1、辽宁省葫芦岛市中考数学真题解析版2019年辽宁省葫芦岛市中考数学真题（解析版）学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_一、单选题（共10小题）1.6的绝对值是（ ）A6 B6 C D2.下列运算正确的是（ ）Ax2x2x6C2（x3）24x6Bx4+x42x8Dxy4（xy）y33.甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是S甲20.65，S乙20.55，S丙20.50，S丁20.45，则这5次测试成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁4.如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A BC D5.某校女子排球队12名
2、队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）人数（人）131142155164则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A13，14 B14，15 C15，15 D15，146.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D7.某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）AC55BD558.二次函数yax2+bx的图象如图所示，则一次函数yax+b的图象大致是（ ）A BC D9.如图，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（ ）A70 B55 C45 D
3、3510.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）A BC D二、填空题（共8小题）11.太阳的半径大约为696000000，将数据696000000用科学记数法表示为 12.分解因式：x3yxy3 13.若关于x的一元二次方程x2+（2+a）x0有两个相等的实数根，则a的值是 14.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子中随机摸出一个球，摸到
4、红球的概率是，那么n的值为 15.如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得PAB30，在B处测得PBC75，若AB80米，则河两岸之间的距离约为 米（ 1.73，结果精确到0.1米）16.如图，BD是ABCD的对角线，按以下步骤作图：分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN若BD8，MN6，则ABCD的边BC上的高为 17.如图，在 ABC的纸片中，C90，AC5，AB13点D在边BC上，以AD为折痕将ADB折叠得到ADB，AB与边BC交于
5、点若 DEB为直角三角形，则BD的长是 18.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PEPA交BC的延长线于点E，过点E作EFBP于点F，则下列结论中：PAPE；CE PD；BFPDBD；PEFADP正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（共8小题）19.先化简，再求值： （ ），其中a（）1（2）020.某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A跆拳道，B声乐，C足球，D古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查并根据收集的数据绘制了图和图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有
6、 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率21.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（）将 ABC向下平移5个单位长度后得到 1B1C，请画出 A1B1C1；并判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）；（）将 ABC绕原点O顺时针旋转后得到 A2B2C，请画出 A2B2C2，并求出点C旋转到C2所经过的路径长22.如图，一次函
7、数yk1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点的图象分别交（1）求一次函数yk1x+b与反比例函数y（）求 COD的面积；（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b 的解析式；23.某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于90%，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示：（1）根据图象，直接写出y与x的函数关系式；（2）该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元（3）销售单价为多少元时
8、，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？24.如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使ECEF（1）求证：EF是O的切线；（2）若cosCAD，AF6，MD2，求FC的长25.如图，ABC是等腰直角三角形，ACB90，D是射线CB上一点（点D不与点B重合），以AD为斜边作等腰直角三角形ADE（点E和点C在AB的同侧），连接CE（1）如图，当点D与点C重合时，直接写出CE与AB的位置关系；（2）如图，当点D与点C不重合时，1）的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当EAC15时，请直
