1、精品文库校本课程国际数棋姜集小学第一节国际数棋的认识教学目标1.初步的了解国际数棋组成，及基本知识。2.使学生养成良好的学习习惯，提高学生对数学的学习兴趣。3.培养学生的观察探索认识能力。教学重难点知道国际数棋的由来，及了解“棋盘，棋子，棋位等基本知识”教学过程一、谈话导入同学们，你们知道国际数棋吗？他是一种能把你们玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，直接开发智力的教学用具和体育用品。你们想学吗？从今以后就有我，和大家一起学习研究国际数棋。说到这里，你们想知道国际数棋的什么呢？二、探究新知（一）国际数棋的起源国际数棋是北京科瑞升创新文化发展中心吕玉柱董事长于1993年发
2、明的一种结合小学数学学科学习，并可有效进行创新思维训练的新型教学学习用具。国际数棋是一种能够把少儿玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，能够使少年儿童从小练就一身独立思维的本领，勇敢决策的本领，灵活机智的本领和统领全局的本领。图1-2 棋子图1-1 棋盘（二）国际数棋的组成国际数棋由六角形棋盘(图1-1)和带有两种颜色的09数字的二十枚棋子（图1-2）组成，棋盘内按照规律编有09十个数字，行棋前棋手要将各自的十枚同色棋子对号入座放入自己的阵地内，1.棋盘(图1-1)国际数棋的棋盘成六角形形状，里面有两对对应的编号0-9是个数字的角，这两个角叫做阵营。我们的棋盘上的阵营都有
3、不同的棋位，所以根据不同的棋位，行棋规则也是不同的。图1-3 阵营首先第一排 4231 是第一排叫移位，567是第二排，邻位，980是第三四排叫跨位。所以我们行棋中有移邻跨三种行棋思路，而跨又分为单跨和连跨。我们的国际数棋棋盘中，有88个空位，去除阵营中的20个还有68个，他们有规律的分布在7条线上，为了确定某一空位的位置，我们规定从红绿双方各自的角度讲，离各自阵营最近的一条线叫一线，每条线上的从左到右为1、2、3号，这样就可以清楚的叫出每个空位的位置。棋盘的左端点分别为（1.1）、（4.1）、（7.1），那右端分别是（1.11）（4.8）（7.11）。2.棋子（图1-2）请你自己看一看国际数
4、棋的棋子有什么特点？（两种颜色，分别是0-9）。3.行棋准备双方各选一种色棋，按号码摆放。向对方阵型进攻。开始前通过博弈的方法决定谁先行棋。4.国际数棋的行棋规则第1个规则叫移：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步。第2个规则叫邻：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子。第3个规则叫做单跨：一枚棋子可以跨过与它在同一直线上的几枚棋子，但必须是所要跨过的这几枚棋子的编号数通过数学运算算出行跳棋子的编号数来。第4个规则叫做连跨任意一枚棋子可以一次性连续跨过能够计算出相同得数的几段棋子。（三）得分计算当一方的十枚棋子先行全部占领对方的十个阵营空位,该方就有权叫停,叫停后双方计算得分,并比较大小.
5、计算方法有两种:(1) 差和法:棋子号数减去所占棋位编号数(或相反),再将所有棋子得分相加。(2)积和法:棋子号数乘以所占棋位号数,再将所有棋子得分相加。就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如号棋子占据号空位，而号棋子占据号空位，其得分降低了 （9-3）2 =36（分）。通过总结得出如下结论： AB两枚互换，降低分数为： AB
6、C 三枚互换，降低分数为： ABCD四枚棋子互换，分数降低为：三、巩固新知，小组对弈小组自主探索 自主了解四、总结你对国际数棋有哪些了解了？你喜欢它吗？下一节我们将于学习如何下国际数棋第二节 国际数棋的行棋规则，及行棋术语棋步表达教学目标1.培养学生的创新精神，实践能力、应变能力，语言表达能力和竞争意识。2.培养学生良好的行为习惯和心理素质，全面提高学生的综合素质。3.通过学习国际数棋的比赛规则以及基本的走法，让学生初步学会下国际数棋，正确的棋步表达，培养学生学习国际数棋的兴趣。教学重难点移、邻、单跨、连跨四个规则的灵活应用棋步的正确表达第一课时 移 邻 棋语表达一、 复习导入同学们我们已经认
