1、船舶推进轴系校中系统的建模与仿真研究生课程答题本船舶推进轴系校中系统的建模与仿真1. 摘要 22. 船舶推进轴系校中系统描述 33. 船舶推进轴系校中系统的建模 43.1 轴系简化的一般原则 43.2 力学模型 54. 船舶推进轴系校中系统仿真： 64.1 有限元软件ANSYS简介 64.2 有限元方法简介 65. 船舶推进轴系校中的仿真分析： 95.1 轴系系统校中状态分析 95.2 轴系系统偏中时的状态分析 106. 结 论 146.1 本文总结 146.2 个人心得 147 参考文献 151. 摘要依据船舶轴系直线校中原理，基于ANSYS环境建立了轴系校中计算的有限元模型，简述了轴系直线
2、校中法，详细说明了轴段偏中时轴系校中的状态，得出了轴段偏中时轴承负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等的变化规律，为船舶轴系校中设计及检修提供了依据。 关键词：船舶轴系；校中计算；轴段；有限元法中图分类号： U664.21 文献标示码：Abstract: Based on principles of ship shaft aligning in line, the shafts mechanical model is established in the ANSYS environment , outlines the method of shaft alignment in line. Des
3、cripe the influence of the misalignments shaft on the ship. Get the variation law of bearing load, shaft deflection, shaft slope, shaft shear force and other changes when the flange is misaligned. Providing the basis for the ship shaft design and maintenance.Key words: ship shafting; alignment calcu
4、lation; shaft; finite element method;2. 船舶推进轴系校中系统描述以某船轴系为研究对象，其主机与螺旋桨之间通过一根中间轴和一根尾轴连接，轴系包括7个轴承，每个轴承视为刚性轴承。轴系全长15m，基本轴径为0.45m。根据轴系实际的结构，在ANSYS软件中对螺旋桨全浸水中时主机倒数第二道主轴承以后的轴段进行建模，建模方法如下：(1) 对于轴系本身采用BEAM 188三维有效应变单元建模。Beam188 梁单元是三维梁单元,每个节点具有六个自由度,可以满足各种计算的要求。轴段采用不同的截面，轴段的弹性模量 E = 2.06e11 N/m2，泊松比= 0.3，轴系
5、浸水段密度 1 = 6528 kg/m3，浸油段密度 2 = 6950 kg/m3，其他段密度 3= 7850 kg/m3。 (2) 螺旋桨简化为匀质圆盘,将螺旋桨的质量加上附连水质量以及螺旋桨的转动惯量作为集中载荷,加在螺旋桨中心位置。(3) 将柴油机曲轴作为与主轴颈等同轴径的光轴，按均布载荷处理。(4) 中间轴、推力轴、齿轮箱大齿轮轴及其联轴器均作为均布载荷处理。(5) 支承轴承的处理有三种模型:刚性、线弹性和非线性(考虑油膜作用)。处于计算简便考虑，本文将轴承作为刚性处理。3. 船舶推进轴系校中系统的建模 3.1 轴系简化的一般原则 轴系可简化为多个弹性支承或刚性支承的连续梁。由于各轴段
6、(如螺旋桨轴、尾轴、中间轴、推力轴等)直径不同，出于对校中计算精度的考虑，将其作为变截面梁处理。具体简化原则:1） 轴系自重处理校中计算时，将尾轴、中间轴、推力轴和减速齿轮箱大齿轮轴的自重均作为均布载荷处理。对尾轴浸水或浸油的部分，应考虑水或油浮力的影响;对浸油的轴段，可近似取其在空气重量的90%，对浸水的轴段可取87%。锥状轴段，可取其平均直径，按均布载荷计算轴段重量。桨轴导流帽、轴套均可作为相应轴段的均布载荷计入。2）载荷处理(静载荷与动载荷) 作用在轴系上的载荷，如螺旋桨、连接法兰(普通法兰可作均布载荷)、推力盘、飞轮、减速齿轮箱大齿轮等，其与相应轴段等轴径部分，按该轴段均布载荷计入，其
