1、秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元卷一及解析八年级数学上册第十四章【整式的乘法与因式分解】单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是( )A(a2)3a5 B2aa2 C(2a)24a Daa3a42若(x4)(x2)x2mxn，则m，n的值分别是( )A2，8 B2，8 C2，8 D2，83下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)14要使多项式(x2px2)(xq)的展开式中不含关于x的二次项，则p与q的关系是( )A相等
2、 B互为相反数 C互为倒数 D乘积为15某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A6平方米 B(3a2b)平方米C(2a3b6)平方米 D(3a2b6)平方米6若a，b，c为一个三角形的三边长，则式子(ac)2b2的值( )A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为07若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为( )A6 B6 C18 D308如果x2(m1)x1是一个完全平方式，则m的值为( )A1 B1 C1或3 D1或39若m2100，n375，则m，n的大小关系正确的
3、是( )Amn Bmn C相等 D大小关系无法确定10已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值( )A为正数 B为负数 C为非正数 D不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11已知5a3bm(anb2)b2，则m ，n 12计算：x2x3 ;_( a2b)3 ;_()2 01822 017 13若关于x的式子xm与x4的乘积中一次项是5x，则常数项为 14若整式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 )(写出一个即可)15计算：2 0185122 018492的结果是 16已知实数a，b满足a2b210，则(ab)3(ab)3的值是 17若3m
4、2，3n5，则32m3n1的值为 18有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)5a3b(3b)2(ab)(6ab)2； (2)(x3y)2(3yx)(x3y)；(3)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)20(8分)因式分解：(1)6xy29x2yy3； (2)(p4)(p1)3p.21(10分)先化简，再求值：(1)(9x3y12xy33xy2)(3xy)(2yx)(2yx)，其中x1，y2； (2)(mn)(mn)(mn)22
5、m2，其中m，n满足方程组22(12分)(1)已知ab1，ab2，求(a1)(b1)的值； (2)已知(ab)211，(ab)27，求ab； (3)已知xy2，yz2，xz4，求x2z2的值23(12分)阅读材料：若m22mn2n24n40，求m，n的值根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2b26a2b100，则a_，b_；(2)已知x22y22xy8y160，求xy的值；(3)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2b24a8b180，求ABC的周长24(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A2
6、2A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方【答案卷】八年级数学上册第十四章【整式的乘法与因式分解】单元检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列计算正确的是( D )A(a2)3a5 B2aa2 C(2a)24a Daa3a42若(x4)(x2)x2mxn，则m，n的值分别是( D )A2
7、，8 B2，8 C2，8 D2，83下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( B )Aa(xy)axay Bx21(x1)(x1)C(x1)(x3)x24x3 Dx22x1x(x2)14要使多项式(x2px2)(xq)的展开式中不含关于x的二次项，则p与q的关系是( A )A相等 B互为相反数C互为倒数 D乘积为15某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( C )A6平方米 B(3a2b)平方米C(2a3b6)平方米 D(3a2b6)平方米6若a，b，c为一个三角形的三边长，则式子(ac)2b2的值( B )
8、A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为07若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为( B )A6 B6 C18 D308如果x2(m1)x1是一个完全平方式，则m的值为( C )A1 B1 C1或3 D1或39若m2100，n375，则m，n的大小关系正确的是( B )Amn BmnC相等 D大小关系无法确定10已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值( B )A为正数 B为负数C为非正数 D不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11已知5a3bm(anb2)b2，则m4，n312计算：x2x3x5;_( a2b)3a6b3;_()2 01
9、822 01713若关于x的式子xm与x4的乘积中一次项是5x，则常数项为3614若整式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是9(答案不唯一)(写出一个即可)15计算：2 0185122 018492的结果是403_60016已知实数a，b满足a2b210，则(ab)3(ab)3的值是1_00017若3m2，3n5，则32m3n1的值为18有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为13三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)5a3b(3b)2
10、(ab)(6ab)2；解：9a3b3.(2)(x3y)2(3yx)(x3y)；解：18y26xy.(3)x(x23)x2(x3)3x(x2x1)解：x36x.20(8分)因式分解：(1)6xy29x2yy3；解：y(3xy)2.(2)(p4)(p1)3p.解：(p2)(p2)21(10分)先化简，再求值：(1)(9x3y12xy33xy2)(3xy)(2yx)(2yx)，其中x1，y2；解：原式3x24y2y4y2x22x2y.当x1，y2时，原式220. (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足方程组解：设由，得4m12，解得m3.将m3代入，得32n1，解得n1.故方程组的解
11、是 (mn)(mn)(mn)22m2m2n2m22mnn22m22mn，当m3，n1时，原式23(1)6.22(12分)(1)已知ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；解：ab1，ab2，原式ab(ab)12114. (2)已知(ab)211，(ab)27，求ab；解：(ab)2a22abb211，(ab)2a22abb27，得4ab4，ab1. (3)已知xy2，yz2，xz4，求x2z2的值解：由xy2，yz2，得xz4.又xz4，原式(xz)(xz)16.23(12分)阅读材料：若m22mn2n24n40，求m，n的值解：m22mn2n24n40，(m22mnn2)(n24n4)0，(
12、mn)2(n2)20，(mn)20，(n2)20，(mn)20，(n2)20，n2，m2.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2b26a2b100，则a_，b_；(2)已知x22y22xy8y160，求xy的值；(3)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2b24a8b180，求ABC的周长解：(1)a2b26a2b100，(a26a9)(b22b1)0，(a3)2(b1)20，(a3)20，(b1)20，a30，b10，a3，b1.故答案为：31.(2)x22y22xy8y160，(x22xyy2)(y28y16)0，(xy)2(y4)20，(xy)20，(y4)20，xy0，
13、y40，y4，x4，xy16.(3)2a2b24a8b180，(2a24a2)(b28b16)0，2(a1)2(b4)20，(a1)20，(b4)20，a10，b40，a1，b4，abc，bac，3c5，又a，b，c为正整数，c4，ABC周长为1449.24(12分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方解：(1)(xy1)2(2)令Aab，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2，故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2，n为正整数，n23n1也为正整数，式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方
