1、五年级下册数学一课一练72相遇问题北师大版秋含答案五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题一、单选题（共5题；共10分）1.北京和广州距离2000公里，一辆时速120公里的火车从北京开出，另外一辆时速80公里的汽车从广州开出，他们多久可以相遇（ ） A.5小时B.10小时C.15小时2.姚明的身高为220厘米，姚明的身高是小红两倍，问小红的身高（ ） A.100厘米B.120厘米C.110厘米3.小明的妈妈重60千克，妈妈的体重是小明的两倍，问小明的体重（ ） A.20千克B.30千克C.50千克4.小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（ ） A
2、.6分钟B.8分钟C.10分钟5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行45千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，两车出发后经过5小时相遇。两站相距多少千米？正确列式是( ) A.(45+451.2)5B.45+451.25C.(45+451.2)5D.455+451.2二、判断题（共4题；共8分）6.一共有1250个零件，小明每小时能装115个，小红每小时能装125个，他们5小时能装完全部零件 7.甲大楼高100米，乙大楼比甲大楼矮20米，乙大楼高120米 8.甲乙两车同时从A和B地出发，甲车每小时走15公里，乙车每小时走25公里，经过4小时他们相遇，A，B地相距160千米 9.师傅每小
3、时加工20个零件，徒弟每小时加工15个零件，合作加工70个零件，他们需要3小时 三、填空题（共10题；共10分）10.设小树为x米，大树的高度是小树的4倍少3米，那么大树应该有_米 11.一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数，列出方程为_。 12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车平均每小时行68千米，从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇，北京到沈阳的铁路长_千米 13.货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出，5小时后相遇。已知货车每小时行36千米，客车每小时行45千米。求甲、乙两个车站相距_千米 14.两辆汽车从甲乙两地同时相向开出，甲地开出的
4、汽车每小时行42千米，乙地开出的汽车每小时行46千米，经过5小时两车在途中相遇甲乙两地间的公路长_千米 15.某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价。设标价为x ， 列出方程_。 16.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？列出方程为_。 17.一列客车和一列货车从两地同时相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行67千米，经过3.5小时相遇。两地的铁路长_千米 18.小明和小强放学后往相反方向走，小明每分钟走15米，小强每分钟走25米，那么经过_分钟后他们相距200米 19.甲乙两地间的公路长605千米，两辆汽车同时从两地相对
5、开出，甲车每小时行55千米，乙车的速度是甲车的1.2倍经过_小时两车在途中相遇 四、解答题（共1题；共5分）20.北京和呼和浩特相距660千米一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？ 五、应用题（共6题；共30分）21.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 22.师傅每个小时加工75个零件，徒弟每小时加工25个零件，请问经过多少小时，他们才能合作完成300个零件的任务? 23.小明家离学校有450米，假设小明走
6、了4分钟，离学校还有50米，请问小明平均每分钟走了多了米? 24.一只喜鹊的体重是107克，比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克，蜂鸟的体重是多少克？（用方程解） 25.阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本，其中，故事书的本数是科技书的4倍故事书和科技书各有多少本？（列方程解答） 26.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发，相向而行甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米出发后多长时间两车相遇？相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，甲、乙两车又各用了多少小时？相遇后继续行驶，分别到达对方的出发地，乙车比甲车多用了多少小时？相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的几
7、倍？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】假设他们x小时相遇 （12080）x2000200x2000x10【分析】考察了相遇问题的解决能力2.【答案】C 【解析】【解答】设小红有x厘米身高，那么姚明有2x厘米身高，根据题目 2x220x110所以小红有110厘米【分析】考察了列方程解应用题的能力3.【答案】B 【解析】【解答】设小明有x千克，那么妈妈的体重是2x千克，根据题目 2x60x30所以小明有30千克【分析】考察了列方程解应用题的能力4.【答案】C 【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇 （57）x12012x120x10所以经过10分钟相遇【分析】考察了相遇问题
