1、二一二届学生毕业论文（设计） 存档编号： 江汉大学毕业论文（设计）论 文 题 目 齿轮传动系统结构设计及方案优化(英 文) Gear transmission system parameter design and optimization scheme 学 院 机电与建筑工程学院 专 业 机械设计制造及其自动化姓 名 学 号 200806101131 指导老师 2012年 05 月 31日基于有限元的齿轮传动有限元分析和优化摘要Patran是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通
2、用有限元商用分析软件。利于Patran有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对于些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，Patran软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用软Patran件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿
3、轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过从外部导入直接在Patran中创建标准斜齿圆柱齿轮，学习应用Patran软
4、件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力分析关键词 有限元 齿轮 CAE Patran Gear Transmission Of Finite Element Patran And OptimizationAbstractPatran is along with the rapid development of electronic computers and developed a computational mathematics, computational mechanics and engineering science, the most effective general fi
5、nite element analysis software. It is hot, the fluid, structure, electromagnetic, acoustics integration in the universal finite element analysis software for commercial. Using the Patran finite element analysis, all kinds of machine parts, can carry out stress, strain and structural deformation, fat
6、igue analysis of some complex system, and the simulation, the design and realization of virtual human, to save money and material. Due to its convenience, practicability and validity, Patran software, especially in the field of mechanical engineering has been widely used.Gear is commonly used in mac
7、hinery, a part of the work in process of stress, strain and can produce deformation, so as to ensure the normal working of gear teeth and to overall analysis, ensure the stiffness and strength. This thesis of Patran software of gear static analysis and optimization of virtual design of gear.Gear is
8、one of the most important parts. It has big power range, high transmission efficiency and transmission ratio correctly, long using life, etc, but from the failure parts, gear is the most vulnerable parts of the fault. According to statistics, in all kinds of mechanical failure, gear failure is accou
9、nted for 60% of the total failure. One of the broken tooth gear is one of the main reasons.Gear meshing process as a contact, because involves contact state changes a complex nonlinear problems. The traditional theory of gear analysis was based on the basis of elastic mechanics, the contact strength
10、 for gear with two parallel computation formula of the cylinder pressure, based in Hertz calculation process in many assumptions, was not accurate in reflecting gear meshing process of stress and strain distribution and change. Relative to the theoretical analysis, finite element method, the princip
11、le is convenient and fast accurate, etc.Involute tooth profile surface is curved, so the difficulties and modeling key lies in how to determine the precise involute. Through PDL coupler, single mode WDMS directly in order to create Patran flow standard spur gears, study on parts of Patran software,
