1、物理化学习题及答案 物理化学习题及答案 篇一：物理化学课后习题答案 第1章 化学热力学基本定律 11mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的?U、?H、W及Q。 （答案：U = 1455 J，H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J） 解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，?U=0，?H=0 V1=300/101=, 此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=370/1010= 此平衡态的压强P=300/(10-3)= W=-P(V2-V1)=-103()10
2、-3 =17727 J= kJ -Q=W= kJ Q=- kJ 第一步： 因恒容W=0 ?U=Qv=Cv,m(T2-T1) =(370-300)= J= kJ ?H=(+R)70= J= kJ 整个过程：W= kJ；Q= -+= - kJ；?U= kJ ；?H= kJ。 2设有 kg N2，温度为 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求?U、?H、 Q及W。 (1) 恒容加热至压强为 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍； (3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。 （答案： U = QV = 104 J，H = 104 J，W = 0； H =
3、QP = kJ，U = kJ，W= - kJ； Q = 5622 J ，W = -5622 J，H = U = 0 J； Q = 0，W = U = -4911 J，H = - 6875 J） 解：将N2 气视为双原子理想气体，则 Cp,m= Jmol-1K-1;Cv,m= Jmol-1K-1 (1) W=0, 末态温度 T2= K ?U=Qv=n Cv(T2-T1) =(100/28)()=104 J ?H= n Cp(T2-T1) =(100/28)()=104 J (2) 末态温度 T2=2T1=2 ?H=Qp= n Cp(T2-T1) =(100/28)(2) =28388 J= kJ
4、 ?U=n Cv(T2-T1) =(100/28) = 20201 J= kJ W= -P?V= -101325(100/28)/101325= -8110J= - (3) 理想气体恒温，?H=?U=0, W= -Q= -(100/28)ln2= -5622 J= - kJ (4) 运用理想气体绝热过程方程：? T2=(1/2)T1=(1/2) =207 K;Q=0 W=?U= n Cv,m?T= (100/28)()= -4911 J= - kJ ?H= (100/28)()=-6875 J= - kJ 3在 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。水的蒸发热为 kJmol-1，1
5、kg 水的体积为 dm3，1 kg水蒸气的体积为1 677 dm3。求：(1)蒸发过程中体系的?U、?H、W、Q；(2) 如忽略液，并设水蒸气为理想气体，W为何值，并与(1)的结果比较。 （答案：U = 37536 J，H = QP = 40593 J， W= -3057 J； W= -3102 J） 解：(1) W=P?V= -P(V气-V液) = -10132518(10-3)10-3 = -3057 J ?H=Qp= 40593 J ?U=Q+W= 4 0593-3057=37536 J (2) 如忽略V液，则W= -PV气= - nRT= -3102 J 4在、101325 Pa下，1
6、 mol H2与 mol O2生成1 mol H2O（），放热 kJ。 设2及2在此条件下均为理想气体，求?U。若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为 kJ，求?U、Q及W。 （答案：U = - kJ； Q = - kJ，W= - kJ，U = - kJ） 解： (1)反应为： H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) (恒温恒压) ?H= - kJ 若忽略H2O(l)的体积，则?U= ?H- (?n)RT， ?n = -所以：?U= - kJ (2) ?U不变，总功：W=电功+体积功= - + = - kJ Q=?U- W= -+= - kJ 5在绝热密闭容器内装水1
7、kg。开动搅拌器使容器中的水由298 K升温至303 K。已知液 体水的Cp,mCV,m Jmol-1K-1，求W、Q ?U及?H，结果说明什么? （答案：Q = 0，W = kJ，U = kJ，H = kJ） 解： 因绝热，故Q=0，又因为恒容且Cv,m为常数，故 ?U=n?Cv,mdTT1T2=1000(303-298)/18= kJ =n Cp,m(T2-T1)= kJ n?Cp,mdTT1T2 W=?U= n Cv,m(T2-T1)= kJ 讨论：此过程所得的功为非体积功，即W0, 尽管过程是恒容的，而Qv?U. 65 mol双原子理想气体，从101325 Pa、 L的始态出发，经pT