9、接写出 的值26.如图，直线yx+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过B，C两点，与x轴另一交点为A点P以每秒 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M（1）求抛物线的解析式；（2）如图，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当 时，求t的值；（3）如图，连接AM交BC于点D，当PDM是等腰三角形时，直接写出t的值2019年辽宁省葫芦岛市中考数学真题（解析版）参考答案一、单选题（共10小题）1.【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值【解答】 解：
10、|6|=6，故选：A【知识点】绝对值2.【分析】 根据同底数幂的乘除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可【解答】 解：x2x2x4，选项A不符合题意；x4+x42x4，选项B不符合题意；2（x3）22x6，选项C不符合题意；xy4（xy）y3，选项D符合题意故选：D【知识点】同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法3.【分析】 直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可【解答】 解：S甲20.65，S乙20.55，S丙2
11、0.50，S丁20.45，S丁2S丙2S乙2S甲2，成绩最稳定的是丁故选：D【知识点】算术平均数、方差4.【分析】 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】 解：从上面看是四个小正方形，如图所示：故选：B【知识点】简单组合体的三视图5.【分析】 根据众数和中位数的定义求解可得【解答】 解：这组数据中15出现5次，次数最多，众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，中位数为15岁，故选：C【知识点】众数、中位数6.【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】 解：解不等式3x2x+2，得：x2，解不等式
12、x1，得：x1，则不等式组的解集为1x2，故选：A【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集7.【分析】 根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决【解答】 解：由题意可得，故选：C【知识点】由实际问题抽象出分式方程8.【分析】 可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误【解答】 解：由二次函数图象，得出a0， 0，b0，A、一次函数图象，得a0，b0，故A错误；B、一次函数图象，得a0，b0，故B错误；C、一次函数图象，得a0，b0，故C错误；D、一次函数图象，得a0，b0，故D正确；
13、故选：D【知识点】二次函数的图象、一次函数的图象9.【分析】 根据圆周角定理可得出AOB的度数，再由OAOB，可求出ABO的度数【解答】 解：连接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半径），ABOOAB（180AOB）55故选：B【知识点】圆心角、弧、弦的关系10.【分析】 连接，证明 BAEDAF，得到ADFABE45，FDBE，再说明GO为BDF的中位线OGFD，则yx，且x0，是在第一象限的一次函数图象【解答】解：连接FD，BAE+EAD90，FAD+EAD90，BAEFAD又BADA，EAFA，BAEDAF（SAS）ADFABE45，FDB
14、EFDO45+4590GOBD，FDBD，GOFDO为BD中点，GO为BDF的中位线OGFDyx，且x0，是在第一象限的一次函数图象故选：A【知识点】动点问题的函数图象二、填空题（共8小题）11.【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将数据696000000用科学记数法表示为6.96108故答案为：6.96108【知识点】科学记数法表示较大的数12.【分析】 首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用
15、平方差公式继续分解【解答】解：x3yxy3，xy（x2y2），xy（x+y）（xy）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13.【分析】 根据根的判别式得出 （a）24100，求出即可【解答】解：关于x的一元二次方程x2+（2+a）x0有两个相等的实数根， （a）24100，解得：a2，故答案为：2【知识点】根的判别式14.【分析】 根据概率公式得到 ，然后利用比例性质求出n即可【解答】解：根据题意得，解得n4，经检验：n4是分式方程的解，故答案为：4【知识点】概率公式15.【分析】 过点A作AEa于点E，过点B作BDPA于点D，然后锐角三角函数的定义分别求出AD、PD后即可求出两岸之间的距离
