1、新版四年级数学下册第五单元三角形导学案四年级下册第五单元三角形导学案教学时课题课题：三角形的特征间1、理解三角形的意义，掌握三角形的特征。2、认识三角形的各部分名称，能准确画出三角形的教学目标 底所对应的高。3、 通过引导学生资助探索，动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和教学重难底的含义，会在三角形内画高。点难点：会在三角形的三条边上画高。教 法 小组合作探究法，发现法学 法 自主、合作、探究。教 学 过 程 批 注一、创设情境，导入新课1、出示课本第 59 页图片，找出图中的三角形。（ 1）老师讲解埃及金字塔的历史，然后让学生找出金字塔上的
2、三角形， 并用笔把三角形描出来， 初步感受金字塔的构成。（金字塔在埃及丶美洲等地均有分布， 古埃及的上埃及和下埃及，今苏丹和埃及境内。 大小不一，其中最高大的是胡夫金字塔，高 146.5 米，底长230 米，共用 230 万块平均每块 2.5 吨的石块砌成，占地 52000 平方公尺。埃及金字塔是古埃及的帝王 （法老）陵墓。世界八大建筑奇迹之一。数量众多，分布广泛。开罗西南尼罗河西古城孟菲斯一带的金字塔最为集中。埃及共发现金字塔 96 座，最大的是开罗郊区吉萨的三座金字塔。约从公元前 3500 年开始，尼罗河两岸陆续出现几十个奴隶制小国。约公元前 3000 年，初步统一的古代埃及国家建立起来。
3、 古埃及国王也称法老， 是古埃及最大的奴隶主，拥有至高无上的权力。他们被看做是神的化身。他们为自己修建了巨大的陵墓金字塔， 金字塔就成了法老权力的象征。因为这些巨大的陵墓外形形似汉字的“金”字，因此我们将其称之为“金字塔”。在哈佛拉金字塔前，还有一尊狮身人面像守卫着法老们的陵墓。 ）（ 2）先让学生整体观察大桥，感受大桥的宏伟壮观，再让学生从大桥中找出各种各样的三角形， 并用笔描出来，初步感受三角形在大桥中的作用。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处 , 看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么
4、奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）4、看到课题，你想提出哪些问题呢？（学生提问）5、老师出示自探提示：（ 1）请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？并在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。（ 2）能不能用自己的话概括一下， 什么样的图形叫三角形？（ 3）什么叫作三角形的“高”和“底”，一个三角形可以画几条高？6、学生自探。二、解疑合探1、引导学生发现三角形的特征。指名学生上台展示学生画的三角形， 组织交流：三角形有什么特点？ 教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。 （老师讲述： 三角形是由 3 条线段围成的，这 3 条线段叫
5、作三角形的边，三角形的边共有 3 条。三角形中每两条边所夹的角，就是三角形的内角，三角形共有 3 个内角，通常所说的三角形的角就是指三角形的内角。三角形中每两条边相交的点就是三角形的顶点，三角形有 3 个顶点。）2、概括三角形的定义。（ 1）引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下， 什么样的图形叫三角形？学生的回答可能有下面几种情况：（ 1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（ 2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（ 3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（ 4）由三条边组成的图形叫三角形；（ 5）由三条线段围成的图形叫三角形。（ 2）课本是怎
6、样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？ （组织学生在讨论中理解 “三条线段”“围成”。）3、认识三角形的底和高。（ 1）学生汇报：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。（ 2）出示教材第 61 页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中， 你还能画出其他的底和高吗？如果学生有困难，老师适时进行指导。（3）一个三角形可以画几条高？4、老师讲述：为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三、巩固运用，提高认识P60 做一做四、总结评价，质疑问
7、难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？五 、作业1、判断：（ 1 ） 有三 条线段 组 成 的图 形一 定 是三角 形 。（ ）（ 2 ） 三 角 形 的 高 和 对 应 的 底 互 相 垂 直 。（ ）（3）直角三角形只有 1 条高。（ ）2、完成练习十五 1 题。板书设计 教学反思板书设计三角形的特征三角形：由三条线段围成的图形。有 3 条边、 3 个角、 3 个顶点。三角形的高有 3 条。教 学 时课 题 课题： 三角形的特性间1、 通过动手操作和观察比较， 认识三角形的稳定性。教学目标 2、 根据对三角形特征的掌握，怎样判断三角形具有稳定性。