8、常数的可逆过程 (即体系在变化过程中pT常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的温度；(2)此过程的?U、?H、W、Q。 （答案：T = 500 K；U = - kJ，H =-，W = kJ， Q = - kJ） 解：(1)始态温度 T1=P1V1/(nR)=10132510-3/(5) =1000 K 所以末态温度T2=P1T1/P2=1013251000/202640= 500 K n(5/2)RdT(2) ?U= (55/2)(500-1000) = -51963 J=- kJ ?H=? - W = ?nCp,mdT=(57/2)(500-1000) =-72748 J=
9、 - kJ ?pdV?K/TdV (PT=K) ?(K/T)?2nRT/K?2nRdT V=nRT/P=nRT2/K, dV=2RTdTn/K - W = =25(500-1000) = -41570 J= - kJ W = kJ Q=?U-W= -= - kJ 7横放的绝热圆筒内装有无摩擦、不导热的活塞。在其两侧均盛有101325 Pa、273 K的理 想气体54，并在左侧引入电阻丝使气体缓慢加热，直至活塞将右侧气体压缩至压强为202650 Pa为止。已知气体的CV,m Jmol-1-1。求：(1)右侧气体最后的温度及所得的功；(2)左侧气体最后温度及所得的热。 （答案：T = K，W =
10、kJ；T = K，W = kJ） 解：右侧，相当于绝热可逆压缩： =Cp,m/Cv,m=，T1/T2=(P1/P2)( -1)/ 即：/T2=(101325/202650)/ T2(右)= K 右、左侧气体的n=101325/()= mol 右侧得功W= ?U = Cv(T2- T1)=()= kJ 右侧末态体积 V2=/202650= m3 左侧末态体积 V2(左)=+()= m3 左侧末态温度T2(左)=202650/()= 左侧做功=右侧得功 W(左)= - kJ ?U(左)=?nCv,mdT=()=13796 J Q（左）=?U-W= 13796-2620 = 16416 J= kJ
11、8设有绝热硬木箱，原为真空，在箱上刺一极小的细孔，空气缓慢地流入箱内。如箱外空气温度为T0，并将空气视为理想气体，证明箱内外压强相等时箱内空气温度为T?T0，式中?Cp,mCV,m。 证：此过程为绝热不可逆过程，设装满箱子需n mol的气体，则过程示意图如下： 设n mol空气在箱外的温度为T0，压强为P0，体积为V0。体系：n mol空气及绝热箱；环境：其余空气 因Q=0则?U=W，?U=n Cv,m ，?T= n Cv,m(T-T0) 空气流入真空时并不作功，但其余空气对n mol空气(体系)所作的功就相当将气泡（P0,V0） 的气体全部压进箱内，故 W = P0?V0 n Cv,m(T-
12、T0)= P0?V0， 或 n Cv,m(T-T0)=n RT0，T=(Cv,m+R)T0/ Cv,m=T0 9某礼堂容积为1 000 m3，室温为283 K，压强为101325 Pa，欲使其温度升至293 K，需 吸热多少?设空气Cp,m2R，如室温由293 K降至283 K，当室外温度为273 K时，问需导出多少热? （答案：Q1 = 103 kJ；Q2 = -103 kJ） 解：(1) 将礼堂的墙壁视为绝热，因要维持室内压强为101325Pa，故室内空气的n将会随温 度的升高而变化。 Qp=Cp,m?T2T1ndT= Cp,m?T2T1PV/(RT)dT = (Cp,mPV/R)ln(T
13、2/T1) =7R1013251000/(2R)ln(293/283)=12315039 J=104 kJ (2) 降温时，要维持压强一定，则n必定增加，有一部分空气进入礼堂(此部分空气由273K热至283K) 需加热，进入礼堂的空气： ? n=n2-n1=PV/RT2-PV/RT1 =PV/R(1/T2-1/T1) =1013251000/(1/283-1/293) =103 mol 需加热：?H1=? n Cp,m(T2-T0) =103(7R/2)(283-273)= 428 kJ 将礼堂内原有空气降温需导出热： ?H2 =Qp2=n1Cp,m(T2-T1)=1013251000(283
14、-293)(7R/2)/(293) = -12104 kJ 总的应导出的热： Qp= Qp1+ Qp2 =-12104+428 = -11676 kJ 篇二：物理化学 习题答案 作业习题 物理化学教研组解 2009，7 第一章 热力学第一定律与热化学 1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则U、Q、W为正？为负？或为零？ 解：?U?Q?W?0 2. 试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。 证明：W?p(V2?V1)?nR?T?R 3. 已知冰和水的密度分别
