1、河北省八年级下学期期末考试数学试题6河北省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015春邢台期末）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH（） A 是轴对称图形但不是中心对称图形 B 既是轴对称图形又是中心对称图形 C 是中心对称图形但不是轴对称图形 D 没有对称性考点： 中点四边形；轴对称图形；中心对称图形分析： 首先判定四边形EFGH的形状为正方形，即可得到问题答案解答： 解：连接AC，BD，点E、F、G、H是正方形个边的中点，EF是A
2、BD的中位线，FG是ABC的中位线，GH是BCD的中位线，EH是ADC的中位线，EF=BD，FG=AC，GH=BD，EH=AC，四边形ABCD是正方形，BD=AC，EF=FG=GH=HE，AEF=DEH=45E=90，四边形EFGH的形状为正方形，四边形EFGH即是轴对称图形又是中心对称图形，故选B点评： 此题主要考查了正方形的性质和判定，关键是要熟知正方形的性质及三角形的中位线定理三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半2（3分）（2015春邢台期末）某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（） A 美术 B 舞蹈 C 书法 D 体育考点：
3、 扇形统计图分析： 求出参加舞蹈的人数百分比，再比较即可得出答案解答： 解：参加舞蹈的人数百分比为125%22%28%=25%，所以参加体育的人数最多故选：D点评： 本题考查的是扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3（3分）（2015春邢台期末）已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标分析： 根据点在第二象限的坐标特点即可解答解答： 解：点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B点评： 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二
4、象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（3分）（2015春邢台期末）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（） A 2 B 3 C 4 D 6考点： 三角形中位线定理分析： 根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可解答： 解：D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=6，DE=BC=3故选B点评： 本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用5（3分）（2015春邢台期末）一个多边形的内角和是720，这个多边形是（
5、） A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 六边形考点： 多边形内角与外角分析： 利用n边形的内角和可以表示成（n2）180，结合方程即可求出答案解答： 解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选：B点评： 本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n2）180是解题的关键6（3分）（2015春邢台期末）正方形不同于矩形的性质是（） A 对角线相等 B 对角相等 C 对边相等 D 对角线互相垂直考点： 多边形分析： 根据正方形对角线相互垂直平分相等与矩形对角线平分相等的性质即可求解解答： 解：正方形对角线相互垂直平
6、分相等，矩形对角线平分相等，正方形不同于矩形的性质是对角线相互垂直，故选：D点评： 本题考查了正方形、矩形的性质，解决本题的关键是熟记正方形、矩形的性质7（3分）（2015春邢台期末）函数y=2x1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数的性质分析： 由于k=2，函数y=2x1的图象经过第一、三象限；b=1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限解答： 解：k=20，函数y=2x1的图象经过第一，三象限；又b=10，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=x1的图象经过第一，三，四象限，
7、即它不经过第二象限故选B点评： 本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方8（3分）（2015春邢台期末）已知：在平面直角坐标系中，菱形ABCD三个顶点的坐标分别是A（2，0）、B（0，1）、C（2，0），则点D的坐标是（） A （4，1） B （4，1） C （0，1） D （0，2）考点： 菱形的性质；坐标与图形性质分析： 根据题意画出坐标系，在坐标系内描出
8、各点，根据菱形的性质即可得出结论解答： 解：如图所示，菱形的对角线互相垂直平分，D（0，1）故选C点评： 本题考查的是菱形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键9（3分）（2015春邢台期末）如图是表示的是甲、乙两名同学运动的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快（） A 2.5米 B 2米 C 1.5米 D 1米考点： 函数的图象分析： 根据图象可知快者8秒走了6412米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案解答： 解：慢者8秒走了6412=52米，快者8秒走了64米，快者每秒走：648=8m，慢者每秒走：528
9、=6.5m，所以648528=1.5m故选C点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10（3分）（2015春邢台期末）如图，矩形ABCD中，AEBD垂足为E，若DAE=3BAE，则EAC的度数为（） A 67.5 B 45 C 22.5 D 无法确定考点： 矩形的性质分析： 由矩形的性质和已知条件得出OA=OB，OAB=OBA，BAE=BAD=22.5，再求出OAB，即可得出EAC的度数解答： 解：四边形ABCD是矩形，BAD=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA
