1、再谈如何上好中考数学复习课 doc再谈如何上好中考数学复习课唐县教研室 现状分析2012年3月，提出“以题引概念，以练为主线”复习模式，7年了。有的教师，对此有了长足进步，会上复习课了；有的教师，仍停留在爬教材，内容过细，重点不突出，没层次没梯度，前松后紧；有的教师，还是过分依赖资料，就题讲题，思维不能拔高；特别是年轻教师，对复习课迷茫。在此，和大家一起，总结一下前些年的成功经验与做法，希望对大家上好复习课有所帮助。中考复习的概念一般是指初三新授课结束后，为迎接中考进行的全面复习工作。个别学校进度快些，年前结束，年后开始总复习；多数学校一般年后还有一个月时间进行新授，然后总复习。中考复习，一般
2、分三个阶段：基础复习（系统、第一轮、纵向）、专题复习（第二轮、横向）、综合模拟（第三轮）几个阶段。针对这三个阶段的复习，我们提倡采用“以题引概念，以练为主线”教学模式。概念和知识习题化，习题设置题组化，题组设计层次化，题目处理变式化，问题解决自主化。一、基础复习（纵向）1、一轮复习目标梳理知识，夯实基础，完善知识框架，理清知识间的内在联系，构建知识体系。2、基础复习遵循的原则（1）自主性原则在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，要让学生参与梳理、提练、归纳、整理、推广应用的全过程，不要用教师的整理代替学生的整理。尽量做到，知识让学生整理，规律让学生寻找，错误让学生判断。（2）针对性原则（目标+
3、取舍）习题选中低档题。重点突出，针对性强，注重实效。不能被资料、习题牵着鼻子走。要紧扣重点设计复习内容，把不适合的大胆舍去。学生要面向中差等学生。（3）系统性原则在复习过程中，必须对数学知识全面地加以系统整理，分块、重新组织，条理化，形成知识网络，使学生所学的分散知识系统化。3、基础复习怎么上课？“以题引概念，训练为主线”课堂上单调重复总结知识点，缺少练习，学生没有新鲜感收获感，课堂乏味。提倡知识点的复习，借助练习“引”出来，“练”一举可两得，既复习知识又提升能力。“以题引概念，以练为主线”的复习模式分3练1归纳：“以练为主线”是课前利用5-10分钟题组训练，总结引伸后的例题训练，习题训练，后
4、面的归纳提升。“练”和“引”贯彻绐终，是本模式主线，是题与知识点的整合。“以题引概念”重在“引”，引出知识，引出题型、方法和规律。在练中让学生对众多小题进行归类、概括、提炼出若干知识点。（1）课堂引入“良好的开端是成功的一半”，好的引入，有利于营造良好的教学情境，调动学生积极性，提高课堂教学效率。有些教师，为了引入而引入，故弄玄虚，情境离主题八万里，一点关系都没有，这样既浪费了时间，对教学一点好处也没有。殊不知，课前15分钟是黄金时间，情境为主题服务，与其这样，我们还不如不要情境，直接采用“开门见山法”。（2）从练中引出知识点展示题组，让学生快速的“练”，并在小题中发现知识点练不是纯粹的做题，
5、而是通过题组练习，唤醒学生对知识的回忆，从知识体系中检索到相应知识点。在练中让学生提炼、引出概念知识点在引中，充分体现学生的主体地位。让学生做，让学生说。规律让学生寻找，错误让学生判断。 精选典型例题 题组2这一题组，教师重点引导处理一个，其他小题让学生去练。但题组的设计，有几个要求：一要有明确的目标，围绕核心内容，不偏离不杂乱。二要有可提炼性，问题是载体，做题是手段，提炼是目的。 二要符合学生实际，低起点，步步深入。问题拓展 题组3通过教师和部分学生的抛砖引玉，使多数学生在已经解决问题的基础上，能够拓展新问题，提炼通性通法，落实多题归一归纳提升 （小结）课堂小结不是一个可有可无的环节，而是一
6、个十分必要、十分重要的环节。它是学生对三维目标的再认识、再总结、再归纳、再升华的环节，是提升教学效果的重要环节。教师必须留出充分的时间，围绕本课重点问题，使凌乱的知识得以梳理、发散的思维得以回笼（此过程也不要仅仅局限于课堂结束前，可以在课内任何一个需要总结时进行）。在小结时，一要重视对数学思想方法、解题规律的感悟与提炼;二要构建知识框架。信息及时反馈无论在课堂上还是在课下，对学生所提出的要求，必须要及时检查，及时反馈，发现问题要及时调整复习思路、策略和方法，以保证复习课的效果。4、依据什么备课。依据课标说明，借助教材，正确使用资料 有些教师，重视教材，但由于经验不足，总结能力不强，借助教材备课