7、识了国际数棋，谁呢给大家介绍一下国际数棋呢？棋盘、棋子？二、探究新知、小组合作今天我们再来详细的学习国际数棋的行棋规则 移和邻1.移 （图2-1）图2-1 移移：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步T：谁能给大家解释一下这句话是什么意思呢？就像我们的国际跳棋一样，要注意：只能向周围相邻的空位移动一步。请同位两个互相移一步，你发现什么了？（刚开始只能移1234这四枚棋子，别的不能移动，1234在第一排 属于移位）那你怎么表达呢？我们国际数棋的棋语表达公式是 “棋子+方向术语+跨度术语+算式+”方向术语：每一步棋子想走的方向有几个？（6个）跨度术语：移 前进还是后退？谁能尝试着表达？ 4左斜进
8、移 3右斜进移 1右斜进移有没有左斜退移？ 在行走的过程当中能遇到所以 左斜进移 右斜进移 左斜退移 右斜退移我能不能平着走呢？ 左平移 右平移图2-2 邻请同学们用以移来行走 并要正确的表达同位合作 2.邻邻：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子。 567属于邻位 都可以 左斜进邻 右斜进邻 行棋中也有 右斜进邻 右斜退邻 左平邻 右平邻 同位下棋 棋步表达3.棋语表达刚才我们学习了方向术语一共有几个？（6个，左平、右平、左斜进、右斜进、左斜退、右斜退学习了有几个跨度术语呢？（2个 移 、邻）图2-2的描述是8右斜进邻三、巩固练习请同学们互相博弈，注意棋语的表达，和行棋的方法规则！四、小结
9、今天我们学习了行棋规则中的移和邻，还有正确的棋语表达，希望下课的时候多进行博弈，自己探究新知第二课时 单跨及棋语表达一题多解 发散性思维一、 复习导入我们已经学习了移和邻 ，同学们在下课的时候练习了没有呢？我找同学来表述我的棋步！今天我们来学习单跨二。、探究新知1.单跨属于跨的一种，是我们国际数棋的基础战术。单跨(图2-3)：任一棋子可以跨过与之在同一条直线上的几枚棋子，但必须是几枚棋子的编号数用加减乘除四则运算运算出所行棋子的编号数。谁能理解这句话？（计算的结果等于所行走的棋子）890的位置就是跨位 就可以直接单跨图2-3单跨师结合重点的例子进行演示下单跨2.如何表达呢？左斜进跨 右斜进跨
10、总共有六种表达方法 现在3个跨度术语了7右平跨892,2*8-9=7三、巩固练习1.练习单跨 8如何跨过9、6、8、5、4？有别的计算方法吗？4怎样跨过5、7、1、2？ 看看谁的方法多？8号棋子要一次跨过7/1/2/4这四枚棋子，计算方法：7-1-2+4=8； 7+4-2-1=8；（7+1）/2+4=8；4/2-1+7=8；等2.请同学们互相博弈 ，注意语言表达。四、总结今天我们学习了行棋规则中的单跨，还有正确的棋语表达，希望下课的时候多进行博弈，自己探究新知第三课时 单跨的注意事项一 、谈话导入上一节课我们已经学习了单跨，在下课同学们使用的时候有没有遇到什么分歧的地方？二、学习新知单跨：任一
11、棋子可以跨过与之在同一条直线上的几枚棋子，但必须是几枚棋子的编号数用加减乘除四则运算运算出所行棋子的编号数。1. 图2-4我在进行跨越的时候中间隔着好几个空位，这样能跨吗？图2-4单跨我们来讨论一下：结论：所跨过的这段棋子之间的空位多少不限。谁能说一下这步棋？（8右平跨2、6，6+2=8）2. 图2-5那同学们我这样隔着跳行不？ （不是跳到最后一个棋子的下一个相邻位置）图2-5讨论：这样是不行的结论：行跨棋子的落点要在所跨过棋子最末子前方相邻的直线空位上。3. 8号棋子要一次跨过7/1/2/4这四枚棋子，我这样跨？图2-68右平跨7124,2*4*1=8？讨论：结论：.跨过的棋子必须全部参与运
12、算，而且只能参与一次运算。4. 8右平跨7124,8*（7-1-2-4）=8？讨论：结论：行跨棋子的号码数不参与运算。885. 8右平跨8，8=8？图2-7讨论：这是单跨的行棋违规。结论：在进行单跨时候，一定要进行运算。三、分组博弈8注意单跨的规则和事项，注意互相间的棋语表达四、总结1.所跨过的这段棋子之间的空位多少不限。2.行跨棋子的落点要在所跨过棋子最末子前方相邻的直线空位上。3.跨过的棋子必须全部参与运算，而且只能参与一次运算。4.行跨棋子的号码数不参与运算。5. 在进行单跨时候，一定要进行运算。第四课时 连跨 及棋语表达多题一解 聚合性思维的培养一、谈话导入同学我们已经学习了三种国际数
