1、1.2一定是直角三角形吗同步练习北师大版八年级数学上册（含答案）一定是直角三角形吗一、单选题1下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A3，4，6B1，1，C6，8，11D5，12，232已知的三边长分别为，2，则的面积为（）ABC3D3三个顶点都在网格点上，且有一个角为直角的三角形称为网格直角三角形在的网格图中，若为网格直角三角形，则满足条件的点个数有（） A6B7C13D154满足下列条件的不是直角三角形的是（）A，B，C，D，5下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A2，3，4B6，8，10C5，12，14D1，1，26如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交
2、点，则的度数为（）ABCD7满足下列条件的三角形：三边长之比为3：4：5；三内角之比为3：4：5；n21，2n，n2+1；，6其中能组成直角三角形的是（）ABCD8如图所示的网格是正方形网格，是（）三角形A锐角B直角C钝角D等腰9若的三边a，b，c满足，则是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形D等腰直角三角形10在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（）ABCD二、填空题11一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形中最短边上的高为_12如图，已知中，的垂直平分线分别交，于点，连接，则的长为_ 13 已知直角坐标平面内的点，和，那么的
3、形状是 _14如图，在中，已知是的高线，则长为_15如图，点E在正方形ABCD内，AE6，BE8，AB10，则阴影部分的面积为_16三角形的三边长分别为2，3，则该三角形最长边上的中线长为_17如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地四边形，经测量，小区美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地需花_ 元三、解答题18如图，在44的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点都在格点上，已知AC2，BC（1）画出ABC；（2）ABC的形状是_；（3）ABC边AB上的高是 _19如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点求证：ABC=4520如
4、图，四边形ABCD中，已知AB1，BC2，AD，CD3，且ABC90求四边形ABCD的面积21如图，在中，为上的高，（1）若，求证：是直角三角形；（2）若，求的长22在四边形中，已知，（1）求的长（2）的度数参考答案1B解：A、，不能构成直角三角形，此项不符题意；B、，能构成直角三角形，此项符合题意；C、，不能构成直角三角形，此项不符题意；D、，不能构成三角形，此项不符题意；故选：B2D解：设三角形三边分别为，且，为最长边是以为斜边的直角三角形故答案是：D3C解：根据题意，分别以A，B，C三个点为直角顶点构造网格直角三角形，满足条件的C点如下图所示：则满足条件的点个数有13个，故选：C4B解：
5、A、42+32=52，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、，故不是直角三角形，故此选项符合题意；C、122+52=132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、，故是直角三角形，故此选项不符合题意；故选：B5B解：A22+3242，以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B62+82102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C52+122142，5，12，14为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D12+1222，以1，1，2为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B6A解：如图，连接CG、AG，由勾股定理得：AC2AG212225，C
6、G21232 10，AC2AG2CG2，CAG90，CAG是等腰直角三角形，ACG45，CFAB，ACFBAC，在CFG和ADE中，CFGADE（SAS），FCGDAE，BACDAE ACFFCGACG45，故选：A7A解：三边长之比为；则有，为直角三角形；三个内角度数之比为，则各角度数分别为，不是直角三角形；，是直角三角形；，构不成三角形故选：A8A解：根据网格图可得：，是锐角三角形，故选：A9C解：（a-c）（a2+b2-c2）=0，a-c=0或a2+b2-c2=0，则a=c或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形，故选：C10C解：A，三角形不是直角三角形；B，
7、三角形不是直角三角形；C，三角形是直角三角形；D，,三角形不是直角三角形故选C114解：，三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，这个三角形中最短边上的高为4，故答案为：412解：中，是直角三角形，的垂直平分线分别交，于，设为，在中，即，解得：，即，故答案为：13等腰直角三角形解：各点坐标分别是，和，根据题意，如下图所示则：，的形状是等腰直角三角形，故答案是：等腰直角三角形14解：在ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，ABC是直角三角形，SABC=，则，CD=，故答案为：1576解：在ABE中，AE=6，BE=8，AB=10，62+82=102，ABE是直角三角形，S阴影部分=S正
8、方形ABCDSABE=AB2 AEBE=10068=76故答案为：7616解：由题知，三角形是直角三角形，3是斜边长，最长边上的中线长为；故答案是173600解：如图，连接AC，四边形面积为：草坪每平方米100元铺满这块空地需花：元，故答案为：360018（1）见解析；（2）直角三角形；（3）2解：（1）如图，ABC即为所求；（2）结论：ABC是直角三角形理由：AB=5，AC=2，BC=，AC2+BC2=，AB2=25，AC2+BC2=AB2，ACB=90，ACB是直角三角形；故答案为：直角三角形；（3）设AB边上的高为h，ABh=ACBC，；故答案为：219见解析证明：连接AC，则由勾股定理可以得到：AC=，BC=，AB=AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形又AC=BC，CAB=ABCABC=4520解：在RtABC中，AB1，BC2，由勾股定理得：AC，AD，CD 3，AC2+CD2 AD2，ACD 90，S四边形ABCD SABC+SACD21（1）见解析；（2）18解：（1）由题意可得，在中，由勾股定理可得，在中，由勾股定理可得，在中，即，是直角三角形，且；（2）设，则，由题意可得，在中，由勾股定理可得，即，解得，在中，由勾股定理可得，22（1）；（2）135解：（1），在中，由勾股定理得：（2），BCD是直角三角形，
