1、人教新版八年级数学下学期册 第17章 勾股定理 单元复习题第17章 勾股定理一选择题（共10小题）1下列各组数据不是勾股数的是（）A2，3，4 B3，4，5 C5，12，13 D6，8，102一个三角形的三边长分别为a2+b2，a2b2，2ab，则这个三角形的形状为（）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D形状不能确定3如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中的阴影部分的面积（）A9 B C D34如图，在ABC中，AB8，BC10，AC6，则BC边上的高AD为（）A8 B9 C4.8 D105已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和3（m3），过锐角
2、顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+6m+90 Bm26m+90 Cm2+6m90 Dm26m906已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距（）A30海里 B35海里 C40海里 D45海里7以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A6 B36 C64 D88已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（）A4 B16 C D4或9如图所示，在ABC中，ABAC5，BC8，CD
3、是AB边上的高，则线段AD的长度为（）A B C D10如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F；若CEF一边的长为2，则CEF的周长为（）A4+2 B4+2或2+ C2+2或2+ D4+2或2+二填空题（共5小题）11如图，在RtABC中，C90，AC6cm，AB10cm，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 cm12如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B最终荡到最高点C处，若AOC90，点A与点B的高度差AD1米，水平距离
4、BD4米，则点C与点B的高度差CE为 米13某住宅小区有一块草坪如图四边形ABCD，已知AB4米，BC3米，CD13米，DA12米，且ABBC，则这块草坪的面积为 平方米14在RtABC中，AC9，BC12，则AB2 15如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC4m，BC3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有 种三解答题（共6小题）16如图，在四边形ABCD中，AB4，AD3，ABAD，BC12（1）求BD的长；（2）当CD为何值时，BDC是以CD为斜边的直角三角形？（3）在（2）的
5、条件下，求四边形ABCD的面积17如图，在ABC中，ABAC，ABC的高BH，CM交于点P（1）求证：PBPC（2）若PB5，PH3，求AB18如图，在ABC中，ADBC，AB15，AD12，AC13求BC的长19如图是一块地，已知AD4m，CD3m，AB13m，BC12m，且CDAD（1）求AC的长（连接AC）；（2）证明ABC是直角三角形；（3）求这块地ABCD的面积20如图所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向；该船以每小时10海里的速度向正东方向航行，到C处观测海岛B在北偏东30方向，测得CB20海里；又以同样的速度和航向继续航行，到D处观测海岛B在北偏西30方向请
6、你确定轮船到达C处和D处的时间21我市某中学有一块四边形的空地ABCD（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，DA4m，CD13m，BC12m（1）求出空地ABCD的面积（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？参考答案一选择题（共10小题）1 A2 B3 B4 C5 C6 D7 A8 D9 D10 B二填空题（共5小题）11 12 4.513 3614 225或6315 3三解答题（共6小题）16解：（1）如图，AB4，AD3，ABADBD5，即BD的长度是5；（2）在直角BCD中，BD5，BC12因为CD为斜边，CD13即CD为13时
7、，BDC为直角三角形；（3）S四边形ABCDSABD+SBCDABADBDBC51236综上所述，四边形ABCD的面积是3617（1）证明：ABAC，ABCACBBH，CM为ABC的高，BMCCHB90ABC+BCM90，ACB+CBH90BCMCBHPBPC（2）解：PBPC，PB5，PC5PH3，CHB90，CH4设ABx，则AHx4在RtABH中，AH 2+BH 2AB 2，（x4） 2+（5+3） 2x 2x10即AB1018解：ADBC，ADBADC90，AB15，AD12，AC13，BD9，CD5，BCBD+CD9+51419解：（1）连接AC，CDADADC90，AD4，CD3，
8、AC2AD2+CD242+3225，又AC0，AC5；（2）由（1）知，AC5BC12，AB13，AC2+BC252+122169，又AB2169，AC2+BC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（3）S四边形ABCDSABCSADC30624m220解：在A处观测海岛B在北偏东60方向，BAC30，C点观测海岛B在北偏东30方向，BCD60，BACCBA30，ACBCD点观测海岛B在北偏西30方向，BDC60，BCD60，CBD60，BCD为等边三角形，BCBD，BC20，BCACCD20，船以每小时10海里的速度从A点航行到C处，又以同样的速度继续航行到D处，船从A点到达C点所用的时间为：20102（小时），船从C点到达D点所用的时间为：20102（小时），船上午11时30分在A处出发，船到达C处的时间为11时30分+2小时13时30分，到达D处的时间为13时30分+2小时15时30分答：轮船到达C处的时间为13时30分，到达D处的时间15时30分21解：（1）连接BD，在RtABD中，BD2AB2+AD232+4252，在CBD中，CD2132，BC2122，而122+52132，即BC2+BD2CD2，所以DBC90，则S四边形ABCDSABD+SDBC342+512236m2；（2）所需费用为362007200（元）
