1、完全平方公式完全平方公式复习提问：复习提问：用一个多项式的每一项乘以另一个用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式的每一项，再把所得的积相加.1 1、多项式的乘法法则是什么？、多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(3)(2+3x)2=(1)(m+3)2=_计算下列各式，你能发现什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+6m+9=4+6x+6x+9x2=4+12x+9x2(2+3x)(2+3x)算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a2+ab+ab+b
2、2=a2-ab-ab+b2=(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：两个数的和两个数的和(或差或差)的平方，等于的平方，等于它们的平方和，加上它们的平方和，加上(或减去或减去)它们的它们的积的积的2倍。倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式
3、；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，首尾两倍中间放首尾两倍中间放 bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解判断(x+y)2=x2+y2aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式。(a+b)2=a2+2ab+b
4、2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，末平方，首平方，末平方，首末两倍中间放首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(xy)2=x2 y2(3)(xy)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(xy)2=x2 2
5、xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x-2y)2=x2(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2 x 2y+(2y)24xy+4y2例题解析例题解析解解：（1）（2）例例1运用完全平方公式运用完全平方公式计算：算：（1）；（2）例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+2y)2=x2(x+2y)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2 x 2y+(2y)2+4xy+4y2练习练习1：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1 1)(x
6、6)2(2 2)(y5)2(3 3)(2x5)2练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(x+6)2=x2(4)(x+6)2(a+b)2=a2 +2 ab+b2x2+2 x 6+62+12x+36练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(y-5)2=y2(5)(y-5)2(a-b)2=a2 -2 ab+b2y2+2 y 5+52-10y+25练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解：(-2x+5)2=-4x2(6)(-2x+5)2(a+b)2 =a2 +2 ab +b2(-2x)2+2(-2x)5+52-20 x
7、+25练习练习1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(a+b)2 =a2 +2 ab +b2+xy(7)(x-y)2解：解：(x-y)2=(x)2+2(x)(y)+(y)2=x2+y2例2、运用完全平方公式计算：(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：解：(4a2 b2)2=()22()()+()2=16a48a2b2+b4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b21.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算算一算9x242xy49y24a412a2b9b2你你
8、 难难 不不 倒倒 我我每位同学出一道要求运用每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。题。然后同位交换互测。1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你会了吗你会了吗(x+y)2=x2+2xy+y2(b+2a2)2=b2+4a2b+4a4通过这节课的学通过这节课的学习你学到了什么习你学到了什么小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及、注意：项数、符号、字母及 其指数；其指数；(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平
9、方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2 (a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2(1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2(2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2(3)(2m-1)2 =4m2-4m+1 (4)(-2m-1)2 =4m2+4m+11、口答、口答(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b+a)2 与与(-a+b)2(1)(-a-b)2 与与(a+b)22 2、比较下列各式之间的关系：、比较下列各式之间的关系：相等相等相等相等3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；代数式代数式 2xy-x2-y2=()A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)24、选择、选择D
