1、第九章第九章 统计过程控制统计过程控制 质量管理学质量管理学 授课教师：王晓婷授课教师：王晓婷参考教材：参考教材：质量管理学质量管理学高教版高教版质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制学习目标学习目标l掌握过程控制的统计原理掌握过程控制的统计原理l应用控制图控制质量应用控制图控制质量l9.1统计过程控制的起源与发展统计过程控制的起源与发展l9.2质量的统计观点质量的统计观点l9.3控制图原理控制图原理l9.4常规控制图的设计思想常规控制图的设计思想l9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图l9.6变差的可查明原因的八种模式分析变差的可查明原因的八种模式分析
2、l9.7统计控制状态的判断统计控制状态的判断l9.8常规控制图判断准则的使用常规控制图判断准则的使用l9.9过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数l9.10常规控制图及其应用常规控制图及其应用本章内容本章内容质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制统计过程控制统计过程控制SPClStatistical:统计，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得统计，以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据、得出结论出结论lProcess:过程，有输入过程，有输入-输出的一系列的活动输出的一系列的活动lControl:控制，事物的发展和变化是可观测的控制，事物的发展和变化是可观测
3、的质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制SPC的基本原理和适用范围的基本原理和适用范围l统计控制状态：随着时间统计控制状态：随着时间变化，过程的均值和方差都变化，过程的均值和方差都保持不变保持不变l适用范围：处于追求质量适用范围：处于追求质量早期阶段的公司。当质量水早期阶段的公司。当质量水平接近于六西格玛时，平接近于六西格玛时，SPC无效无效机构质量测量医院医院实验室测试的准确性；药物的及时分实验室测试的准确性；药物的及时分发发银行银行支票处理的准确性支票处理的准确性邮局邮局分拣的准确性；投递时间；特快信件分拣的准确性；投递时间；特快信件准时交付的百分比准时交付的百分比救护
4、车救护车响应时间响应时间警察局警察局特定地区犯罪发生率；交通传票数特定地区犯罪发生率；交通传票数酒店酒店清理满意的房间所占的比例；结账所清理满意的房间所占的比例；结账所需时间；收到的投诉数量需时间；收到的投诉数量质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.1统计过程控制的起源与发展统计过程控制的起源与发展l奠基人休哈特奠基人休哈特,首次提出采用控制图进行过程控制首次提出采用控制图进行过程控制l能够应用控制图，就可以用数据说话能够应用控制图，就可以用数据说话l其思想至今还对统计过程控制有深远影响其思想至今还对统计过程控制有深远影响质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统
5、计过程控制生产过程的变异源生产过程的变异源过程过程输出输出输入输入材料材料工具工具操作人员操作人员设备设备方法方法环境环境测量工具测量工具人员监测绩效人员监测绩效一般性原因产生的一般性原因产生的变异占总变异的变异占总变异的80%95%80%95%质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制戴明的红珠实验戴明的红珠实验工人工人轮次轮次红珠个数红珠个数百分比百分比杰夫杰夫1100.200戴夫戴夫1110.220汤姆姆1110.220丹尼斯丹尼斯1140.280马蒂蒂170.140安安1110.220工人工人轮次轮次红珠个数红珠个数百分比百分比杰夫杰夫2230.230戴夫戴夫2240.
6、240汤姆姆2200.200丹尼斯丹尼斯2210.210马蒂蒂2170.170安安2230.230工人工人轮次轮次红珠个数红珠个数百分比百分比杰夫杰夫3350.233戴夫戴夫3420.280汤姆姆3370.247丹尼斯丹尼斯3300.200马蒂蒂3230.153安安3320.213工人工人轮次轮次红珠个数红珠个数百分比百分比杰夫杰夫4430.210戴夫戴夫4530.265汤姆姆4450.225丹尼斯丹尼斯4390.195马蒂蒂4310.155安安4410.205质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制变异带来的运营问题变异带来的运营问题l变异增加了不可预测性变异增加了不可预测
7、性l变异减少了产能利用变异减少了产能利用l变异产生的放大效应变异产生的放大效应l变异掩盖了根本原因变异掩盖了根本原因l变异使人们难以在早期发现潜在的问题变异使人们难以在早期发现潜在的问题质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.2质量的统计观点质量的统计观点计数值计数值(attribute)计量值计量值(variable)观测对象观测对象要么发生，要么不发生的要么发生，要么不发生的绩效特性绩效特性连续数据符合规范的程度连续数据符合规范的程度数据类型数据类型离散数据离散数据连续数据连续数据表现形式表现形式分数、比例分数、比例均值、标准差均值、标准差常见分布常见分布二项分布、泊
8、松分布二项分布、泊松分布正态分布正态分布收集难度收集难度易易难难信息容量信息容量小小大大所需样本所需样本多多少少举例举例产品合格数、不合格品所产品合格数、不合格品所占比例、单位机会差错数占比例、单位机会差错数长度、重量、时间、强度、纯长度、重量、时间、强度、纯度、成分度、成分质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制正态分布正态分布l随机变量随机变量x服从一个数学期望为服从一个数学期望为、标准方差为、标准方差为2 的高斯分布的高斯分布l生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述来描述质量管理学质