13、棋的行棋规则，你有什么感受？是不是觉得进攻速度太慢了？移只能前进一步，邻前进两步，单跨在一条直线上前进，今天我们在学习连跨，国际数棋的最高级的行棋规则。二、探究学习新知43591.连跨，连跨是指一个棋子可以一次性连续跨过能够计算出相同得数的两段或几段的棋子。（能够运算出相同的数的这几段称之为等等值段）例如:4号棋子就可以跨过7/1这一段和3/5/9这一段，因为可以计算出6这个答案，7-1=6； 3*5-9=6 ； 7（7.1.3.5.9）还可以计算出7和8两个答案：7*1=7；9+3-5=7； 7+1=8；9/3+5=8；1只要有一个相同的得数，4号棋子就可以跨过去。2.棋语表达 图2-84号
14、棋子就可以跨过7/1这一段和3/5/9这一段4右平跨359，右斜进跨7、1，7-1=6； 3*5-9=6 ；三、小组合作 自由博弈1.练习计算3294 85616 得出同一个得数2.同位自由博弈，记下你遇到的问题四、总结今天我们学习了国际数棋的连跨，你们就大胆的自由进攻吧第五课时 连跨的注意事项一、复习导入我们已经学习了国际数棋的基本规则，移、邻、单跨和连跨，同学们还记得单跨的注意事项吗？其实连跨是从单跨的基础上升华出来的，所以单跨的注意事项同样应用于连跨。今天我们再来一起研究连跨的注意事项。二、探究学习新知首先请你们说一下你们运用连跨或其他规则遇到的分歧？1.例：2右斜退跨136、右平跨25
15、6、左斜进跨9714。 （6/3=2；2*（6-5）=2；4/（9-7）*1=2） 8右斜退跨136、右平跨256、左斜进跨9714。 （6/3=2；2*（6-5）=2；4/（9-7）*1=2） 8能不能连跨呢？ 讨论图2-9结论：所行跳的棋子的号码数不一定等于各等值段的值。2.继续看这三段棋子？你能得出什么样的结论？结论；各段棋子的数目不一定相等3.仔细观察三段棋子的落点，前后有什么区别？结论：所行跳棋子的落点必须和下一段在同一条直线上。4.我们学习的单跨是不是只能在一条直线上行走？结论： 每一段不一定在一条直线上。5.还有一条和单跨一样的地方？结论：每段中间空位多少不限6.4右平跨9；左斜
16、进跨9.（9=9）？能行走不？谁能给大家解释一下你的想法？结论；在连跨的过程中，各段之中必须至少一段有运算。三、小组练习博弈1. 4还棋子跨过7/1/3/5/9，它们在同一条直线上4号棋子可以运用单跨的规则，一次性跨过7/1/3/5/9，4右斜进跨（9-7）*（5-3）*1=4；4号棋子也可以运用连跨的规则，先跨过7/1（7*1=7），在跨过3/5/9（9+3-5=7）。4右斜进跨7/1（7*1=7）；右斜进跨3/5/9（9+3-5=7）2. 同位自由博弈，记下你遇到的问题四、小结1.所行跳的棋子的号码数不一定等于各等值段的值。2.所行跳棋子的落点必须和下一段在同一条直线上。3.各段棋子的数目
17、不一定相等。4.每段中间空位多少不限。5.各等值段不一定在一条直线上，也可以在同一直线上。第三节 开局套路教学目标1.通过教学，初步学习并掌握“抢占左锋法”、“左侧直线进攻法” 中锋进攻法”、“右侧直线进攻法”和“抢占左锋法”五个开局套路。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。教学重难点利用十子的特点，学会最基础的五种开局方法，并能自己创新设计教学过程第一课时 左右直线进攻一 、谈话导入我们已经学习了国际数棋的最基本的知识，从今天开始我们进入国际数棋的提高阶段。今天我们学习开局套路中的左右直线进攻法二、学习新知开局前10枚棋子已经在阵营内对号入座。谁能发现每个棋子的在开局起步是的
18、规律？（每枚棋子都有均等的两种起步方法）1. 左侧直线进攻法，图3-1快速抢占阵营左前方直线上的相应位置。并且把右方的棋子迅速转移和利用左方打入对方阵营。图3-1 第一步0号棋左斜进跨落于前方，（9-4-5=0） 第二步左斜退跨，左斜进跨 0两段，落于0号棋前方空位，8-7=1 9/（4+5）=1（也可以是别的计算）第三步都能行至号棋前方，进而不断打入对方阵营。 抢占左锋法，开局速度快，不足之处是可以为对方提供进攻我方的跳板，当然先下手为强对方应用不好，只能是事倍功半。图3-22. 右侧直线进攻，图3-2快速抢占阵营右前方直线上的相应位置。并把左边的棋子转移到右边的是直线上。第一步：0号棋右斜
