1、盈亏问题一共有以下六种情况:一:盈+正好(或正好+盈,都一样,以下同)1、计划做一批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如果每组完成3个,则正好完成任务,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候正好完成任务,说明第二次比第一次总共少做了8个,这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了8个,求有几个组?很容易算出:81=8个组, 注意:计划完成的零件数量=848=24个零件。为什么要减去8?要注意理解题意,想一想验算:83=24个零件,正好是计划完成的数量(24个),正确。二:大盈+小盈(或小盈+大盈)2、计划做一
2、批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如果每组完成6个,则超额完成18个,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候又超额完成了,但超额完成的数量比第一次多,多了188=10个,说明第二次比第一次总共多做了10个,这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了10个,求有几个组?很容易算出:102=5个组, 注意:计划完成的零件数量=548=12个零件。为什么要减去8?要注意理解题意验算:56=30个零件,比计划的12个零件多了18个,正确。三:盈+亏(或亏+盈)3、计划做一批零件,如果每组完成4个,则超额完成8个;如
3、果每组完成3个,则差5个未完成,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,超额了(8个),第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候差5个未完成,先计算:第二次比第一次少做了几个?“超额完成8个”的意思是:比计划任务的数量多了8个,没完成时:“还差5个未完成”的意思是:比计划任务的数量少了5个,根据题意:第一次比计划多做了8个,第二次比计划少做了5个,说明第二次比第一次总共少做了85=13个,(想一想,是这样吗?)这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了13个,求有几个组?很容易算出:131=13个组,注意:计划完成的零件数量=1348=44个零件。为什么要减去8?要注意理
4、解题意验算:133=39个零件,比计划的44个零件少了5个,正确。四:亏+正好(或正好+亏)4、计划做一批零件,如果每组完成4个,则还差8个未完成;如果每组完成6个,则正好完成任务,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,还差8个未完成,第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候正好完成任务,先求:第二次比第一次多做了几个?(想一想,是不是8个)这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了8个,求有几个组?很容易算出:82=4个组,注意:计划完成的零件数量=448=24个零件。为什么要加8?要注意理解题意,想一想验算:46=24个零件,正好完成了计划的的任务(24个零件),正
5、确。五:小亏+大亏(或大亏+小亏)5、计划做一批零件,如果每组完成4个,则还差5个未完成;如果每组完成3个,则还差9个未完成,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,还差5个未完成,第二次每组完成3个(每组少做了1个),这时候还差9个未完成,先求出:第二次比第一次少做了几个?想想看,是不是少了:95=4个这样问题就转化成:每组少做了1个,总共少做了4个,求有几个组?很容易算出:41=4个组, 注意:计划完成的零件数量=445=21个零件。为什么要加上5?要注意理解题意验算:43=12个零件,比计划的21个零件少了9个,正确。六:亏+盈,盈+亏:6、计划做一批零件,如果每组完成4
6、个,则还差5个未完成;如果每组完成6个,则超额完成9个,求有几个组?计划做多少个零件?思路:第一次每组完成4个,还差5个未完成,第二次每组完成6个(每组多做了2个),这时候超额完成了(多了9个),先求:第二次比第一次总共多做了几个?想想看,是不是多做了95=14个这样问题就转化成:每组多做了2个,总共多做了14个,求有几个组?很容易算出:142=7个组, 注意:计划完成的零件数量=745=33个零件。为什么要加上5?要注意理解题意验算:76=42个零件,比计划的33个零件多了9个,正确。盈亏问题总结:1、理解题意,“超额完成8个”的意思是:比计划任务的数量多了8个,没完成时:“还差5个未完成”的意思是:比计划任务的数量少了5个2、盈亏问题解题第一步:先求出二次的工作量差值,比如:第一次每组完成4个,第二次每组完成6个,工作量的差值就是64=2,如果是分苹果也可类推解题第二步:是求出总量差值,比如:第二次比第一次总共多做了几个?或:第二次比第一次少做了几个?解题第三步:问题转化成已学过的:每组多做了2个,总共多做了14个,求有几个组?