8、的解决能力5.【答案】C 【解析】【解答】(45+451.2)5=(45+54)5=995=495（千米）故答案为：C.【分析】根据相遇应用题的公式：速度和相遇时间=路程，据此先求出乙车的速度，然后用（甲车的速度+乙车的速度）相遇时间=两站之间的距离，据此解答.二、判断题6.【答案】正确 【解析】【解答】115125250 25051250所以能装完【分析】考察了相遇问题的解决能力7.【答案】错误 【解析】【解答】 设乙大楼高x米，那么甲大楼高x20米 列方程x20100x80【分析】考察了列方程解应用题的能力8.【答案】正确 【解析】【解答】152540 440160所以两地相距160千米【
9、分析】考察了相遇问题的解决能力9.【答案】错误 【解析】【解答】假设需要x小时 （2015）x70x2【分析】考察了相遇问题的解决能力三、填空题10.【答案】4x3 【解析】【解答】小树的四倍为4x ， 那么4倍少3米就是4x3米了【分析】考察了列方程解应用题的能力11.【答案】5x3x1.8 【解析】【解答】方程两边等量，根据这个数的3倍比它的5倍少1.8，找到等量关系，可得到方程5x3x1.8【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。12.【答案】738 【解析】【解答】解法一：686+556=408+330=738(千米)解法二：(68+55)6=1236
10、=738(千米)故答案为：738【分析】可以根据“速度和相遇时间=路程”列式计算；也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程，把路程相加就是总路程.13.【答案】405 【解析】【解答】(36+45)5=815=405(千米)故答案为：405【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和相遇时间=路程”列式计算即可.14.【答案】440 【解析】【解答】（42+46）5=885=440（千米）故答案为：440.【分析】根据题意可知，此题属于相遇应用题，应用公式：速度和相遇时间=路程，据此解答.15.【答案】0.9x200（10.35） 【解析】【解答】方程两边等量，根据标价进价盈利，找到等量关系，
11、可得到方程0.9x200（10.35）【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。16.【答案】3x30150 【解析】【解答】方程两边等量，根据面粉的3倍少30千克即是大米的重量，找到等量关系，可得到方程3x30150【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。17.【答案】462 【解析】【解答】(65+67)3.5=1323.5=462(千米)故答案为：462【分析】此题属于相遇问题求路程，根据“速度和相遇时间=路程”列式计算即可.18.【答案】5 【解析】【解答】设需要x分钟（2515）x20040x200x5【分析】考察了相
12、遇问题的解决能力19.【答案】5 【解析】【解答】605（55+551.2）=605（55+66）=605121=5（小时）故答案为：5.【分析】根据相遇应用题的解题方法，已知路程和甲车、乙车的速度，求相遇时间，用路程（甲车速度+乙车速度）=相遇时间，据此解答.四、解答题20.【答案】解：660（48+72）=660120=5.5（小时）答：经过5.5小时相遇725.5485.5=396264=132（千米）答：两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米 【解析】【分析】先求出两车的速度和，再根据时间=路程速度即可解答；进一步利用时间速度得出各自行的路程，求差得出答案解
13、决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系，利用基本数量关系解决问题五、应用题21.【答案】解：设学校今年栽樟树x棵，则3x22=128 3x=150 x=50答：学校今年栽樟树50棵. 【解析】【分析】设学校今年栽樟树x棵，等量关系：栽樟树棵数3-22棵=栽梧桐树棵数，根据等量关系列出方程解答即可.22.【答案】解：设需要x小时（7525）x300100x300x3答：需要3小时 【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力23.【答案】解：设小明每分钟走了x米可列方程4x50450x100答：小明每分钟走了100米 【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力24.【答案】解：设蜂鸟的体重
14、是x克， 50x+2=107 50x=105 x=2.1，答：蜂鸟的体重是2.1克 【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克，根据等量关系：蜂鸟的体重50+2克=一只喜鹊的体重107克，列方程解答即可25.【答案】解：设科技书有x本， x+4x=800 5x=800 x=160 4x=4160=640（本）答：科技书有160本，故事书有640本 【解析】【分析】设科技书有x本，则故事书有4x本，根据等量关系：故事书的本数+科技书的本数=800本，列方程解答即可26.【答案】解：540(6040)=540100=5.4(时)答：出发后5.4小时两车相遇.甲车所用的时间：54060-5.4=9-5.4=
15、3.6(小时)或405.460=3.6(小时)乙车所用的时间：54040-5.4=13.5-5.4=8.1(小时)或605.440=8.1(小时)答：甲车又行了3.6小时，乙车又行了8.1小时.8.13.6=4.5(小时)答：乙车比甲车多用了4.5小时.605.4(405.4)=324216=1.5答：相遇时，甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍. 【解析】【分析】根据“路程速度和=相遇时间”列式计算；根据“路程速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间，再减去相遇时间就是甲车又行的时间，用同样的方法求出乙车又行的时间；用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间；根据“速度时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程，相除后求出倍数关系.