7、时，知识间的联系连不起来，习题也综合不起来，复习往往变成了新授课的重复，变成了知识点的罗列课，总结课，重点不突出，一节课也整不出个头绪，头重脚轻，没有时间练习，提高学生能力变成了空话。有些老师，好像有了教训，感觉抓课本抓不出什么，改成了抓资料。但由于懒惰，不删不添，拿来主义，整天讲讲讲练练练，稀里糊涂教，迷迷糊糊的学，陷入题海不能自拔。一般来说，教材适用新授课，资料适用复习课。教材，知识点单一，想综合也不可能综合，只能一点一点的教学。资料，是专家们的集体智慧，学术水平综合程度都比较高，不是一般教师所能及的，专为师生复习阶段使用的。学生通过三年的学习，知识点积累起来了，这时，我们就可以把它们连起
8、来串起来综合起来，提升学生的能力。借鉴专家们的智慧，可以快速提升教师的学术水平。但资料，多是商品题，不具特色。我们只能依据课程标准考试说明和教材，结合学情，对资料再加工，取其精华，去其糟粕，为我所用。想不起来弄不懂的概念公式，查教材，研究题型时查教材； 考不考，讲不讲，拿不准的东西，查课标和说明。用好资料，学会加工，学会借鉴，就节省了教师好多年的磨炼和积累，快步提升个人的教学水平。初三教师，一般都有资料，上课前一般都在资料上做做画画，进行备课，因为上课时有些题不会做是不行的。但这里的备课，只停留在会做了会讲了这个层次。这些备课，缺少的是加工提练。这里要求大家，在拿出几分钟，进行加工提练，并将成
9、果条理化系统化，哪怕是个提纲，也要写在备课本上或形成导学案。有了这个提纲备课，你对知识的理解也得到了提升，上课时你就有了抓手，操控性目的性强，效率就高。5、做好以下五方面，提升平均分（1）理解概念、建构知识网络，夯实基础（2）把“审题到位与解题的正确性规范性”一抓到底，确保会做的题得满分（3）适当小综合。一个单元复习完，尽可能上一个小专题，总结解题通法。（4）把19-23题考查知识与技能的基础题型练熟（5）归纳常用方法技巧二、专题复习（横向）第二轮复习，是在基础复习的基础上打破知识顺序进行的横向综合复习，是根据数学知识、解题技巧、数学思想和方法的相同之处，将题目抽象概括、归纳总结得出共性的规律
10、。在此阶段，数学组教师分工合作，分类整理，扶优补差。1、常见的数学专题（1）初中数学中主要的思想方法 分类讨论；数形结合；转化；函数与方程；数学建模 （2）初中阶段主要考查的数学能力 图表信息型；探索规律型；开放型；实验操作型；阅读理解型；运动变化型；新定义型；方案设计问题(3)选择题的解法，填空题的解法，2、抓试题的本质属性（1）抓试题的本质属性才能把握试题的规律（2）题目是无穷尽的，规律是有限的（3）把书读薄的办法就是把握其中的规律3、“以题引概念，以练为主线”教学模式，专题复习课中同样适用。 第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、深化，是一个解题方法归纳提炼的过程。复习中
11、要实施分块推进战略，对知识进行归类，对专题进行研究，要以“训练” 为主线，练综合，练技巧。通过练，引思路，引方法，引规律，从而逐步提高学生举一反三、触类旁通的能力。三、综合模拟第三轮复习，是中考前的最后冲刺，主要是模拟考试，查漏补缺，增强学生的实战经验和临场应变能力。这一阶段，要围绕中考，重点突出（不做难题不再讲难题），针对训练。这不但是数学知识的再冲刺，而且也是学生考场上心理素质的再提升。通过二小时的模拟，学生会将三年所学展现在脑海，但不系统不完善不准确。这时，就需教师帮助学生，以题引知识，回顾反思。通过几次模拟，让知识点在学生脑海中一遍又一遍的过电影，达到快速高效的强化复习。四、上好试卷讲
12、评课1、关键在评上好讲评课的关键在于“评”，既要评“不足”，评“误解”，又要评“进步”，评“亮点”。要评出方向，评出信心。通过讲评使学生吸取教训，总结经验。但不少教师对其重要性认识不够，以为试卷讲评课就是对答案，讲错题，根本不用精心准备，于是教学中普遍存在教师一言堂，机械地逐题对答案，改正错误，就题论题、面面俱到现象。2、怎么评（1）做好试卷讲评前的准备工作，做到心中有数。教师在讲评前，要先进行有关的成绩统计、分析和处理（包括全班的总分、平均分、最高分、最低分、优秀率、及格率等），以此来了解本班学生对知识的掌握情况。然后，对答卷进行客观分析：一是对试卷的分析，统计试卷中所考查的知识点及分布情况
13、，判断试卷的难易度和重难点；二是对学生答题的分析。一方面要看到学生的进步，对有创见性的解题方法应加以肯定；另一方面，要找出答卷中学生出错率较高的试题或典型的错误，仔细分析其出错原因，是因为知识点不清楚？是思维方式不正确？是解答不规范？是没有检验？是审题不仔细？是操作不正确？最后，还要根据错误的原因找到相对的解决策略。这样不仅切合学生学习的实际，而且有的放矢。（2）抓住讲评的最佳时期试卷讲评一定要及时，如果测试之后过好几天，甚至学生把试题内容都快忘了才讲评，这样会降低学生寻求正确答案及原因的积极性，不利于学生对错误的纠正及知识的弥补。学生考试后他们在头脑中留下对试题解答情形的记忆表象还十分鲜明，
