1、福建省泉州市初中毕业升学考试2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷评价报告执笔：泉州市教科所 曾大洋 福建省泉州市2009年初中毕业、升学考试数学试卷用于市直学校，鲤城、丰泽、洛江、泉港等四区和晋江、南安、惠安、安溪、永春、德化、石狮等七县、市的初中毕业学生的毕业暨升学考试，参加考试的学生（为我市第五届课改毕业生）共有92440人。参加课改几年来，我市广大初中数学教师在市教育局领导下，认真学习义务教育数学课程标准（以下简称课标），创造性地使用华东师大版初中数学实验教材，结合我市数学教学实际，力求通过中考试卷，形成“依标用本”，教好双基知识，摆脱题海战术的良好风气，促进课程改革的顺利进
2、行。今年我市中考数学试卷与往年一样体现了课改新理念，受到我市广大初中毕业生与数学教师的好评。为更充分发挥考试对初中数学教学的正确导向作用，建立旨在促进学生素质全面发展的评价体系，推动我市课程改革与初中毕业、升学考试改革，全面推进素质教育，以下对我市2009年初中毕业、升学考试数学试卷进行分析研究与评价。一、学科评价标准本次评价依据教育部关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见（以下简称指导意见），目的在于进一步贯彻全教会精神，更好地实现“三个有利”，即初中毕业、升学考试应有利于贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育性质，全面提高教育质量；有利于课程、教学改革，培养学生创新
3、精神与实践能力，减轻学生过重的学习负担，促进学生生动、活泼、主动地学习数学。我市数学科中考试卷应以国家教育部颁发的义务教育课标为依据、华东师大版初中数学实验教材为蓝本，遵照指导意见精神，体现课改新教育理念，重视对学生数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价。应设计一定数量的结合现实情境的问题和开放性问题，不出人为编造的、繁难的，似是而非的计算题与证明题。试卷结构应简约、合理，题量适当，要留给学生足够的思考时间。二、内容分析1、组织命题的准备工作（1）调研。通过到所属的县（市、区）部分初中学校听课调研，召开全市初中数学教学工作会议，了解本届初中数学教师的教
4、学情况与学生的学习情况，为命题作准备。（2）确定考试内容。根据教育部颁发的义务教育课标，本届学生使用的华东师大版初中数学实验教材，结合我市初三数学课改教学实际进行命题。考试方式采用闭卷笔试，要求学生必须携带计算器进入考场。（3）制定考试说明。考前先认真学习今年省颁考纲，再结合我市具体情况，由市教科所制定泉州市2009年初中毕业、升学考试数学科的考试说明，说明内含：一、命题依据；二、命题原则；三、适用范围；四、考试范围；五、内容和目标要求；六、考试形式；七、试卷难度；八、试卷结构；九、试题示例，籍此指导我市初三数学复习工作。考试说明中规定了试卷的题型分布及其答题要求：试题分选择题、填空题、和解答
5、题三种题型，这三种题型所占比例约为：选择题16%，填空题24%，解答题60%。答题要求：选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。2、命题与审题工作（1）命题命题组成员。命题组成员由教研员和一线的数学任课教师组成（共3人），具体情况如下：泉州市教科所数学教研员1人，中学特级教师，多次主持我市中考数学卷命题，共三次参加过教育部组织的全国中考命题人员研修班学习；永春县崇贤中学数学教师1人，中学一级教师，参加2008年福建省初中毕业、升学考试命题人员培训班学习；洛江区河市中学数学教
6、师1人，中学一级教师，参加2007年福建省初中毕业、升学考试命题人员培训班学习。试题的来源。共有两大类：1）数学教材的原题。主要考查双基，增强考生信心，形成“依标用本”的良好导向。2）源于教材的题目与自编题。一些考题由命题人员根据课标精神，由教材题目改造而成或自己设计编成。这些题目不搬用陈题，创设新的情境，命题人员希望籍此引导教师在教学中切实培养学生的能力，而不停留于搞题海，套题型。试卷的表达形成，共有文字，数学表达式，数表，图象等。试题的设问方式。除了有明确指向的方式外，还有开放式的设问（详细情况见试卷）。整卷设计。试卷整卷共计三大题，28个小题，共150分。按题型分，计有选择题6题，共24
