1、证券估价证券估价n n债券的价值n n股票的价值债券价值债券价值n n债券基本概念n n债券价值评估n n债券的收益债券基本概念债券基本概念n n债券是公司依照法定程序发行、约定在一定期限还本付息的有价证券。通常泛指企业发行的债券，我国一部分发债的企业不是股份公司，一般把这类债券叫企业债。债券的内容债券的内容n n面值M：即债券所标明的票面价值，债券的发行人（公司）按这一面值到期支付给债券持有人本金。n n利率：也称息票利率，债券发行公司照此利率和面值定期（通常为每年或每半年）给债券持有人发放债券利息I。零息债券不发放利息，或说利率为零。注意债券利率高低并不代表债券持有人收益的高低。n n期限
2、n：是债券发行公司归还债券持有人本金的时间规定，以年表示。n n债券的特征债券的特征1.1.偿还性，指债券有规定的偿还期限，债偿还性，指债券有规定的偿还期限，债务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金。务人必须按期向债权人支付利息和偿还本金。2.2.流动性，指债券持有人可按自己的需要流动性，指债券持有人可按自己的需要和市场的实际变动状况，灵活地转让债券以换和市场的实际变动状况，灵活地转让债券以换取现金。取现金。3.3.安全性，指债券持有人的收益相对固定，安全性，指债券持有人的收益相对固定，不随发行者经营收益的变动而变动，并且可按不随发行者经营收益的变动而变动，并且可按期收回本金。期收回本金。4.
3、4.收益性，指债券能为投资者带来一定的收益性，指债券能为投资者带来一定的收入。收入。n n1 1、按债券的发行主体分，可以分为国家债券、按债券的发行主体分，可以分为国家债券、地方债券、金融债券和企业债券等几大类。地方债券、金融债券和企业债券等几大类。n n2 2、按债券的偿还期限的长短，可分为短期债、按债券的偿还期限的长短，可分为短期债券、中期债券和长期债券。券、中期债券和长期债券。通常期限在通常期限在1 1年以年以下的债券称为短期债券，期限在下的债券称为短期债券，期限在1-51-5年之间的债年之间的债券称为中期债券，期限在券称为中期债券，期限在5 5年以上的债券称为年以上的债券称为长期债券。
4、长期债券。n n3 3、按债券的发行方式分类，可分为公募债券、按债券的发行方式分类，可分为公募债券和私募债券。和私募债券。公募债券公募债券不同的价值概念运用货币时间价值的原理，可以对各种证券的价值进行估计。定价理论是公司理财各章内容的一个基础，公司的主要决策（筹资决策中资本成本的计算、证券投资决策中证券内在价值的计算）都与定价有关。一、清算价值和持续经营价值一、清算价值和持续经营价值清算价值（清算价值（liquidation value）是一项资产或一组资产从正在运营的组织中分离出来单独出售所获得的货币额。持续经营价值（持续经营价值（going-concern value）是指公司作为一个持续
5、经营的组织整体出售所获得的货币额。二、帐面价值和市场价值二、帐面价值和市场价值 资产帐面价值（资产帐面价值（book valuebook value）是资产的入帐价值（历史成本是资产的入帐价值（历史成本是资产的入帐价值（历史成本是资产的入帐价值（历史成本原则所决定的），即资产的成本减去累计折旧；公司的帐面原则所决定的），即资产的成本减去累计折旧；公司的帐面原则所决定的），即资产的成本减去累计折旧；公司的帐面原则所决定的），即资产的成本减去累计折旧；公司的帐面价值等于资产总额减去负债和优先股之和。价值等于资产总额减去负债和优先股之和。价值等于资产总额减去负债和优先股之和。价值等于资产总额减去负债
6、和优先股之和。市场价值（市场价值（market value）是资产交易时的市场价格；对公司而言，市场价值是清算价值和持续经营价值两者中较大者。三、内在价值（三、内在价值（intrinsic value）内在价值内在价值是指在对所有影响价值的因素（资产、收益、管理）都正确估价后所得到的证券价值，是证券的经济价值。若市场是有效率的，信息是完全的，则证券时价（current market price）应围绕其内在价值上下波动。证券估价的基本方法，是将证券投资者获得的现金流量按投资者要求的报酬率折现，计算其现值。这是一种考虑了各种风险后计算证券应有价值的方法。基本计算公式为二、债券价值的估算二、债券价
7、值的估算 n n债券估价的基本模型债券估价的基本模型n n典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，债券价值计算到期归还本金。按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：的基本模型是：其中：V：债券价值 It：各期利息 M：面值 Rd：贴现率 （表现为投资者投资于债券要求的预期必要报酬率）N：债券的期限 n n例5-1ABC公司拟于201年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付利息，并于5年后的1月31日到期，同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的现值为：一次还本付息（不计复利）的债券一