7、他部分按集中载荷计算，其作用点为各对法兰的连接面或飞轮、推力环、齿轮中横剖面与轴线交点。 螺旋桨重量作为集中载荷处理时，当其在浸水状态时，需考虑浮力的作用。螺旋桨重量的作用点，应取螺旋桨重心向螺旋桨轴线的垂直交点。在未确定螺旋桨重心的情况下，允许取自桨叶中线0.7R处与轴线的垂交点，或近似取桨毅中点。3）柴油机曲轴及往复运动部件处理 将柴油机曲轴作为与主轴颈等直径的光轴，按均布载荷处理。柴油机各缸的往复及旋转运动部件的重量，包括活塞、十字头、连杆以及扣除与主轴颈等同部分的曲臂重量后，均作为集中载荷迭加在相应于曲柄销中点的梁跨上。有些柴油机厂家在进行校中计算时，不考虑曲轴与主轴颈等直径的光轴的重
8、量。4）轴承支撑点在船舶推进轴系中，大多数轴承的长径比(L /I)都不大于1.0。对于这类轴承，在轴系校中计算时，支点可以选在轴承的中间位置，无论是静态校中还是动态校中都成立。对于舵管后轴承，考虑螺旋桨悬臂作用，在静态校中时支点取在距离轴承后端D/3或L/4处。需要注意的是，对大多数白合金轴承而言，由于轴承的长径比(L/D)通常是1.5，则两种方法结果比较接近，即0.333D和0.375D。然而当轴承长径比(L/D)不是1.5时，两种结果误差较大，推荐采用L/4的准则。但是，在弹性校中计算时，由于考虑各种动力因素的影响，艇管后轴承支点选在L/4处的准则将不再适合。这时根据实际情况，舵管后轴承支
9、点的处理有两种方案：(1)多点支承模型;(2)非线性模型。轴系有限元模型如图1。图1 轴系有限元模型3.2 力学模型如果将轴系中集中质量(螺旋桨、飞轮等)转换为集中力，轴段的重量作为均布载荷处理，轴系校中计算模型就可以看成系统在外力和自身重力作用下的静力学问题。即可将轴系作为多支承的连续梁，这样轴系校中计算问题实际上就是求解静不定梁问题。系统静力平衡方程为:对于有n个支承静不定梁，那么有6n个未知数，但是静力平衡方程只有6个，这个方程组显然无法求解(未知数个数大于方程个数)，所以，求解时必须引进变形协调方程。如果解除系统的(n-1)个多余约束，则得到相应的静定系统。对于这(n-1)个多余约束可
10、以列出变形协调方程组：4. 船舶推进轴系校中系统仿真： 本系统的建模与仿真主要利用大型有限元软件ANSYS。4.1 有限元软件ANSYS简介有限元方法发展到今人，己经成为一门相当复杂的实用工程技术。ANSYS (analysis system是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型CAE通用有限元分析软件，可广泛应用于航空航人、机械、汽车交通、电子等一般工业及科学研究领域。ANSYS软件功能强大，体系结构开放，用户可对其进行一次开发，完善其在某一专业领域的功能。但对于初学者来说，ANSYS又是一门比较难学的软件。一方面，要求学习者要有一定的力学理论基础，对ANSYS的计算结果能作出一个比
11、较准确的预测与判断;另一方面，ANSYS的上百种单元类型和材料模型也常常使学习者左挑右选，不知如何抉择。4.2 有限元方法简介有限元法是将连续的求解区域离散为一组有限个且按一定方式互相联结在一起的单元的组合体，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片的表示全求解域上待求的未知场函数。由于单元可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸, 所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。它是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机地结合在一起的一种数值分析技术。有限元法是基于加权余量和变分原理的一种数值求解方法。有限元法的要点：1）. 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域（单元），
