1、集美大学MATLAB程序的设计与应用期末总复习题集美大学 MATLAB程序设计与应用 期末总复习一、填空题1、MATLAB常用操作界面包括命令窗口、工作空间窗口（浏览器）、历史命令窗口、当前目录窗口、内存数组编辑器、M文件编辑/调试器、帮助导航/浏览器、图形窗口等。2、MATLAB中Inf或inf表示无穷大、NaN或nan表示不是一个数、nargout表示函数输出变量数目。3、MATLAB中逗号主要用作要显示计算结果的指令与其后指令的分隔符；用作输入量与输入量之间的分隔符；用作数组元素分隔符号。4、工作空间浏览器主要用于内存变量的查阅、保存和编辑。5、MATLAB实现将全下标转换为单下标的指令
2、为Sub2ind、据单下标换算出全下标的指令为Ind2sub。6、二维数组的标识有“全下标”标识、“单下标”标识、“逻辑1”标识。7、在一个元胞数组A中寻访第2行第3列元胞元素用A(2,3)；寻访数组第2行第3列元胞中的内容用A2,3。8、MATLAB中clf用于清除图形窗、clc用于清除指令窗中显示内容、clear用于清除MATLAB工作空间中保存的变量。二、简答题1、简述MATLAB历史指令窗的主要作用。答：历史指令窗记录着用户在MATLAB指令窗中所输入过的所有指令。历史记录包括：每次开启MATLAB的时间，每次开启MATLAB后在指令窗中运行过的所有指令。应用功能有单行或多行指令的复制
3、和运行、生成M文件等。2、简述空数组的功用。答：“空”数组的功用：在没有“空”数组参与的运算时，计算结果中的“空”可以合理地解释“所得结果的含义”；运用“空”数组对其他非空数组赋值，可以改变数组的大小，但不能改变数组的维数。3、简述MATLAB函数的基本结构。答：典型M函数文件的结构：函数申明（定义）行(Function declaration line)、H1行(The first help text line)、在线帮助文本(Help text)区、编写和修改记录、函数体(Function body)。4、简述绘制二维图形的一般步骤。答：绘制二维图形的一般步骤为：曲线数据准备、选定图形窗及
4、子图位置、调用二维曲线绘图指令、设置轴的范围、坐标分格线、图形注释、图形的精细操作。三、编程题（1）在同一图上分别用红色实线和绿色虚线绘制y1=sin(x)和y2=cos(x)在区间0，4*pi的曲线，并用星号*标出两条曲线的交点以及建立图例。书p123、p126解：clfx=0:pi/200:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);zz=x(find(abs(y1-y2)0.005)z=min(zz)plot(x,y1,r-,x,y2,g_)hold onplot(zz,sin(zz),*)legend(sin,cos)（2）分别在同一图形窗的不同子图绘制y=sin(t)sin(9
5、t)和y=sin(t)sin(9t)及其包络线。P121解：t=(0:pi/100:pi); y1=sin(t)*1,-1; y2=sin(t).*sin(9*t); t3=pi*(0:9)/9; y3=sin(t3).*sin(9*t3);subplot(1,2,1)plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)subplot(1,2,2)plot(t,y2,b)axis(0,pi,-1,1)（3）某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)： price200 没有折扣 200price500 3%折扣 500price1000 5%折扣 100
6、0price2500 8%折扣 2500price5000 10%折扣 5000price 14%折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。P172解：price=input(请输入商品价格);switch fix(price/100) case 0,1 %价格小于200 rate=0; case 2,3,4 %价格大于等于200但小于500 rate=3/100; case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000 rate=5/100; case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500 rate=8/100; case num2cell(
7、25:49) %价格大于等于2500但小于5000 rate=10/100; otherwise %价格大于等于5000 rate=14/100;endprice=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格（4）用符号变量法解如下方程 p解：eq1=sym(x+2*y+z=1);eq2=sym(2*x+y-2*z=3);eq3=sym(3*x-4*y+2*z=9);x,y,z=solve(a,b,c)（5）将matlab绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线, 在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0.01. p121 解：x1=0:0.01:5;y1=x*exp(
8、-2*x);subplot(1,2,1);plot(x1,y1,r);x2=-2:0.01:2;y2=5*cos(3*pi*x2);subplot(1,2,2); plot(x2,y2,b);（6）某班有50名学生,进行英语考试,考试成绩为: 优秀8人,良好14人,中等20人,及格5人,不及格3人.试绘该班英语考试成绩分布的三维饼图,将优秀块及不及格块分离.p143 解：x=8,14,20,5,3;explode = 1,0,0,0,1;pie3(x,explode)四、 阅读程序（1）写出下列指令运行结果。P51 A=1,2;3,4; B=-1,-2;2,1; S=3;A.*BA*BS.*A
9、S*B 解：ans = -1 -4 6 4ans = 3 0 5 -2ans = 3 6 9 12ans = -3 -6 6 3（2）写出下列指令运行结果。 A=zeros(2,4); A(:)=1:8; s=2 3 5; A(s) Sa=10 20 30 A(s)=Sa 解：ans = 2 3 5Sa = 10 20 30A = 1 20 30 710 4 6 8 （3）下面的函数主要完成什么功能？ function f=factor(n) if n=a&ch=z); ch(k)=ch(k)-(a-A); char(ch) 解：结果为ABC123D4E56FG9（6）s1=0;s2=0;n1
10、=0;n2=0x=1,-4,-8,3,10,-9,7,-3,10, 8,-5,-2,2,0 ;m=length(x);for i=1:mif x(i) a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*bans = 12 36 3 8 42 402， 对于，如果，求解X。 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28; X=ABX = -0.5118 4.0427 1.33183， 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 a2ans =
11、30 36 42 66 81 96 102 126 1504， 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。 x=30 45 60; x1=x/180*pi; sin(x1)ans = 0.5000 0.7071 0.8660 cos(x1)ans = 0.8660 0.7071 0.5000 tan(x1)ans = 0.5774 1.0000 1.7321 cot(x1)ans = 1.7321 1.0000 0.57745， 将矩阵、和组合成两个新矩阵：（1）组合成一个4 3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 （2）按
12、照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:) b(:) c(:) d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) e=a(:);b(:);c(:) e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 26， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly(a); ppa=poly2sym(pa) ppa = x3-17*x2+90
13、*x-1447， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 r=1 -7 2 40; p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.27078， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 p=poly(1 2 3 4); polyvalm(p,8) ans = 840 9， 计算多项式的微分和积分。 p=4 12 14 5; pder=polyder(p); pders=poly2sym(pder) pint=polyint(p); pints=poly2sym(pint) pders = 12*x2-24*x-14 pints = x4-
