1、船舶结构力学课后答案船舶结构力学课后答案【篇一：结构力学答案部分】t.1题 设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(x1) ）图2.1? v(x)? m0x2ei 2 ? n?x 3 6ei 2 ? l 4 3 p(x?l) ?6ei l 2 3 p(x?l) ?6ei 3l p(x?3l) 6ei 3 原点在跨中：v1(x1)?v0? m0x12ei ? n?x16ei 3 ? l 4 3?v(l)?0v(l)?0p(x?l)1 2?12，? p6ei?v1(0)?0n1(0)? ?2 ）图2.2? v(x)?0x? mx 2 2ei ? n?x 3 6ei x0 ? l 3
2、 p(x?l) 6ei 3 p(x?l) 6ei ）图2.3 ? v(xx)?0xx? n?x 3 6ei ? ? qxdx6ei 3 ? l 2 .题 a) v1?vpp pl?1131?pl?1131? ?vp?(3?)?(?2?)? ?6ei?41626ei?164444? pl 3 33 = eipl 3 3 1?13?pl3?9pl?()? ?ei96ei1624? v2? ?1 6ei?4 ? b) v(0)? ?ml3ei ? ml6ei ? 2pl 2 9 6ei 2 (1?2) 2 =? 0.1pl6ei 2 ? 5pl 3?27ei2pl 2 ?73pl ei ?(l)?
3、?ml3ei ? ml6ei 2 ? 6ei 2 (1?) 3 =? 0.1pl6ei ? 4pl 3?27ei 2 2 ?107pl 2 ei ?l?2l?2p?l?3?3?3 vl3eil6ei ? 1?1?m2?3?m1? 3? ?= 37pl 2 2430ei 4 4 5ql c) vl ? 2192ei768ei2304ei ? ql 4 7 ql v(0)? ? ql 3 24ei ? ? pl 2 16ei ? ? ql 2 6ei ?l?ql 11?ql3?1 ?ei8ei?3612? 3 d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3 图2.1
4、 图2.2 图2.3 2.3题 1） ?右?m? ml6ei13q1l ? 2 ql 3 24ei ? ml?l? q?q?0?21?45ei?2?3ei 2l 2 2）?0? ml3ei 3 ? q1l 3 24ei ? ml?l? lq?1?180ei?2?6ei 3 7l 2 ql?1q1l1713? =1? ? ei?18243606?120?80ei 2.4 题 图2.5 ?v(x)?v0?0x? ? n0x 3 6ei ， v0?a?p?n0? ?x3?v(x)?ap?0x?a?n0 ?6ei? 如图2.4， 由v?l?v?l?0得 ?l3? ap?0l?a?n0?0? ?6ei?
5、 ? 2l?0?n0?0?2ei? 2 ?pl?ap ?0?l6ei? ?n?p 3?0 解出 33pl?3xx ?3?v(x)?1? 9ei?2l2l ? ? 图2.4 ? 图2.6 ?v?x?1x?由v?l?0, m x 2 2ei ? n0x6ei 3 v?l?2?n0l 3 得 4ei2ei? m?2 01? ?ll? ?n?6ei?0122?l? 2 ? ?0? ?2ei6ei ?2 m0ln0l?1?2? ?ei2ei? ?1l? m0l 2 解得 ?v?x?1x? ?2?1?2?x2 l ? ?1?2?x3 l 2.5题 图2.5：（剪力弯矩图如） ? ?r1? pl?mll 3
6、 ?p?2p 3 2 p3? ?pl 3 2 2p 39ei 3 3 v0?ar? 6ei mlplpl5pl?l?v v?0? 216ei18ei48ei144ei?2?v?0?0? v0l?ml6ei ?pl 2 9ei ? pl 2 18ei ? pl 2 6ei m? pa?bb? ，图2.5 a?1? ?ka?6l? ? 将a?l,b?0 a?l 6 , ka? 16 ? 13 ? 12 代入得：m? pl?6312 pl 2.7图：（剪力弯矩图如） v1?a1r1?v2?a2r2? 0.05leil 4 3 3 ? ? ql2ql2 4 ? ql 4 40eiql 4 50ei10