12、并通过它们边界上的结点相互连接成为组合体。2）. 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变量，而每个单元内的近似函数由未知场函数在单元各个结点上的数值和与其对应的插值函数来表达。3）. 通过和原问题数学模型（基本方程、边界条件）等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本为质量的代数方程组或常微分方程组。因此，在应用有限元法中的位移法对轴系进行校中计算时，先将呈平面弯曲的轴系划分成为若干个有限的梁段每一段梁段都是等截面的，称之为一个单元。单元与单元的连接点，称为节点。然后求出每一个单元的刚度矩阵，把全部单元的刚度矩阵分割并按一定规律组合，则可以得到轴系结构的刚度矩阵，结合轴
13、系结构受力和约束条件等边界条件，可以求出作用在每一个节点上的集中力，弯距及转角。承受横向载荷和弯矩作用的等截面梁图4.2所示，图中为横向作用分布载荷，分别为横向集中载荷和弯矩。图 2 承受横向弯曲载荷作用的等截面梁经典的梁弯曲理论中，假设变形前垂直梁中心线的截面，变形后仍保持为平面，且仍垂直于中心线。从而使梁弯曲问题简化为一维问题，其中的未知函数是中面挠度函数，梁弯曲问题的基本方程可表示为： 几何方程 应力应变关系 平衡方程 端部条件 或 或 和上列基本方程相等效的最小位能原理是以下泛函将两节点梁单元离散化，将挠度方程代入式（2-20）中，使，可以得到有限元求解方程，即 式中：以上各式中：梁中
14、面变形后的曲率；梁的轴向坐标；、分别为截面上的弯矩和横向剪力；、梁的挠度和转角；截面弯曲惯性矩；、分别为在端部给定的挠度、转角、弯矩和剪力。当它们 为零时，以上3类端部条件分别对应于固定端、简支端和自由端；单元刚度矩阵；剪切变形影响数，；材料剪切模量；截面面积；单元长度；单元位移矩阵；单元节点力矩阵。如上所述，应用位移方法先求解出各个节点上的位移，再根据位移求出指定截面上的剪力，弯矩及轴承支反力等轴系校中参数。由此可以看出，有限元法是基于位移法求解轴系参数，先求解出各个节点位移，然后求解反力、剪力、弯矩和应力等参数。而三弯矩法是基于力法求解轴系参数，先计算各个截面的弯矩，然后求解转角、挠度和反
15、力等参数。5. 船舶推进轴系校中的仿真分析：5.1 轴系系统校中状态分析建模后，对各轴承的节点处进行位移约束。在螺旋桨、主机飞轮和主机倒数后两道曲柄销直径中点处施加-Y方向集中载荷，在链条传动处施加+Y方向集中载荷，最后设定重力加速度，进入求解器进行求解。求解后，将有限元法和传递矩阵法计算的轴承负荷进行比较，如表1。表1 有限元法、传递矩阵法轴承负荷值对比(单位：kN)轴承号项 目1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #有限元法245.7-30.569.3132.1-25.311.636.3传递矩阵246.7-34.269.4132.8-26.511.733.6由表1可见用两种方法计算轴系直
16、线校中时各轴承负荷变化相差很小，说明有限元计算轴系校中是可靠的。图5-2图5-4为应用有限元分析软件ANSYS得到轴系直线校中时的挠度、转角与剪力曲线图。图5-2 轴系直线校中的挠度曲线图5-3 轴系直线校中的转角曲线图5-4 轴系直线校中的剪力曲线5.2 轴系系统偏中时的状态分析轴系校中时，用连接螺栓紧固轴段。当毗连的两根轴段不同轴(偏中)时，连接轴段法兰上就产生偏移和曲折，当用连接螺栓将两轴段固定紧时，由于轴端被强制同轴，这时在连接法兰上则产生附加剪力T及附加弯矩M，如图5。图5-5 轴段偏中产生附加剪力、附加负荷由于连接法兰上产生剪力和弯矩，在两轴段的各支撑轴承上则产生反力RA、RB、R
17、C、RD ，即造成了轴承上和轴系内部的附加负荷，影响了轴系校中的质量。在研究轴段偏中对轴系校中影响计算时，节点1至节点830为从螺旋桨到主机倒数第二道主轴承的节点，在介于2 #和3 #轴承的轴段节点358处分别施加了不同的附加剪力和附加弯矩，根据不同附加剪力和附加弯矩，ANSYS计算时分为了7个载荷步，如表2。表2 轴系校中计算载荷步载荷步1234567附加剪力/ kN0-1-5-10-10-10-10附加弯矩/kNM000051020通过在无附加弯矩时不同附加剪力时(载荷步1-4)轴系校中的计算，得到了7个轴承的负荷值，并与直线校中时(载荷步1)轴承的负荷值进行了比较，通过比较发现:1) 附
