1、根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。对不同的负荷变化，分析潮流分布，并进行潮流的调节控制。关键词 潮流计算 牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS仿真 一、问题重述1.1题目原始资料.1.1.1、系统图两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。变电所1变电所2变电所3变电所435kV母线10kV母线一次侧电压220kV母线1母线3母线2线路长为100km线路长为50km线路长为90km2*QFQ-50-22*QFS-50-2TQN-100-22*TQN-100-2。线路长为80km电厂一电
2、厂二1.1.2、发电厂资料母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。1.1.3、变电所资料（一）变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 、10KV 、35KV 10KV（二）变电所的负荷分别为：60MW 40MW 40MW 60MW （三）每个变电所的功率因数均为cos=0.85；（四）变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有
3、两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；1.1.4、输电线路资料发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为。1.2 课程设计基本内容1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。1） 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；2） 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降3） 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降
4、，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次）6. 利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。7. 最终形成课程设计成品说明书。1.3课程设计要求1、在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图2、通过输入数据，进行潮流计算输出结果3、对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。4、对不同的负荷变化，
5、进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。5、打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。二、问题分析2.1系统的等值电路根据以上原始的等值电路，将母线1，2设为节点1，2，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点3、4、5、6、7、8、9、10。将节点1设为平衡节点，将节点2设为PV节点，其余节点设为PQ节点。2.2 参数求取设定基准值，所以根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。（1）运用下列公式计算变压器参数：（2）计算线路参数 （3）变电所负荷分别为：变电所1 =60+j37.18466 变电所2 =40+j24.78977变
6、电所3 =40+j24.78977 变电所4 =60+j37.18466将参数整理，见下表：首端号末端号阻抗有名值电纳有名值138.5+j20.1j 5.56e-454.25+j10.05j 2.78e-477.65+j18.09j 5.004e-42940.05455+j1.6502463.735e-3+j0.1008386.8+j16.08j4.4448e-4103.735e-3+0.10083i（4）计算变压器分接头变比变压器有5个抽头，电压调节范围为2*2.5%， 对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比以备调压时选用 2.3 计算方法利用牛顿拉夫逊
7、法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用DDRTS进行潮流分析，将两者进行比较。2.4 牛顿拉夫逊法1、牛顿拉夫逊法概要首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：到此方程时，由适当的近似值出发，根据：反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿拉夫逊法。这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即的误差为时，则：把在附近对用泰勒级数展开上式省略去以后部分的误差可以近似由上式计算出来。比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休
8、整量和的误差的一次项相等。用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：式中等号右边的矩阵都是对于的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量后，得到如下关系这比更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足为预先规定的小正数，是第n次迭代的近似值。2、牛顿法的框图及求解过程（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：给这各节点电压初始值；将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量 ；将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。解修正方程式；修正各节点电压，；将，在带入方程式，求出；检验是否收敛
9、，即如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回进行下次迭代计算，直到收敛为止。（2）程序框图如下：启动输入原始数据形成节点导纳矩阵分解各节点初始电压的实部和虚部迭代次数K=0求PQ节点的,，求PV节点的，置节点号i=0雅克比矩阵是否形成，in求得雅克比矩阵各元素增大节点号i=i+1把雅克比矩阵单位化求解修正方程，得，求解最大修正量，是否收敛 回带各电压新值，K=K+1计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗停止否是三、问题求解3.1 等值电路的计算电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。保证
10、用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线及发电机处均选作节点，这样，可以确定有10个节点，节点号及分类见等值电路图。（2）确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，网络中总计有9条支路，我们对各支路参数进行了计算。根据所给
11、实际电路图和题中的已知条件，计算各输电线路的阻抗和对地支路电容和变压器的阻抗。选择电压基准值为和功率基准值3.2 潮流计算及结果分析3.2.1、初始条件下的潮流计算及分析根据所求参数，以及B1 、B2矩阵的含义，列写B1、B2矩阵如下: B2=0 0 235 0 1;70 0 235 0 3;0 0 220 0 2;0 60+37.18466i 35 0 2;0 40+24.78977i 10 0 2;0 40+24.78977i 35 0 2;0 60+37.18466i 10 0 2 运行程序，将上述条件及初始矩阵按要求输入后，可得到结果如下（只保留电压部分）：从结果中可以观察到各个节点电