12、and the meshing geometric modeling and static load and the solving of solving the check, analysis and optimization.Key words: Finite element; Gear; CAE Patran 目 录1 绪论11.1 有限元概述11.2 课题的意义与及目的31.2.1 研究目的和意义31.2.2 研究背景41.3 国内外研究现状51.3.1 有限元仿真及多体系统动力学仿真51.3.2 变速器齿轮动力学仿真72 软件选取82.1 MSC.Patran简介及优势82.2 MS
13、C.Nastran简介及优势92.3 MSC.Patran 和MSC.Nastran做齿轮结构分析的优势113 有限元分析初步123.1 分析目的与意义123.2 减速器相关参数123.2.1 减速器参数123.2.2 齿轮相关参数143.3 画齿轮与修改文件类型143.4大齿轮建模过程153.4.1 新建一个数据库文件 153.4.2 创建几何模型163.4.3 划分有限元网格163.4.4 施加边界约束193.4.5设置材料特性203.4.6 定义单元属性213.4.7提交分析213.4.8查看分析结果223.4.9 模态分析243.4.10 查看模态分析结果253.5 小齿轮静力模态分析
14、283.5.1 小齿轮应力位移云图283.5.2 小齿轮模态分析294 计算数据分析和技术讨论324.1 分析数据324.2 设计方案技术讨论324.3 工作展望324.4 有限元发展趋势32全文总结35参考文献36致谢37 第一章 绪论1.1有限元概述有限元是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。1960年，克拉夫（Clough）在他的一篇论文“平面分析的有限元法（The Finite Element Method in Plane Stress Analysis）”中最先引入了有限元（Finite Element）这一术语。这种方法是结构分析专家把杆件结构力学中的位移法推广到求
15、解连续体介质力学问题（当时是解决飞机结构应力分析而提出来的。这一方法的提出，引起广泛的关注，吸引了众多力学，数学方面的专家学者对此进行研究1。有限元法之所以能在1960年很快获得成功，一是由于Clough从结构力学方法推导的刚度矩阵易于为广大工程师接受，而有限元法最初也被称为矩阵近似方法；二是因为在于这个方法所包含的大量数值运算，而这可以由新发展起来的数字计算机来完成。在20世纪70，80年代，许多学者研究和推导出了很多精确并且更高效的单元，在单元形状，单元节点和插值函的类型等方面都取得了长足的进步。20世纪70年代，等参元的提出为研发出新的单元开辟了新的途径，推动了有限元的发展。经过近几十年
16、的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛而且实用高效的被多数工程技术人员所接受的数值分析方法。当今有限元方法的发展趋势是集成化、通用化、输入智能化和结构输出可视化。所谓集成化是一个有限元程序包往往包括了各种各样的单元（即单元库），并包括了许多材料的本构关系（即材料库），使用者可以根据需要选择和组合；通用化是一个通用程序同时又解决静力分析、动力分析、热传导、电场等各种问题的模块；输入智能化、图形化是计算机辅助输入，只要输入轮廓边界的关键点及计算所需节点数和单元类型，即可自动进行单元网格划分，并且其结果以图
17、形方法表达出来。这样可以快捷，直观且易于发现错误而及时改正；输出结果可视化是计算所得的应力场、位移场、流态场等均可用多方位，多层次的图形或图像表示出来，非常直观，便于分析判断，有些学者称之为仿真或数值分析1。有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下：（1） 物体离散化将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众
18、多单元以一定方式连接成的离散物体2。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。（2） 单元特性分析A、选择位移模式 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如位移，应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，我们将位移表示为坐标变
19、量的简单函数。B、分析单元的力学性质 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 C、计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上得力。（3） 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按
20、原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程 （4） 求解未知节点位移解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是一分一合，分是为了就进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 有限元的发展概况 1943年 courant在论文中取定义在三角形域上分片连续函数，利用最小势能原理研究St.Venant的扭转问题。 1960年 clough的平面弹性论文中用“有限元法”这个名称。 1965年 冯康发表了论文“基于变分原理的差分格式”，这篇论文是国际学术界承认我国独立发展有限元方法的主要依据。 1970年 随着计算机
21、和软件的发展，有限元发展起来。 涉及的内容：有限元所依据的理论，单元的划分原则，形状函数的选取及协调性。有限元法涉及：数值计算方法及其误差、收敛性和稳定性。 应用范围：固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 求解的情况：杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）。能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态和瞬态问题），水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度相互作用的问题3。1.2课题的目的及意义（含国内外的研究现状分析或设计方案比较、选型分析等）1.21研究目的和意义 齿轮系统动力学是关于齿轮系统在传递运动和动
22、力过程中的动力学行为的一门科学3。它以齿轮传动系统为对象，以齿轮副啮合过程的动力学特性为核心，以提高和改善齿轮系统的动力学行为为出发点，在充分考虑系统各零部件动态特性的基础上，利用力学理论和方法，研究齿轮系统在传递动力和运动中振动、冲击、噪声的基本规律，从而为设计制造小振动、低噪声、高可靠性、高传动性能的齿轮系统提供理论依据。 齿轮系统是机器最主要的动力和运动传递装置，其力学行为和工作性能对整个机器有极其重要的影响。因此，齿轮系统动力学一直受到人们的广泛关注，尤其是近25年来，由于相关力学的理论与实验技术的发展，促进了齿轮系统动力学的更深层次的研究。迄今，已经形成了较为完整的齿轮系统动力学的基