15、为：103kgm-3，现有1mol的水发生如下变化： (1) 在100oC，下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 oC、下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。 18?10?3 ?10?6(m3) 解：(1) V冰3 ?10 18?10?3?63 V水?10(m) 3 ?10 W?pe(V水V冰)?nRT?1?373?103(J) (2) W?pe(V冰?V水)?101325?(?10?5?10?5)?(J) 4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、QW、U是否已经完全确定。 (2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否
16、已完全确定？为什么？ 解：(1) QW与U完全确定。 (2) Q、W、QW及U均确定。 5. 1mol理想气体从100oC、 经过下述四个过程变为100oC、： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀； (3) 恒外压为终态压力下膨胀； (4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为时的压力膨胀至 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1)W?nRTln ?1?ln?4299(J) (2) W?0 nRT1?373 ?31010(Pa) (3) pe? W?pe(V2?V1)?31010(?)?2325(J) (4) pe? 1?373 ?62022(Pa) W
17、?p1(V2?V1)?p2(V3?V2)?62022(?)?31010(?)?1550?1550?3101(J) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有 电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、H分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1) Q?H?0 (2) Q?0?H?W电功?0 7. 在373K和的条件下，1mol体积为的液态水变为30200cm3。求此过程的H及U。 解：?H?Qp?104(J) ?U?Q?W?H?pe(V2?V1)?104?101325(30200?)?10?6
18、?10(J) 4 8. 分别判断下列各过程中的Q、W、U及H为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀 (4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀 (5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6) 水(101325Pa,)冰(101325Pa,) (7) 在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解： (1) W0， Q0、UH0 (2) W0， Q0、UH0 (3) W0， Q0、UH0 (4) W0， Q0、U0， Q0、UH0 (6) W0， Q0 (7) W=0， Q=0、U
19、0、H0 9. 已知H2(g)的Cp,m=(10-3T+10-6T2)JK-1mol-1，现将1mol的H2(g)从300K升至1000K，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H2的H； (2) 恒容升温吸收的热及H2的U。 解：(1) ?H? 1000300T2 (?10-3T?10-6T2)dT= （2）?U?(?10-3T?10-6T2)dT=14800J T1 10.在在0和条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为，求Q,W, U,H。 （1）可逆膨胀； （2）对抗恒外压膨胀。 解：（1）W=nRTln 1629J RTln1?273?ln U=0,Q1629J
20、(2)W=P外V=101325（ nRT2 ?V1） P2 H=U=0 Q= 11.(1)在0和下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q、W、U、H。已知水的汽化热为mol-1. (2)若在373K、下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 HQP WP0（VgV1）?P?Vg?RT?373? ?U?QP?W (2)该相变相真空进行为不可逆相变，Pe0，W0。因为（2）的始，终态同（1）所以H，U与（1）相同，即H=,U=,Q= 单原子理想气体，始态压力为，体积为，经过pT为（1）终态的体积与温
