1、九年级数学中考复习方程专题不等式与不等式组实际应用一2021年九年级数学中考复习方程专题：不等式与不等式组实际应用（一）1为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元（1）扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300
2、万元和500万元，请问共有哪几种扩建方案？应选择哪种方案可使总费用最低？最低费用是多少元？2某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出到陕州区地坑院参加研学活动，出于安全考虑，每辆汽车上至少要有1名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4530租金/（元/辆）400280（1）填空：要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于辆；要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于辆综合起来可知汽车总数为（2）给出最节省费用的租车方案3列方程组或不等式（组）解应用题：联合国教科文组织在1972年向全世界发出“走向阅
3、读社会”的召唤，要求社会成员人人读书，让图书成为生活的必需品，读书成为每个人日常生活不可或缺的一部分2019年4月23日是第24个“世界读书日”，某校为了推进“中华传统文化”教育，营造浓郁的读书氛围，举办了以“多读书，读好书”为主题的读书活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书下面是两名同学的对话：（1）请你根据对话，求中华好故事丛书和“四大名著”每套各是多少元？（2）学校图书馆准备再购买中华好故事丛书和“四大名著”共20套，计划用钱在1400元到1700元之间（包括1400元和1700元），则中华好故事丛书最少可以买套，最多可以买套4为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种
4、颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元（1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？（2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？（3）每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系5某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求
5、每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；（2）甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？（3）为了提高营业额，除了A、B两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C种型号的汽车据统计，第三周第四周总营业额达到380万元，且A、B两种型号共卖出10辆，C不少于12辆，则A型车至少卖出了几辆？6某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700（1）在不
6、超出现有资金的前提下，若购进电视机和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定，农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家最多需补贴农民多少元？7某花农培育甲种花木10株，乙种花木8株，共需成本6400元；培育甲种花木4株，乙种花木5株，共需成本3100元（1）求甲乙两种花木成本分别是多少元？（2）若1株甲种花木售价为700元，一株乙种花木售价为500元该花农决定在成本不超过29000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于18200元，
7、花农有哪几种具体的培育方案？8为了促进信息化教学，某学校计划购买一批平板电脑和一批学习机已知购买一台平板电脑和一台学习机共需3800元；购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，并且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍，购买平板电脑和学习机的总费用不超过168000元，请问有哪几种购买方案？哪种购买方案最省钱？9先阅读材料在回答问题材料：对于三个数a，b，c，Ma，b，c表示这三个数的平均数，计算方法为Ma，b，c，mina，b，c表示a，b，c这三个数中最小的数，maxa，b，c
8、表示a，b，c这三个数中最大的数，例如：M2，3，4，min2，3，42，max2，3，44M2，3，3，min2，3，32，max2，3，33M2，3，a，min2，3，a，max2，3，a解决下列问题：（1）填空：min1，2，0；若x0，则max2，x2+2，x+2；若min2，x+1，42x2，则x的取值范围是；（2）若M2，x+1，2xmax2，x+1，2x，那么x；根据，你发现结论“若Ma，b，cmaxa，b，c，那么”（请a，b，c的大小关系）；运用的结论填空：若M2x+y，x+3，3xymax2x+y，x+3，3xy，则x+2y10某快递公司计划购买A型和B型两种货车共8辆，其
9、中每辆车的价格以及每辆车的运载量如下表：A型B型价格（万元/台）mn运载量（吨/车）2030若购买A型货车1辆，B型货车3辆，共需67万元；若购买A型货车3辆，B型货车2辆，共需75万元（1）求m，n的值（2）若每辆A型货车每月运载量500吨，每辆B型货车每月运载量750吨，为确保这8辆车每月的运载量总和不少于4750吨，且该公司购买A型和B型货车的总费用不超过124万元请你设计一个方案，使得购车总费用最少参考答案1解：（1）设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得，解得，答：改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元（2）设今年改扩建A