10、=OB，OAB=OBA，DAE=3BAE，BAE=BAD=22.5，AEBD，AEB=90，OAB=OBA=9022.5=67.5，EAC=67.522.5=45；故选：B点评： 本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质，角的互余关系；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的根据11（3分）（2015春邢台期末）若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（） A 7cm B 8.5cm C 9cm D 10cm考点： 一次函数的应用分析： 先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式，当x=0时代入解析式就可与y的值而得
11、出结论解答： 解：设函数的解析式为y=kx+b，由函数图象得，解得：，y=x+10当x=0时，y=10故选：D点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数的解析式的运用，解答本题时求出解析式是关键12（3分）（2005淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（） A 20分钟 B 22分钟 C 24分钟 D 26分钟考点： 函数的图象专题： 压轴题；分段函数分析： 先求出他改乘出租车赶往考场的速度和到考场的时间，再求出步行到达
12、考场的时间，进而即可求出答案解答： 解：他改乘出租车赶往考场的速度是2=，所以到考场的时间是10+=16分钟，10分钟走了总路程的，步行的速度=10=，步行到达考场的时间是1=40，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了4016=24分钟故选C点评： 本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上）13（3分）（2002贵阳）已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=3考点： 待定系数法求一次函数解析式分析： 把点的坐标代入一次函数，即
13、可求解解答： 解：根据题意得：1k+5=2，解得k=3故填3点评： 本题考查函数图象经过点的含义，经过点，则点的坐标满足函数解析式14（3分）（2015春邢台期末）如图是根据某市2010年至2014年的工业生产总值绘制的条形统计图，观察统计图可以看出，工业生产总值（亿元）增长最多的年份是2014年考点： 条形统计图分析： 从条形统计图能清楚地看出每年的工业生产总值，求出增长的数，比较得到答案解答： 解：从条形统计图可以看出，2011年增长10亿元，2012年增长20亿元，2013年增长20亿元，2014年增长40亿元，则增长最多的年份是2014年，故答案为：2014点评： 本题考查的是条形统计
14、图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据15（3分）（2015春邢台期末）如图，一次函数y=kx+b（k0）与坐标轴交于点A，B，则AOB的面积为4考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 先根据点AB的坐标得出OA及OB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论解答： 解：A（2，0），B（0，4），OA=2，OB=4，SAOB=OAOB=24=4故答案为：4点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16（3分）（2015春邢台期末）如图所示的是春季某地一天气温
15、随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是10考点： 函数的图象分析： 根据观察函数图象的纵坐标，可得最低气温，最高气温，根据有理数的减法，可得温差解答： 解：观察图象，由纵坐标看出最高气温是12，最低气温是2，所以温差是122=10故答案为：10点评： 本题考查了函数图象，仔细观察函数图象的纵坐标得出最高和最低气温是解题关键17（3分）（2012肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为20考点： 菱形的性质；勾股定理分析： 根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可解答： 解：如
16、图所示，根据题意得AO=8=4，BO=6=3，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周长为：54=20故答案为：20点评： 本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角18（3分）（2015春邢台期末）A、B两地之间的路程是200km，一辆汽车从A地出发以每小时80km的速度向B地行驶，t小时后距离B地s km，那么s与t的函数关系式为s=20080t（0t）考点： 根据实际问题列一次函数关系式分析： 根据汽车匀速
17、行驶的速度80km/h，可得出t小时行驶的距离为80t，再由A，B两点之间的总距离200km，即可得出s与t的函数关系式解答： 解：汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则t小时内行驶的路程为80xkm80t+s=200即s=20080t（0t）故答案为：s=20080t（0t）点评： 此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，解答本题关键是要读懂题意，能正确的列出函数之间的关系式19（3分）（2015春邢台期末）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是1和9，那么矩形内阴影部分的面积是2考点： 算术平方根分析： 根据正方体面积公式计算，阴影面积=1解答即可解答： 解：阴影面积=1=2，
18、故答案为：2点评： 此题考查算术平方根问题，关键是根据正方体面积公式计算20（3分）（2013武汉模拟）已知A、B两地相距4千米上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示由图中的信息可知，乙到达A地的时间为8：40考点： 函数的图象专题： 行程问题；压轴题分析： 根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：2，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求
19、出答案解答： 解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5）小时，所以乙的速度为：2=12，所以乙走完全程需要时间为：412=（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40点评： 本题主要考查了函数图象的应用做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联三、解答题（本大题共2个小题，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21（8分）（2015春邢台期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD各顶点均在格点上（1）写出菱形ABCD各顶点
