1、信息技术支持的教学环节优化圆周长的认识“信息技术支持的教学环节优化”课程作业模板说明：信息技术支持导入、讲授、评价等环节优化的三项作业，可以是同一节课中不同环节的技术应用，也可以是不同课中相应环节的技术应用。信息技术支持的导入环节优化（一）第一步：设计前的分析本课的名称：圆周长的认识本课的教学目标：1、使学生直观的认识圆的周长，掌握圆的周长计算公式。2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、探索解决问题方法的能力。3、通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学内容：圆 的周长计算在实际的生活中有广泛的应用
2、，这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习的。全日制数学课 标提出：在教学中应注重使学生通过观察、操作、探索并掌握圆的周长。本节课通过学生实际测量圆的周长及直径并从中探索圆的周长与直径的关系。请说明导入环节在这堂课中的意义，以及信息技术如何起到优化作用。（300字左右）“良好的开端等于成功的一半”，课堂导入是否精彩，直接影响学生课堂学习的动力和气氛。巧用现代化的信息技术，能通过声、光、图等，把枯燥单调的教学内容，变成直观形象的视听语言，能使学生有身临其境的感觉，从而激发其情感和兴趣。这节课的知识容量虽不大，但若要真正理解和掌握，还需要教师认真备课
3、，利用信息技术让课本的文字材料“动起来”。 在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是 否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过信息技术创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。第二步：技术支持的导入设计说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档）呈现在下表中。导入语时间信息技术支持创设情景，故事导入。教师：同学们都听过龟兔赛跑的故事，今天小兔子和小乌
4、龟又进行了一场比赛。小乌龟跑的形状是一个正方形，小兔子跑的是一个圆形。（课件出示）结果是小乌龟输了。可是小乌龟不服输，他说：“我不服，这次比赛不公平，我跑的路程比你长。”问题一：你觉得小乌龟这样说对吗？说说你的想法？学生说想法。 问题二：他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ 师：正方形一周就是正方形的周长，那么，小白兔围圆形跑一周怎样说？生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。师：要求蓝老鼠
5、所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示）生：圆的周长。 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题） 板书：围成圆的曲线的长叫圆的周长。5分钟在 直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否 也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。信息技术支持的讲授环节优化（二）第一步：设计前的分析本课的名称： 圆柱的体积本课的教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱
6、体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学内容：圆柱的体积是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排第一步教学要达到三个目的：一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体；二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的
7、圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向；三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。请简述讲授环节的目的和内容，并说明在讲授环节中，你是怎样应用信息技术的，以及信息技术是怎样起到优化作用的（300字左右）。圆 柱的体积是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这 节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，在新课教学中，先让学生通 过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以
8、使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学不仅有利 于学生理解算理,掌握算法而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。第二步：技术支持的讲授设计说明：在这一步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相应文档链接）教学活动简述信息技术支持教师课件演示：1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。把圆柱拼成长方体
9、后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）圆柱的体积=底面积高字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（）。板书：圆柱的体积=底面积高（用字母表示：（）。V=Sh学生进行数学探究时，为了让学生充分体会，我把操作的机会给了学
10、生。让学生分组试验探究，接 着再结合多媒体演示让学生感受，把圆柱的底面分的份数越多，切开后拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分 的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。我使用了课件-把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体，展示切拼过程。让学生一目了然.信息技术支持的评价优化（三）第一步：设计前的分析说明：请根据本节课的教学过程，针对一至两个具体的教学活动进行评价设计，在表格呈现您设计此项评价的目的、所采用的评价方法、及需使用的信息技术工具。（注：两个评价设计不
11、能雷同。）本课的名称：圆柱的体积本课的教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学内容：圆柱的体积是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。教材安排第一步教学要达到三个目的：一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化
12、成与它等底等高的长方体；二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向；三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。第二步：技术支持的评价设计说明：在这一步里，请将你在该环节的教学、评价目的、评价方法和评价工具呈现在下表中。在“评价工具”一栏中，除量规外，其他均需信息技术的支持（请具体说明如何利用信息技术来优化评价环节，并截取重要画面，链接相应的文档）。教学活动评价目的评价方法评价工具回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上
13、下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。通过想象，进一步发展学生的空间观念，形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫教师评价和小组互评相结合，在学生回忆的基础上，概括出“转化图形-建立联系-推导公式”的方法。（沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，）小组合作，探究推导圆柱的体积计算
14、公式。（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得 圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？（这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体老师激励同学们：大家同意他的猜想 吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。（2）学生以小 组为单位操作体验。老师引导学生探究：说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线
15、标记，找出关键句。全班齐读。（）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考： 切割后拼成了一个近似于什么的形体?圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系？这个长方体的底面积等于圆柱的什么?长方体的高与圆柱体的高有什么关系？在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）小组合作与教师评价沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）强化了学生的参与，放手让学生去感知、去体验；重视学生的口头表述，利于学生在知识的形成过程中掌握知识、形成技能，同时也强化了学生记忆。
