1、教案高职高专高等数学武夷学院教案课程名称： 高等数学 课程类型： 理论课 理论、实践课 实践课学 时： 学 分： 授课教师： 授课班级： 授课学期：20 11 至20 12 学年第 一 学期教材名称： 高等数学 王德印等编 参考资料：1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 2011年 8 月 5 日 函数、极限与连续 课程教案授课题目：函数教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1理解函数的概念，并掌握函数的表示法及定义域的求法2熟悉基六种本初等函数，掌握初等函数的定义3了解复合函数的概念及复合过
2、程4熟悉几种常见的函数,掌握函数的性质,5能熟练列出简单问题中的函数关系教学重点：1、函数概念的理解及定义的求法 2、熟记基本初等函数 3、熟悉函数的性质教学难点：1、复杂函数的定义域的求法2、复合函数的复合过程3、实际问题中函数关系的建立 教学方法和手段：由于本次课是本章的基础课，概念性东西较多，同时部分也是以前高中就学过的知识，所以1、本次课以ppt演示为主，重要的地方辅以板书注解2、课堂提问，活跃气氛，增加同学的上课积极性3、理论知识讲解结合实例，让同学能更好的掌握知识注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；安全事项；教学条件；多媒体教室参考资料；1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社
3、2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 函数、极限与连续 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：补充六种基本初等函数的图形补充三角函数的基本公式（积化和差、和差化积、降幂公式等）教学内容与教学设计：1、函数相关基本概念 （函数的定义、表示法、定义域求法） （15分钟） 2、函数的性质 （常见函数的
4、介绍、函数性质的介绍） （20分钟）3、基本初等函数（六种基本初等函数的介绍、图形） （10分钟）4、复合函数、初等函数的概念（复合函数、初等函数定义、举例） （15分钟）5、课堂互动，讲解 （提问同学，并进行解析） （15分钟）6、函数关系的建立 （10分钟）7、小结本节内容 （回顾本次课教学重点） （5分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）课后练习 P6 2、(1)、（2） 6 7、（3）（4） 8课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）三角函数基本公式
5、很重要，在以后的微积分中应用广泛由实例引入、概念的讲解、举例（例11.1-1.1.3）（例11.7-1.1.8）学习思考1。1结合课本实例针对本次课要点布置作业 函数、极限与连续 课程教案授课题目：极限及其性质教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、理解极限的概念，了解数列极限的定义2、了解邻域的概念，掌握函数左右极限的定义3、了解极限的性质，能熟悉进行运用4、理解无穷小与无穷大的概念5、学会利用无穷大与无穷小的性质求极限教学重点：1、理解极限及左右极限的概念 2、理解无穷小与无穷大的概念 教学难点：1、利用函数左右极限讨论极限的存在2、无穷小与无穷大性质在极限求解中的应用教
6、学方法和手段：1、PPT讲授结合板书（本次课概念性知识较多，在PPT讲解的过程中要适当辅以板书）2、理论知识结合例题、练习进行强化注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据
7、不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 函数、极限与连续 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、函数极限的概念（两种情况函数极限的介绍、左右极限） （35分钟）2、极限的性质 （10分钟）3、布置练习，让同学当场练习，讲解 （20分钟）4、无穷小与无穷大的介绍 （15分钟）5、本次课小结 （10分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步训练 1.2 3、4课后小结：（教
8、师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）夹逼定理在以后求极限中有较重要的应用（学习思考1.2、同步训练1.2 1） 函数、极限与连续 课程教案授课题目：极限的运算教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、掌握极限的运算法则，并熟练掌握求极限的方法2、熟练掌握两个重要极限，并能灵活运用求解极限3、了解无穷小的性质，无穷小的比较，理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小的区别4、学会利用等价无穷小求极限教学重点：1、极限的四则运算 2、两个重要极限 3、无穷小的比较，利用等价无穷小求解极限 教学
9、难点：1、熟练掌握极限的求法，并能灵活地运用于函数极限求解2、无穷小阶中高阶无穷小、等价无穷小、同阶无穷小的理解与应用教学方法和手段：1、结合课堂互动，增加同学的参与度2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华
10、 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 函数、极限与连续 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、介绍极限的四则运算及极限的求解 （25分钟）2、介绍两个重要极限及其应用 （20分钟）3、无穷小的性质及无穷小的比较（举例求无穷小的阶） （20分钟）4、利用等价无穷小求极限 （10分钟）5、布置