8、次还本付息（不计复利）的债券 其债券内在价值为其债券内在价值为n F+(F in)n P=n （1+K）nn =（F+F in）PVIF k.nn n某公司拟发行某公司拟发行8 8年期债券进行筹资，债券票面金额年期债券进行筹资，债券票面金额为为12001200元，票面利率为元，票面利率为10%10%，当时市场利率为，当时市场利率为10%10%，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为多少才是合适的。多少才是合适的。（1 1）单利计息，到期一次还本付息；）单利计息，到期一次还本付息；（2 2）每年付息一次，到期一次还本。）每年付息一次，到期一次还本。【正
9、确答案正确答案】（1 1）对于单利计息，到期一次还）对于单利计息，到期一次还本付息债券的价格本付息债券的价格12001200（1+10%81+10%8）（P/FP/F，10%10%，8 8）1007.641007.64（元）（元）（2 2）债券发行价格）债券发行价格120010%120010%（P/AP/A，10%10%，8 8）+1200+1200（P/FP/F，10%10%，8 8）12001200（元）（元）n n债券价值与利息支付频率n n前面的讨论均假设债券每年支付一次利息,实际上利息支付的方式有多种。不同的利息支付频率也会对债券价值产生影响。典型的利息支付方式有三种:n n1.纯贴
10、现债券n n纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。n n纯贴现债券的价值其中，F是债券发行人最后支付的金额 n n例如现有一纯贴现债券，面值1000元，20年到期，假设必要报酬率为10%，则其价值为1000/（1+10%）20=148.6元。n n至于到期一次还本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。如现有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期一次还本付息，必要报酬率为10%，则其价值为：n n2.平息债券n n平息债券是指利息在
11、到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年次或每季度一次等。n n平息债券价值的计算公式如下 式中：m为年付息次数 n n例如，有一债券面值例如，有一债券面值10001000元，票面利率元，票面利率8%8%，半年，半年付息一次，付息一次，5 5年到期，必要报酬率为年到期，必要报酬率为10%10%，则该债，则该债券的价值为：券的价值为：n nV=V=（80/280/2）（PVIFA10%2PVIFA10%2，5252）10001000（PVIF10%2PVIF10%2，5252）n n =407.7217=407.7217 10000.6139=922.76810000.6139=
12、922.768（元）（元）n n该债券的价值比每年付息一次时的价值该债券的价值比每年付息一次时的价值(924.28(924.28元元)降低了。债券价值随付息频率加快而下降的现象，降低了。债券价值随付息频率加快而下降的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。则情况正好相反。n n再如有一面值为1000元，5年期，票面利率为8，每半年付息一次，必要报酬率为6则债券价值为：n nV=40V=40（PVIFA3%PVIFA3%，1010）10001000（PVIF3%PVIF3%，1010）n n=408.5302=408.530210
13、000.7441=1085.3110000.7441=1085.31（元）（元）n n该债券每年付息一次时的价值为1084.29元，每半年付息一次使其价值增加至1085.31元。n n3.永久性债券n n永久性债券是指没有到期日，一直定期支付利息的债券。永久性债券的价值为：因此，永久性债券的现值就可以简单地表示成每期的利息支付额除以给定的贴现率。假定投资者购买了一种永久性债券，该债券无限期每年向投资者支付50元，投资者投资于这种债券的必要报酬率为12，则该证券的价值为：V=50/0.12=416.67（元）n n流通债券的价值n n流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它们不同于新发行的
