1、最大公约数和最小公倍数练习题姓名 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】最大公约数和最小公倍数练习题姓名 最大公约数和最小公倍数练习题 姓名 一. 填空题。和b都是自然数，如果=10，a和b的最大公约数是（ ），a和b最小公倍数是（ ）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（ ）（ ）（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。3. 所有自然数的公约数为（ ）。4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（
2、）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。10.两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（ ）或（ ）。11.有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（ ）。12.（ ）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。13. 如果A=22335，B=2337，C=2311，那么A、B 和
3、C三个数的最大公约数是（ ）；A和B两个数的最小公倍数是（ ）；B和C两个数的最小公倍数是（ ）。14.三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。15.写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数：（ ）。16.一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（ ）。17.一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。所有满足上述条件的两位数是（ ）。18.求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数是（ ）。19.一盒糖果可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友， 这盒糖果最少有（ ）块20.根据下面的要求
4、写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。21.分母是12的所有最简真分数有（ ），它们 的和是（ ）。22.一个最简真分数，它的分子与分子的积是28，这个分数可能是 （）。23.一个最简分数，它的分子与分子的积是28，这样的分数有（）。24.分母是12的最大真分数是（），最小假分数是（），这两个分数的和是（）。二、选择题（把正确答案的字母填在括号里）（1）两个数的（ ）个数是无限的。 A.公约数 B.公倍数 C
5、.最大公约数 D.最小公倍数（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（ ）。和91 和51 和51 和28（3）17是136和476的（ ）。A.公约数 B.公倍数 C.最大公约数 D.最小公倍数（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数 有（ ）对。 （5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（ ）。A. a B. b D. 2（6）a、b和c是三个自然数，在a=bc中，不一定成立的是（ ）。一定是b的倍数 一定能被b整除一定是b和c的最小公倍数 一定是a的约数（7）甲数=237A，乙数=257A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最大公约数是42。
6、 （8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（ ）。 bc 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（ ）三. 直接填出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13最大公约数（ ）最小公倍数( ) 13和6最大公约数（ ）最小公倍数( ) 4和6最大公约数（ ）最小公倍数( ) 5和9最大公约数（ ）最小公倍数( ) 29和87最大公约数（ ）最小公倍数( ) 30和
7、15最大公约数（ ）最小公倍数( ) 13、26和52最大公约数（ ）最小公倍数( ) 2、3和7最大公约数（ ）最小公倍数( )四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48五. 动脑筋，想一想：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？六、解决问题。1.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没
8、有剩余，可以裁成多少块？3.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7.在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯
9、开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班每个班至少分到了三种水果各多少千克10.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 11.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？12.有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12
10、点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？13.两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。14.一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？15.一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？16.已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且AB42，求B。17.两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，18.甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。19.已知A和B的最大公约数是31，且AB5766，求A和B。20.有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？ 21.一箱橘子，（数量不超过100个），2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都余1个。这箱橘子至少有多少个最多有多少个22.有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？