11、极限求解练习题，并讲评进行巩固 （15分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步训练1.3 1 （3）（5）（6）2（4）（6）3（2）（4）课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）结合例题，总结极限求解方法熟记常用等价无穷小同步训练1.31、（1）（2）（4）2、（1）（3）（5） 函数、极限与连续 课程教案授课题目：函数的连续性教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、讲评作业，让同学巩固前所学知识2、理解函数连续性的概念,掌握函数函数在
12、某点、区间上连续定义3、了解初等函数连续性及闭区间上函数连续性的性质4、理解间断点的定义，会求间断点并判断其类型教学重点：1、函数的连续性的概念 2、间断点的定义及分类 3、利用函数的连续性求极限 教学难点：1、函数在某点处与闭区间上连续性2、会求间断点并判断其类型教学方法和手段：1、作业讲评中以板书为主，让同学较好地掌握解题思路和过程，辅以课堂互动，活跃气氛2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措
13、施等）教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 函数、极限与连续 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、前
14、两次课课后作业讲评（板书加课堂互动） （40分钟）2、同学整理、总结相关知识点 （5分钟）3、函数连续性概念（在某点、区间上连续） （10分钟） 4、初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质 （15分钟）5、间断点的概念及分类 （15分钟）6、本节课小结 (5分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）同步练习1.4 1（1）（4） 2（2） 3（2）(3)课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）针对常见的疑难杂症进行重点讲解连续概念挺重要！零点定理比较重要，应给
15、以强调 导数与微分 课程教案授课题目：导数的概念及四则运算教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、了解导数的概念、左右导数的定义，掌握利用定义求导数的方法2、理解导数的几何意义、物理意义，学会求切线、法线方程3、了解可导与连续的关系4、熟练掌握导数的四则运算法则，并能应用到导数的求解中去教学重点：1、导数的概念 2、应用导数的定义求函数导数 3、导数的四则运算法则 教学难点：1、利用导数的概念求切线、法线方程2、求函数的导数教学方法和手段：1、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出2、课堂中结合实例，增加课堂的趣味性，同时
16、注意课堂互动，调动同学参与积极性注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 导数与微分 课程教案教学内容及过程（是指通过对教
17、学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、导数的概念及实际意义（引例引入两种定义、实际应用） （30分钟）2、书本例子讲解 （15分钟）3、可导与连续的关系 （5分钟） 4、导数的四则运算法则 （ 重点强调乘除法） （15分钟）5、函数的求导（结合书本例题进行巩固） （20分钟）6、本节课小结 (5分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P22 学习思考 2.1 思考题P23 同步训练2.1 1P27 同步训练2.2 1
18、(1)(2)课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）结合书本实例求切线、法线方程利用定义求极限可导与连续都很重要，须熟记讲解练习要注意引导同学思考 导数与微分 课程教案授课题目：函数的求导法则和基本公式、高阶导数教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、掌握反函数的求导法则，并学会求导2、熟练掌握导数的基本公式，能熟练地运用到导数的求解中去3、掌握复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的导数方法4、了解高阶导数的定义，掌握高阶导数的求导，会求二阶导数教学重点：1、反函数、复合
19、函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导法则2、熟记导数的基本公式 3、高阶导数的求导 教学难点：1、反函数、复合函数、隐函数的求导法则2、理解并熟练应用对数求导法教学方法和手段：1、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出。2、课堂中结合实例，增加课堂的趣味性，同时注意课堂互动，调动同学参与积极性3、本次课主要是各种函数的求导，注意及时进行总结归纳，增强知识的条理性注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；
20、(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 导数与微分 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、反函数的求导法则（结合书本