10、类学校a所，则改扩建B类学校（10a）所，由题意得：，解得，3a5，a取整数，a3，4，5即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所，总费用12003+1800716200（万元）；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所，总费用12004+1800615600（万元）；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所，总费用12005+1800515000（万元），改扩建A类学校5所，B类学校5所，总费用最低，最低费用是15000万元2解：（1）（234+6）455（辆）15（人），保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；只有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能
11、大于6；综上可知：共需租6辆汽车，故答案为：6，6，6；（2）设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（6x）辆，依题意，得：，解得：4x，x为整数，x4，5，共有2种租车方案，方案1：租甲种客车4辆，乙种客车2辆；方案2：租甲种客车5辆，乙种客车1辆，方案1所需费用4004+28022160（元），方案2所需费用4005+2802280（元）21602280，方案1租甲种客车4辆，乙种客车2辆最省钱3解：（1）设中华好故事丛书每套x元，“四大名著”每套y元，根据题意得，解得，答：中华好故事丛书每套60元，“四大名著”每套100元；（2）设中华好故事丛书买了a套，则购买“四大名著”（20a）套，根据
12、题意得，解得7.5a15，a是整数，a的最小值是8，最大值是15答：中华好故事丛书最少可以买8套，最多可以买15套故答案为：8，154解：（1）设每个绿色垃圾桶的进价为x元，每个灰色垃圾桶的进价为y元，依题意，得：，解得：答：每个绿色垃圾桶的进价为100元，每个灰色垃圾桶的进价为80元（2）设购入a个绿色垃圾桶，则购入（100a）个灰色垃圾桶，依题意，得：，解得：44a50a为正整数，a可能为45，46，47，48，49，50共有6种购买方案（3）设购买总费用为w元，则w（100m）a+（80n）（100a）（20m+n）a+100（80n），（2）中的所有购买方案费用相同，20m+n0，mn
13、205解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，依题意，得：，解得：答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）设购买A型车m辆，则购买B型车（6m）辆，依题意，得：，解得：2m3m为正整数，m的值可以为2，3，共有2种购车方案，方案1：购买A型车2辆，B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，B型车3辆（3）设A型车卖出了a辆，则B型车卖出了（10a）辆，依题意，得：12，解得：a3答：A型车至少卖出了3辆6解：（1）1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（152x）台，由题意得，解得6x7，x为整数，x6或7故商场有2种方案：方案1：购进电视机、冰箱各
14、6台、洗衣机3台方案2：购进电视机、冰箱各7台、洗衣机1台（2）设补贴为y元，则y2 100x+2 500x+1 700（152x）13%（1 200x+25 500）13%，当x6时，y4251；当x7时，y4407所以国家最多需补贴农民4407元7解：（1）设甲种花木的成本价是x元，乙种花木的成本价为y元由题意得：，解得：（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株，解得：18a20，a为整数，a可取18或19或20所以有三种具体方案：种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+1064株；种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+1067株；种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+1
15、070株8解：（1）解：设购买一台平板电脑需x元，一台学习机需y元由题意得解得答：购买一台平板电脑需3000元，一台学习机需800元（2）设购买平板电脑m台，则购买学习机（100m）台由题意得解得：m是整数，m38，39，40当x38时，100x62；x39时，100x61；x40时，100x60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000168000（元），则方案1最省钱9解：（1
16、）1，2，0中最小的数是2，min1，2，02；若x0，则x2+22x+2，max2，x2+2，x+2x2+2；min2，x+1，42x2，x1（2）当M（2，x+1，2x）x+1max（2，x+1，2x），则，解得：x1；abc证明：M（a，b，c），不妨假设max（a，b，c）a，那么，ab0且ac0，M（a，b，c）max（a，b，c），a，2abc0，ab，ac，即abc（其它两种情况同理）；依题意有2x+yx+33xy，解得x2，y1，则x+2y2+24故答案为：2；x2+2；x1；1；abc；410解：（1）依题意有，解得；（2）设购买A型x辆，则购买B型公交车（8x）辆，依题意有，解得4x5，方案1：A型货车4辆，B型货车4辆，一共134+184124（万元）；方案2：A型货车5辆，B型货车3辆，一共135+183119（万元）故购买A型货车5辆，B型货车3辆
