1、哈工大机械原理大作业连杆21号Harbin Institute of Technology机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学设计说明书1 、题目如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CE=2.14AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB。构件1的角速度为1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果
2、进行分析。2、机构结构分析该机构由7个构件组成的，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，其中，杆2和杆3组成级RRR基本杆组，杆4和杆5组成级RPR基本杆组。如图建立坐标系3、各基本杆组的运动分析数学模型3.1原动件杆1的数学模型1) 位置分析2) 速度和加速度分析将上式对时间t求导，可得速度方程：将上式对时间t求导，可得加速度方程:3.2 RRR级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR杆组中两杆长li、lj和两外副B、D的位置和运动时，求内副C的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。1) 位置方程由移项消去后可求得：式中，为保证机构的正
3、确装配，必须同时满足和。式(3-17)中的“+”表示运动副B、C、D为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示B、C、D为逆时针排列(如图中虚线位置)。将式(3-17)代入式(3-16)，求得(xc，yc)后，可求得：E点坐标方程：其中2) 速度方程将上式对时间求导，可得两杆角速度方程为式中，内运动副C的速度方程为 点E速度方程为3) 加速度方程两杆角加速度为式中，内副C的加速度为点E加速度方程为3.3 RPR级杆组的运动分析（1）位移方程（2）（2）速度方程（3）加速度方程4、 计算编程利用MATLAB软件进行编程，程序如下。4.1 点B运动参数计算c=pi/180;% 点B和AB杆运动状态
4、分析xA=0;yA=0;vAx=0;vAy=0;aAx=0;aAy=0;fm=360; n=360; df=fm/n; f1=0:df:fm;w1=10; e1=0; l1=100; % 计算B点运动参数% B点位置xB=xA+l1*cos(c*f1);yB=yA+l1*sin(c*f1);% B点速度vBx=vAx-w1*l1*sin(c*f1);vBy=vAy+w1*l1*cos(c*f1);% B点加速度aBx=aAx-l1*w1.2.*cos(c*f1);aBy=aAy-l1*w1.2.*sin(c*f1);42 点C运动参数计算% RRR2级杆组运动分析% 输入D点参数xD=455;
5、yD=0;vDx=0;vDy=0;aDx=0;aDy=0;l2=428;l3=214;% 计算E点、2杆、3杆运动参数lbe=840;lce=486;a0=2*l2*(xD-xB);b0=2*l2*(yD-yB);c0=l22+(xB-xD).2+(yB-yD).2-l32;f2=2*atan(b0+sqrt(a0.2+b0.2-c0.2)./(a0+c0);% C点位置xC=xB+l2*cos(f2);yC=yB+l2*sin(f2);% 2杆、3杆运动参数计算dX=xC-xD;dY=yC-yD;for n=1:length(dX) if dX(n)0&dY(n)=0 f3(n)=atan(
6、dY(n)/dX(n); elseif dX(n)=0&dY(n)0 f3(n)=pi/2; elseif dX(n)=0 f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n); elseif dX(n)0&dY(n)0 f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n); elseif dX(n)=0&dY(n)0&dY(n)0&tY(n)=0 f5(n)=atan(tY(n)/tX(n); elseif tX(n)=0&tY(n)0 f5(n)=pi/2; elseif tX(n)=0 f5(n)=pi+atan(tY(n)/tX(n); elseif tX(n)0&tY(n)0 f5(n)
7、=pi+atan(tY(n)/tX(n); elseif tX(n)=0&tY(n)0&tY(n)0 f5(n)=2*pi+atan(tY(n)/tX(n); endendw5=(-vEx.*sin(f5)+vEy.*cos(f5)./l5;a5=(-aEx.*sin(f5)+aEy.*cos(f5)./l5;% 画出各参数曲线figure(1);plot(xE,yE,r-);xlabel(xE/mm);ylabel(yE/mm);grid on;title(E点位置);figure(2);plot(f1,f5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(f5/circ);grid o
8、n;title(5杆角位移);figure(3);plot(f1,w5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(w5/rad/s);grid on;title(5杆角速度);figure(4);plot(f1,a5,r-);xlabel(f/circ);ylabel(a5/rad/s2);grid on;title(5杆角加速度);5、计算结果5.1 点E的运动轨迹如下图5.1 5杆角位移如下图5.2 5杆角速度如下图6.1 5杆角加速度如下图6、计算结果分析由E点位置图像可看出，构件4做周期往复运动，构件5的角位移、角速度、角加速度均成周期性变化。角速度为角位移的导数，角加速度为角速度的导数。其中，构件5的角位移曲线为类正弦曲线，从与之对应的角速度曲线中可看出5杆做往复摆动运动，其中回程时速度较慢。