7、分；填空题12题，共36分；解答题10题，共90分。为了能考出不同层次学生的数学学习水平，在三种题型中分别设置了一定比例的不同难度的题目，除大部分是容易题外，实际命题时还在选择题中设置1道中档题，在填空题中设置1道中档题，在解答题中设置了2道中档题与2道稍难题。（2）审题本次考试加强了审题工作，审题负责人由南安市教师进修学校数学教研员（中学高级教师）担任，该教师曾参加2004年福建省初中毕业、升学考试命题人员研修班学习。在审题时，先由命题组成员阐述命题改革的基本设想，试题的总体设计，题目安排的大体情况和预计的考查结果（争取有较高的及格率与一定的区分度），制定试题考查的双向细目表，然后审题人员认
8、真审核试题，提出修改意见，适当降低一些考题的难度。3、评卷工作中考数学科评卷工作由泉州市教育局领导和组织，采用集中电脑阅卷。评卷前先认真学习“评分标准”与电脑阅卷的有关事项，然后采用分题组流水的方式阅卷。4、考试效果考试达到了预计的效果。（1）各类学校反映试题能使各个层次的学生发挥出自己的水平。大部分试题难度不大，能使绝大部分学生树立学好数学的信心；一小部分试题注重考查学生的数学思想方法、创新意识与实践能力，有一定难度，易于入手，但答好不易，具有区分度。由于较好地控制试卷的整体难度，考生们都能发挥出自己应有的水平。（2）试题特点具体分析如下： 注重基础，考查学生的数学核心内容与基本能力扎实的“
9、双基”是提高数学素养，发展创新能力与实践能力的基础，是学生发展的必要条件。试卷把考查学生的数学基础知识与基本能力放在首位，不出人为编造的繁难偏旧的试题，给足8:1:1中“8”的份量，充分体现数学学科的教育价值。试卷中如选择1-5，填空7-17，解答19-24,第25-28的（1）、（2）诸题（共120分，占全卷80%）都植根于本届考生所学的教材，考查的内容都是课标要求的“双基”，是学生今后发展必备的数学核心内容，只要基本学了初中数学知识的学生都能轻松作答；而选择第6题，填空18题与大多数解答题(如第21、23、24、25、26、27、28诸题)都源于课本,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓
10、展，这有利于引导广大师生重视课本教学，摒弃“题海战术”。同时，对课程标准相对于原大纲有所增加、加强的部分知识，如：基本几何体的三视图、图形与变换、统计与概率、函数等等，在本试卷中能得到很好的体现，并占有一定的份量。特别是在对函数的考查中，涉及到一次函数、二次函数、反比例函数的内容约占了20分。抓住灵魂，突出数学思想方法的理解与简单应用数学思想方法是数学的灵魂，掌握了它，就能驾驶知识，形成能力。本份试卷能注意体现课改精神，培养学生的数感、符号感、统计意识、基本运算、合情推理等能力，渗透数形结合、运动变化以及函数、方程、归纳、分类、化归等思想。例如第26（1）考查了待定系数法，第2、13、22、2
11、4诸题考查了统计思想，第18、26（2）、27（2）、28（2）诸题考查了方程思想，第6、16、18、25、26、27、28诸题考查了函数思想、数形结合与运动变化思想，第28（2）题考查了分类讨论思想，而数感、符号感、转化化归思想的考查则贯穿全卷。上述作法有利于引导学生掌握数学的精髓，体现了素质教育的要求。紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，全卷设置了6道实际应用题，共43分，约占总分的29%。这些
12、实际应用题（如第9、13、22、23、24、27等题）取材于学生熟悉的生活实际，内容涉及宝岛台湾面积的计算、我国税收收入及其增长速度的统计、大树高度的测量、游戏规则的设置、花圃的设计及面积的求法等方面，富有一定的趣味性和挑战性，时代气息与教育价值较强。这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。设置情境，考查探索创新意识生活中存在大量的实际问题，需要用“数学化”的探究过程（即先把现实问题抽象为数学符号，再对符号作数学变换，最后将符号变换的结果应用于现实中）与“实验数学”的观点，通过实验操作、探索规律去
13、解决问题。试卷注意设置开放性、探索性试题，重视考查学生的思维能力与创新意识，如第6、16、18、25、26、27、28诸题。通过这些题目，为考生提供了自主探索、充分施展才能的机会，培养了学生的空间想象、合情推理与初步的演绎推理等能力。 适应时代需要，关注学生获取数学信息，认识数学对象的基本过程与方法在信息时代里，如何获取有价值的信息，是取得成功的关键。试卷为考查学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法，设置了第2、6、14、18、22、25等题。其中第2、6题考查了学生的数据处理能力，第14、18、22、25题考查了学生从图表中获取信息的能力。上述做法凸现了新课改中研究性学习的理念，有利
