V2=M/P2.混合后，合金的质量为
13、2M，体积为（V1+V2)=M/P1+M/P2=M(P1+P2)/(P1P2),则合金的密度为2M/(V1+V2)=2P1P2/(P1+P2).2.设混合前，两种金属的质量分别为 M1、M2，等体积均为 V，则M1=P1V,M2=P2V.混合后，合金的质量为 M1+M2=(P1+P2)V,体积为 2V, 则合金的密度为（M1+M2）/(2V)=(P1+P2)/2.12 当酒中含水量为 10%20%时，求酒的密度？设纯酒精的密度为 P（g/mL）, 且水的密度为 1（g/mL），若题中的“含水量”指的是含水的“体积”，那么，如果纯酒精的体积为 VmL【对应的质量为 PV（g）】，则此种酒水混合物
14、中“另外还含水” 0.1V至0.2V（mL）【对应的质量为 0.1V 至 0.2V（g）】，则此种酒水混合物的总体积为 1.1V 至 1.2V（mL），对应的质量为 (PV+0.1) 至(PV+0.2)（g），则“此种酒水混合物的密度”就为（ PV+0.1）/(1.1V) 至（PV+0.2）/(1.2V)(g/mL). 若题中的“含水量”指的是含水的“质量”，那么，如果纯酒精的质量为 M克【对应的体积为 (M/P)(mL) 】,则此种酒水混合物中“另外还含水” 0.1M 至 0.2M 克【对应的体积为0.1M 至 0.2M(mL)】, 则此种酒水混合物的总质量为 1.1M 至 1.2M（g），
15、对应的体积为（ M/P）+0.1 至（M/P）+0.2 （mL），则“此种酒水混合物的密度”就为 (1.1M)/ （M/P）+0.1 至（ 1.2M）/ （M/P）+0.2(g/mL) 。13.需要用密度为 1.1 103 kg/m3 的盐水进行选种。一位农民配制了1L 盐水，其质量为 1.2kg ，这盐水是否符合要求？若不符合要求， 应加盐还是加水？加多少？ (P 盐=2.2 10kg/m3)1 升 =1000 立方厘米 m 规=P 规 V=1.1 1000 =1100 克此时盐水的密度为 P=1200g/1000 立方厘米 =1.2g/ 立方厘米1100 1200 不合格 且密度大，应加水
16、设需加水 X 立方厘米 盐水的体积乘密度 =1200 克+新加水的质量（ 1000+X ）1.1 =1200 +X 1X=1000 立方厘米14，金牌的总体积约为 23 cm3，镶嵌玉石的体积约为 5.4cm 3，纯金的质量约为 6g。（已知：玉=3.0g/cm3，金=19.3g/cm3，银 =10.5 g/cm3）。请问： (1) 一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）（1）金牌需要玉石的质量： m= V=3.0g/cm35.4 cm3 =16.2g （ 2）金牌中纯金的体积： V=m/=6g/19.3g/cm3=0.3cm3金牌
17、中纯银的体积： V=23cm3 -0.3cm3-5.4cm3 =17.3cm3 金牌中纯银的质量： m=V =10.5g/cm 317.3 cm 3 =181.7g1 有一个瓶子装满油时，总质量是 1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是 1.2kg，求油的密度解：空瓶质量 m0m总 2m水1.44kg1.2kg0.24kg 油的质量 m油m总1m01.2kg0.24kg0.96kg 油的体积 V油V水m水1.2kg1.210 3 m3 水1 103 kg/m 3油的密度m油0.96kg0.8103 kg/m 3油V油1.210 3 m 3另解：V油V水 油m油油m油水 0.8 1
18、03 kg/m 3水m水m水2甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比m甲甲V甲m甲乙32解：Vm乙m乙V甲12 :1乙3V乙3小瓶内盛满水后称得质量为 210g，若在瓶内先放一个 45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为 251g，求金属块的密度3解：设瓶的质量为 m0 ，两瓶内的水的质量分别为 m水 和 m水 则m0m水210g（）1m0m金m水 251g（2）（ 1）（ 2）得 m水m水210g251gm金41g 45g 4g m水m水m水4g4cm3则金属体积 V金水水1g/cm3金属密度m金45g11.25g/cm311.25 1
19、03 kg/m 3金V金 4cm34两种金属的密度分别为合金，试证明该合金的密度为1、 2 ，取质量相同的这两种金属做成2 1 2 （假设混合过程中体积不变）1 2证明：m合 m1m2m1m22 12合V2m1m2V合V112125有一件标称纯金的工艺品，其质量 100g，体积为 6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ 金 19.3 103 kg/m 3 ）解：（下列三种方法中任选两种） ：方法一：从密度来判断m品100g16.7g/cm333品6cm316.7 10 kg/mV品品 金 该工艺品不是用纯金制成的方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其
20、体积为：m品100g5.2cm3V金19.3g/cm3金V品 V金 该工艺品不是用纯金制成的方法三：从质量来判断设 工 艺 品 是 用 纯 金 制 成 的 ， 则 其 质 量 应 为 ：m金 金V品 19.3g/cm 3 6cm3 115.8g. m品 m金 ，该工艺品不是用纯金制成的6设有密度为 1 和 2 的两种液体可以充分混合，且 1 2 2 ，若取体积分别为 V1 和V2 的这两种液体混合， 且 V1 1 V2 ，并且混合后总体2积不变求证：混合后液体的密度为31 或42 23证明一：两液体质量分别为m11V1,m22V211 2V11V12两 液 体 混 合 后 的 体 积 为 V
21、V1 V2V22V13V1 ， 则m2 1V1 3V3V12 1证明二：两种液体的质量分别为12V2 m11V12 22 V2m22V2 ，总质量 mm1 m22 2V2混合后 的体积为13V V1V22V2V22 V2， 则mm1 m22 2V242VV332 V27密度为 0.8g/cm3 的甲液体 40cm3 和密度为1.2g/cm3 的乙液体20cm3 混合，混合后的体积变为原来的 90，求混合液的密度解：混合液质量m m1 m21V12V20.8g/cm 340cm 31.2g/cm 320cm 356g混合液的体积 V(V1V2 )90%(40cm320cm 3 )90% 54cm
22、 3混合液的密度m56g1.04g/cm 3V54cm38如图所示，一只容积为 3 10 4 m 3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求： （1）瓶内石头的总体积（2）石块的密度解：（1） V石V瓶V水m水3 10 4 m30.2kg1 10 4 m3 V瓶水1 103 kg/cm3（ 2）m石25m0 25 0.01kg 0.25kg m石0.25kg33石432.5 10 kg/mV石1 10m9某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是 55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮
23、于水中（如图 21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了 0.5cm（如图 21乙所示），若容器的底面积为 10cm2，已知 冰 =0.9 103kg/m3，水=1.0 103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？解法 11、冰融化后容器水面下降，可知冰块溶化成水后体积变小，质量不变，则有：V 冰 p 冰=（V 冰-0.5 10cm3 ）P 水求解即得： V 冰=50cm32、m 石=m 总-m 冰=m 总-V 冰 P 冰=10g3、p 石=m 石/V 石；由题意，在甲图中石块和冰块悬浮，则受力平衡 :P 水 g（V 冰+V 石） =m 总 g求解得： P 石=2g/cm3解法 2（m冰/ p 冰）（ m冰/ p 水） =100.5 解出冰的质量是 45g。冰的体积 45/0 。9=50cm3石头的质量 =55-45=10石头和冰的总体积是 55/ 水密度 =55cm3 石头的体积 55-50=5cm3那石头的密度就是 10/5=2g/cm3