9、量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制二项分布二项分布l二项分布即重复二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的果，而且是互相对立的，是独立的 l期望期望np，方差，方差npq质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.3控制图原理控制图原理样本统计量数值样本统计量数值时间或样本号时间或样本号CLUCLLCL控制图示例控制图示例质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制直方图的绘制直方图的绘制l找出最大值
10、和最小值找出最大值和最小值l确定组数确定组数l确定组距确定组距l确定各组的边界确定各组的边界l确定各组的频数确定各组的频数l做直方图做直方图l对直方图进行分析对直方图进行分析质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制直方图直方图频数频数频率频率用面积表示频率用面积表示频率质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制控制图的构成控制图的构成l数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线数据越多，分布越密，直方图越趋近于一条光滑曲线l正态分布，可以简单地用两个参数来描述：平均值正态分布，可以简单地用两个参数来描述：平均值与标准差与标准差来表示来表示质量管理学质量管理
11、学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制正态分布：由正态分布：由和和决定决定均值均值对正态分布的影响对正态分布的影响若平均值若平均值增大为增大为，则曲线向右移动，分布中心发生变化，则曲线向右移动，分布中心发生变化质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制标准差标准差对正态分布的影响对正态分布的影响标准差标准差越大，分布越分散越大，分布越分散标准差标准差与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制正态分布均值正态分布均值与标准差与标准差的关系的关系l正态分布的两个参数平均值正态分布的
12、两个参数平均值与标准差与标准差是相互独立的是相互独立的l不论平均值不论平均值如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差差l不论正态分布的形状即标准差不论正态分布的形状即标准差如何变化，都不会影响数据的分如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值布中心，即平均值质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制l注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值与标准差与标准差是不独立的是不独立的质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制SPC所应用的正态分布原理所
13、应用的正态分布原理不论不论与与如何取值，落在（如何取值，落在（-3，+3）范围内）范围内的概率为的概率为99.73%质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制控制图的第一种解释控制图的第一种解释l若过程正常，即分布不变，则点子超过若过程正常，即分布不变，则点子超过UCL的概率只有的概率只有0.135%l若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，工的螺丝将逐渐变粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点子超过逐渐增大，于是分布曲线上移，点
14、子超过UCL的概率将大为增加，可能为的概率将大为增加，可能为0.135%的几十、几百倍的几十、几百倍质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制结论结论l点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。点出界就判异，并作为一条判异准则来使用。l用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，用数学语言来说，这是小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判断异常。若发生即判断异常。l控制图就是统计假设检验的图上作业法。控制图就是统计假设检验的图上作业法。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制控制图的第二种解释控制图的第二种解释l根据来源的不同，质量因素
15、可分为人、机、料、法、环、测根据来源的不同，质量因素可分为人、机、料、法、环、测(5M1E)。l从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素和异常因素从对质量影响的大小来分，质量因素可分为偶然因素和异常因素。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制结论结论l控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。l常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素常规控制图（即休图）的实质就是区分偶然因素与异常因素这两类因素。这两类因素。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计
16、过程控制统计过程控制控制图的第三种解释控制图的第三种解释l稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的状态稳态，也称统计控制状态，即过程中只有偶因没有异因的状态l稳态是生产追求的目标稳态是生产追求的目标质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制实现稳态的途径实现稳态的途径查出异因，采取措施，查出异因，采取措施，保证消除，纳入标准，保证消除，纳入标准，不再出现不再出现质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.4常规控制图的设计思想常规控制图的设计思想l第一种错误：虚发警报的错误，以真为假。第一种错误：虚发警报的错误，以真为假。l第二种错误：漏发警报的错误