14、同时在心理上他们会产生一种强烈的想知道考试结果的愿望。教师要抓住这些心理特点，及时地进行讲评，这样，学生会因增加对教师讲评材料的关注而集中注意力听课，并容易产生参与学习活动的浓厚兴趣，这为教师的讲评取得良好效果创造了有利的条件。这也是提高讲评质量的根本保证。及时的讲评，可让学生及时地了解自己的学习成果，看到自己的缺点和不足，从而进一步明确努力的目标，讲评越及时，就越有利于讲评质量的提高。有些教师为了反馈及时，往往是批阅完试卷后发下就立即讲评，认为学生刚做完还没忘，效果要好一些，其实不然，因为你这时去讲，往往是讲学生做错的一些题目，而事实上学生做错的题目并不一定不会，很可能学生看后很快就能自己解
15、决，有的甚至在刚交上试卷后就明白怎么回事了。像这样学生通过自己的思考、领悟就能弄明白的题目，无需教师去讲。因此，教师应在发下试卷后留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，确实解决不了的再由教师去讲。在这个环节可要求学生在小组内提交自己的错题、难题。先在小组内进行交流尝试错因分析，积极帮助学困生解决部分难题，初步分享多种解题方法与策略，接着小组长收集整理，提交典型错题以及共同难题。在组织汇报中教师要注意用心听，并注意与做题情况分析统计数据进行对比联系，从信息反馈中准备调整下一个教学环节，以便做到有的放矢，提高讲评的有效性和针对性。（3）试卷讲评要有激励性，切不可一味批评指责学生。试卷评讲时
16、要以激励为主，要合理评价学生。一个教育家说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。每一次考试之后，学生都渴望老师进行评价，特别是肯定他们的进步。所以在进行试卷评讲的时候，不要上成了一堂批评课。表扬激励应贯穿于整个讲评始终。例如，点名道姓宣读最高成绩获得者，有时可把表扬面扩大到80分以上，点名道姓表扬成绩提高幅度较大学生，特别是原来基础较差的同学，教师应从试卷中捕捉其闪光点，对他们在卷面上反映出的点滴进步加以肯定。有时会收到意想不到的效果，尤其是新颖的思路和独到的见解应向全班同学推荐。讲评后可将特别优秀的答卷，加上点评张贴在“学习园地”，供全班同学效仿、借鉴。通过评讲让学生更主
17、动地、充满信心地转入下一阶段的学习，而不是令学生有一种“负罪感”、“自卑感”而失去学习的信心。评价要注重学生自身的纵向比较，淡化横向比较，使学生在比较中不断进步，对于困难学生哪怕是微不足道的进步都要加以表扬，让他们体验成功的快乐，增强学习的自信心，激励他们主动学习，切忌损害他们的自尊心。（4）体现“以教师为主导，学生为主体”教学原则。讲评课切忌教师一言堂，教师的作用在于组织、启发、点拨，引导学生主动思考、积极探究、大胆假设猜测、提出问题，培养学生的创新意识和敢想、敢说、敢做、敢于标新立异的思想意识，使学生真正成为讲评课的主人。数学讲评课应是师生交流，生生交流的群言堂。要给学生表述自己思维过程的
18、机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许学生对试题“评价”做出“反评价”，让他们通过质疑、提问、讲评，再忆考试时的思路，再现考场情景。考试试卷虽然相同，但学生成绩参差不齐，解题的策略各异，知识缺陷和错误情况也不尽相同。必要时请学生发言，请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。具体有：错误让学生“改”；思路、解法让学生“讲”；注重学生“练”。这样既能调动学生的积极性，也使讲评更贴近学生心理。通过学生积极主动参与相互启迪,使整个讲评过程学生情绪亢奋，有助于知识的掌握和解题能力的提高。（5）试卷讲评要讲究一定的顺序，可分类化归集
19、中讲评。试卷讲评要有一定的顺序，在讲评时，我们不必也没必要按照题号顺序进行，可以采用分类化归，集中讲评的方法开展，这样有利于提高学生的知识体系。涉及相同知识点的题，集中讲评。这样，可强化学生的化归意识，使他们对这些知识点的理解更透彻、印象更深刻。形异质同的题，集中评讲。这样，可达到举一反三的效果，从而使学生真正掌握这一类问题的处理方法；同时，也训练了学生思维的深刻性和批判性。“形异质同”核心是“质”，抓住了问题的质，就等于找到了解决问题的钥匙。 形似质异的题，集中评讲。对形似质异的题，务必提醒学生细心审题，透过现象看本质，防止思维定势产生的负迁移而上当出错。（6） 贵在方法，重在思维渗透科学方