12、压有名值分别为:节点电压235.00230.2436.51233.4410.87232.8437.62232.2310.67折算到有名值以后，按照基准变比折算到低压侧，可以观察到节点4、6、8、10的电压都与题目给定的范围相比偏高，因此首选发电机调压再调节变压器分接头，通过对系统进行多次调整，最终得到合理结果，调整方法及过程如下:调节方法：调节方法电厂1电压电厂2电压分接头1分接头2分接头3分接头4未调整231第一次231.00第二次228.00第三次225.00225.5调节过程：226.0835.78229.40228.7236.91228.0810.47222.9635.22226.37
13、10.52225.6236.38224.9710.31219.8735.63223.3410.37222.5235.84221.8610.16由上表观察到，进行最后一次调节时节点4、6、8、10的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计调整前和第三次调节时各个支路的有功损耗，记录于下表：功率损耗（1,3）支路0.712464-28.4049i0.798149-25.6253i（1,5）支路0.153685-14.8878i0.170705-13.5664i（1,7）支路0.16572-26.9902i0.195633-24.5926i（2,9）支路0.756278-28.5565i0
14、.829759-25.7951i（3,4）支路0.20389+6.1682i0.21416+6.4789i（5,6）支路0.070045+1.8909i0.076873+2.0753i（7,8）支路0.08534+2.5817i0.094043+2.845i（7,9）支路0.0307739-23.9787i0.0341881-21.8782i（9,10）支路0.1634+4.4111i0.18038+4.8695i总损耗2.341598-107.7663i2.59389-95.1889i由此可以看出，随着发电机机端电压的降低，有功损耗逐渐增大，符合实际情况，而最终调节使得电压在规定范围内时，有
15、功损耗增加了0.25229MW，相对与实际损耗2.59389MW小很多，此种调压措施比较合理。具体的潮流分布见下表：各条支路的首端功率Si各条支路的末端功率SjS（1,3）=61.0123+18.0382iS（3,1）=-60.2142-43.6635iS（1,5）=40.2476+13.2987iS（5,1）=-40.0769-26.865iS（1,7）=31.334+5.02006iS（7,1）=-31.1384-29.6126iS（2,9）=70-7.597iS（9,2）=-69.1702-18.1981iS（3,4）=60.2142+43.6635iS（4,3）=-60-37.1847
16、iS（5,6）=40.0769+26.865iS（6,5）=-40-24.7898iS（7,8）=40.0947+27.656iS（8,7）=-40-24.7898iS（7,9）=-8.9557+1.9779iS（9,7）=8.98986-23.8561iS（9,10）=60.1821+42.0997iS（10,9）=-60-37.1847i各节点的功率S为（节点号从小到大排列）：1.3259 + 0.3636i 0.7000 - 0.0760i -0.0000 - 0.0000i -0.6000 - 0.3718i 0.0000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i 0.0
17、000 + 0.0000i -0.4000 - 0.2479i 0.0000 + 0.0000i -0.6000 - 0.3718i得到的各节点的电压幅值，电压角度，节点注入有功，节点注入无功及各支路损耗如图所示：与DDRTS仿真对比如下：以系统在正常运行的情况下为例。将MATLAB程序运行得到的各节点电压与DDRTS仿真结果进行比较，见下表：MatlabDDRTS224.99219.8535.61223.33222.5135.83221.8510.15误差0.010.02由上表可以看出，MATIAB计算结果与DDRTS仿真结果误差在0到0.02之间，且节点4、6、8、10的电压均符合调压要求
18、，可以认为此潮流计算是合理的。3.2.2、负荷按一定比例变化时的潮流计算及分析（1）、 4个变电所负荷同时以2%的比例增大由于变电所负荷以2%的比例增大，所以各个变电所负荷变为：变电所1 =61.2+j37.92835 变电所2 =40.8+j25.28557 变电所3 =40.8+j25.28557 变电所4 =61.2+j37.92835 相应地，B1、 B2矩阵变为：B2=0 0 225 0 1;70 0 225 0 3;0 61.2+37.92835i 35 0 2;0 40.8+25.28557i 10 0 2;0 40.8+25.28557i 35 0 2;0 61.2+37.92
19、835i 10 0 2将程序中的B2矩阵替换后，运行程序后结果见下表：节点电压结果219.7235.56223.30222.4235.80221.7410.14由上表观察到，使用第三次调节时发电机端电压和变压器变比，节点4、6、8、10的电压均在题目允许的范围内，无需进行调节，对线路损耗进行分析，统计各个支路的损耗，记录于下表：支路0.836494-25.5166i0.178331-13.5457i0.217632-24.5295i0.832811-25.7736i0.22369+6.767i0.080096+2.1623i0.098083+2.9672i0.0303933-21.866i0.
20、18821+5.0808i2.68574-94.2541i由电压和功率损耗可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。具体的潮流分布如下：S（1,3）=62.2602+19.1788iS（3,1）=-61.4237-44.6954iS（1,5）=41.0584+13.9021iS（5,1）=-40.8801-27.4478iS（1,7）=33.3671+5.41246iS（7,1）=-33.1495-29.9419iS（2,9）=70-6.31961iS（9,2）=-69.1672-19.454iS（3,4）=61.4237+44.6954iS（4,3）=-61.2-3
21、7.9284iS（5,6）=40.8801+27.4478iS（6,5）=-40.8-25.2856iS（7,8）=40.8981+28.2528iS（8,7）=-40.8-25.2856iS（7,9）=-7.7486+1.6892iS（9,7）=7.77898-23.5551iS（9,10）=61.39+43.0564iS（10,9）=-61.2-37.9284i1.3669 + 0.3849i 0.7000 - 0.0632i -0.0000 - 0.0000i -0.6120 - 0.3793i 0.0000 + 0.0000i -0.4080 - 0.2529i 0.0000 + 0.
22、0000i -0.4080 - 0.2529i 0.0000 + 0.0000i -0.6120 - 0.3793i相应MATLAB截图为：与DDRTS仿真结果比较，二者误差很小，符合要求。（2）、 4个变电所负荷同时以2%的比例下降变电所1 =58.8+j36.44097 变电所2 =39.2+j24.29380变电所3 =39.2+j24.29380 变电所4 =58.8+j36.44097相应的B2矩阵变为：0 58.8+36.440977i 35 0 2;0 39.2+24.29380i 10 0 2;0 39.2+24.29380i 35 0 2;0 58.8+36.440977i 10 0 2将程序中的B2矩阵替换后，运行结果见下表：节点号220.0135.69223.3810.38222.6235.88221.9710.170.760896-25.7314i0.16326-13.5866i0.174989-24.6524i0.827267-25.8151i0.20489+6.1982i0.073721+1.9902i0.090098+2.7256i0.0384003-21.8893i0.17274+4.6633i2.50626-96.0975i具体的潮流分布如下表:S（1,3）=59.7658+16.9078iS（3,1）=-59.0049-42.6392
