1、初中自主招生复习力学专题学校： 班级： 姓名： 初中物理自主招生考试力学综合计算专题初中自主招生复习专题物 理 力 学 压 轴 题（一）一解答题（共22小题）1小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的实验他将弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中，开始他将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N，已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距
2、离为1cm，（g取10N/kg）求：（1）合金块A受到的重力；（2）合金块A受到的最大浮力；（3）合金块A的密度；（4）从容器中排出水的质量2如图所示，用滑轮组将重为G=1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=0.8m/s，金属块的密度为8103kg/m3，g取10N/kg求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率（2）金属块被提出水面后匀速提起的速度v2（计算结果保留到小数点后两位）3图是用汽车打捞水下物体的示意图汽车在通过滑轮牵引水下一个圆柱形的重物在整个打捞过程中汽车以v=0.4m/
3、s的速度匀速向右移动图是此过程中汽车移动重物时的功率P随时间t变化的图象（设t=0时汽车开始提升重物忽略水的阻力和滑轮的摩擦g取10N/kg）求：（1）圆柱形重物的质量（2）圆柱形重物的密度（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？4如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为103 cm3、质量为500g的实心小球被挡住，液体深为50cm，对容器底的压强为4.0103Pa（取g=10N/kg）求：（1）容器中液体的密度（2）挡板对小球的压力（3）撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积5某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大
4、理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544牛的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密度为2.7103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦）6如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm，把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为1.1104Pa，人对水平地面的压强为1.45104Pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为1.15104 Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.610
5、4 Pa（g取10N/kg）求：（1）力F1的大小；（2）合金块M的密度；（3）当 M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大7如图所示，金属块的质量为60kg，某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m，此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N，金属的密度为3103kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力（g取10N/kg）求：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比8重480N的物体浸没在底面积为4000cm2的柱形盛水容器中，用滑轮组将它提升，如图所示物体上升10c
6、m所用的时间为2s，拉力的功率为20W，此时物体仍在水面以下当物体离开水面时，水对容器底的压强减少了500Pa（不计绳重及轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg），求：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比9一种供牲畜饮水的装置如图所示其工作原理是：底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就落下，水立即从出水口流入饮水槽，实现自动补水已知水箱底部出水口的横截面积为20cm2，底盖A、细杆B和浮球C的总质量为0.8kg，浮球C的体积为2dm3，饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没g取10N/kg，求：（1）浮球C受到的最大浮力是多少？（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱
7、中的水位最高为多少？10如图所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA：OC=1：2，在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D，在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p1为7000Pa，A点受到向下的拉力为F1；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F，当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa，A点受到向下的拉力为F2，OB：BC=1：2，杠杆和绳的质量忽略不计求（1）F1和F2的比值；（2）F的大小；（3）如果要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，需要在C点作用至少多大的力F11某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件
8、已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（结果保留两位有效数字）（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P212如图是一种牲畜饮水用自动装置的示意图水箱底部有一出水孔，底盖A可以顶住水箱的出水孔只要牲畜饮水，饮水槽中的水位就会下降，浮球C受到的浮力减小，底盖A打开，水就会通过出水孔从水箱流入饮水槽自动补水设计水箱的最
9、高水位为h1，水箱出水孔横截面积是30cm2，底盖A及竖杆B的总质量是400g，浮球C的体积是2dm3；若将浮球C换成同体积的浮球D，设计水箱的最高水位将变为h2，已知将浮球C换成同体积的浮球D后，再次达到设计水箱的最高水位时，水箱底部受到水的压强减小了2000Pa，浮球C与浮球D的密度C：D=2：5（g取10N/g）求：（1）浮球D的密度 D；（2）设计水箱的最高水位h113如图是卫生间一种抽水马桶水箱的示意图其工作原理如下：当出水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱
10、；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水如果进水管的阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5105Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水）金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计，AB长216mm，AO长24mm，空心铜球质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心请计算出铜球的体积至少是多少（g取10N/kg）14底面积为100cm2的烧杯中装有适量水当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数F1=3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，
11、如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg求：（1）金属块的体积V金；（2）弹簧测力计的示数F215用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为P1+P2时，求重物A以速度v3匀速上升h所用的时间（计算结果用t1、t2表示）16如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以
12、恒定的速度v=0.2m/s向右运动图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；（2）圆柱形重物的密度；（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）17小华家的三层小楼，每层楼高3m今年春天对楼顶进行修理，于是请来一个施工队，施工队的师傅在楼顶安装了如图所示的滑轮组工人师傅第一次匀速提升一袋质量为50kg的水泥，所用的拉力为F，此时滑轮组的机械效率为；第二次匀速提升一卷“SBS”防水材料，所用拉力为F，此时滑轮组的机械效率为，已知F：F=1：2，：=4：5（绳重及摩
13、擦均不计，g取10N/kg）求：（1）第二次所提升的防水材料的质量（2）若防水材料以0.2m/s的速度匀速上升，则工人做功的功率是多大18如图是简易电动门式起重机的结构示意图MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物在横梁上左右移动提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图当提起的重物质量是0.5t，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起1.125t重物时，滑轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75103N，提起重物质量为2t，行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移
14、到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6103N，MB的距离是多少？（g取10N/kg）19如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作已知工作台的底面积为1.2m2，涂料和工具质量为10kg，工人的质量为60kg，当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压强为250Pa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升（g取10N/kg，不计绳重及摩擦）求：（1）动滑轮和工作台的总重G；（2）工作台匀速上升2m，此装置的机械效率h；（结果保留两
