1、s61s62s63单元单元 3:3:分析分析(Analysis)(Analysis)3-3-1 1 Graph Graph 分析分析3-3-2 2 假设检验假设检验(计量型计量型)3-3-3 3 假设检验假设检验(计数型计数型)s64s65 跟实际问题相结合,明确产生结果 将预想产生的结果与试验计划结合 Focusing 按预想产生的结果制定数据收集计划GraphGraph 分析 分析 想知道什么想知道什么?利用收集的数据，运用(实际)Graph 来分析怎么做呢怎么做呢?Graph 分析结果，确认是否得到所需要的结果后，决定有无追加研讨事项。实际 Graph 分析结果，改善可能的部门。采取一次
2、性改善措施。对 对 Graph Graph 分析结果相应采取措施分析结果相应采取措施s66 点击 OKOKGraphGraph 分析分析运用运用 HistogramHistogram(直方图)GraphGraph 分析的 分析的 MinitabMinitab 运用运用 在空调生产线上 Compressor（压缩机）组装时间对暴露在湿气的时间很重 要，因此对 3 个生产线的 3 名作业者，调查了 3 组组装作业时间的数据。File name:training/s2/asmbtime.mtw Graph Graph HistogramHistogram键入变量键入变量29.029.530.030.
3、531.031.532.032.5012345678timeFrequencys67GraphGraph 分析分析运用 运用 PlotPlot Graph Graph PlotPlot键入变量键入变量 点击 OKOK.对 Graph(图表)研讨后，能掌握什么样的情报?12329303132operatortimes68GraphGraph 分析分析运用 Box PlotBox Plot Graph Graph Box PlotBox Plot键入变量键入变量 点击 OKOK 总个数的 总个数的 50%50%在中央的 在中央的 BoxBox 内内 Box PlotBox Plot 的 的 Box
4、Box 内的线表示 内的线表示 Median(Median(中央值中央值)Box PlotBox Plot 的 的 BoxBox 内的点表示平均值内的点表示平均值12329303132operatortimes69GraphGraph 分析分析运用 Matrix PlotMatrix Plot Graph Graph Matrix PlotMatrix Plot键入变量键入变量 点击 OKOK29.962431.48941.52.5timeoperators610假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量值计量值什么是假设检验什么是假设检验?指想知
5、道的内容用假设来设定，对假设的成立与否用样本数据得到的情报 为基础进行统计分析后做出决定。运用假设检验运用假设检验(事例事例)新产品 Flatron Monitor 产品显著降低了眼睛的疲劳 LG Digital TV 比竞争社的 Digital TV 画质更优秀 6 品质改善 Tool 比原有品质改善活动使用的改善 Tool 效果更卓越 019 PCS 比它社手机通话音质更清晰s611假设检验的用语理解假设检验的用语理解 原假设(Null Hypothesis:Ho):作为检验对象的假设 如果接受原假设的话，表示“什么也不能确信（or 证明）”。假定为“始终一样”。对立假设(Alternat
6、ive Hypothesis:H1):按确实的根据来证明的假设 平常我们更关心对立假设，也希望对立假设能得到证明。H0 拒绝后接受的假设（即否定原假设的假设）第一种错误(Type I Error:):指一些现象是“真”，但错误的判断 (弃真)为“假”，犯这种错误的概率 第二种错误(Type II Error:):指一些现象是“假”，但错误的判断 (存伪)为“真”，犯这种错误的概率 检验统计值(Test Statistic):为了决定接受或是拒绝 Ho,而通过样本 的计算得到的值。显著性水平(Significance Level):象一般使用的=0.05(or0.01,0.10)一样 H0 是真
7、的时拒绝的概率H0=H0=真真H1=H1=假假第一种错误第一种错误()()第二种错误第二种错误()()H0:H0:真真H1=H1=假假正确的决定正确的决定 事 实 事 实 采采纳纳假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量值计量值正确的决定正确的决定s612假设设定方法假设设定方法 以原假设母体和 Sample(样本)是一样的来假定 Ho:1=2 Ho:1=2=3=n Ho:1=2 Ho:1=2=3=n 对立假设母体和样本不同的则为 两侧检验时 H1:12 偏侧检验时 H1:1 2 H1:1 2 两侧检验时 H1:12 偏侧检验时 H1:1 2 H