14、于考生创新、探索，正确获取知识与认识数学对象。体现人文精神，形成良好导向这份试卷依“标”靠“本”，试题尽量源于课本，有利于使学生摆脱题海，减轻过重的学业负担。试卷体现了以学生为本的人文精神，在内容、题型结构上保持稳定。其中在内容结构方面，“数与代数”约占45%，“空间与图形”约占40%，“概率与统计”约占15%，所占比例与课标所规定的基本一致；在题型结构方面，客观题（选择、填空）与主观题（解答题）的分数比例为2:3，基本符合全国初中毕业、升学考试评价课题组的要求。整份试卷共28个小题，整体难度比例为容易题:中档题:难题=8:1:1，基础更基础，难题分步把关，难点分散并且合理分布在各大题的后面。
15、试卷前面的选择、填空以及解答题的19-26诸题能较好地控制运算量，降低了几何演绎推理的难度，使大部分考生能有一定时间去解答第27、28这两道综合题，从而使全体考生能充分发挥自己应有的水平，也使试卷能更好了解、鉴别考生的不同能力。个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，以减少考生出现非知识性的错误。本份试卷的另一特点是再次为“学困生”设置附加题（共10分），使更多的学困生通过努力，能达到合格的水平（据中考成绩抽样统计，附加题的加分使得约4%左右的学生从原来的不及格变成及格），从而有效地提高及格率，增强“学困生”的考试信心，更好地体现了“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理
16、念。（3）考生答卷情况相当多考生能完满解答试卷，取得较好成绩。在阅卷中发现不少有别于标准答案的简捷、灵巧的解法，富有个性，这说明试卷题目思路宽阔，能给予学生充分施展才能的空间。例如第21题，大部分考生是按全等的判定方法与性质定理去解答，一些考生却连结AB,利用等腰三角形“三线合一”性质与垂直平分线性质证得结论；又如在第22题第（2）小问中，出现了列方程解法：，采用这类解法的考生基本能得出正确答案，反映了这些考生能很好地理解增长率的实际意义；第26题第（2）小题的做法多种多样，考生们利用面积法，相似法（构造直角三角形），三角函数法都能求出的取值范围；在第28题第（2）小题中，除应用“直径所对的圆
17、周角为90”这一性质解答外，一些考生采用其他解法，如设以PA为直径的圆的圆心为M，过M作MNOA于N点，再证MNACBA（或连结QM，再证QMABOA），从而求得t的值。 当然，在阅卷中，也发现考生在解答中存在不少问题，以下分五个方面加以说明。 基本概念模糊。例如：第9题该题要求用科学记数法表示36000，由于没掌握好科学记数法形式，一些考生错写成36103或0.36105，还有的错写成3.6410或103.64等。第14题要求两平行线AB、CD之间的距离，一些学生因为不理解平行线间距离的概念，导致求不出正确的结果。第22（2）小题. 要求2008年税收收入，一些考生从统计图上看到2007年至
18、2008年的增长率折线图是下降的，由于他们对“增长率”这一概念的实际意义理解不清，所以误以为2008年税收减少了，故错解为：49443（1-17%）。第23题部分考生对三角函数概念没掌握好，如把cosABC与cotABC混淆在一起，或将cosABC=错写成cosABC=。 第25题在解答第（2）小题时，由于概念、公式混淆，将求扇形的面积错求成弧长，或将扇形面积计算公式错记为（或）。 第28题由于对中心对称的概念不清，写错了点C的坐标，从而导致了后续错误。 运算能力较差。例如：第7题计算，答案错为2。第8题计算，同底数幂相乘，把指数相加错算成相乘。第19题一些学生在分数的加法及有理数的减法运算上
19、出错。第20题对代数式进行化简求值时，有的同学没把结果写成最简形式，如把代数式化简成3(x-3)，把最后的值求成。 第22题主要错误为：粗心大意把数据抄错或是看错；列式正确，但笔算或计算器输入有误导致结果出错。 第23题运算错误，如把cos24=变形后错写成BC=ABcos24。 第25题有关无理数的运算错误较多，如出现：，等等。 第26题第（1）小题中算错值的情况不少，造成了整道题目无谓失分。 第27题第（1）小题中，有些学生把错“化简”为。第（2）小题的问题较多：许多学生不会解带根号的方程，不懂得将方程两边同除以同一个根式后，再利用计算器求得一元二次方程的解；一些学生解方程后漏掉检验，未能
