1、公务员行测数学运算总结归纳剪刀剪绳对折N次，剪M刀，可成M*(2n)+1段将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?A.18段 B.49段 C.42段 D.52段方法一：按公式 6*（23）+1=6*8+1=49方法二：秒B 按公式M* (2n)+1 定为奇数圆相交的交点问题N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)空瓶换饮料问题的最快求解公式6个空瓶能换1瓶汽水，要喝157瓶汽水（有一部分是用喝过的空瓶换的）至少要买多少瓶汽水？15765=130.83（向上取整）=131 X=AN(N-1) （向上取整）甲，乙两人分别后，沿
2、着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒。已知两个人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？分析：向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过用了15秒，这里为相遇问题，相遇路程就为火车长度。乙身旁开过用了17秒，由于甲乙二人分别后，沿铁轨反向而行，则此时火车在追乙，追及路程就为火车长度，根据分析列出方程：换算单位：人速：3.6/3600*1000=1米/秒解：设火车的速度为x15（x+1）=17（x-1) x=16 S=(16+1)*15=255米王主任现在有一个紧急通知需要传达给宿舍区内的2095人。如果用电话联系，一次可以通知1
3、个人，需要1分钟；如果见面通知，一次可以通知130个人，需要7分钟。请问至少需要多少分钟才能把消息通知到所有人？A 9 B 10 C 11 D 12这个是最优化问题第一分钟：主任电话通知1个人；第二分钟：主任和通知过的那人可以通知2个人；第三分钟：同理可以通知4个人；第四分钟可以通知8个人这个时候一共就通知到了1+2+4+8=15人剩下的2080人让这15个人加上主任来以见面的形式通知 刚好16人通知了2080人所以就是4+7=11分钟答案是C一列火车长110米，现在以30千米/小时的速度向北缓缓行驶，1220追上向北行走的路人甲，15秒钟后离开甲。1226迎面遇上向南行走的路人乙，12秒后离
4、开乙。请问甲和乙将于（ ）相遇。解析：30千米小时500米分，则甲的速度为500-110(15/60)=60米分，乙的速度为110(12/60）-500=50米分，则1220时，甲和乙相差的距离为火车与乙6分钟所走的距离，为（50500）63300米。故甲和乙相遇用了3300（6050）30分钟，即1250相遇。 方法二：利用火车长度求出甲 30km/h=30000/3600=50/6m/s （50/6-V人）*15=110 V甲=1m/s 同理求出V乙，（50/6-V乙）*12=110 V乙=5/6 火车12：26遇上乙时，甲从12：20到12:26分时走的距离为： （26-20）*60*1
5、=360m火车12：26遇上乙时,甲乙之间的距离 25/3*（26-20）*60-360=2640(火车与甲六分钟之差)甲乙相遇的时间为 2640/（1+5/6）=1440s=24分钟26+24=50所以 甲和乙将于（12：50 ）相遇已知几何体的正视图、侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形。则这个几何体的体积是多少？A 1 B 1/2 C 1/3 D1/6底面积是s=1*1/2=1/2体积V=1/3*S*h=1/3*1/2*1=1/6一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是（ ）。A.50% B.30% C.3
6、5% D.32% 80%*2/3*3/4*4/5=80%*2/5=32%解法二：设：把溶液看成100g 那溶质就有80g，第一次倒去1/3剩下160/3，第二次倒去1/4剩下120/3，第三次倒去1/5.剩下32g 每次都加满可以把溶液看成100不变！甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向前行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距（ ）。A.1020米 B.950米 C.1150米 D.1260米设
7、甲速度 x 乙 速度 y AB距离 S第二次相遇 甲走过 2S-450 乙走过 S+450 、而走过的时间是一样的 所以（2S-450）/X = （S+450）/Y第四次相遇 甲走过 3S+650乙走过 4S-650 所以 （3S+650 ） /X = （4S-650 ）/Y通过2个等式 可以求出 S=0 或者S=1020 ，S=0不可能，所以S=1020 方法二：套公式 第n次相遇所走距离为第一次相遇的2n-1倍设ab相聚x 第二次相遇甲所走路程2x-450 第四次相遇甲所走路程3x+6502x-450/ 3x+650=3/7小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经
8、济舱定价700元。由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的张数是（ ）。A.7 B.6 C.9 D.890 9 3 6960 21 71200*(10-N)/3=700N/7N=8选D一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那么从第7天起增加了多少头牛？10头牛思路剖析根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前
9、6天只有4头牛吃草；后6天增加了若干头。我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是后6天增加若干头牛后吃的草量。（9-x）*12=(8-x)*16 x=5 y=48 4头牛吃6天 增加（5-4）*6=6（N-5）*6=54 N=14 N-4=10 有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天，第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天（每块地每公亩草量相同而且草都是匀速生长）？ 35头牛思路剖析解题的关键仍是设法找到每公亩地原有的草量和每天每公亩地新长出的草量。设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩牧草量为y7 a& X5 n