7、0ei 5qlql?11?l? v?2?384ei2ei?40100? ql?57?293ql? ei?384400?9600ei 4 4 图 ?0? ql 3 24eiql 3 ? v1?v2 l? ql?111?2ql? ei?2440100?75ei 3 33 ?l? ? v1?v2 l 24ei ? ql?111?17ql ? ei?2440100?300ei 3 图2.8（剪力弯矩图如） 2 1?b? m?12a?1? 24ka?l? qa 由q?qa,a?l,b?0, ?,a?8 24 ka?,代入得 82432 m?r1? qlql2 2 24? ?2?12?ql8?ql3ql
8、4 ? 24 ?1? ? ql 2 , v0?ar1? 64ei 图 5qlqlml5ql?l? ?v? 384ei?2?384ei128ei16ei ql 3 4 4 2 4 ql?111? ?(0)? 24eil6eiei?246448? 3ql? 192ei v0 ml 3 ?(l)?m? l8ei ? ql8 2 ? ?ql 3 64ei 2.6题【篇二：船舶结构力学b卷参考答案】20092010学年度第一学期 船舶结构力学参考答案、评分标准 专业：船舶与海洋工程 使用范围：本科 考试时间：2009年11月27日 卷型：b卷 考试方式：开卷课程性程：必修(学位课程) 1. 为什么单跨直
9、梁在几种横向载荷作用下引起的弯曲要素可以采用叠加法求出，而单跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑？ (10分) 解答：(1)因为梁的弯曲公式是在小变形与材料符合胡克定律的前提下导出的，因此梁的弯曲要素 与梁上的横向载荷成正比，即梁的弯曲要素与外载成线性关系，因此当梁上受到几种不同载荷作用时就可以运用叠加原理计算。 (2)梁的复杂弯曲，其弯曲要素计算式中，轴向力与横向载荷是耦合在一起，不再是分别与轴向力和横向载荷呈线性关系，即弯曲要素与轴向力有关的参数u?跨直梁在复杂弯曲时横荷重与轴向力的影响不可分开考虑。 2. 何谓力法与位移法？对于矩形薄板弯曲问题的纳维叶解法属何种方法，为什么
10、？(10分) 解答：力法：在求解结构力学问题时，以“力”为基未知量，然后根据变形连续条件建立方程式， 最后求解出“力”。 位移法：在求解结构力学问题时，以“位移”为基本未知量，然后根据静力平衡条件建立方程式，最后求解出“位移”。 矩形薄板弯曲的纳维叶解法属位移法，因为该法首先假设具有待定系数的挠曲函数，然后通过求解用挠曲函数表示的平衡微分方程求得满足边界条件的挠曲函数。 3. 试问在何情况下矩形薄板会发生筒形弯曲？筒形弯曲时板条梁与普通梁弯曲有何差别，在求解筒形弯曲时，可利用普通梁的弯曲要素表吗？ (10分) 解答： 当矩形板(1)长边与短边之比为2.53；(2)垂直于板面载荷沿板长边方向不变
11、时，板在横 向载荷作用下将产生筒形弯曲。 筒形弯曲部分的板条梁与普通梁弯曲的差别在于板条梁的两个侧面要受相邻板的约束而不能自由变形，其截面仍为矩形，因此?y?0，而普通梁弯曲时，横截面将不再保持原截面形状，因此?y?0。 普通梁的弯曲微分方程式、剪力和弯矩的表达式与板条梁的弯曲微分方程式、剪力和弯矩的表达式类似，仅需将式中普通梁的抗弯刚度ei用板的抗弯刚度d替代即可，因此求解筒形弯曲时，可利用普通梁的弯曲要素表。 4. 试写出图1所示单跨梁和矩形板结构的边界条件。 (10分) 解答： 图1(a)的边界条件为： ?x?0,v?0,?v?(eiv?m) ? ?x?l,v?a(eiv?f),v?0