20、法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评，训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。（7）让学生了解评分标准，
21、加强解题规范性，提高解题技巧学生由于不明白评分标准，经常在解题不明白哪些必须写，哪些可写可不写，哪些不用写，结果造成了该写的没有写，不要写的写了，由于解题不规范造成一些不必要的失分。如果在讲解时能说一说评分标准，这样即可以培养学生严谨的解题习惯，也可避免不必要的失分。（8）试卷讲评要有重点，还要借题发挥，切忌胡子眉毛一把抓。逐题讲解是试卷讲评课的一大误区。讲评起点要照顾到大多数的学生，教师在充分分析试卷的前提下，重点讲评若干问题。讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”。具体来讲，学生错误集中，题目解法新颖，启发性强的题目应重点
22、讲评。应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程，不必面面俱到。对个别问题不必去浪费时间和精力，可以在课外个别辅导。学生能够解决的问题教师不必越俎代庖，要针对出错的原因，解决的方法深入分析，避免以后出现类似问题。试卷讲评还要有延展性，不要就题论题，要借题发挥，为了拓宽学生思维的广度和深度，讲评时对重要题目进行变化延伸即对原题的条件、过程、设问等延伸拓展后再求解。这样学生对所研究的问题有更加深刻的认识，也提高了试卷的功效。在讲解时，可以展现对某题的各种解法，着重分析各种解法的思路，让学生分析比较各种解法的优缺点。从中寻找出最佳的方法和一般的规律，让学生弄清知识间内在的、本质的、
23、必然的联系，切不可“头疼医头”、“脚疼医脚”，力争使学生“温故而知新”，既复习、巩固了旧知识，又有新启发、新思考和新收获，让学生知道错在哪里，为什么会错，今后怎么才能不再错，从而起到举一反三的作用。（9）试卷讲评中的矫正补偿少数人的问题个别矫正，可以采用课间或自修课时间，个别进行强化矫正，进行面讲。群体性的问题可以在讲评中进行矫正，并通过同类演练进行强化训练。在群体性的问题上要舍得花时间，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。概念性的问题要对比矫正，特别是相近的问题如互为补角，互为余角等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自本质属性以及异同点，然后对照练习，加以强化和熟
24、练。对于技能性的问题的矫正，如作图题。要求学生一定要规范作图，必须用工具作图，并且要求学生能写出作法。这样要求的目的，就是让学生能知其然也能知其所以然。审题出错要比较矫正。根据设计多种不同问题，通过比较使学生明白做题时不能因为以前经验的迁移，而没有认真审题而造成负迁移。习惯性问题要耐心矫正。我们在教学中经常会遇到这样的情况，有个别学生，上次出错了，你跟他讲过，也给他强化过，下次做的时候明明知道提高正确率的方法。如在解方程时，他方程是会解的，但是解完后，知道可以通过将解代入检查可以保证万无一失的，但他就是不检查。关于操作性的问题，他知道，可以通过动手操作得到正确结果的，但他懒的动手，只是用脑子想
25、一下就得出结果。像这些由于不良习惯所造成的错误。教师不能简单的要求他订正就完事了。而应耐心细致的帮助他们矫正学习习惯。应该动之以情，晓之以理，去引导学生端正学习态度，树立正确人生观。试卷讲评后要给学生布置有针对性的矫正练习。一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师应利用学生的思维惯性，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业，让学生有巩固和练习的机会，同时检验一下“这回”是否真的明白了，若错了仍继续找原因。作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，讲评课课外作业的布置，有利于学生巩固，提高，有利于反馈教学信息。总之，上好讲评课，要注意处理好教师的主导作用与学生的主体地位的关系，要给学生表述思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的机会，注意学生学法指导，要精选范例，突出重点，注意形式多样化，调动兴趣，使讲评课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，提高能力的目的，为提高教学质量打下扎实的基础。