19、进跨， 8-7-1=0第二步：右斜进邻0，第三步：右斜进跨0，7+1-0=8 进而不断打入对方阵营 （可以借助课本上的开局部署进行讲解）小结：这两种进攻的方法都一个死穴，那就是（4.1）（4.8）只要占领着这两个点进攻的主动权就属于谁。进攻套路是死的，而你们是活的。三、小组博弈请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。记录好你遇到的问题四、总结经过今天的学习已经学会了简单的开局，希望同学们下课的时候多下棋。第二课时 左右 进攻法一、故事导入古时,有一人名叫兰东,人不坏,只不过做什么事都是懒洋洋的.每天衣来伸手,饭来张口,他的妻子简直拿他没办法.日复一日,年复一年,转
20、眼几个年头过了.这懒人变本加厉,赖在床上,什么事都懒得做了,连手指都不想动一下了.一日,他妻子回娘家小住几日.临别前,他妻子告诉他,为他摊了一张很大的烧饼,足够他吃上几天了,并用绳子把饼穿好,挂在他的脖子上.他连话都懒得说一句,只不过是哼哼而已.妻子走了有三四天了,在娘家倒也住得很开心.可是不多久,她便担心起来了.娘家人见她茶饭不思,也不好挽留,便让她回家了.她一路小赶,很快回到了家.一进家门,只见兰东躺在床上,不由松了口气.她便打扫起屋子,收拾房间了.等她把饭菜做好,来叫兰东时,这才发现兰东早已气绝身亡了.而他脖子上挂着的饼也没吃掉多少,只不过是他面前的饼被吃了,其它的地方纹丝不动!妻子恍然
21、大悟,原来兰东懒得连头都不想转动一下,只吃了他的嘴巴够得着的饼,而后就这样活活饿死了一个活人着要多劳动，多思考，灵活多变，我教给你方法是死的，你们要有创新，不要像故事中懒汉那样.。今天我们再来学习 左右进攻法 中锋进攻法二、探究新知图3-31.中锋进攻法，阵营中的棋子相互借助，从中锋迂回进攻，快速穿插进行，寻机借用对方的棋子打入对方阵营。图3-3第一步：1左斜进移一步，第二步：0号棋右斜进跨；左斜进跨两段，第三步：右平跨左斜进跨0两段，第四步：右斜进跨右斜进跨两段，第五步：右斜进跨左斜进跨两段，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营。2.抢占左峰法 图3-4第一步：左斜进移一步，第二步：左斜进跨左
22、平跨两段，落于前方，然后、都能连跨至号棋前方空位，快速抢占阵营左侧角内的相应位置，一旦对方阵营内留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营。图3-43.抢占右锋法类似于“抢占左锋法” 第一步：右斜进移一步第二步：左斜进跨右平跨两段，第三步：左斜进跨6.2右平跨两段，快速占据阵营右侧角内的相应位置。每一种进攻方法都有它的优点和缺点，都有死穴，所以在行棋中（1.1）、（4.1）、（7.1），（1.11）（4.8）（7.11）很重要。棋无定局，要不断地创新。三、小组博弈请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。记录好你遇到的问题四、总结经过今天的
23、学习已经学会了简单的开局，希望同学们下课的时候多下棋。第三课时 实用的开局战法一 、谈话导入 好的开端是成功的一半，今天我们再来学习一些最近创新出来的开局套路！二、开局探讨1.横长城一第一步：号棋右斜进移第二步：号棋先左斜进跨、（541）再右平跨（11）第三步：号棋先左斜进跨、（628）再右平跨、（918）第四步：号棋左斜进移第五步：号棋右斜进跨（22）再右平跨、（9812）再左平跨、（4（981）2）第六步；号棋左斜进跨（22）再右平跨、（9812）再左平跨、（54）（981）2）第七步：号棋左斜进移第八步：7左斜进邻3第九步：3右斜进邻横长城的开局基本思路是快速的让我方的棋子占据在一线位置