8、教学重难 重点：三角形具有稳定性。点 难点：三角形的稳定性在生活中的应用。教 法 演示法，小组合作探究法、发现法。学 法 自主，合作、探究。教 学 过 程 批 注一、 设疑自探1、 请观察课本第 61 页的几张图片。（自行车图、篮球架图、电线杆图），说说图片上分别是什么？你能在这些图片中找到三角形吗？（学生发言）2、 你们观察得很仔细，看来三角形在我们的生活中应用还挺广泛的。有谁知道这些物体中的三角形有什么作用呢？（学生自由发言）3、 同学们都有自己的见解，今天我们就来学习三角形的一个特性（板书课题），看到课题，你想提出哪些问题呢？（学生提问）4、 老师出示自探提示：（1）用 3 根小棒摆三角
9、形（小棒的长度都一样） 。可以摆几个三角形，你发现了什么？（2）用 4 根小棒摆四边形， 看可以摆出几个， 你发现了什么？（3）对比摆三角形和四边形的结果， 你发现了什么？5、 学生在小组内完成自探提示（ 1）、（ 2），并交流自己的发现。二、 解疑合探1、 学生代表上台交流摆三角形的过程和发现，教师引导：用 3 根同样长的小棒摆三角形，摆出的三角形的形状和大小都是一样的。2、 学生代表上台交流摆四边形的过程和发现，引导学生发现：用 4 根同样长的小棒摆四边形，可以摆出形状、大小不同的四边形。3、 学生交流自己的对比发现：（1）三角形的 3 条边的长度确定，三角形的形状和大小也就确定，说明三角
10、形具有唯一性，也就是稳定性。（2）四边形虽然四条边的长度确定， 但形状和大小并不确定，因此，四边形不具有唯一性，容易变形。4、 回顾我们前面图片中都有三角形，现在你知道物体中三角形的作用了吗？ （都能使物体更加稳固，因为运用了三角形的稳定性来解决问题）5、 引导学生通过实验验证三角形的特性。（1）、出示三角形架，让学生拉一拉。再出示四边形架，让学生拉一拉，再让学生说说自己的发现。（三角形架不容易变形，相对稳固；四边形架容易变形，不稳固）（2）引导学生归纳出三角形的特性是： 三角形具有稳定性。三、运用拓展1、请你举出生活中应用三角形稳定性的例子。2、完成练习十五第 2 题。3、完成练习十五第 3
11、 题。板书设计 教学反思三角形的特性三角形具有稳定性课 题教学目标教学重难点教 法学 法课题： 三角形三条边的关 教学 时系 间1、 结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离。2、 在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形 3 条边关系的过程，并能根据三角形 3 条边的关系解决简单问题。3、 体验数学活动的挑战性，积累发现数学规律的基本经验。重点：理解三角形 3 条边的关系。难点：判断 3 条线段能否组成三角形。小组合作探究法，发现法。自主、合作、探究教 学 过 程 批 注一、 设疑自探1、 出示课本第 62 页例 3，引导学生观察思考：（1）情境图中，从小明
12、家到学校共有几条路线？小明到学校走哪条路最近？（2）老师引导学生观察比较， 理解：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作点到直线的距离。（学生齐读）2、 什么样的图形是三角形呢？是不是任意 3 条线段就一定能围成一个三角形呢？今天的这节课我们就共同来研究三角形三边的关系。 （板书课题：三角形三边的关系）3、看到这个课题，你想提出什么问题？问题预设：是不是任意三条线段都能组成三角形呢 ? 三角形三条边之间有什么关系？什么样的三条线段能拼成三角形？4、根据学生的提问，教师归纳整理 , 出示自探提示 ;（ 1）利用手中的四组纸条， 尝试把每组首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录（
13、 2）是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？从中你能发现什么呢？（ 3）试用自己的话说说三角形三条边之间有什么关系？让学生通过摆一摆，看一看，想一想，完成以上的问题。二、解疑合探 (10 分钟 )1、小组交流自探提示的问题， 尤其是自己不明白的问题。2、全班汇报自探结果：学生自探结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的之间关系。学生代表可结合教具演示。 （1）、（4）组可以摆成三角形，而（ 2）、（3）组无法摆成三角形。如果学生在探究第二个问题有困难时，教师可适时点拨指导：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段
14、的和与第三条线段的大小关系来检验） 。发现：较短的两线段之和若小于或等于最长的线段就不能组成三角形。得到结论：三角形任意两边之和大于第三边。三、质疑再探（ 5 分钟）学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。问题预设：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？针对学生提出的问题，师生共同探究解决。发现归纳： 任意两边之差第三边任意两边之和四、运用拓展（ 14 分钟）1、学生自编习题2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm 、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm 、8cm、5cm (4)4cm 、5cm、6cm3、有