12、图1(b) 的边界条件为： ?w? x?0,w?0,?0?x?2 ?w?x?0,w?0,?02 ?x? ?w? y?0,w?0,?0?y? ?2233 ?y?b,?w?w?0,?w?(2?)?w?0?y2?x2?y3?x2?y? 5. 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式，己弹性文座的柔性系数为： l3 a?。 3ei (20分)解：选取图2所示坐标系，并将其化为单跨梁。由于v0?0?0，故该双跨梁的挠曲线方程为： m0x2n0x3 v(x)? 2ei6ei x?l r1(x?l)3 (1) 6ei 式中m0、n0、r1可由x=l的边界条件v(l)=0，和x=2l的边界条件eiv?(2l
13、)?0及 v(2l)?aeiv?(2l)?f。由式(1)，可给出三个边界条件为： m0n0l ?026 m0?2n0l?r1l?0 ? ? (2) ?r1ll4 2m0?nl?(n0?r1?f)? 363? 6 f,11 10f 11 解方程组式(2)，得 m0? 2fl,11 n0?r1? 将以上初参数及支反力代入式(1)，得挠曲线方程式为： v(x)? fl2f3 x?x?11ei11ei x?l 5f (x?l)3 33ei 6. 图3所示矩形板，边界1为弹性固定边界，其单位宽度的柔性系数为?；边界2为简支边界；边界3全自由；边界4为弹性支座边界，其单位宽度的柔性系数为a，试(1)写出该
14、板四边的边界条件；(2)写一个能满足四边位移边界条件的函数；(3)写出该板弯曲时的应变能表达式。 (20分) 解：(1)边界条件：x?0,w? ?w?0 ?x ?2w?2w?w?2w?2w x?a,?2?0,d?2? 2 ?x?y?x?y?a?x?2w?w y?0,w?0,?d2?y?y?2w?2w?3w?3w y?b,?0,?(?2?2? 0223 ?y?x?y?x?y(2) 基函数可取为：?(x,y)?sin (2m?1)?x(2n?1)?y sin 4a4b v?v板?v弾性边界 222?2w?2?2w?2w?dab?w?w? (3) 弯曲应变能为：?2?21?dxdy ?22?200?
15、x?y2?x?y?x?y? 1a?2w(0,y)1b2?dx?w(a,y)dy2?002?y2a l3 7.图4所示弹性支座单跨杆，跨长为l，抗弯刚度为ei，弹性支座的柔性系数a?试 9ei 求该杆的临界压力？ (20分)解：该杆的中性平衡微分方程为：eiv?tv?0，其通解为 v?c0?c1kx?c2coskx?c3sinkx(1) 其中k? ?x?0,v?v?0 (2) ? ?x?l,v?a(eiv?tv),v?0? 将式(1)代入边界条件式(2)，可得 c0?c2?0? ? c3sin2u?0 (3)? ?c2u?csin2u?caei(2u)3/l3 31?1 ?c3sin2u?0 k
16、l? 式中u?(3)中后两式可写为：? (4) at 2c12u(1?)?c3sin2u?0?l? 由式(4)的行列式等于零，得 (1? at )sin2u?0 (5)l?sin2u?0? 从式(5)的解为： ? (6) t (1?a)?0?l?由式(6)的最小根可得出杆件的临界压力。显然由式(6)的第一式得 t (1)cr ? ?2ei l 2 由式(6)的第二得 (2)tcr? l9ei ?2 al 将以上二式比较可知，该杆失稳的临界压力为 l9eitcr?2 al且是弹性支座失稳。【篇三：船舶结构力学复习题】第一章 绪论 思考题： 1. 什么叫做船体总纵弯曲？船体的总纵强度与局部强度有什
17、么区别与联系? 2. 一个完整的船体结构计算图形应包含哪些具体内容？为什么对同一船体结构其计算图形不是固定的、一成不变的 3. 船舶在航行时为什么会发生扭转现象？船体结构中还有哪些构件在受载后会发生扭转。 4. 连续梁、桁架、刚架、板架的区别与联系。 第二章 单跨梁的弯曲理论 主要内容及解题要点 1本章叙述等断面单跨粱(包括普通梁、复杂弯曲梁及弹性基础梁)的弯曲理论，要求在己知梁的尺度、材料、荷重及边界条件下能够求出梁的弯曲要好梁的挠度、转角、弯矩及剪力，从而可计算出梁的应力与变形。 求解单跨梁弯曲的基本方法是弯曲微分方程式的积分法，即初参数法，实用方法是利用己知的梁的弯曲要素表和叠加法。 2