20、对得到的根进行取舍。 基础知识薄弱。例如：第11题因式分解：，一些学生把结果错写成或。第20题由于对平方差公式的结构特征掌握不清，很多同学出现了（x+3）（x-3）=(x-3)2的错误。第21题一些学生漏写了判定全等三角形的条件；有的考生没写出三角形全等的结论，却利用三角形全等的性质解题。第26题在解答第（2）小题时，由于没掌握好直线与圆相离的判断方法，导致求不出的取值范围。第27题在解答第（2）小题时，一些考生列出正确的二次函数关系式后，不能由配方或利用公式求出抛物线的对称轴。 理解题意错误。例如：第16题该题的答案是要求写出的一个值，而且试题在“一个值”下面还加注着重号，但还有很多考生写成
21、“”。第20题一些学生没依题意先化简代数式后求值，而是直接代入，得到答案3或利用计算器求得近似值为4.2426。第22题第（1）小问中着重指出了“增长率”三个关键字，但不少考生审题不清，机械地只看收入条形图的高矮，导致误答为“2004-2007年”，或只答对其中一个年度，如：2005-2006、2006-2007等。第24题有的学生考虑顺序，重复画树状图，所有结果出现了12种情况。 第25题第(1)小题很大一部分学生错答为90，另有一部分学生将“顺时针方向旋转”错理解为“逆时针方向旋转”从而得到315。 第27题在解答第（2）小题时，许多学生由于题意理解不清，或将面积代数式列错（漏除以2），导
22、致列不出正确的二次函数关系式，找不准自变量的取值范围。 数学能力欠缺。例如： 第6题欠缺合情推理能力，没能找出变换规律，选不到正确的选择支。第17题一些考生不能找出圆锥底面的周长与侧面展开后所得的扇形弧长的关系，从而求不出圆锥母线的长。第18题许多学生不能利用线段垂直平分线的性质把EDC的周长转化成EDB的周长，再利用方程与整体代换的的思想求出线段DE的长。 第21、28（2）小题一些学生几何语言表达混乱，证明格式不规范，逻辑推理能力较差。 第25题在解答第（2）小题时，许多学生缺乏空间观念，找不到线段BC在旋转过程中所扫过的区域，从而求不出所扫过部分的面积。 第27（2）小题由于数形结合、函
23、数思想欠缺，许多考生不能完整地利用二次函数的图象与性质求出面积的最大值。第28（2）小题许多学生缺乏数形结合、方程、运动变化与分类思想，导致解题失败。（4）考查结果全市考生共92440人，数学科平均分为103.69分，及格率（90分以上）为77.90%，等级A率（128分以上）为22.62%，优秀率（120分以上）为40.20%，试卷总体难度P=0.69，标准差为32.69。全市各分数段人数分布表如下：分数段150150-141140-131130-121120-111110-101100-91人 数1278113168212081739093178150累 计1278215950371585
24、45486386572015分数段90-8180-7170-6160-5150-4140-3130-2120-1110-0人 数305927692825257123352120192215161308累 计750747784380668832398557487694896169113292440 各小题解答情况表如下：题号1-612-1819202122232425262728分值2436888888881313平均分19.729.56.96.56.85.35.86.34.33.73.93.5难度值0.820.820.860.810.850.660.720.790.540.460.300.27
25、标准差5.608.012.472.882.432.703.402.782.942.313.352.32 三、评价结论从命题、审题、试题编制质量、考试效果诸方面看，本份试卷符合教育部指导意见精神和我市初中数学教学实际情况。表现为：1、试题注意考查学生的“双基” 、阅读理解能力与解决问题的能力，考查学生的“实践”、“创新”两意识，注意体现试题的教育功能。2、整份试卷结构稳定，内容比例适当。许多试题源于实验教材，改造于实验教材，一些试题体现新课程教育理念与时代生活气息，促进教师教学方式和学生学习方式的转变。全卷难度适中，兼顾考试的“毕业功能”与“升学功能”，加强了中等难度题目的设计，能较好地鉴别优生
