1、132全等三角形的性质专题训练试题精选附答案13.2 全等三角形的性质专题训练试题精选一选择题（共12小题）1如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=（）A65B75C85D952边长都为整数的ABCDEF，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）A3B4C5D3或4或53如图，AOCBOD，C与D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）A8cmB10cmC2cmD无法确定4（2011呼伦贝尔）如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D405（2014
2、日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10B12C14D166（2011凉山州）如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（）ABCD7（2011桐乡市二模）如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D以上都可以8（2004黑龙江）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25
3、D309（2003海南）如图所示，ABCAEF，AB=AE，B=E，有以下结论：AC=AE；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个10如图，N，C，A三点在同一直线上，在ABC中，A：ABC：ACB=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（）A1：2B1：3C2：3D1：411如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585B540C270D31512如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D=25，ACB=AED=105，DAC=10，则DFB为（）A40B50C55D60二填空题（共15小
4、题）13（2006郴州）如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=_度14如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_度15如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_16若ABCBAD，且AB=4cm，BC=3cm，则AD的长为_cm17如下图所示，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是_18如图，ABCADE，EAC=25，则BAD=_19如图，ADBAEC，A=70，B=25，BOC=_20如图，已知ABCEBF，ABCE，EDAC，A=24则：（1）AB=_，BC=_，C=_，EFB=_；（2）若
5、AB=5cm，BC=3cm，则AF=_21已知ABCDEF，BC=EF=6cm，ABC的面积为8cm2，则EF边上的高为_cm22如图：ABCDCB，AB的对应边DC，A的对应角是D，则BC的对应边是_23如图，已知ABDACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=_24已知ABCDEF，BC=EF=6，ABC的面积为15，则EF边上的高为_25已知ABC与DEF全等，BC=EF=4cm，ABC的面积是12cm2，则EF边上的高是_26如图，ABCA1B1C1，且A：B：ACB=1：3：5，则A1等于_度27如图，已知ABEACF，E=F=90，CMD=70，则2=_度三解答题（共3小题）
6、28如图，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由29已知如图，ABCADE，B=30，E=20，BAE=105，求BAC的度数BAC=_30如图，A、D、E三点在同一直线上，且BADACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）ABD满足什么条件时，BDCE？13.2 全等三角形的性质专题训练试题精选参考答案与试题解
7、析一选择题（共12小题）1如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=（）A65B75C85D95考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据OADOBC得OAD=OBC，再根据三角形内角和定理求出OBC的度数即可解答：解：OADOBC，OAD=OBC，O=65，C=20，OBC=1806520=95，OAD=95故选D点评：此题考查学生对全等三角形的性质和三角形内角定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据OADOBC得OAD=OBC2边长都为整数的ABCDEF，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）A3B4C5
8、D3或4或5考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：根据全等三角形的性质求出DE和EF长，根据三角形三边关系定理得出2DF6，求出符合条件的数即可解答：解：ABCDEF，AB=2，BC=4，DE=AB=2，BC=EF=4，42DF4+2，2DF6，DEF的周长为偶数，DE=2，EF=4，DF=4，故选B点评：本题考查了三角形的三边关系定理和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等，三角形的任意两边之和大于第三边3如图，AOCBOD，C与D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（）A8cmB10cmC2cmD无法确定考点：全等三角形
9、的性质菁优网版权所有分析：根据全等三角形的对应边相等，可得AD=BC=10cm，已知了OC的长，则OB=BCOC，由此得解解答：解：AOCBOD，BC=AD=10cm；又OC=2cm，OB=BCOC=102=8cm故选A点评：此题主要考查全等三角形的性质；解题的关键是正确的找出全等三角形的对应边4（2011呼伦贝尔）如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（）A20B30C35D40考点：全等三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可解答：解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB
10、=30ACA=30故选：B点评：本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解5（2014日照三模）正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10B12C14D16考点：全等三角形的性质菁优网版权所有专题：几何图形问题；压轴题；数形结合分析：连DB，GE，FK，则DBGEFK，再根据正方形BEFG的边长为4，可求出SDGE=SGEB，SGKE=SGFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案解答：解：如图，连DB，GE，FK，则DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB（
11、同底等高的两三角形面积相等），同理SGKE=SGFES阴影=SDGE+SGKE，=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=44=16故选D点评：本题主要考查正方形的性质，三角形和正方形面积公式以及梯形的性质，属于数形结合题6（2011凉山州）如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（）ABCD考点：全等三角形的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：可用面积相等求出DE的长，知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，ABC的面积是ABD面积的2倍解答：解：连接AD，AB=AC，D是BC的中点，ADBC，BD=CD=10=5AD=1
