高考数学北师大版理科 第3章第6节 正弦定理和余弦定理学案.docx
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高考数学北师大版理科 第3章第6节 正弦定理和余弦定理学案.docx
1、高考数学北师大版理科 第3章 第6节 正弦定理和余弦定理学案第六节正弦定理和余弦定理考纲传真掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题(对应学生用书第50页)基础知识填充1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理公式2R.(R为ABC外接圆半径)a2b2c22bccos_A；b2c2a22cacos_B；c2a2b22abcos_C公式变形(1)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；(2)abcsin Asin Bsin C；(3)sin A，sin B，sin Ccos A；cos B；cos C2. 在ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：A为锐角A为钝角或
2、直角图形关系式absin Absin Aababab解的个数一解两解一解一解3. 三角形常用面积公式(1)Saha(ha表示边a上的高)；(2)Sabsin Cacsin Bbcsin A(3)Sr(abc)(r为内切圆半径)知识拓展1三角形内角和定理在ABC中，ABC；变形：.2三角形中的三角函数关系(1)sin(AB)sin C；(2)cos(AB)cos C；(2)sincos；(4)cossin.3在ABC中，sin Asin BABabcosAcos BABab基本能力自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)在ABC中，若AB，则必有sin Asin B()(2)在ABC中，若b2c2a2，则ABC为锐角三角形()(3)在ABC中，若A60，a4，b4，则B45或135.()(4)在ABC中，.()解析(1)正确ABabsin Asin B(2)错误由cos A0知，A为锐角，但ABC不一定是锐角三角形