24、上，并可能的实现对位，让后一步到位。这只是进攻的策略，不一定是每一步按着这样顺序前进，有机会一步到位就行！棋无定局，不是按部就班，是需要创新！2.请同学们自己行走一下我们书上的实用开局战法。你能找到他们的的进攻命门吗？到底是哪一个点？哪一些点？你能更好的进攻和防守吗？三、自由练习请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。在博弈的过程中，思考一下如何更好的防守？第四节 打击技巧教学目标1.通过教学，初步学习并掌握跟步寻路、得寸进尺、以退为进、声东击西、节外生枝、左右逢源六个打击技巧。并能灵活运用创新。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。及语言表达能力。
25、教学重难点 学会打击技巧，并能灵活运用教学过程第一课时 跟步寻路 得寸进尺 以退为进一 谈话导入同学们我们已经学会了如何开局，你们觉得下一步我们应该学什么呢？今天我们就来学习，下棋过程中经常遇到的打击技巧。二、探究学习新知同学们都知道我们国际数棋的精华就是要进行运算行棋，也就是单跨和连跨，并且行棋的速度不断的加快，怎么能走得更快，更准确，更有目的性呢？首先学习1.跟步寻路跟步是指某一枚棋子重复跨过同一段棋子。又分为前跟和后跟。前跟（图4-1）：前跟是指一枚棋子一起步，即重复跨过同一段棋子，其目的是为了寻找下一步的行棋路线，如果不能寻到下一步的棋，则前跟错误。T：也就是重复跨过的一段棋子，是为下
26、一步棋子做准备的重复跨过的一段棋子，没有走下一步这是不可以的。后跟（图4-2）：是指在行棋两步后再反复行跨某段。棋子，后跟可无条件地使用。T：先进行一步，再重复，这次的重复是有前一步的计算做铺垫而重复的。 图4-1 前跟 图4-2 后跟前跟和后跟必须要走不同的等值段。如果图4-1，8右平跨6、2，再左平跨2、6，只有这两部是不行，这是连跨的违规。图4-2的后跟也是同样的道理。P11的图例。请同学们自己设计一个前跟后跟的例子，行走一下。注意棋步的表达2.得寸进尺（图4-3）某棋子不能单跨一段棋子时，先重复跨过其中的一枚或几枚棋子，而后在同一直线上用连跨去进行更大距离的跨越。T：这里就运用了我们刚
27、才学习的前跟或后跟。P12为前跟 图4-3 图4-4请同学们 互相解释、理解、行棋。3.以退为进（图4-4）要跨出的棋子处于某段棋子的中间时该棋子无法行跨到目标位置，则试图先反方向跨出该枚棋子，然后再返回跨过全部或部分棋子，则可达到预定目标。图4-4中的6号棋子先左平跨2、7，再右平跨7、2、4，这个过程是一个跟步寻路的过程，同时以后退的方式。T：请同学们仔细看课本上的图，我们来细读一下。三、小组互相博弈我们学习了一部分打击技巧了，相信同学们的技术又增加了不少，你们快点试试吧，注意表达棋步记下你们遇到的问题。第二课时 声东击西、节外生枝、左右逢源一、谈话导入学了这么长时间的国际数棋你们有什么感
28、受？或者是如何理解国际数棋？它带给你什么了？二、探究学习新知1. 声东击西：这一招与前跟相类似，不同在于本招的起点和第一落点重合，因此隐蔽性强、战机多，应用较广。P14图8-2T看图例解释。前跟是在一条直线上，而声东击西不是在一条直线上。图中的“6”号棋想要行进至箭头3所指的位置，只需要通过单跨将“2、7、3”这一组数字求得6即可，运算过程为7-（3-2）=6 但假如“6”号棋位置上不是6，而是 “2、7、3”这一组数字所无法求得的数字呢？因此，“声东击西”在这种情况下就非常适用了。第一步：9-8=1 第二步：9-8=1 第三步：7-（23）=1三组数据的最终运算结果都为1，所以6就可以通过连跨行进至箭头3所指的位置。 我们下棋的时候经常的遇到，比方说左右直线进攻2.节外生枝 （图4-5）指在已经跨过的一段棋子中寻找下一落点，最大限度地利用。为了棋子应该去的地方，搭桥借用方法。图 4-5 节外生枝 图4-6 左右逢源请同学们看图。图中有很多的数字，如何进行合理地归类，找出一条捷径使得“2”号棋能迅速地行进至箭头3所指的位置呢？因此，“节外生枝”也是一条很实用的技巧。具体运算过程如下：第一步：右平跨81356 8-6+3-5+1=1 第二步：左平跨 65 6-5=1第三步：右斜进跨5-4=1因为三组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“2”号棋行进至箭头3所指