16、【解答】解：过点A作AEa于点E，过点B作BDPA于点D，PBC75，PAB30，DPB45，AB80，BD40，AD40，PDDB40，APAD+PD40 +40，ab，EPAPAB30，AEAP20故答案为：54.6+2054.6，【知识点】解直角三角形的应用16.【分析】 由作法得MN垂直平分BD，则MBMD，NB，再证明 BMN为等腰三角形得到BMBN，则可判断四边形BMDN为菱形，利用菱形的性质和勾股定理计算出BN5，然后利用面积法计算ABCD的边BC上的高【解答】解：由作法得MN垂直平分BD，MBMD，NBND，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，MDBNBD，而MBMD，MBD
17、MDB，MBDNBD，而BDMN，BMN为等腰三角形，BMBN，BMBNNDMD，四边形BMDN为菱形，BN 5，设ABCD的边BC上的高为h，MNBD2BNh，h ，即ABCD的边BC上的高为故答案为 【知识点】平行四边形的性质、作图基本作图、线段垂直平分线的性质17.【分析】 由勾股定理可以求出BC的长，由折叠可知对应边相等，对应角相等，当DEB为直角三角形时，可以分为两种情况进行考虑，分别利用勾股定理可求出BD的长【解答】解：在 ABC中，BC 12，（1）当EDB90时，如图1，过点B作BFAC，交AC的延长线于点F，由折叠得：ABAB13，BDBDCF，设BDx，则BDCFx，BFC
18、D12x，在 AFB中，由勾股定理得：（5+x）2+（12x）2132，即：x27x0，解得：x10（舍去），x27，因此，BD7（2）当DEB90时，如图2，此时点E与点C重合，由折叠得：ABAB13，则BC1358，设BDx，则BDx，CD12x，在 BCD中，由勾股定理得：（12x）2+82x2，解得：x因此BD ，故答案为：7或【知识点】翻折变换（折叠问题）18.【分析】 解法一：如图，作辅助线，构建三角形全等和平行四边形，证明 BFGEFP（SAS），得BGPE，再证明四边形ABGP是平行四边形，可得结论；解法二：如图2，连接，利用四点共圆证明 APE是等腰直角三角形，可得结论；如图
19、3，作辅助线，证明四边形DCGP是平行四边形，可得结论；证明四边形OCGF是矩形，可作判断；证明AOPPFE（AAS），则AOPPEF，可作判断【解答】解：解法一：如图1，在EF上取一点G，使FGFP，连接BG、PG，EFBP，BFE90，四边形ABCD是正方形，FBCABD45，BFEF，在BFG和EFP中， ，BFGEFP（SAS），BGPE，PEFGBF，ABDFPG45，ABPG，APPE，APEAPF+FPEFPE+PEF90，APFPEFGBF，APBG，四边形ABGP是平行四边形，APBG，APPE；解法二：如图2，连接AE，ABCAPE90，A、B、E、P四点共圆，EAPPBC
20、45，APPE，APE90，APE是等腰直角三角形，APPE，故正确；如图3，连接CG，由知：PGAB，PGAB，ABCD，ABCD，PGCD，PGCD，四边形DCGP是平行四边形，CGPD，CGPD，PDEF，CGEF，即CGE90，CEG45，CE CGPD；故正确；如图4，连接AC交BD于O，由知：CGFGFD90，四边形ABCD是正方形，ACBD，COF90，四边形OCGF是矩形，CGOFPD， BDOBBFOFBFPD，故正确；如图4中，在AOP和PFE中， ，AOPPFE（AAS），AOPPEF，ADPAOPPEF，故不正确；本题结论正确的有：，故答案为：【知识点】正方形的性质、全
21、等三角形的判定与性质三、解答题（共8小题）19.【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解： ，（）当a（）（2）0312时，原式【知识点】零指数幂、分式的化简求值、负整数指数幂20.【分析】（1）由A活动的人数及其所占百分比可得总人数，用360乘以B活动人数所占比例即可得；（2）用总人数减去其它活动人数求出C的人数，从而补全图形；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）本次调查的学生共有3015%200（人），扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是360故答案为：20
22、0、144；（2）C活动人数为200（30+80+20）70（人），补全图形如下：144，（3）画树状图为：或列表如下：男女1女2女3男（男，女）（男，女）（男，女）女1（女，男）（女，女）（女，女）女2（女，男）（女，女）（女，女）女3（女，男）（女，女）（女，女）共有12种等可能情况，1男1女有6种情况，被选中的2人恰好是1男1女的概率 【知识点】扇形统计图、条形统计图、列表法与树状图法21.【分析】 （1）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，则描点即可得到 1B1C1；然后利用勾股定理的逆定理判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B
23、、C的对应点A2、B2、C，从而描点得到A2B2C2，然后利用弧长公式计算出点C旋转到C2所经过的路径长【解答】解：（）如图， A1B1C1为所作，OB，OA1，BA1，OB2+OA12BA12，以O，A1，B为顶点的三角形为等腰直角三角形；（）如图， A2B2C2为所作，点C旋转到C2所经过的路径长 【知识点】作图-旋转变换、作图-平移变换、轨迹22.【分析】 （1）把点C的坐标代入反比例函数，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作CEx轴于E，根据题意求得B的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）联立方程求得D的坐标，然后根据CODBOC+SBOD即可求得COD的面积；（3）根据图象即可求得k1x+b 时，自变量x的取值范围【解答】解：（1）点C（2，4）在反比例函数y的图象上，k2248，y2；如图，作CEx轴于E，C（2，4），点B是线段AC的中点，B（0，2），B、C在y1k1x+b的图象上， ，解得k11，b2，一次函数为y1x+2；（2）由 ，解得 或 ，D（4，2），CODBOC+BOD22+246；（