10、- I2 B7 y) d根据核心公式： 33y=（2233x)54y=（ 2 3x)18=3654x5 h( t5 V$ W* c$ C 28y=（1728x)84y=（1728x) 3=5184x$ r7 i: C2 x+ i9 x1 K, s8 G P 40y=（?40x)24 3654x=5184xx=1/2y=91 n + D1 v s# c. s9 y G 409=(?-20)24?=35有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？5Y=(10-5X)3015
11、Y=(28-15X)4524Y=(?-24X)80 X=8/5 Y=12 Z=42四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有A、 150种 B、147种 C、 144种 D、 141种解析10点取4点共C(10 4)=210种，共面的点共有：每面C(6 4)*4面=60 各棱与相对棱的中点共六种 ，各棱中点4点共面的有三种所以210-60-6-3=141某校准备组建一个18人的足球队，这18人由高一年级10个班的学生组成，每个班级至少一人，名额分配方案共有多少种？单岸型 S=(S1*3+S2)/2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处相遇。它们各
12、自到达对方车站后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。求A、B两地相距多少千米(60*3+40)2110千米两岸型 S=S1*3-S2两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇。之后两车原速前进，各车到站后立即返回，又在中点西侧30千米处相遇点之间的距离是多少千米？（60*3+30）3*2140千米或设距离X X=3*60-(X/2-30) X=140 甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处和乙相遇。求A、B两地相距多少千米？（11-7）*832千米，24-（32-24）82小时。242*（11-7）48
13、千米。或 甲共比乙多走了24*2=48千米。两人速度差是8千米，因此知道相遇各自走了48/8=6小时，因此甲6-（11-7）两小时走了24千米，一小时走了12千米，两地相距12*4=48千米。甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果两车各自每小时加快8千米，那么相遇点距前一次相遇点4千米，已知乙车比甲车快，求甲车每小时行多少千米？480680千米，80+8*296千米。480965小时。设甲为X，则5（x+8)-4=6x x=36小王、小张步行的速度分别是每小时4.8千米和5.4千米。小李骑车的速度为每小时10.8千米。小王、小张从甲地到乙地，小李从乙地到甲地，三人同时出
14、发，在小张与小李相遇6分钟后，小王又与小李相遇。小李骑车从乙地到甲地需多长时间？公式设A B C, 路程=( C+A)*t/(B-A)*(C+B)6分钟0.1小时。（4.8+10.8）*0.1（5.4-4.8）*（5.4+10.8）42.12千米。42.1210.83.9小时甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行。甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇。求A、B两地间距离？（60+40）*15（50-40）*（60+50）16500米u师徒二人合作一批零件，6天可以完成任务，师傅先做了5天后，因事外出，由徒弟接做着做3天
15、，共完成任务的7/10，那么师傅单独做这批零件需要多少天？师徒合作3天完成：1/631/2师傅2天完成：7/101/21/5师傅的工作效率：1/521/10师傅单独做需要：11/1010（天）徒弟的工作效率：1/61/101/15徒弟单独做需要：11/1515（天）加工一批零件，甲乙合作24天完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的2/5没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数？甲乙合作12天完成这批零件的1/2， 甲四天完成1/10，每天工作效率是1/40乙每天 1/24-1/40=1/603/(1/40-1/60)=360甲、乙、丙三队在A、B两块地植树
16、，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？A.5 B. 7 C. 9 D. 11植树共需（900+1250）（24+30+32）25（天）。乙应在A地干（900-2425）3010（天），第11天转到B地。故本题正确答案为D。抽屉原理现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗。那么，这班学生中至少有（）人取的珠子完全相同。A.5 B.8 C.13 D.1
17、7【解析】取珠子的种类有如下7种：红;黄;蓝;红与黄;红与蓝;黄与蓝;红、黄、蓝。从最不巧的情况想。每七个学生取的珠子的种类各不相同，因为527(余3)，所以，至少有7+1(即8)个人取的珠子完全相同。故本题正确答案为B。甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（）。【解析】400-（4800.1）=352/2=176米。或设乙每分钟行走X,甲X+6 400*3/8=X+X+6 X=72 72*8-400=176传球问题核心公式N个人传M次球，记X=(N-1)M/N，则与
18、X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：A.60种 B.65种 C.70种 D.75种x=(4-1)5/4 x=60.? 取第二接近整数 60骨牌公式公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号图色公式公式：(大正方形的边长的3次方)-(大正方形的边长-2)的3次方。装错信封问题小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种 44种f
19、(n)=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!.+(-1)n(1/n!)或者可以用下面的公式解答装错1信 0种装错2信：1种D3= 2D4= 9D5= 44递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)n如果是6封信装错的话就是265 圆相交的交点问题N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析 N*(N-1)直线分圆的图形数设直线的条数为N 则总数=1+N(1+N)/2将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线?请说明.解我们来一条一条地画直线。画第一条直线将圆形纸片划分成2块.画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块