17、，以假为真。第二种错误：漏发警报的错误，以假为真。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制减少两种错误造成损失的方法减少两种错误造成损失的方法l解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制解决办法：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定控制图的最优间距。图的最优间距。l因而，根据因而，根据“点出界就判异点出界就判异”作出判断，即使有时判断错误虚发作出判断，即使有时判断错误虚发警报，从长远来看仍是经济的。警报，从长远来看仍是经济的。l经验证明休哈特所提出的经验证明休哈特所提出的3方式较好。方式较好。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制常规控
18、制图的设计思想常规控制图的设计思想l先定先定，再看，再看l按照按照3方式确定方式确定UCL、LCL就等于确定了虚发警报的概率就等于确定了虚发警报的概率0=0.27%l为了增强使用者的信息，常规控制图的为了增强使用者的信息，常规控制图的取得特别小，但缺点是取得特别小，但缺点是大大l常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计常规控制图并非依据使两种错误造成的总损失最小为原则来设计质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制l3方式方式UCL=+3 CL=LCL=-3 l这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列两个步骤：这是常规控制图的总公式，具体应用时需要经过下列
19、两个步骤：将将3 方式的公式具体化到所用的具体控制图方式的公式具体化到所用的具体控制图常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）常规控制图有标准值给定（参数已知）和标准值未给定（参数未知）两种情况两种情况质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制能将规格界限和控制界限混用吗？能将规格界限和控制界限混用吗？质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.5分析用控制图与控制用控制图分析用控制图与控制用控制图l分析用控制图：总体参数未知，用样本估计总体，寻找稳态分析用控制图：总体参数未知，用样本估计总体，寻找稳态l控制用控制图：总体参数已知，利用控制
20、图监控生产质量，保持稳态控制用控制图：总体参数已知，利用控制图监控生产质量，保持稳态质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制分析用控制图和控制用控制图的区别分析用控制图和控制用控制图的区别l制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控制作时机不同：初始过程研究时用分析用控制图；日常过程控制用控制用控制图制用控制图l使用者不同：管理者用分析用控制图；操作者用控制用控制图使用者不同：管理者用分析用控制图；操作者用控制用控制图l方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用方式不同：分析用控制图先采集数据，画控制限；控制用控制图沿用控制限，然后描点控制
21、限，然后描点l作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力，作用不同：分析用控制图对过程进行研究，了解过程的稳定性和能力，是对过程的事后了解；控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳是对过程的事后了解；控制用控制图对过程进行控制，保持过程的稳定，是对过程的事前控制定，是对过程的事前控制l预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用预防性不同：分析用控制图没有预防性；控制用控制图有预防作用质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.6变差的可查明原因的八种模式分析变差的可查明原因的八种模式分析l判异准则（三种类型）判异准则（三种类型）点出界就判异点
22、出界就判异界内点排列不随机判异界内点排列不随机判异数据分层不够造成的异常数据分层不够造成的异常质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制判断异常的检验准则判断异常的检验准则质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管
23、理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.7统计控制状态的判断统计控制状态的判断l点子落在控制界外，有两种可能点子落在控制界外，有两种可能l点子落在控制界内，有两种可能点子落在控制界内，有两种可能质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制判稳准则的设计思想判稳准则的设计思想l若接连出现若接连出现m个点子都未出界，则情况大不相同。这时个点子都未出界，则情况大不相同。这时m个界内点出个界内点出现漏发警报的概率为现漏发警报的概率为总总=m，要比一个点子落在
24、界内的漏发警报的，要比一个点子落在界内的漏发警报的概率概率小得很多。于是根据小概率事件原理，可以判断过程处于稳态。小得很多。于是根据小概率事件原理，可以判断过程处于稳态。l如果接连落在控制界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过如果接连落在控制界内的点子更多，则即使有个别点子偶然出界，过程仍可被判为稳态。程仍可被判为稳态。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.9过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数l过程能力：过程的加工水平满足技术标准的能力，衡量过程加工内在过程能力：过程的加工水平满足技术标准的能力，衡量过程加工内在一致性的标准，通常用一致性的标准，通常用6
25、表示表示l生产过程存在随机性变异和系统性变异生产过程存在随机性变异和系统性变异l如果过程仅受随机性因素的影响，一般情况下过程质量特性值服从正如果过程仅受随机性因素的影响，一般情况下过程质量特性值服从正态分布态分布质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制过程能力指数过程能力指数l过程能力指数：表示过程能力满足过程能力指数：表示过程能力满足技术标准的程度，技术标准的程度，PCI或或Cp 双侧规格的过程能力指数双侧规格的过程能力指数Cp=T/6=(=(TU-TL)/6l问题：问题：Cp为为1时，是不是意味着不时，是不是意味着不良品率为良品率为0？质量特性标准的上下限与质量特性标准的
