1、第一部分：生产理论第一部分：生产理论主要内容主要内容n技术技术n利润最大化利润最大化n成本最小化成本最小化技术技术n主要内容主要内容u生产可能集（生产可能集（PS）和生产函数）和生产函数u生产可能集的特征生产可能集的特征u技术替代率（技术替代率（TRS）u规模报酬（规模报酬（RS）1.生产可能集n生产计划：生产计划：n生产可能集生产可能集 Y：对于所有的技术上可行的生：对于所有的技术上可行的生产计划产计划 y。n受限制的生产可能集受限制的生产可能集Y(z)：u由所有与约束水平由所有与约束水平 z 相一致的可行的净产出束组成。相一致的可行的净产出束组成。uY(z)是是 Y 的一个子集。的一个子集
2、。u短期生产可能集。短期生产可能集。n生产（技术）可行集的描述生产（技术）可行集的描述n要素需求集要素需求集生产生产某一产量水平某一产量水平y的所有可行投入束的所有可行投入束x的集合的集合n等产量线等产量线实现最大产量的要素需求集的集合边界实现最大产量的要素需求集的集合边界变换函数（转化函数）变换函数（转化函数）n变换函数（变换函数（Transformation function）：技术有效率时生产可能集的描述函数技术有效率时生产可能集的描述函数 即：即：当且仅当当且仅当 y 是技术有效时，那么：是技术有效时，那么：y2y1生产函数及其描述生产函数及其描述n生产函数的一般形式生产函数的一般形式
3、n生产可能集的描述生产可能集的描述n要素需求集要素需求集n等产量线：等产量线：n转化函数转化函数Cobb-Dauglus技术的描述技术的描述n生产函数的一般形式生产函数的一般形式n生产可能集的描述生产可能集的描述n要素需求集要素需求集n等产量线：等产量线：n转化函数转化函数2.技术（生产可能集）的特征技术（生产可能集）的特征n正则性（正则性（Regular technology）u对于所有的产出对于所有的产出y0，要素需求集要素需求集V(y)是非是非空的空的l任何给定的产出水平都是可以通过一定数量的投任何给定的产出水平都是可以通过一定数量的投入来实现的入来实现的u要素需求集要素需求集V(y)是
4、闭集是闭集l要素需求集包括它自己的边界要素需求集包括它自己的边界u厂商不可能在没有投入的情况下生产出某种厂商不可能在没有投入的情况下生产出某种产出（产出（No free lunch）规范性？规范性？单调性（单调性（Monotonity）n要素需求集的单调性要素需求集的单调性u如果如果x在在V(y)中，并且中，并且xx，那么，那么x也在也在V(y)中。中。u意义为投入增加产出不会降低。意义为投入增加产出不会降低。u要素需求集的单调性隐含着要素的可自由处要素需求集的单调性隐含着要素的可自由处置性。置性。n生产可能集的单调性生产可能集的单调性u如果如果y属于可行的产出集属于可行的产出集Y，并且，并且
5、yy，则，则y也属于可行的产出集也属于可行的产出集Y凸性（凸性（Convexity）n凸性的基本定义凸性的基本定义n特征特征 1：凸生产集意味着凸投入要求集。：凸生产集意味着凸投入要求集。n特征特征 2：凸投入要求集等价于拟凹生产函数。：凸投入要求集等价于拟凹生产函数。技术的参数特征技术的参数特征n包含包含0产出产出n不可逆转性不可逆转性n产出可自由处置性产出可自由处置性n可加性可加性 3.技术替代率技术替代率(Technical Rate of Substitution,TRS)n定义：在产量不变的情况下，由特定技术决定的要素之定义：在产量不变的情况下，由特定技术决定的要素之间的相对替代关系
6、。间的相对替代关系。n定义式：定义式：n某一要素的某一要素的边际产出为：边际产出为：n技术替代率是相应等产量线的切线斜率技术替代率是相应等产量线的切线斜率 替代弹性替代弹性(Elasticity of Substitution)n定义：度量等产量线的曲率。产出不变时，要素比率变化定义：度量等产量线的曲率。产出不变时，要素比率变化率与技术替代率变化率的比值。率与技术替代率变化率的比值。1.差分形式：差分形式：2.微分形式：微分形式：3.对数形式：对数形式：n问题问题 ：计算柯布：计算柯布道格拉斯技术和不变替代弹性道格拉斯技术和不变替代弹性（CES）技术的技术替代率和替代弹性。）技术的技术替代率和
7、替代弹性。4.规模报酬规模报酬(Return to Scale)n也称为规模经济，描述要素投入和产出量之间的也称为规模经济，描述要素投入和产出量之间的关系，或者投入导致产出量变化的关系。关系，或者投入导致产出量变化的关系。n规模与收益变化的可行集规模与收益变化的可行集产出的可行集特征：产出的可扩张性。即产出的可行集特征：产出的可扩张性。即投入的可行集特征：投入可扩张性。即投入的可行集特征：投入可扩张性。即规模收益不变规模收益不变n也称规模收益恒定也称规模收益恒定Constant Return to Scale，CRSn内涵：如果所有要素的投入量按照相同比例增加，产量也内涵：如果所有要素的投入量
8、按照相同比例增加，产量也按相同的比例增加。按相同的比例增加。n定义式：定义式：n恒定规模报酬技术的生产函数特征：恒定规模报酬技术的生产函数特征：一次齐次性（很多研究的前提条件之一）一次齐次性（很多研究的前提条件之一）nCRS技术下各要素的边际产出为常数技术下各要素的边际产出为常数 规模收益可变规模收益可变Variable Return to Scale,VRSn规模收益递增（规模收益递增（Increasing Return to Scale,IRS）n定义式：定义式：n规模收益递减（规模收益递减（Decreasing Return to Scale,DRS）n定义式：定义式：局部规模收益局部规
9、模收益n局部规模收益：每个点上的规模经济性不同，所以不能局部规模收益：每个点上的规模经济性不同，所以不能用规模经济性的定义形式来判断。用规模经济性的定义形式来判断。n规模弹性：在特定生产规模下，产量变化率和要素投入规模弹性：在特定生产规模下，产量变化率和要素投入变化率的比值。变化率的比值。ny=f(x)表示生产函数，表示生产函数，t为正，考虑函数为正，考虑函数y(t)=f(tx)，定义规模弹性为定义规模弹性为n当当e(x)=1时，时，CRSn当当e(x)1时，时，IRSn当当e(x)1时，时，DRS齐次技术和位似技术齐次技术和位似技术（Homogeneous and Homothetic tech）nk 次齐次：次齐次：n位似函数：位似函数：h(x)是一次齐次的，是一次齐次的，g(.)是单调函数。是单调函数。