20、(增加了2块)，否则只能划分成3块.类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同(即没有3条直线交于一点)，则将圆形纸片划分成7块(增加了3块)，否则划分的块数少于7块.象棋比赛人数问题象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979，1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少名?A.44 B.45 C.46 D.47解析：44*43=1892， 45*44=1980 ，46*45=2070 所以选B甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都
21、解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多( )题?A、6 B、5 C、4 D、3 【解析】第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的我们设a表示简单题目， b表示中档题目 c表示难题a+b+c=20c+2b+3a=123 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的将a+b+c=20变成 2a+2b+2c=40 减去 上面的第2个式子得到： c-a=4 答案出来了食堂买来5只羊，每次取出两只羊称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克），47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。这五只羊中
22、最重的一只重多少千克？A.25 B.28 C.30 D.32设五只羊由轻到重分别为ABCDE可知D+E=59 C+E=58假设CDBE，则CD，计算出假设CDBE，则CD，计算出，无答案，不符合。A,B,C,D,E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17，25，28，31，34，39，42，45，则这5个数中能被6整除的有几个？A.0 B.1 C.2 D.3D+E=45 C+E=42 D-C=3 D+C=39 则C=18 D=21 E=24 B+E=34 B=10 A+B=17 A=7 则有C,E能被6整除。 一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加
23、的人数是（ ）。A.45 B.50 C.55 D.60总工作人数日工作人数需要工作日数45010045000日工作人数总工作人数需要工作日数4500090500（人）增加的人数500-45050（人）一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么,开工22天后，这项工程（ ）。A已经完工 B余下的量需甲乙两队共同工作1天C余下的量需乙丙两队共同工作1天 D余下的量需甲乙丙三队共同工作1天解答：设甲乙丙每天效率为为3、3、4，则总工作量为(3+3+4)15=15
24、0则剩余的工作量为150-2（3+3+4）-20（3+3）=10 刚好是（3+3+4）甲乙丙三人一天的工作量世界杯足球小组赛，每个小组有4个队进行单循环赛。每场比赛，胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分最高的2个队出线进入下一轮比赛。如果积分相同，则按净胜球排序。若一个队要保证小组赛出线，至少要积多少分？A5 B6 C7 D8共进行C(2,4)=6场比赛，总分最多6*3=18分18/3=6 6+1=7一个凸多边形恰好有三个角是钝角，这样的多边形边数最大值为（ ）。A.5 B.6 C.7 D.8解：设A，B，C均为钝角， 则90A180，90B180，90C180270
25、A+B+C540 n边形中其余n-3个角均小于等于90A+B+C+D+N540+（n-3）90，n边形的n个角和为（n-2）180，（n-2）180540+（n-3）90， 推出：n7，n的最大值为6 故答案为：6本题主要考查了多边形的外角和定理以及不等式的应用，得出（n-2）180540+（n-3）90是解题关键小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的速度只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位。如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟。问小王从家到单位的距离是多少公里？A 12 B 14 C 15 D 16汽车多行驶
26、12公里就准时到达，所以全程就是汽车行驶的10分钟+12公里速度比是3比5时间比是5比3所以汽车行驶12公里需要30分钟每10分钟行驶4公里一共16公里速度比=时间比的反比时间比是5比3 两者相差2份 相差了20分钟 所以每份是10分钟 汽车的时间是3份 也就是30分钟所以汽车行驶12公里需要30分钟5:3=50:305:3=25:15汽车6公里要15分钟有浓度为4的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10，再加入300克4的盐水后，变为浓度6.4的盐水，则最初的盐水是： A200克 B300克 C400克 D500克解析：设x克10%的盐水与300克4%的盐水混合，得到6.4%的盐水，则有：
27、10%的盐水 x克 10% 2.4% 6.4% 4%盐水 300克 4% 3.6%故有x/300=2.4%/3.6%，解得x=200，即10%的盐水质量为200克。溶质不变，溶液减少 4%=20/? ？=500因此4%的盐水质量500克，选D。【例题】某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车是每隔()分钟从起点站开出一辆。A.4B.6C.8D.10解法一：代入公式2*t1*t2/(t1+t2) ，另外可求出车与人之间的速度比为：（t1+t2）/（t1-t2）解法二：由发车间隔相同可知两车之间的距离相等12*（V车-V人）=4*（V车+V人） 可知V车：V人=2:1 发车间隔=两车之间的距离/V车=12*（V车-V人）/V车=12(2v人-v人)/2v人=6