26、与中等生，既考查各层次学生的水平，又使大部分学生在解题时具有信心与解题动力，重视初、高中数学知识与数学思想方法的衔接，努力实现以学生发展为本的教育理念，取得较好的效果。四、改进建议1、对命题的建议命题时应进一步考虑“必须携带计算器进考场”的规定，努力引导学生养成在解决实际问题中借助计算器这个工具进行计算和“估算”的习惯。2、对我市初中数学教学教研工作的建议（1）认真学习课标，转变教育观念随着素质教育的深入，教育部制定了基础教育课程改革纲要（试行）。义务教育课标的基本理念突出基础性、普及性和发展性，我市近年来的中考试卷就注意渗透、体现课改教育新理念。至2004年九月份，我市各县、市（区）已全部进
27、入课改，今年的初中毕业生都经历了改革全过程。因此，我市初中数学教师要加强学习，积极投身到基础教育新课程实践中去，数学教学应紧扣课标，自觉体现数学教育新理念，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，使数学教学更有意义，更符合时代的要求。（2）强化基础教学，重视能力培养基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，应加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。我市不同中学数学教学水平差距较大，有相当多的考生数学基础知识掌握得很差，对基本概念一知半解，书写格式不规范，在基本运算上出错。造成此种现象的原因是有的教师在教学中忽视基础知识的教学，只注重尖子生的培养，
28、忽视差生的转化，因此应加强教师职业道德学习，平时教学要面向全体学生，扎实抓好基础教学，加强概念教学，对数学概念的内涵外延应讲清讲透，相邻概念要作类比，要引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养学生的能力。我市历年来数学中考试卷都以考查“双基”为主，即使是一些难度较大的“压轴题”，也是采取“入口宽”、“步步高”的命题原则，源于课本，绝不超标。随着高中的逐步普及，中考试卷的甄别功能要求会逐步降低，“双基”的考查将进一步加强，因此在平时教学中要稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题
29、方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。（3）摒弃“题海战术”，减轻过重负担从此份中考试卷可看出，命题者依“标”靠“本”，命制考题。试卷中的容易题（如大部份选择题、填空题与部分解答题）都植根于本届考生所学的教材，有许多是课本的原题；即使是一些难度较大的题目，也从课本入手，或设置新的问题情景，或转换题型，或在各种知识点的交汇处重组整合改编成试题（如第6、18、25、26、27、28诸题）因此在平时教学中，要努力体现课标要求，钻研教材，关注教材中的阅读材料与课题学习内容，更好发挥实验教材的使用效能，不要盲目地操练四处流传的各种“新”、“旧”习题，应切实减轻学生过重的学习负担。（
30、4）加强学法指导，促进学生发展学生的学习习惯、学习意识、学习态度、学习品质等心理因素和心灵力量的转变是课程改革的显著特征，转变学生的学习方式对促进学生发展具有战略性的意义要改进教法，重视学生学法指导，尊重学生的个体差异，关心、教育“学困生”，努力提高中考“及格率”。不少考生考试挫败，成绩低下，显然不能把原因只归结在这些学生的基础和智商上，平时频繁的考试和高难度的解题训练，造成了许多学生的“失败者”心态，他们在学习上难以形成愉悦的体验。因此，教师再也不能单纯把知识传授当作自己的主要任务和目的，而应努力成为学生学习的激发者、辅导者、各种能力和积极个性的培养者。应把重心放在如何促进学生的“学”上，鼓励学生自主探索和合作交流，促进学生形成有效的学习策略，帮助学生认识自我，树立信心，培养他们的“自我效能感”，使全体学生在情感态度、价值观上得到健康的发展。（5）开展教改教研，深化中考改革在教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教学过程是学生认识的过程，只有学生积极主动地参与教学活动，才能收到良好的效果。因此，要努力改进教学方法，积极创造条件，采用模型、投影、录相以及计算机辅助教学手段。要切实加强校本教研，发挥学校备课组、教研组的作用，鼓励教师（特别是年青教师）进行课题实验，积极传播、推广诸如“初中数学课改新教材的使用研究”，“指导