14、债券，已经在市场上流通了一段时间，在估价时需要考虑现在到下一次利息支付的时间因素。n n到期时间小于债券的发行在外的时间。n n估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，产生“非整数计息期”问题 n n有一面值为1000元的债券，票面利率8%,年付息一次，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。必要报酬率为10%。求2003年4月1日时该债券的价值。发行日发行日2000.5.1 2000.5.1 现在现在2003.4.1 2003.5.12003.4.1 2003.5.1 80 80 80+100080 80 80+1000 2003年5月1日的价值=80（P/A,10%,2）+80+
15、1000(P/F,10%,2)=1045.2元 2003年4月1日的价值=1045.24/(1+10%)1/12=1037 n n20032003年年5 5月月1 1日利息的现值为日利息的现值为 n n20042004年年5 5月月1 1日利息的现值为日利息的现值为 n n20052005年年5 5月月1 1日利息的现值为日利息的现值为 n n20052005年年5 5月月1 1日本金的现值为日本金的现值为 n n20032003年年4 4月月1 1日的价值为日的价值为 V=79.3674V=79.367472.151972.151965.595365.5953819.9410=1034.06
16、819.9410=1034.06（元）（元）n n债券的到期收益率债券的到期收益率n n债券的市场预期报酬率债券的市场预期报酬率(R(Rd d)常被称为债券的到期常被称为债券的到期收益率。到期收益率是债券按当前市场价格购买收益率。到期收益率是债券按当前市场价格购买并持有至到期日所产生的期望收益率，它也被称并持有至到期日所产生的期望收益率，它也被称为债券的内部收益率为债券的内部收益率(IRR)(IRR)。若从数学上解释，它。若从数学上解释，它是使债券所有预期的利息支付和到期时本金（面是使债券所有预期的利息支付和到期时本金（面值）支付的现值等于债券时价的那个贴现率。举值）支付的现值等于债券时价的那
17、个贴现率。举例说明，回顾例说明，回顾下公式，即有到期日的负息债券下公式，即有到期日的负息债券的价值等式，在这个公式中，用时价的价值等式，在这个公式中，用时价(P(P0 0)代替内代替内部价值部价值 (V)(V)，等式变为：，等式变为：n n如果把I、M和P0的实际值代入公式，就可以解出Rd，即债券的到期收益率。然而，到期收益率的求解非常地复杂，需借助于债券价值表一种非常复杂的手持计算器或计算机 n n如果只有现值表，可借助于试错法近似地求出到期收益率。举例说明。n n假设有一种面值1000元的债券有以下特征：时价761元，期限12年，息票率8(每年支付利息)。n n据已知信息有 n n试错法比
18、较麻烦，可用下面的简便方法求得近似试错法比较麻烦，可用下面的简便方法求得近似解解 将上例中的数据代入公式，可得 债券价格变动债券价格变动 n n1.1.当市场必要报酬率大于债券票面利率时，债券的当市场必要报酬率大于债券票面利率时，债券的价格将小于债券的面值，该债券以折价出售，即价格将小于债券的面值，该债券以折价出售，即以低于面值的价格出售。面值超过时价的部分被以低于面值的价格出售。面值超过时价的部分被称为债券折价。称为债券折价。n n2.2.当市场必要报酬率小于债券的票面利率时，债券当市场必要报酬率小于债券的票面利率时，债券价格将大于债券面值，该债券以溢价出售。时价价格将大于债券面值，该债券以
19、溢价出售。时价超过面值的部分被称为债券溢价。超过面值的部分被称为债券溢价。n n3.3.当市场必要报酬率等于债券的票面利率时，债券当市场必要报酬率等于债券的票面利率时，债券的价格等于债券，该债券以平价出售。的价格等于债券，该债券以平价出售。股票价值的估算股票价值的估算 n n（一）基于现金流的股票估价n n股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的资本利得。股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。n n1.股利贴现基本模型n n如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永续的现金流入，这个现金流入的现值就是股票的价值：式中：Dt为第t年的每股现金股利；Rs为贴
20、现率，即必要报酬率；t年度n n如果投资者不打算永久持有股票，而在一段时间后出售，这时股票带给投资者的未来现金流人包括股利收入和将来股票出售时的售价两个部分，于是其股票价值的计算公式可以修正为：式中：T为股票持有的期限；PT为第T期末的股票每股售价。上式表明，若投资者在第T期出售股票，则普通股的价值就等于第1期至第T期的每年股利之现值加上第T期股票售价的现值之和 n n由于在有效证券市场上，股票的市场价格与其内在价值不由于在有效证券市场上，股票的市场价格与其内在价值不会严重背离，因此，我们可以假定投资者在出售股票时将会严重背离，因此，我们可以假定投资者在出售股票时将获得股票的价值，也就是价格与