15、两根长度分别为 2cm和 5cm的木棒（ 1）用长度为 3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（ 2）用长度为 1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（ 3）如果能摆成三角形， 第三边能用的木棒的长度范围是（）4、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计教学反思三角形三边的关系三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边教 学时课 题 课题： 三角形的分类间1、经历对三角形按边或按角分类的过程， 体会分类思想、认识等腰三角形，等边三角形，直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。2、能准确判断一个三角形的类型，理解等腰三角形，等教学目标边三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜
16、边与直角边的关系。3、在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能力。教学重难 重点：掌握三角形的分类方法与分类结果。点 难点：理解等腰三角形，等边三角形之间的关系。教 法 发现法，小组合作探究法。学 法 自主、合作、探究教 学 过 程 批 注一、设疑自探1、引入课题：同学们我们已经认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。板书：三角形的分类。2、看到这个课题你想知道什么问题？问题预设：三角形可以分为哪几类？三角形可以按照什么来分类？3、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。学生自学 63 页的内容并思考以下问题：（ 1）观察每个
17、三角形可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。给三角形分类有几种分法？（ 2）三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？（ 3）三角形按边分可以分哪几种呢？各是什么？（ 4）三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？（ 5）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？（ 6） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？二、解疑合探（ 12 分钟）1、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。2、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。 学困生汇报，中等生补充，优等生评判。3、三角形的种类可以按角分， 也可以按边分。（自己举例）（ 1）根据上边三个三角
18、形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。每个三角形中至少有两个锐角，第三个角有的是锐角，有的是直角，有的是钝角。三个角都是锐角，它就叫锐角三角形有一个角是直角，它就叫直角三角形，还有一个钝角，它就叫钝角三角形。（ 2）请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形4、按边分的情况：（ 1） 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（ 2）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。（ 3）把三条边都相等的三角形叫等边三角
19、形。也角做正三角形。5、我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系把所有三角形看作一个整体， 用一个圆圈表示 ( 画圆圈 ) 好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭( 边说边把集合图补充完整 )6、等边三角形的三个角相等都是 60 度。等腰三角形的两个底角相等。7、引导学生探究直角三角形的特性。（ 1）老师出示直角三角形并讲解：在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫作斜边。（ 2）请任意画几个直角三角形，分别测量出直角边与斜边的长度。（ 3）学生汇报展示测量结果，老师板书。（ 4）引导学生观察数据，得出结论：在同一个直角三角形中，斜边比任意一条直角边都长