23、本理论体系，系统总结齿轮系统动力学理论与方法的时代已经来临4。1.22 研究背景齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等优点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易失效的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的65%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,
24、有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点5。Patran 是一个融结构、热、流体、电、磁、声学于一体的大型通用有限元软件。作为目前最流行的有限元软件之一,它具备功能强大、兼容性好、使用方便、计算速度快等优点,成为工程师们开发设计的首选,广泛应用于一般工业及科学研究领域。而在机械结构系统中,主要在于分析机械结构系统受到负载后产生的反应,如位移、应力、变形等,根据该反应判断是否符合设计要求。20世纪初仿真技术已得到应用。4050年代航空、航天和原子能技术的发展推动了仿真技术的进步。60年代计算机技术的突飞猛进，为仿真技术提供了先进的工具，加速了仿真技术的发展。 利用计算机实现对于系统的仿真研究不仅
25、方便、灵活，而且也是经济的。因此计算机仿真在仿真技术中占有重要地位。50年代初，连续系统的仿真研究绝大多数是在模拟计算机上进行的。50年代中，人们开始利用数字计算机实现数字仿真。计算机仿真技术遂向模拟计算机仿真和数字计算机仿真两个方向发展。在模拟计算机仿真中增加逻辑控制和模拟存储功能之后，又出现了混合模拟计算机仿真，以及把混合模拟计算机和数字计算机联合在一起的混合计算机仿真。在发展仿真技术的过程中已研制出大量仿真程序包和仿真语言。70年代后期，还研制成功专用的全数字并行仿真计算机。20世纪70年代以来，一个以计算机辅助设计技术为代表的新的技术革新浪潮席卷了全世界，它不仅促进了计算机自身身性能的
26、提高和更新换代，而且几乎影响到全部技术领域，冲击着以往的工作模式。由于采用仿真技术完成了产品的大部分设计，节约了很多的人力、物力及研发资金，推出的产品相对以往平均研发周期缩短了65%以上，这可以对效率和利益产生不可估量的影响。一种更节约更高效的技术越来越受到重视。仿真技术已经从半实物仿真过渡到虚拟仿真阶段，并形成了以虚拟样机技术为核心的仿真方法6。虚拟样机技术是一门综合多学科的技术。该技术以机械系统运动学、动力学和控制理论为核心，加上成熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术，以及广泛应用于网络技术、计算机技术、信息技术、集成技术等，将分散的产品设计开发和分析过程集成在一起，把虚拟技术与
27、仿真方法相结合，给产品的研发带来了一个全新的设计方法，可以明显地提高设计质量、降低产品开发成本。具体说来就是在建造第一台物理样机之前，设计师利用计算机技术建立产品系统的数字化模型，进行仿真分析并以图形方式显示这个系统在真实工程条件下的各种特性，包括外观、空间关系以及运动学和动力学的特性，借助这项技术，设计师可以在计算机上建立产品系统的模型，伴之以三维可视化处理，模拟在真实环境下系统的运动和动力特性，并根据仿真结果优化系统7。1.3国内外研究现状1.3.1有限元仿真及多体系统动力学仿真 有限元法产生于20世纪40-60年代。它是伴随着电子计算机技术普及应用而迅速发展起来的一种非常有效的数值计算方
28、法，在当今工程分析中获得最广泛应用,它已成功地用来求解固体力学、热传导、液体流动、电磁场、声场等问题，其计算结果已成为工业产品设计和性能分析的相当可靠依据8。有限元分析是一种预测结构的偏移与其应力影响的过程的分析方法。有限元建模将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型，每个单元具有简单形态（如正方形或三角形）。每个单元上的未知量就是在节点上的位移，这个节点就是单元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵，并给予已知的力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移，从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。有限元方法在优化结构设计、提高产品质量、缩短产
29、品研发周期等方面发挥了相当大的作用。但由于目前有限元模型描述方法一般为静态的或准静态的，不能准确描述系统的动态特性。所以多体系统动力学逐渐引起人们的重视。并以美国Hang为代表的科学家借鉴有限元技术的高度自动化特征，结合系统动力学，从20世纪70年代开始，对系统动力学分析与仿真的自动化建模和求解进行了研究，于80年代形成了一个称之为计算多体系统动力学的学科，解决了机械系统动力学分析与仿真的自动化问题。多体动力学仿真，它主要是针对运动学和非线性大位移的动力学计算，可获得系统的动态响应和空间运行姿态，其中多柔体分析方法还能获得运动物体上任意一点随时间变化的动态载荷。对一个工作着的机械系统而言，动态
30、性能和强度问题往往都是需要高度关注的，随着机械领域不断向轻型化、高速化方向发展，必然要求加大机器构件的动态特性及柔性,而这将会使整机或构件产生较大的变形、振动和噪声，恶化工作境，同时会降低机构运动的精度，影响精密化的要求。因此，在对机构进行动力学分析和建模时，特别是对柔性比较显著的机械系统，必须考虑构件的弹性振动和变形。随着相关的大型动态仿真软件出现，国内外已经针对机械系统进行动态仿真的研究，期待获得系统在运行过程中的结构内部应力应变、结构变形等动态强度方面的信息，并且已经开始逐渐成为热点。柔性多体系统动力学是多刚体动力学、连续介质力学、结构动力学、计算力学、现代控制理论等构成的一门交叉性、边
31、缘性学科，这门学科之所以能建立和迅速发展是与当代计算机技术的爆炸式发展分不开的。由于近20年来卫星及航器飞行稳定性、太阳帆板展开、姿态控制、交会对接的需求和失败的教训以及巨型空间站的构建；高速、轻型地面车辆、机器人、精密机床等复杂机械的高性能、高精度的设计要求等，柔性多体系统动力学引起了广泛的兴趣，已成为理论和应用力学的一个极其活跃的领域。1.3.2变速器齿轮动力学仿真 长久以来，许多研究人员都将齿轮系统的变速器作为各研究方案的对象，因为它不仅被大量用于各种机械系统当中，而且设计上也比较有特点和普遍性。但是，一直以来，齿轮变速器的设计与仿真过程都存在一定的缺陷，大部分的研究都将齿轮作为单一的刚性体来考虑，自然会对结果有一定程度的影响。部分文献考虑到齿轮轮齿的一些特性，如其柔性，但仅停留在静力学分析的基础上，而对多体动态的综合分析考虑不是很全面。