26、上下限与3 重合，重合，由正态分布的概率函数可知，此由正态分布的概率函数可知，此时的不合格品率为时的不合格品率为0.27%0.27%。质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制例题：过程能力指数的计算例题：过程能力指数的计算l过程平均值为过程平均值为325，标准差为，标准差为15，标准上限为，标准上限为380，下限为，下限为270，Cp是多少？是多少？质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制l单侧规格的过程能力指数单侧规格的过程能力指数 CpU=(TU-)/3 CpL=(-TL)/3l有偏移情况的过程能力指数有偏移情况的过程能力指数 CpK=min(CpU，C
27、pL)质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制9.10常规控制图及其应用常规控制图及其应用l计量控制图：均值计量控制图：均值-极差控制图、均值极差控制图、均值-标准差控制图、中位数标准差控制图、中位数-极差控极差控制图、单值制图、单值-移动极差控制图移动极差控制图l计数控制图：不合格品率控制图、不合格品数控制图、单位产品不合计数控制图：不合格品率控制图、不合格品数控制图、单位产品不合格数控制图、不合格数控制图格数控制图、不合格数控制图质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制常规控制图应用举例常规控制图应用举例l根据合理分组原则，取根据合理分组原则，取25组预
28、备数据组预备数据l计算各子组的平均值和极差计算各子组的平均值和极差l计算所有观测值的总平均值和平均极差计算所有观测值的总平均值和平均极差l计算极差图与均值图的控制线，绘制控制图计算极差图与均值图的控制线，绘制控制图l过程能力分析过程能力分析l延长上述均值延长上述均值-极差图的控制界限，以实现对过程的日常控制极差图的控制界限，以实现对过程的日常控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制样本观察样本观察频数分布统计频数分布统计频数分布数分布上限上限频数数0.5510.610.65100.7140.75400.8310.85370.9140.95111均均值0.762标准差准差0
29、.0738质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制样本观察样本观察直方图绘制直方图绘制在直方图中，没有时在直方图中，没有时间维度，无法观察是间维度，无法观察是否存在过程变异否存在过程变异质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制样本观察样本观察均值趋势图绘制均值趋势图绘制在第在第1717个样本左右均值开个样本左右均值开始向上漂移。该过程没有始向上漂移。该过程没有处于统计控制状态处于统计控制状态质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制计量值数据控制图的绘制计量值数据控制图的绘制l计量值数据是那些可以使用连续刻度测量的数据，如长度、重量、时间、距
30、离。计量值数据是那些可以使用连续刻度测量的数据，如长度、重量、时间、距离。计量值数据最常用的控制图是均值控制图计量值数据最常用的控制图是均值控制图(图图)和极差控制图（和极差控制图（R R图）图）l均值用于监视过程的中心；极差用于简便地测量变异，特别是当工厂一线工人均值用于监视过程的中心；极差用于简便地测量变异，特别是当工厂一线工人手工完成控制图计算时手工完成控制图计算时质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制建立均值图和建立均值图和R图图1.收集数据，通常收集收集数据，通常收集25-30个样本。样本量通常采用个样本。样本量通常采用3-10个，个，5个最常用。个最常用。样本数
31、用样本数用k表示，表示，n表示样本量。表示样本量。2.对于样本对于样本i，计算均值和极差，将样本，计算均值和极差，将样本i的值分别描在各自的图上。的值分别描在各自的图上。3.计算样本的总体均值和平均极差。这两个值分别指定了计算样本的总体均值和平均极差。这两个值分别指定了 图的中心线和图的中心线和R图的中心线。图的中心线。4.平均极差和总体均值用于计算控制上限（平均极差和总体均值用于计算控制上限（UCL）和控制下限（）和控制下限（LCL）质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制分析均值图和分析均值图和R图图l要确定一个过程是否处于统计控制状态，首先要分析要确定一个过程是否处于统
32、计控制状态，首先要分析R R图，因为均值图，因为均值图的控制限依赖于平均极差图的控制限依赖于平均极差l当当R R图中确立了统计控制状态，就可以观察均值图图中确立了统计控制状态，就可以观察均值图观察控制图的形态观察控制图的形态l当过程处于统计控制状态时，点子随机地落在控制限之间，且不呈现当过程处于统计控制状态时，点子随机地落在控制限之间，且不呈现任何可以识别的形态任何可以识别的形态l没有点子在控制限之外没有点子在控制限之外l中心线上边的点子数与下边的点子数大致相同中心线上边的点子数与下边的点子数大致相同l点子随机地落在中心线的上边和下边点子随机地落在中心线的上边和下边l大部分但不是全部点子接近中
33、心线，只有少数点子接近控制限大部分但不是全部点子接近中心线，只有少数点子接近控制限控制图判断法则只适用于均值图质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制质量管理学质量管理学第九章第九章 统计过程控制统计过程控制几种特殊的计量值控制图几种特殊的计量值控制图l均值图与均值图与S S图图 样本标准差是一个比极差更灵敏、更好的过程变异性的指标。当需样本标准差是一个比极差更灵敏、更好的过程变异性的指标。当需要更严格地控制变异性时，使用标准差。要更严格地控制变异性时，使用标准差。l单值图单值图 单个品目的质量特性，称为单个品目的质量特性，称为x x图。关于发货、订单、旷工、突发事图。关于发货、订单、旷工、突发事件等的会计数据；温度、湿度、电压和压力的生产记录等。件等的会计数据；温度、湿度、电压和压力的生产记录等。质量管理学质量管