21、价值总是相符，即获得股票的价值，也就是价格与价值总是相符，即VtVtPtPt，于是有：，于是有：n n上述股利贴现基本模型是评价股票价值的一般模上述股利贴现基本模型是评价股票价值的一般模型，它是通过股利贴现来计算股票价值的，因而型，它是通过股利贴现来计算股票价值的，因而这种股票估价方法被称为股利还原法。这种股票估价方法被称为股利还原法。n n在利用上述几个公式计算出某种股票的价值后，在利用上述几个公式计算出某种股票的价值后，将其当前价值将其当前价值(V(V0 0)与其现时价格与其现时价格(P(P0 0)进行比较。若进行比较。若V V0 0大于大于P P0 0，则表示该股票的价值被低估，此种股，
22、则表示该股票的价值被低估，此种股票值得投资；若票值得投资；若V V0 0小于小于P P0 0，则表示该股票的价值，则表示该股票的价值被高估，此种股票不值得投资。但是在实际应用被高估，此种股票不值得投资。但是在实际应用中，评估股票的价值是具有相当难度的，这是因中，评估股票的价值是具有相当难度的，这是因为用于评估股票价值的各个参数都是未知的，需为用于评估股票价值的各个参数都是未知的，需要通过预测加以确定。要通过预测加以确定。n n2.零增长模型n n如果发行公司每年分配给股东固定的股利，也就是说，预期的股利增长率为零，那么这种股票就被称为零增长股票，其价值为：n n3.固定增长模型 n n对于定率
23、增长股，因其股利以固定增长率g增长，则有：n nD1=D0（1g）n nD2=D1（1g）=D0（1g）2n nn nDt=Dt1（1g）=D0（1g）tn n代入公式可得：当Rs g时，上式可简化为：n n例如，ABC公司必要报酬率为16%，股利年固定增长率为12%，现时股利为2元，则该公司每股股票的价值为（21.12）/（0.160.12）56元。n n需要说明的是：n n第一，公式的限制条件是Rs g。从数学角度看，若Rs g，则股票的价值趋于无穷大。从经济意义看，若一家股份公司的股利增长率高于当时的市场收益率（即大于大部分投资者的预期目标收益率），投资者便会争相购买这种股票，持有者不愿
24、卖出所持股票，这样在市场上便会出现出多高的价也买不到这种股票的局面。n n第二，固定增长率g如何确定。增长率g的确定通常有两种方法：一是通过分析发行公司的收益状况及其股利政策来确定。二是通过分析本公司、本行业和市场过去正常的股利增长率来决定。n n4.4.分阶段增长模型分阶段增长模型n n在前面的分析中，我们假设公司股利或固定不变在前面的分析中，我们假设公司股利或固定不变或固定增长，处于非常理想的情况。而在现实生或固定增长，处于非常理想的情况。而在现实生活中，大多数公司的股利既不是长期固定不变，活中，大多数公司的股利既不是长期固定不变，也不是长期固定增长，而会随着企业生命周期的也不是长期固定增
25、长，而会随着企业生命周期的变化呈现出一定的阶段性。一般地，在发展初期，变化呈现出一定的阶段性。一般地，在发展初期，公司的增长率通常高于国民经济的增长率；中期，公司的增长率通常高于国民经济的增长率；中期，公司的增长率与国民经济的增长率持平；晚期，公司的增长率与国民经济的增长率持平；晚期，公司的增长率低于国民经济的增长率，这就使得公司的增长率低于国民经济的增长率，这就使得公司的每股股利的增长率也处于变动之中，这种公司的每股股利的增长率也处于变动之中，这种公司的股票为非固定增长股。公司的股票为非固定增长股。n n对于这种股票，由于在不同时期有不同的增长率，未来股利的预期增长率不是一个，而是多个，在这
26、种情况下，只有分段计算，采用多重增长模型才能确定股票的价值。n n现以两阶段增长为例，说明股票价值的估价模型。n n假设某股票前T年每年股利呈g1增长，其后呈g2增长，则这一股票的价值为：当n趋向于无穷大时，上式简化为：n n与两阶段增长模型相类似，我们还可建立三阶段、四阶段等更多阶段的增长模型，其原理和计算方法与两阶段增长模型类似。股利的增长阶段划分得越细，股利的增长就越接近于线性函数，相对来说就越接近于实际，证券分析者可以根据自己的实际需要加以考虑。n n例如，某股票的股利前5年的年固定增长率为10%，其后以6%永远增长下去，当前股利（D0）为2元，投资者必要报酬率为14%。则该股票的价值