18、应用初参数法求解梁的弯曲问题时，可利用已导出的梁在一般荷重作用下的任意边界条件下的挠曲线方程式，再利用梁端的边界条件求出方程式中的未知常数(初参数)，因此正确写出梁的边界条件是重要的。解题时应注意梁的坐标、荷重的位置与方向，还要能正确写出分布荷重的表达式。 对于静定梁或具有对称性的梁，可利用静力平衡方程或对称条件求出某些未知初参数，常可使求解得到简化。 3在应用梁的弯曲要素表解题时，应注意以下几点： (1)充分了解弯曲要索表的种类、应用范围、坐标及符号法则。 (2)不同荷重作用下的弯曲要素可由各个荷重作用下的弯曲要素叠加得到。【但对于复杂弯曲的梁，只有在轴向力不变时才用叠加法，对于弹性基础梁，
19、只有在弹性基础刚度为常数时才可用叠加法。】 (3)在画梁的弯矩图与剪力图时，尽可能将梁化为购端自由支持的情形来做。叠加弯短图，注意图形及符号，并尽量使得最终的弯矩图与剪力图祷矩、醒目。 (4) 因要求出梁的应力，还必须掌握梁的正应力与剪应力的计算。 思考题： 1粱弯曲微分方程式是根据什么基本假定导出的，有什么物理意义，适用范围怎样。 2单跨梁初参数法中的四个参数指什么参数？它们与坐标系统的选择有没有关系? 3为什么当单跨梁两端为自由支持与单跨梁两路为弹性支座支持时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都相等；而当梁两端是刚性因定与梁两端为弹性固定时，在同样外荷重作用下两梁断面的弯矩和剪力都不
20、同? 4梁的边界条件与梁本身的计算长度、剖面几何要素、跨间荷重有没有关系?为什么？ 5.叠加法的适用条件。 5当梁的边界点上作用有集中外力p或集中外弯矩m时，一种处理是把该外力放在梁端，写进边界条件中去。另一种处理是把该项外力放在梁上，不写进边界条件。在求解梁的弯曲要素时，两种处理方法的具体过程有哪些不同?最后结果有没有差别？ 6粱的弹性支座与弹性固定端各有什么特点？它们与梁本身所受的外荷重(包括大小、方向及分布范围)有没有关系？有哪些分类？ 第三章 力法 主要内容及解题要点：1本章叙述用力法分析杆系结构的原理及其在舱体结构中的应用。研究的对象为船体结构中的连续梁、不可动节点简单刚架及板架。此
21、外还着重讨论了船体结构中弹性支座与弹性固定端的形成及其柔性系数的计算问题。 2本章所述的力法以单跨梁建立的弯曲要素表和叠加原理为基础，通过以结构中某些特殊节点(如支座处、断面变化处、相交节点处)的节点力(或力矩)为基本未知量，以这些节点处的变形连续条件建立方程式，解出未知力，从而将复杂的杆系结构化为一根根在节点处相联系的单跨梁。因此力法在具体计算时对象仍为单跨粱。 3。对于在刚性支座上的连续梁及不可动节点简单刚架可以将结构在支座或节点处拆为一段段两端自由支持的单跨梁加上未知弯矩，然后用转角连续条件求解。因此有几个未知弯矩必有几个相应的转角连续方程式即三弯矩方程式。 对于在弹性文座上的连续粱，还
22、需在每一个弹性支座处列补充方程式，最后所得的转角连续方程式即为五弯矩方程式。 4在板架(交叉梁系)计算中，将主向梁与交叉构件在节点处分开代以节点力，再用主向梁与交叉构件相交节点挠度相等的条件求解。对于船体板架，一般认为外荷重全部由主向粱承受。 一根交叉构件与许多根同样主向梁组成的板架的解法是综合力法与弹性支座概念而形成的计算方法。计算时交叉构件化为弹性基础梁，弹性基础梁的荷重及弹性基础刚度与主向梁上的荷重形式、主向梁边界情况有关。求解弹性基础梁，即可通过其挠度（板架的节点挠度)求出节点力。 5，在连续粱与平面刚架结构中，如果与所研究的受载杆件有不受外载荷的杆或杆系与之相连，则总可以将不受载的杆