18、加剪力对7个轴承负荷的影响为：2#、3 #、5#、7#轴承处负荷增加，1#、4#、6#轴承处负荷减少；2) 越靠近轴段偏中处，轴承负荷变化幅度越大，反之越小；附加剪力越大，轴承附加负荷变化越明显，如图5-6所示。图5-6 不同附加剪力下轴承负荷变化图通过在相同附加剪力、不同附加弯矩时(载荷步4-7)轴系校中的计算，得到了7个轴承的负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等值，并与直线校中时的相应值进行了比较，通过比较发现：1) 轴段处附加弯矩越大，轴承附加负荷变化越明显。在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，2#、3#、5#轴承附加负荷值增大，1#、4#轴承附加负荷减少，6#、7#轴承负荷未变；在较大
19、的附加弯矩下(载荷步7)，3#、5#轴承负荷值减小，4#轴承负荷值增大, 如图5-7所示。图5-7 ) 不同附加弯矩下轴承负荷变化图2) 轴系挠度变化较小，且随着附加弯矩增大，挠度变化程度增大。在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，节点1、400、700处挠度变小，直至为0，节点100、174(最大值处)、200、300、500、600处挠度变大；在较大的附加弯矩下(载荷步7)，节点1、500、600处挠度减少，直至为0，其他节点处挠度增加，如图5-8所示。图5-8） 不同附加弯矩下挠度变化图3) 轴系转角变化很小，且随着附加弯矩增大，转角变化程度减小。在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，节点1
20、、100、200、400、500处转角增加，节点300、600、700处转角减小，直至为0；在较大的附加弯矩下(载荷步7)，节点1(最大值处)、100、200、400、600、700处转角增加，节点300、500处转角减少，直至为0, 如图5-9所示。图5-9) 不同附加弯矩下转角变化图4) 轴系剪力有一定的变化，随附加弯矩增大，剪力变化程度减小。节点1、97(最大值处)、800、829处剪力未变，在较小的附加弯矩下(载荷步4-6)，节点100、200、300、400、700处剪力增加，节点500、600处转角减小，直至为0；在较大的附加弯矩下(载荷步7)，节点100、200、300、500、
21、600处转角增加，节点400、700处转角减少，直至为0，如图图5-10所示。图5-10) 不同附加弯矩下剪力变化图6. 结 论6.1 本文总结 本文基于ANSYS进行了轴系直线校中，并得到了在轴段偏中时轴承的负荷、轴系挠度、轴系转角、轴系剪力等值，与直线校中时相应值进行了比较，得到了其变化规律，为船舶轴系校中设计、检验提供了依据.6.2 个人心得通过学习轴系校中计算，我了解了船舶推进轴系校中的基本原理，基本方法，并且利用ANSYS建立了轴系校中的模型，计算出了轴系校中状态的变化。感谢孙俊老师，让我通过这次作业，学习了专业知识，也学习了软件知识，这无疑对我以后的学习、生活是非常有帮助的。7 参
22、考文献1 CB* /Z 338 - 84,船舶推进轴系校中S.2 周继良，邹鸿钧.船舶轴系校中原理及其应用 M.北京:人民交通出版社,1985年；3 温玉奎57300DWT散货船轴系校中研究:硕士学位论文.大连：大连海事大学，2007；4 American Bureau of Shipping, Guidance Notes on Propulsion Shaft Alignment, ABS Publications, 2006。5 张朝晖,ANSYS11.0结构分析工程应用实例解析M.第2版.北京:机械工业出版社,2008年；6 美Saeed Moaveni,有限元分析ANSYS理论与应用M.第三版.北京:电子工业出版社,2008年.