15、位有效数字）（3）若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P20如图所示，用滑轮组将重为G=1200N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1500W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=1m/s，金属块的密度为=6103kg/m3，取g=10N/kg求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率多大（2）金属块被全部拉出水面后匀速提起金属块的速度v2（计算结果保留到小数点后两位）21建筑工人用如图所示的滑轮组向楼顶上运送建筑材料已知两个动滑轮的总质量为20kg当匀速提升重物时，拉力的功率为22
16、00W，重物在12s的时间内，上升了12m； （g=10N/kg） （忽略绳重及所有的摩擦）求：（1）拉力所作的总功（2）滑轮组的机械效率22磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他竭尽全力也没有提起，此时磅秤的示数为40kg于是他改变滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再去提这个木箱当木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N，不计轴摩擦和绳重，取g=10N/kg求小明的体重和提升木箱时滑轮组的机械效率初中自主招生复习专题物 理 力 学 压 轴 题（二）一解答题（共14小题）1图是某水上打捞船起吊装置结构示意简图某次打捞作业中，该船将沉
17、没于水下深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50m3，质量是200t（ g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响）（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆绳拉力F为6.25105 N，起吊装置的滑轮组机械效率是多少？（3）货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？2课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置如图所示其中重为1N的浮球固定在横杆AB右端（B为浮球的中心），杆AB能绕O点转动，且OB是OA长度的4倍横杆AB左端压在进水阀门C上，进水口的横截面
18、积为4cm2阀门C正好堵住进水口时，水箱内停止蓄水，杆AB在水平位置，且浮球浸在水中的体积为190cm3进水口距箱底30cm，水箱内溢水管长为40cm，D是一个横截面积为30cm2的排水阀门用金属链将排水阀门D与水箱顶部排水按钮相连，当按动排水按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水要打开排水阀门D，铁链给它的拉力至少是12.5N（进水阀门C、直杆AC、横杆AB的重力均忽略不计，进水阀门C和排水阀门D的厚度均不计，g取10N/kg）求：（1）进水阀门C所受水箱中水的向下的压力；（2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？（3）排水阀门D的最大质量为多少？3某桥梁施工队的工人用如图
19、所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件已知工件的质量为100kg工人的质量为70kg工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg求：（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮；（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；（结果保留两位有效数字）（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P24如图所示，某人用机械效率为80%的滑轮组匀速提升重240N的物体，在2s内，绳的自由端移动了6m求：（1）物体上升的高度和速度（2）人的拉力为多大？（3）人所做的额外功是多大
20、？5工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱工人的体重为G人=800N提升第一个货箱时，工人用F0=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱工人用F1=600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升此时工人提升货箱的效率为62.5%第二个货箱比第一个货箱重500N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升求：（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小6如图是液压汽车起重机提升重物的示意图A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物
21、提升重物前，起重机对地面的压强 p1=1.8107Pa，当提升重物甲匀速上升时，起重机对地面的压强p2=2.175107Pa，当提升重物乙匀速上升时，起重机对地面的压强p3=2.3107Pa假设起重时柱塞沿竖直方向，提升重物甲、乙柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1=3.6104N、N2=4.5104 N吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计（g取10N/kg）求：（1）被提升两物体的重力之比；（2）提升重物乙匀速上升时，滑轮组AB的机械效率；（3）如果匀速提升重物甲时卷扬机牵引力的功率为4.56kw，重物甲上升的速度为0.4m/s，那么重物甲的重力是多少？7火车与公路交叉处设置人工
22、控制的栏杆，图是栏杆的示意图栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连接，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支
23、架D上已知AP=OP=1m，PE=m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1：p2=2：1，栏杆与配重的总重G杆=240N求：（1）FD ；（2）G人；（3）F2的最小值，此时F2的方向（计算和结果可带根号）8如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图起重机总重G=8104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V=0.5m3、重为G物的重物若在打捞前起重机对地面的压强p1=2107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=2.5107Pa假设起重时E沿竖直方向，重物出水
24、前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计（g取10N/kg）求：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水后匀速上升的速度9如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1，当石材完全
25、露出水面之后滑轮组的机械效率为2在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度石=2.5103kg/m3，取g=10N/kg，求：（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2）1与2的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率10如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为1；第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F2匀速拉绳的
26、功率为P2，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2，N1与 N2之比为2：3（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）求：（1）动滑轮重和力F1的大小；（2）机械效率1；（3）功率P211在右图所示装置中，甲物重G甲=10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍物体乙跟地面的接触面积为1.5102m2轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB=2：1不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P=2103Pa求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零求：丙的物重G丙12小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图所示，带有浮球B的
27、直杆AB能绕O点转动C为质量与厚度不计的橡胶片，AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中浮球B的体积为1104m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为0.1m进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO不计杆及浮球B的自重（g取10N/kg）求：（1）平衡时细杆对橡胶片c的压力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米13如图所示，是利用器械提升重物的示意图当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，
28、他对地面的压强P1=2.375104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75104Pa假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为F1、F2，已知F2=1500N（杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g取10N/kg）求：（1）F1与F2之比；（2）人的质量m人；（3）当重物G被匀速提升过程中，滑轮组的机械效率；（4）已知重物G的密度与水的密度比为9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s，若此时已知动滑轮重为100N，那么绳端B的拉力F做功的功率P为多大？14如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500Pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000Pa（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小