21、例题） （15分钟）2、导数的基本公式 （10分钟）3、复合函数的求导法则 （结合书本例题） （15分钟）4、补充课后练习，让同学思考，并进行讲解 （10分钟） 4、隐函数的求导方法及对数求导法 （ 重点对数求导法） （20分钟）5、由参数方程确定的函数的导数 （7分钟）6、高阶导数及其求导 (15分钟）7、本次课小结 （3分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P27 同步训练2.2 1（3）（5） 5 6 7P28 同步训练 2.3 2 课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以
22、后教学提供经验和素材）反函数求导相对较难，需重点进行提示需熟记，特别是几个反三角函数导数熟悉几种函数的求导过程熟记几个常用的n阶导数对个各种函数求导的巩固 导数与微分 课程教案授课题目：函数的微分及其应用教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、理解微分的概念，了解微分的几何意义，会利用微分定义求微分2、熟练掌握微分的四则运算法则，会求解微分3、掌握微分的在近似计算、误差估计中的应用教学重点：1、理解微分的概念2、微分的四则运算法则 3、微分在近似计算的应用 教学难点：1、理解连续、可导、可微的区别与关系2、微分概念的理解及判断可微3、微分的运算，学会求微分教学方法和手段：1、
23、本次课有些抽象，需结合实际、例题，增加课堂的趣味性、可读性2、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出。注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项
24、目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 导数与微分 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与教学设计：1、回顾极限、连续、可导的概念 （15分钟）2、微分的概念（由实例引入、解释，连续、可导、可微关系）（20分钟）3、微分的几何意义 （10分钟）4、微分的运算( 微分形式不变性及四则运算，熟记微分的基本公式，结合课本例题进行强化) （30分钟） 5、微分的应用（ 近似计算，结合书本例子） （10分
25、钟）6、本次课小结 （5分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P32 学习思考2.4 思考题 同步训练 2.4 1（2）(4) (6) 课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）明确极限、连续、可导、可微的区别与联系注意微分形式与导数形式的区别与书写形式理解连续、可导、可微的区别与关系 导数的应用 课程教案授课题目：微分中值定理、洛必达法则教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、理解罗尔定理及其几何意义2、理解拉格朗日定理及其几何意义3、理解
26、柯西中值定理及其几何意义4、掌握洛必达法则，能熟练用其求函数的极限教学重点：1、理解微分学中三个中值定理及其几何意义2、掌握洛必达法则，能熟练用其求函数的极限 教学难点：1、明确罗尔定理、拉格朗日、柯西三个中值定理成立条件、区别与联系2、掌握洛必达法则，并能熟练应用于函数极限的求解教学方法和手段：1、本次课有些抽象，需结合实际、例题，增加课堂的趣味性、可读性2、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出3、注意知识的总结与归纳，增强知识的条理性注：以下内容按实际需要进行取舍教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）安全事项；（教学实践过程中的人身
27、、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）教学条件；多媒体教室参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求） 导数与微分 课程教案教学内容及过程（是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定本教学单元的课程教学知识信息的总和。实践课还应注重其对实践环节的指导性，必要时应包含实践步骤及其说明）旁批教学引入（可选）：教学内容与
28、教学设计：1、第二章作业常见问题的讲评 （20分钟）2、罗尔定理、拉格朗日定理（强调定理满足的条件） （25分钟）3、柯西定理介绍及三个中值定理总结 （15分钟）4、洛必达法则 （10分钟） 5、应用洛必达法则求函数极限 （15分钟）6、本次课小结 （5分钟）作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）P39 同步训练 3.1 1 2 同步训练 3.2 2 （2）(4) (6) 课后小结：（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）针对作业中错误较多的典型问题进行重点讲评注意几个定理
29、成立所需满足条件对比第二章中利用极限运算法则、函数连续性和两个重要极限求导的方法 导数的应用 课程教案授课题目：函数的单调性与极值教学时数：2授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1、理解函数单调性的概念,会判断函数的单调性2、理解函数极值的概念,熟练掌握求极值的方法，会判断函数的极大极小值3、掌握求函数最值的方法,会解最简单的最大值最小值问题教学重点：1、学会利用导数求解判定函数的单调性2、求极值的方法3、求最值的方法，会解简单的最大值最小值问题 教学难点：1、对函数的驻点的理解和求解2、掌握求函数极值、最值方法教学方法和手段：1、本次课部分知识在高中就有涉及，在授课中还是以PPT演示为主，板书讲