27、为：例：零息债券价值例：零息债券价值n nHH公公司司8 8年年期期零零息息债债券券刚刚刚刚上上市市，面面值值为为10001000美美元元，市市场场价价格格为为466.5466.5美美元元。如如果果你你对对该该债债券券的的期期望望收收益益率率为为9.6%9.6%，你你是是否否愿意购买该债券？愿意购买该债券？n nB B0 0=1000/=1000/（1+9.6%1+9.6%）8 8=480.3=480.3（美元）美元）n n市场价格市场价格466.5466.5美元低于期望价格，可以购买该债券。美元低于期望价格，可以购买该债券。n n市市场场价价格格为为466.5466.5美美元元，是是由由市市
28、场场平平均均的的期期望望收收益益率率决决定定的的，不妨计算隐含于市场价格之中的市场平均期望收益率。不妨计算隐含于市场价格之中的市场平均期望收益率。n n1000/1000/（1+r1+r）8 8=466.5=466.5；解得，期望收益率为解得，期望收益率为10%10%。n n在证券投资评价中，贴现率经常用期望收益率。在证券投资评价中，贴现率经常用期望收益率。n n可可以以通通过过证证券券的的市市场场价价格格直直接接求求出出隐隐含含于于其其中中的的市市场场平平均均期期望收益率，根据无风险利率可以进一步求出风险补偿率。望收益率，根据无风险利率可以进一步求出风险补偿率。例：有息债券价值例：有息债券价
29、值n nF F公司将发行债券，面值为公司将发行债券，面值为10001000美元，期限为美元，期限为8 8年，按年，按年支付利息。市场对该债券的期望收益率为年支付利息。市场对该债券的期望收益率为10%10%。试计。试计算确定当该债券利率为算确定当该债券利率为5%5%、10%10%、15%15%时，该债券的时，该债券的当前市场价格各应为多少？当前市场价格各应为多少？n n当债券利率为当债券利率为5%5%时，债券的价格为：时，债券的价格为：n n 50/(1+10%)50/(1+10%)t t+1000/(1+10%)+1000/(1+10%)8 8=266.7+466.5=733.2=266.7+
30、466.5=733.2美元美元n n当债券利率为当债券利率为10%10%时，债券的价格为：时，债券的价格为：n n 100/(1+10%)100/(1+10%)t t+1000/(1+10%)+1000/(1+10%)8 8=533.5+466.5=1000=533.5+466.5=1000美元美元n n当债券利率为当债券利率为15%15%时，债券的价格为：时，债券的价格为：n n 150/(1+10%)150/(1+10%)t t+1000/(1+10%)+1000/(1+10%)8 8=800.2+466.5=1266.7=800.2+466.5=1266.7美元美元债券的收益债券的收益n
31、 n息票利率的高低并不代表债券投资人收益的高息票利率的高低并不代表债券投资人收益的高低。投资人的预期收益率就等于市场对该债券低。投资人的预期收益率就等于市场对该债券的期望收益率。在上例中，债券价格随着息票的期望收益率。在上例中，债券价格随着息票利率高低而高低，使得债券投资人的预期收益利率高低而高低，使得债券投资人的预期收益保持在保持在10%10%的水平上。的水平上。n n 市场上某债券的期望收益率代表所有投资人对市场上某债券的期望收益率代表所有投资人对该债券期望收益率的平均水平，与市场上无风该债券期望收益率的平均水平，与市场上无风险利率、该债券的风险（从而风险补偿率，与险利率、该债券的风险（从
32、而风险补偿率，与风险级别有关）、市场上可替代的投资机会以风险级别有关）、市场上可替代的投资机会以及大众投资心理等有关。及大众投资心理等有关。例：普通股的估值例：普通股的估值n n一种股票按年发放红利，最近一次的红利是一种股票按年发放红利，最近一次的红利是2 2元元（D D0 0=2=2元），以后每年以元），以后每年以5%5%的比率增长（的比率增长（g=5%g=5%）。）。假假定投资者对该股票的期望收益率为定投资者对该股票的期望收益率为10%10%。n nP P0 0=2*=2*（1+5%1+5%）/（10%-5%10%-5%）=42=42（元）元）n n假定上述其他条件不变，但今后三年内红利按
33、假定上述其他条件不变，但今后三年内红利按5%5%增增长，三年后每年按长，三年后每年按3%3%增长。增长。n nP P0 0=2*2*（1+5%1+5%）t t/（1+10%1+10%）t t+2*+2*（1+5%1+5%）3 3 （1+3%1+3%）/（10%-3%10%-3%）/（1+10%1+10%）3 3 n n =5.471+25.595=31.066 =5.471+25.595=31.066（元）元）n n三年后的红利调低了三年后的红利调低了2 2个百分点，股票价格就下降了个百分点，股票价格就下降了四分之一，可见股票价格对四分之一，可见股票价格对g g的敏感程度。的敏感程度。市盈率方法市盈率方法n n市盈率是股票价格与收益的比率：市盈率是股票价格与收益的比率：n nP/E=P/E=价格价格/收益收益n n =总价格总价格/总收益总收益 =每股价格每股价格/每股收益每股收益n n股