14、4*x3-7*x2+5*x10， 解方程组。 a=2 9 0;3 4 11;2 2 6; b=13 6 6; x=ab x = 7.4000 -0.2000 -1.400011， 求欠定方程组的最小范数解。 a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5; x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.270712， 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。 a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det(a) ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8437 0.9062 -0.2
15、031 0.1562 -0.093713 y=sin(x)，x从0到2 ， x=0.02 ，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin(x); ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.707114， 参照课件中例题的方法，计算表达式的梯度并绘图。 v = -2:0.2:2; x,y = meshgrid(v); z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); px,py = gradi
16、ent(z,.2,.2); contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off15， 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x2+5*x+2（2）f=3*x2+5*x+2（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2（1）f=3*x2+5*x+2表示在给定x时，将3*x2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。（2）f=3*x2+5*x+2表示将字符串3*x2+5*x+2赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2表示x是一个符号
17、变量，因此算式f=3*x2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。16， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t) r = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)17， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple) sin( 1)cos( 2)-cos( 1)sin( 2) =sin( 1- 2) syms phi1 phi2; y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y = sin(phi1
18、-phi2)18， 求矩阵的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 AD=det(A) % 行列式 AI=inv(A) % 逆 AE=eig(A) % 特征值 A = a11, a12 a21, a22 AD = a11*a22-a12*a21 AI = -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21) a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21) AE = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a22
19、2+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)19， 因式分解： syms x; f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)20， ，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff) syms a x; f=a, x2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x); df=diff(f) df = 0, 2*x, -1/x2 a*exp(a*x), 1/x, cos(x)26， x= 66 49
20、71 56 38，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。 x=66 49 71 56 38; L=0 0 0 0 1; pie(x,L)28， 有一周期为4 的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3） t=0:pi/50:4*pi; n=length(t); y=sin(t)+0.1*randn(1,n); y
21、a(1)=y(1); for i=2:n-1 ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3; end ya(n)=y(n); plot(t,y,c,t,ya,r,linewidth,2)29， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。 function c=collatz(n) % collatz % Classic “3n+1” Ploblem from number theory c=n; while n1 if rem(n,2)=0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=c n; end 3.求下列联立方程的
22、解 a=3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10; b=4;4;9;4; c=ab4设，求C1=A*B;C2=A*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。 A=1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8; B=5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7; C1=A*B C2=A*B C3=A.*B inv(C1) inv(C2) inv(C3)5设 ，把x=02间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。 x=linspace(0,2*pi,101); y=cos(x)*(0.5+(1+x.2)3*sin(x)
23、; plot(x,y,r)6产生86阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求该矩阵全体数的平均值和均方差。 （mean var）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=010区间生成的xy曲线。 t=linspace(0,10); r1=2; x1=(r1*cos
24、(t)+3*t); y1=r1*sin(t)+3; r2=3; x2=(r2*cos(t)+3*t); y2=r2*sin(t)+3; r3=4; x3=(r3*cos(t)+3*t); y3=r3*sin(t)+3; plot(x1,y1,r,x2,y2,b,x3,y3,m)8.设f(x)=x5- 4x4 +3x2- 2x+ 6(1) 在x=-2,8之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。（提示：用polyval 函数） x=linspace(2,8,100); y=polyval(1 0 -4 3 -2 6,x); plot(x,y,b,x,0,y)(2) 用roots函数求此多项式
25、的根。t=1 0 -4 3 -2 6p=roots(t)3、下列变量中的最大数是( C ) ，最小的是（ D ）Aeps Brealmin Crealmax D-pi4、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除内存中的变量的是（ A ）A. clear B. cla C. clf D. clc5、下列表示可以作为MATLAB的变量的是( D F )Aabcd-2 Bxyz_2# Ch DX_1_a E. for F. for16、在Matlab中变量是不区分大小写的（ B ）A。正确，B。不正确7、在Matlab中末尾续行的符号是 ；注释的符号是 % ；强行中止Matlab执行的组合键是 ctrl + c 。8、x=-2.6, y1=fix(x), y2=floor(x), y3=ceil(x),y4=round(x)中结果分别是多少y1 = -2 y2 = -3 y3 = -2 y4 = -3 2.9、分别建立3