20、。三、质疑再探（ 2 分钟）通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方提出来我们共同研究解决。问题预设：三角形中能有两个直角吗？为什么？三角形中能有两个钝角吗？为什么？四、运用拓展（ 12 分钟）1、我当小老师。让学生根据本节课所学习的知识出一些题来考考你的同桌。（可以是判断、选择、填空或应用题）比一比看谁出的题目质量高、有价值。2、判断题（ 1）由三条线段组成的图形叫三角形。（ 2）锐角三角形中最大的角一定小于（ ）90。()（ 3）三角形中有一个角是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。（）3、完成 64 页做一做。4、全课总结通过上面的练习看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。 你对
21、今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？板书设计 教学反思三角形的分类按角分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形按边分类：两条腰相等的三角形叫等腰三角形。三条边相等的三角形叫等边三角形。教 学 时课 题 课题： 三角形的内角和间1通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是 180的结论。教学目标2能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重难点重点：探究三角形的内角和。难点：探究三角形的内角和推导多边形的内角和。教 法 发现法，小组探究法。学 法 自主、合作、
22、探究教 学 过 程 批 注一、设疑自探1、旧知回顾：（ 1）三角形按角的不同可以分成哪几类？（ 2）一个平角是多少度？ 1 个平角等于几个直角？（ 3）如图，已知 1=35， 275，求 3 的度数。2、设疑自探：这节课我们来学习三角形的内角和。看到这个课题，你有什么问题想提出来吗？ （学生提出问题， 有价值的问题老师板书）问题预设：三角形的内角和是多少？怎样知道三角形的内角和是多少？三角形的内角和有什么作用？3、老师对大家提出的问题做了归纳和补充，形成下面的探究提示。请同学们根据探究提示自学课本 67页内容。探究提示：（ 1）什么是三角形的内角？你能以一个三角形为例，指出它的内角吗？由此你发
23、现三角形有几个内角？（ 2）三角形的内角与内角和三个概念一样吗？为什么？（ 3）要计算三角形的内角和应该知道什么？请用适当的方法求出你手中不同类型的三角形的内角和， 你发现了什么？二、解疑合探1、全班汇报自探效果：探究好了吗？我们来共同看这些问题。（ 1）谁愿意拿着你的三角形纸片，说一说哪是它的内角？（谁还愿意给大家说说）三角形共有几个内角？（ 3 个）（ 2）三角形的内角和指什么？（三角形三个内角加起来的总和）它与内角的概念一样吗？（不一样）（ 3）要计算三角形的内角和应该知道什么？（三个内角的度数）你是用什么方法求出你手中不同类型的三角形的内角和的？谁愿意来说说？ （多找几名学生说说，可能
24、有用量角器量的， 也可能有把三个内角剪下来拼在一起）所以我们知道三角形的内角和是 180 度。（ 4）板书结论：三角形的内角和是 180。三、质疑再探通过学习，你对于本节课的内容还有什么不明白的地方或是产生什么新的疑问，提出来我们共同探究。问题预设：我们利用三角形的内角和是 180 度可以解决哪些问题？四、运用拓展1、出示教材 67 页做一做。让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。 2180 - 140 - 25 15 2180 - （140+25） 152、69 页第 1 题。重点引导第二个图形的计算： 这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度， 从哪看出来的？独立完成，
25、集体订正直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？3、67 页第 3 题等腰三角形有什么特点？（两底角相等）列式计算 180 - 70- 70 40或180 - 70 2=404、课堂小结：这节课你都学会了什么？板书设计 教学反思三角形的内角和三角形的内角和：三角形三个内角加起来的总和。三角形的内角和是 180 度教 学时课 题 课题： 四边形的内角和间1、通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动、培养教学目标 学生探索、发现能力，观察和动手操作能力。2、能运用四边形的内角和是 360解决实际问题。重点：知道四边形的内角和是 360，以及它在实际生教学重难点 活中的应用。难点：探索四边形的内角和是 3
26、60教 法 发现法，小组合作探究法学 法 自主、合作、探究教 学 过 程 批 注一、 设疑自探1、我们学过的四边形有哪些？你知道四边形的内角和是多少吗？今天我们一起来探究这个问题。 （板书课题，学生齐读课题）2、看到课题，你想提出哪些问题呢？（学生提问）3、老师出示自探提示：（ 1）、长方形和正方形的内角和是多少？你怎么知道的?(2) 怎样求其他四边形的内角和呢？说说你的方法。（3）四边形的内角和是。4、学生自学课本第 68 页的例 7。二、解疑合探1、学生在小组内交流自探提示中的问题。重点交流自探问题（ 2），通过剪一剪，摆一摆的方法求四边形的内角和。2、学生汇报自探提示问题（ 1）。（长方形和正方形的 4 个角都是直角，所以长方形和正方形的内角和90 43603、学生上台展示求四边形内角和的方法，老师适时指导。（ 1）用量角器量