23、及杆系化为受载杆的弹性固定端。方法是， (1)将受载杆与其相连的不受载杆或杆系在连接支座处分开，加上弯矩m，此弯矩亦可令其为l。 (2)计算不受栽扦在m作用断面处的转角a，a必然与m同方向，a与m的比值就是所需的受载杆弹性固定端的柔性系数。 在板架或一般的交叉粱系结构中，原则上说不受载杆对受载杆的支持可化为弹性支座，只要对不受载杆能写出在与受载杆相交节点处节点力r与挠度v之间的正比关系。弹性支座的柔性系数立rv，计算方法与步骤与上述弹性固定端的计算相同。 思考题： 1. 力法的概念，如何建立力法方程式。 2. 什么是力法的基本结构和基本未知量；基本结构与原结构有什么异同；力法正则方程式的物理意
24、义 是什么。 3. 刚架与板架的受力特征和变形特征有何区别？ 4. 力法可否用来计算不可动节点的复杂刚架？如可以，应如何做？ 5. 用力法计算某些支座有一定已知位移的连续梁或平面刚架时应注意什么问题? 6. 在杆系结构中，可以把其中的一些杆件化为其他杆件的弹性文座或弹性固定端，其简化的条件怎样? 步骤加怀在简化时经常会用到哪几种类型公式？ 第四章 矩阵位移法 一、位移法 主要内容及解题要点 1本章讲述用位移法分析杆系结构的原理及在船体结构中的应用。研究的主要对象为船体结构中的不可动节点复杂刚架，可动节点简单刚架及简单板架等，最后还介绍了弯矩分配法的原理及计算步骡。 【注意】由于位移法中所采用的
25、杆端弯曲要素的符号法则与第二章单跨梁及第四章力法中不完全相同，因此首先要明确位移法中新的符号规定，杆件两端的弯短与转角一律以顿时针方向为正；杆端的剪力与挠度要根据杆件的局部坐标来定，故两个端点处的剪力与挠度的正向相同。 2位移法解杆系问题时是将各组成杆件视为两端刚性固定的单跨梁，然后强迫可以发生位移的支座或节点断面产生协调一致的变形，并要满足支座或节点处力的平衡条件。因此位移法的几何协调条件自行满足，联系位移与力的关系的物理条件是刚度系数，建立方程式组的条件是力的平衡条件，基本未知数是位移。本章的位移法还是第七章矩阵法的基础。 3用位移法求解不可动节点复杂刚架是角变形法。计算时首先分析结构中有
26、几个文座或节点可以发生转角，并把这些转角作为基本未知数，再在这些文座或节点处列出汇交杆件的弯矩平衡方程式。这样，有几个未知转角就有几个相应的弯矩平衡方程式，即可联立求出转角。最后通过转角计算杆端的弯矩及势力。在进行上述计算比要注意到， 1）法中之杆端弯矩为固端弯短与杆端发生转角的弯矩之和， 2)固端弯矩可从两端刚性固定的单跨梁的弯曲要素表查到，但注意表中弯矩的符号规定与位移法不同。 3)在建立支座或节点的弯矩平衡方程式时，果该节点上有外加弯矩（即点集中力），方程中应予计入。 4用位移法解可动节点简单刚架及板架时，先分析结构中有几个节点或支座将发生转角及线位移(挠度)，并把它们作为未知量。然后对
27、每一个发生转角的节点或支座处列弯矩平衡方程式，对每一个发生线位移的节点或支座处列剪力平衡方程式，因此未知数的数日与方程式的数目相同，问题可以解决。 在建立节点或支座的弯矩及剪力平衡方程亦需计入该处的外加弯矩与集中力。如果节点或支座还有弹性支座(柔性系数为人)及弹性固定端(柔性系数为。l)，则在建立剪力及弯矩平衡方程时亦应分别计入。 思考题 1. 与力法相比，位移法有何优点与缺点？ 二、矩阵位移法 主要内容及解题要点 1矩阵法又称矩阵位移法或直接刚度法。它的原理与符号规定均与第五章位移法相同，只是表达形式更规格化以便编制程序在计算机上实施运算。 矩阵法可用来求解一切杆系结构，本章讨论的对象为招架
28、、连接梁、刚架及板架等。 2用矩阵法分析杆系结构的步骤为， (1)将结构离散为杆元及节点，建立杆元坐标系与结构整体坐标系； (2)建立杆元坐标系中之杆元刚度矩阵kle； (3)坐标转换得结构坐标系中杆元刚度矩阵k，并将它写成分割子矩阵的形式； (4)用对号入座的方法建立结构在结构坐标系中的总刚度矩； (5)计算节点的外载荷矩阵p，并建立整个结构全部节点的平衡方程式； (6)将平衡方程式进行约束处理后求解，得节点位移； (7)将节点位移转换到局部坐标系中，再利用刚度矩阵k计算各杆元的杆瑞力并进一步求出杆元的内力及变形。 3矩阵法的关键是建立各类杆元的刚度矩阵。 根据结构形式及杆元的节点位移(自由度数)，平面衍架、刚架及板架的刚度矩阵。 思考题： 1. 和位移法相比矩阵法在解