21、度 （2）体系的U及H； （3）该过程体系所作的功。 解：（1） ?3 PV11/nR?202650?10/?273K PT?常数 T2?PT11/P2?273/? V2?/? （2）U3/2（）-1702J H=5/2（273）-2837J (3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B, Dv=（2RT/B）Dt W2（）-2270J 13.某理想气体的CV,M=K-1mol-1，现将1mol的该理想气体于27、时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97，此时压力为。求整个过程的Q,W, U及H。 解： V2=V3=nRT3/P3=(97+273)10-3m3V1300
22、/101325=*10-2m3 PeP2=nRT2/V2300/10-3821542kPa W1=Pe（V2-V1）=821542（10-3）-10-2-=0 W=W1+W2=- U =（370-300） H=（+）（370-300）=U+W=103=- 5 摩尔单原子分子理想气体，在,10Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J. H=2092J。 （1）计算终态的温度、压力和此过程的W、U。 （2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W, U,H。 解：（1）HNcP,m（T2-T1）得 T2 2092?H ?T1= ?,m PVT105? 112 P2=10
23、4Pa ?212 UnCV,M(T2-T1)=（）1255J W=Q-U=1674-1255=419J (2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即U1255J, H=2092J. 第一步恒温可逆过程：W=ln21574J第二步恒容可逆过程：W=0,所以 W=W1+W2=1574J Q=U+W=2829J 双原子理想气体在0和时经绝热可逆膨胀至，求该过程的W和U。 75 解：双原子理想气体CV,MR CP,MR 22? CP,M/ CV,M TrP1-r常数 1?r （1）/ T2=T1()r273（）=224K 篇三：物理化学第五版课后习题答案 第五章 化学平衡 51在某
24、恒定的温度和压力下，取n01mol的A(g)进行如下化学反应：A(g) B(g) 若?B?A，试证明，当反应进度?时，系统的吉布斯函数G值为最小，这时A，B 间达到化学平衡。 解：设反应进度?为变量 A(g) B(g) t0 nA, 0n 0 0 ?00 tt平 nAnB ? ? nB ?B nB?B ?，nAn 0nBn 0?B ?，nnAnBn 0 nAnn 0B1?，yBB nnn0n0n0 气体的组成为：yA? 各气体的分压为：pApyA?p(1? ? n0 )，pBpyB p? n0 各气体的化学势与?的关系为：?A?A?RTln pApRTln(1?) Appn0pBpRTln?
25、Bppn0p?p? (1?)nRTln? Bpn0pn0 ?B?B?RTln 由 GnA?AnB?B (nA?AnB?B)nARTln n 0?A?Bn0RTln p? (n?)RTln(1?)?RTln0pn0n0 p? ) (n?)RTln(1?)?RTln0pn0n0 因为?B?A，则Gn0(?ARTln nRT?G?2G (2)T,p?00 ()T,p?RTln ?n0(n0?)令( ?G?)T,p?0 ?1 ? 此时系统的G值最小。 ?n0?1? 52已知四氧化二氮的分解反应N2O4 (g) 2 NO2(g) 在 K时，?rGmmol1。试判断在此温度及下列条件下，反应进行的方 向。
26、 (1) N2O4(100 kPa)，NO2(1000 kPa); (2) N2O4(1000 kPa)，NO2(100 kPa); (3) N2O4(300 kPa)，NO2(200 kPa); 解：由Jp进行判断 pNO2?rGm47500Kexp()exp() Jp R? 2 10002 (1) Jp100JpK 反应向左进行。或rGm kJmol1 100?1001002 (2) JpK 反应向右进行。或rGm kJmol1 1000?100 2002 (3)JpK 反应向左进行。或rGm kJmol1 300?100 53一定条件下，Ag与H2S可能发生下列反应： 2Ag (s) H
27、2S (g) Ag2S (s) H2(g) 25,100 kPa下，将Ag置于体积比为101的H2(g)与H2S (g)混合气体中。 (1) Ag是否会发生腐蚀而生成Ag2S？ (2) 混合气体中H2S气体的体积分数为多少时，Ag不会腐蚀生成Ag2S？ 已知25时，H2S (g)和Ag2S (s)的标准生成吉布斯函数分别为 kJmol1和 kJmol1。 解：设反应体系中气相为理想气体，则 rGm?rGRTln m pH2pH2S (1) rGm()R103ln10mol1 rGm0，Ag会发生腐蚀而生成Ag2S。 (2) 当rGm0时，Ag不会发生腐蚀而生成Ag2S，因此 ln 1?yH2SyH2S 1?yH2S?rGm6700 () yH2SR? yH2S 54已知同一温度，两反应方程及其标准平衡常数如下： CH4 (g)CO2 (g) 2CO (g)2H2(g)K1 CH4 (g)H2O(g) CO