20、的坐标；（2）将菱形ABCD各顶点的横纵坐标都乘2，对应的点依次记作A，B，C，D，请在图中画出四边形ABCD考点： 菱形的性质；作图复杂作图分析： （1）根据各点在平面直角坐标系的位置，直接写出各点的坐标即可；（2）把（1）中的各点的横纵坐标都乘2，再描出各点的位置，顺次连接即可画出四边形ABCD解答： 解：（1）由图可知点A（0，2），B（2，1），C（4，2），D（2，3）；（2）将菱形ABCD各顶点的横纵坐标都乘2，对应的点A，B，C，D的坐标分别记为（0，4），（4，2），（8，4），（4，6），四边形ABCD的位置如图所示：点评： 本题考查了菱形的性质以及复杂作图，熟练掌握网格结构
21、准确找出对应点的位置是解题的关键22（8分）（2015春邢台期末）在学校组织的体育训练活动中，小明和小亮参加了举重训练，在近5次的测试中，所测成绩如图所示，请根据图中的信息解答以下问题： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次小明（kg） 105 107.5 105 102.5 105小亮（kg） 102.5 107.5 100 110 105（1）将表格填写完整；（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由考点： 折线统计图；算术平均数；方差分析： （1）根据折线统计图，判断出小明和小亮在近5次的测试中的成绩，将表格填写
22、完整即可（2）分别比较出两人在近5次的测试中举起的重量的高低，即可判断出小明和小亮哪次成绩最好（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，应该挑选小明参加比赛更有优势，因为小明的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性，据此判断即可解答： 解：（1）填表如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次小明（kg） 105 107.5 105 102.5 105小亮（kg） 102.5 107.5 100 110 105（2）102.5105107.5，小明第二次成绩最好；100102.5105107.5110，小亮第四次成绩最好（3）小明的平均成绩是：（105+107.5+10
23、5+102.5+105）5=5255=105（千克）小明的举重成绩的方差是：（105105）2+（107.5105）2+（105105）2+（102.5105）2+（105105）2=0+6.25+0+6.25+0=12.5=2.5；小亮的平均成绩是：（102.5+107.5+100+110+105）5=5255=105（千克）；小亮的举重成绩的方差是：（102.5105）2+（107.5105）2+（100105）2+（110105）2+（105105）2=6.25+6.25+25+25+0=62.5=12.5，2.512.5，小明的稳定性高于小亮的稳定性，挑选小明参加比赛更有优势，因为小明
24、的平均成绩和小亮的平均成绩相等，但是小明的稳定性高于小亮的稳定性故答案为：102.5、107.5点评： （1）此题主要考查了折线统计图的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况（2）此题还考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标（3）此题还考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越
25、小，稳定性越好四、解答与证明题（本大题共2个小题，解答应写出证明过程、推演步骤或文字说明）23（10分）（2015春邢台期末）如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交点BC、AD于点E、F证明：（1）AOFCOF；（2）BE=DF考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析： （1）根据平行四边形的性质得到ADBC，于是得到FAC=BCA，AFE=CEF，AO=CO于是证得结论；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论解答： 证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC，FAC=BCA，AFE=CEF，又AO=CO，在AOF与COF中，AOFCOE；（2）由（1）
26、知AOFCOF；AF=CE，又AD=BC，ADAF=BCBE，即BE=DF点评： 本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点，平行四边形的对边相等且平行，全等三角形的对应边、对应角分别相等24（10分）（2015春邢台期末）若y+2与x4成正比例，且当x=时，y=1（1）求出y与x的函数关系式；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=2时，求x的值考点： 待定系数法求一次函数解析式分析： （1）根据y+2与x4成正比例可设y+2=k（x4）（k0），再把当x=时，y=1代入求出k的值即可得出结论；（2）把x=2代入函数解析式求出y的值即可；（3）把y=2代入函数解析式求
27、出x的值即可解答： 解：（1）y+2与x4成正比例，设y+2=k（x4）（k0），当x=时，y=1，1+2=k（4），解得k=，y与x的函数关系式为y=x；（2）当x=2时，y=（2），解得y=；（3）当y=2时，2=x，解得x=4点评： 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键五、应用与探究题（本大题共2个小题，解答时写出证明过程、推演步骤或文字说明）25（11分）（2015春邢台期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=x+3交于点A，且分别交x轴于点B和点C（1）求点A、B、C的坐标；（2）点D是直线AC上的一
28、个动点，当CBD为等腰三角形时，求满足条件的第四象限点D的坐标考点： 两条直线相交或平行问题分析： （1）在两直线解析式中分别令y=0，求得相应的x的值，可求得B、C两点的坐标，联立两直线方程可求得A点坐标；（2）由条件可得到BD=CD，设出D点坐标，过D作DMx轴于点M，可表示出MC、DC，由勾股定理可得到关于x的方程，可求得D点坐标解答： 解：（1）在y=x+1中，令y=0可得x=1，B点坐标为（1，0），在y=x+3中，令y=0可得0=x+3，解得x=4，C点坐标为（4，0），联立两直线方程可得，解得，A点坐标为（，）；（2）当CBD为等腰三角形，点D在第四象限时，BCD为钝角，则BC=CD设点D的坐标为（x，y），由（1）得B（1，0），C（4，0），BC=5如图，过D作DMx轴于点M，则DM2+CM2=CD2，MC=x4，DM=|x+3|，DC=5，（x4）2+（
