1、八年级数学上册第三章位置与坐标测试题 北师大版带答案八年级数学上册第三章位置与坐标测试题 北师大版带答案第三章 位置与坐标单元检测题姓名 班级 成绩A卷(100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，点P(3，1)的位置在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）A. M（1，2），N（2，1） B.M（2，1），N（2，1）C.M（1，2），N（1，2） D.M（2，1），N（1，2）3. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为( ) A. (1,2) B. (1,2) C. (2,1) D. (1
2、,2)4. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4， 5) C(3，4) D(4，3)5. 点P( )在直角坐标系的 轴上，则点P的坐标为( )A(0，2) B(2，0) C(4，0) D(0，4)6. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ) A(3，0) B.(3，0)或(3，0) C.(0，3) D.(0，3)或(0，3)7若点M(a,b)在第二象限，则点N(b,ba)必在( ) A第一象限 B第二象限 第三象限 第四象限8. 已知平面内的一点P，它的横坐
3、标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P的坐标是( )A.(1，1)B.(1，1) C. 或 D.9. 坐标半面上，在第四象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为( )A ( 5，4) B. ( 4，5) C. (4， 5) D. (5， 4)10.已知等边ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为()A.( ，0)或( ，0) B.(0， )或(0， ) C.(0， ) D.(0， )二、填空题（每小题4分，共20分)11. 点A（1，2）在第_象限12.点P（1，2）关于y轴对称的点P的坐标为 .13.以直角三角形的直角
4、顶点C为坐标原点，以CA所在直 线为x轴， 建立直角坐标系，如图所示，则点B的坐标是 . RtABC的周长为_14. 若点A(x，0)与点B(2，0)的距离是5，则x的值是_15. 如图，正方形 的边长为4，点 的坐标为（1，1）， 平行于 轴，则点 的坐标为 _.三、解答题（共50分）16（10分)ABC在直角坐标系内的位置如图（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于 轴对称，并写出B1的坐标17.（10分)ABC中，ABAC5，BC6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标；18.（10分) 在图上建立直角坐标系，用线段顺次
5、连结点(2，0)，(0，3)，(3，3)，(4，0)，(2，0).(1)作出图形;(2)求出它的面积；(3)求出它的周长.19.（10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3).(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(其中A1、B1、C1是A、B、C的 对应点，不写画法)(2)写出A1、B1、C1的坐标；(3)求出A1B1C1的面积.20.（10分)已知A 、B、C、D四点在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)连接AC,CD,DB,求四边形 ABCD的面积;(2)连接BC，判断CBD的形状
6、，并说明理由.B卷(50分)一、填空题(共20分，每小题4分)21.第三象限内的点P（ ， ），满足| |=5， 2=9，则点P的坐标是22.已知点A（3，2 1）与点B （ ， ）关于原点对称，那么点P（ ， ）关于y轴的对称点P的坐标为 23.若点A（4m，3m+2）到x轴的距离等于它到y轴的距离的一半，则m= .24、规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，C(3，1)若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为 ，如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为 2
7、5、如图，以O(0，0)、A(2，0)为顶点作正OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是 二、解答题(共30分)26(8分).如图，在平面直角坐标系 中，(1)在图中作出 关于 轴的对称图形 (2分)(2)写出点 的坐标(3分)(3)求出 的面积和BC边上的高(3分)27(10分).阅读材料：例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P(x，0)是x轴上一点，则 可以看成点P与点A(0，1)的距离， 可以看成点P与点B
8、(3，2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PAPB的最小值设点A关于x轴的对称点为A，则PAPA，因此，求PAPB的最小值，只需求PAPB的最小 值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PAPB的最小值为线段AB的长度为此，构造直角三角形ACB，因为AC3，CB3，所以AB ，即原式的最小值为 根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x，0)与点A(1，1)、点B 的距离之和(填写点B的坐标)(2)代数式 的最小值28(12分).等腰RtABC中，BAC90，ABAC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交
9、x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；(1)如图(1)，已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；(2)如图(2)， 当等腰RtABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：ADBCDE；(3)如图(3)， 若点A在x轴上，且A(-4，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角BOD和等腰直角ABC，连结CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度.第三章 位置与坐标单元检测参考答案 A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）15:BABDB 610：BBCDB二、填空题（每
10、空2分，共30分）11. 二 ; 12.(1,2)；13.(0,3)，12 ; 14.7或-3 ; 15.（3,5）.三、解答题：16. （10分）解：（1）A（0，3），B（4，4），C（2，1）；（2）A1B1C1如图所示，B1 （4，4）17. （10分）解：如图，以BC的中点为原点，BC所在直线为 轴，BC的中垂线为 轴建立直角坐标系。A（0，4），B（-3，0），C（3，0）（注：也可以B或C点为原心建立直角坐标系）18.（10分）解：（1）作出图形如图所示.（2）略（3）略19.（10分）解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求作的图形。(2)根据图形可得：A1(1,5)， ， (
11、3)20.(10分)解：(1)如图过点D作DM 于M，D(1,4),B(3,0)OM=1,DM=4,BM=2,又A（-1，0），C（0，3）AO=1，OC=3四边形ABCD的面积 = = =9(2)直角三角形，理由：.如右图，作DN 于N，则DN=1，CN=1在RtDNC中，DC2=在RtDMB中，DB2=同理，BC2=DC2+BC2=DB2BCD是直角三角形 B卷（50分）一、填空题（共20分，每小题4分）21.(5,3)； 22.（2，3）； 23. 0或 ；24.(1，3),(3，3)； 25.( ， )二、解答题26.(8分)解：（1）如图，A1B1C1就是所求作的三角形。（2）A1(
12、-1,3)，B1(-3,0)，C1(-4,4)（3）=121.532=在RtBFC中，BC=BC边的高=27(10分).(1)原式化为 的形式，代数式 的值可以看成平面直角坐标系中点P(x，0)与点A(1，1)、点B(2，3)的距离之和，故答案为：B(2，3)或(2，3)；(2)原式化为 的形式，所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x，0)与点A(0，7)、点B(6，1)的距离之和，如图所示：设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，PA+P B的最小值为线段AB的长度，A(0，7)，B(6，1)，A(0，7)，AC=6，BC=8，28(12分).(1)如图，过点C作 轴于点F，易证ACFABO(AAS)，CFOA1，A(0，1)；(2)如图，过点C作 交y轴于点G，则ACGABD(ASA),CGADCD，ADBCGA，DCEGCE45，DCEG CE(SAS)，CDEAGC，ADBCDE；(3)BP的长度不变，理由如下：过点C作CEy轴于点E，BAC90，CBE+ABO90，BAO+ABO90，CBEBAO.CEBAOB90,ABAC,CBEBAO(AAS),CEBO,BEAO4,BDBO,CEBD.CEPDBP90, CPEDPB,CPEDPB(AAS).BPEP2 .