12、2ABC的面积是ABD面积的2倍2ABDE=BCAD，DE=故选C点评：本题考查等腰三角形的性质，以及等腰三角形的面积，可用面积大小关系来解决此题7（2011桐乡市二模）如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（）A（4，1）B（1，3）C（1，1）D以上都可以考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：因为ABD与ABC有一条公共边AB，故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案解答：解：ABD与ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：坐标是（4，1
13、），坐标为（1，3），当点D在AB的上边时，坐标为（1，1），点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）故选D点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度较大的综合题，分情况进行讨论是解决本题的关键8（2004黑龙江）如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可解答：解：ADBEDBEDCA=BED=CED
14、，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出A=BED=CED=90是正确解本题的突破口9（2003海南）如图所示，ABCAEF，AB=AE，B=E，有以下结论：AC=AE；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的性质菁优网版权所有专题：证明题分析：根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可解答：解：ABCAEF，AB=AE，B=E，EF=BC，EAF=BAC
15、，（故正确）EAB+BAF=FAC+BAF，即EAB=FAC，（故正确）AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出FAB=EAB，故、错误；故选：B点评：本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的10如图，N，C，A三点在同一直线上，在ABC中，A：ABC：ACB=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（）A1：2B1：3C2：3D1：4考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出BCM、BCN的度数可求出结果解答：解：在ABC中，A：ABC：ACB=3：5：
16、10设A=3x，则ABC=5x，ACB=10x3x+5x+10x=180解得x=10则A=30，ABC=50，ACB=100BCN=180100=80又MNCABCACB=MCN=100BCM=NCMBCN=10080=20BCM：BCN=20：80=1：4故选D点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握11如图是一个44的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A585B540C270D315考点：全等三角形的性质菁优网版权所有专题：常规题型；创新题型分析：该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为1
17、80解答：解：仔细观察图形，我们可以发现：AB=AZ，BC=ZV，B=Z，ABCAZV，1+7=180，同理可得：2+6=180，3+5=180，4=45，所以说图示的7个角的度数和为1+7+2+6+3+5+4=180+180+180+45=585点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键12如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D=25，ACB=AED=105，DAC=10，则DFB为（）A40B50C55D60考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：设AD与BF交于点M，要求DFB的大小，可以在DFM中利用三角形的内角和定理求
18、解，转化为求AMC的大小，再转化为在ACM中求ACM就可以解答：解：设AD与BF交于点M，ACB=105，ACM=180105=75，AMC=180ACMDAC=1807510=95，FMD=AMC=95，DFB=180DFMD=1809525=60故选D点评：本题考查了全等三角形的性质，由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键二填空题（共15小题）13（2006郴州）如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则AOB=135度考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：要求AOB的度数，一定要认真观察图形，看它与哪些角有关系，不难发现它是由3个45的角组成，可得答案解答：解：由图
19、中可知AOB，由3个45的角组成，AOB=135度故填135点评：本题考查了全等三角形的性质；仔细观察图形，得到此图形的各个特殊的组成部分，识图能力是非常重要的，要注意培养14如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=60度考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：据三角形全等知识进行解答，做题时要根据已知条件找准对应角解答：解：ABC中，A=65，B=55，C=180AB=60，两个三角形全等，又A=A=65，AB=AC=5cm点C的对应点是B，B=C=60故填60点评：本题考查的知识点为：全等三角形对应边所对的角是对应角，找准对应角是正确解决本题的关键15如图，如
20、果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=67考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：由三角形全等可知两全等三角形对应角相等，要根据条件得到对应角，即可求出的值解答：解：两个三角形全等，长度为3的边是对应边，长度为3的边对的角是对应角，=67点评：本题主要考查了全等三角形的性质，即三角形全等对应边相等，对应角相等，根据已知找准对应角是解决本题的关键16若ABCBAD，且AB=4cm，BC=3cm，则AD的长为3cm考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：首先找准对应边然后根据全等三角形的对应边相等，即可求解解答：解：ABCBADAD=BC=3cm点评：本题考查全等三角形对应边
21、相等，解题时应注重识别全等三角形中的对应边17如下图所示，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是2考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：首先根据全等三角形的对应边相等，求出AE的长，根据BE=ABAE，即可求出BE的长解答：解：ABDACE，点B和点C是对应顶点，AE=AD=6；BE=ABAE=86=2故BE的长是2点评：此题考查的是全等三角形的性质，正确地找出全等三角形的对应边是解答此题的关键18如图，ABCADE，EAC=25，则BAD=25考点：全等三角形的性质菁优网版权所有分析：根据全等三角形对应角相等可以得到CAB=EAD，然后两个相等的角
22、减去同一个EAB即可得到CAE=BAD，从而得到结论解答：解：ABCADE，CAB=EAD，CABEAB=EADBAD，即：BAD=EAC=25，故答案为25点评：本题考查了全等三角形的性质，属于基础题，相对比较简单，解题的关键是发现BAD和EAC之间的关系19如图，ADBAEC，A=70，B=25，BOC=120考点：全等三角形的性质；三角形的外角性质菁优网版权所有专题：证明题分析：根据全等三角形的性质求出C=B=25，根据三角形的外角性质推出BOC=ODC+C=A+B+C，代入求出即可解答：解：A=70，B=25，ADBAEC，C=B=25，BOC=C+ODC，ODC=A+B，BOC=C+A+B=25+70+25=120，故答案为：120点评：本题考查了全等三角形的性质和三角形的外角性质的应用，关键是根据性质求出BOC=A+B+C，题目较好，难度也适中20如图，已知ABCEBF，ABCE，EDAC，A=24则：（1）AB=EB，BC=BF，C=66，EFB=66；（2）若AB=5cm，BC=3cm，则AF=2cm考点