8、1:1 2假设检验的形态假设检验的形态 计量型数据:使用 Z,T-test 统计量 实行平均值检验的必须检验分散的同质性(F-test)F-test 是比较 2 个以上的母体的散布 计数型数据:使用 2(Chi-Square)统计量 次数、频度等假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量值计量值s613假设检验时样本大小和特征假设检验时样本大小和特征 样本的大小取多少好呢?如果样本数小，很难表示母体的特征，可能导致检验结果的错误，相反,样本数大的时候，实际操作中时间/费用方面难以适用，因此,样本数的大小最好从各方面都考虑后再作出恰当的决定。什么样的
9、样本特征好呢?样本是从母体中无序抽取的，是统计的基本概念。实际中抽取的样本不能代表母体的特征时,会发生检验结果错误。因此,最好是尽可能在大范围内均匀抽取样本。假设检验的实行顺序假设检验的实行顺序 设定原假设、对立假设(Ho,H1)确定显著性水平(=0.10,0.05,0.01)选择检验统计量(Z,T,Chi-square 统计量等)求接受或拒绝域 从数据上判定显著性，解释结果 P(Probability)概率值 则接受对立假设(H1)P(Probability)概率值 则接受原假设(Ho)把统计的解释结果用于实际问题 假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis T
10、est)计量值计量值s614假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型假设检验结果的判定方法假设检验结果的判定方法 统计学的判定方法 数据计算值结果小于拒绝值时:接受原假设(Ho)数据计算结果值大于拒绝值时:拒绝原假设(Ho)“0”值在信赖区间内时:接受原假设(Ho)“0”值在信赖区间外时:拒绝原假设(Ho)MinitabMinitab 的判定方法的判定方法 P-Value 值大于 时:接受原假设(Ho)P-Value 值小于 时:拒绝原假设(Ho)接受域 接受域 拒绝域 拒绝域 拒绝值显著水平显著水平()()原假设原假设(Ho):(Ho)
11、:拒绝拒绝 对立假设对立假设(H1):(H1):接受接受 原假设原假设(Ho):(Ho):接受接受 对立假设 对立假设(H1):(H1):拒绝拒绝m 接受原假设接受原假设(Ho)(Ho)意味着应注意从数据得到的结果值来看什么也不能确信意味着应注意从数据得到的结果值来看什么也不能确信s615 洗衣机下部 Transmission Housing 有 10 CTQ.10 个 CTQ 是 8 个 Fixture Brake 的高度&离合器.在这里先查看 8 个不同的 Fixture 间有无 高度尺寸公差,如果 Fixture 间有高度公差的话，用“X”因素来判断后 调查原因并改善。File name
12、:training/s2/Lth.mtw Graph Graph Box PlotBox Plot键入变量键入变量假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量值计量值假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab 运用运用 点击 OKOK Fixture 3,5Fixture 3,5 具有不同的具有不同的 平均值平均值 Fixture 2Fixture 2 比其他的散比其他的散 布小布小s616 Stat Stat ANOVA ANOVA Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance键入变量键入
13、变量 点击 OKOK Graph 研讨后能把握什么样的情报?假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab 运用运用(1(1 个母体的情况下个母体的情况下)数据是正态数据是正态分布时分布时数据是非正态数据是非正态分布时分布时s617 Stat Stat Basic Stactictics Basic Stactictics 1-Sample t1-Sample tTargetTarget 值 值 key inkey in 点击 OK(session OK(session 窗窗)Boxplot
14、 ClickBoxplot ClickT-Test of the MeanT-Test of the MeanTest of mu=5.39500 vs mu not=5.39500Variable N Mean StDev SE Mean T P Pfix 1 10 5.38990 0.00110 0.00035 -14.66 0.00000.0000 P-ValueP-Value 小于 小于 0.050.05 因此拒绝 因此拒绝 Ho Ho 假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab
15、 运用运用(1(1 个母体的情况下个母体的情况下)s618 点击 OK(Graph)OK(Graph)假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型 从从 SampleSample 得到的结果和得到的结果和 TargetTarget 值的检验结果之间有差异值的检验结果之间有差异 即即,可判断为 可判断为 SampleSample 和 和 TargetTarget 值有公差值有公差(Ho:(Ho:拒绝拒绝,H,H1 1:接受接受)因此因此,可判断为统计的 可判断为统计的 Fixture 1 Fixture 1 高度尺寸和 高度尺寸和 Target
16、 MeanTarget Mean 间彼此有差异间彼此有差异假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab 运用运用(1(1 个母体的情况下个母体的情况下)5.3885.3895.3905.391fix 1Boxplot of fix 1(with Ho and 95%t-confidence interval for the mean)X_s619Two Sample T-Test and Confidence IntervalTwo Sample T-Test and Confidence IntervalTwo sample T for fix 1 vs fix 3 N Mean
17、StDev SE Meanfix 1 10 5.38990 0.00110 0.00035fix 3 10 5.39470 0.00116 0.0003795%CI for mu fix 1-mu fix 3:(-0.00586,-0.00374)T-Test mu fix 1=mu fix 3(vs not=):T=-9.50 P=0.0000P=0.0000 DF=18Both use Pooled StDev=0.00113 Stat Stat Basic Stactictics Basic Stactictics 2-Sample t2-Sample t 点击 OK(session O
18、K(session 窗窗)假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型 选择 BoxplotBoxplot P-ValueP-Value 小于 小于 0.050.05 因此拒绝因此拒绝 HoHo2 2 个母体的假设检验时分散要统一个母体的假设检验时分散要统一因此选择因此选择 Assume equalvarianceAssume equalvariance假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab 运用运用(2(2 个母体的情况下个母体的情况下)s620 点击 OK(Graph)OK(Graph)Fixture 1Fixture 1
19、 和 和 Fixture 3Fixture 3 的检验结果的检验结果,两个母体的平均值在统计上有差异两个母体的平均值在统计上有差异假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计量型计量型假设验证的 假设验证的 Minitab Minitab 运用运用(2(2 个母体的情况下个母体的情况下)fix 1fix 35.3885.3895.3905.3915.3925.3935.3945.3955.3965.397Boxplots of fix 1 and fix 3(means are indicated by solid circles)s6212(Chi-
20、square)2(Chi-square)适合度检验(Goodness of fit test)什么是适合度?:试验 or 观测得到的结果跟理论一致的程度 什么是适合度检验?:检验观测值有什么样的理论分布 假设设定 Ho:P1=P2=Pn H1:P1 P2 Pn 例)硬币的正面出现的概率 50%和实际观测的概率比较 分割表(Contingency Table)什么是分割表?:因两个变数分割后得到表 什么是独立性检验?:使用于检验分类的变量之间的关系是独立还是从属,即变量之间有相关性(从属关系),或者无相关性 (独立关系)称独立性检验.设定假设 Ho:独立(分类的变数之间无相关性)H1:从属(分类
21、的变数之间有相关性)期望值(E),观测值(O),2 统计量 期望值(Expected Frequency):对一些现象的结果期望的值 观测值(Observed Frequency):对一些现象的结果实际观测的值 2 统计量是2=E(O E)2假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计数型计数型s622 用 3 个月把 Monitor 产品不良类型按不同的交接班整理后,调查各交接班 有(从属的)无(独立的)产品不良类型的特性后,进行改善活动，检出了 N=309 个 Monitor 不良.按 4 种不良类型来整理。利用 22(Chi-square)验证
22、原假设(Ho):不良类型和交接班之间彼此是否无关联(独立因素)对立假设(H1):不良类型和交接班之间彼此是否有关联(从属因素)File name:training/s2/Chi-square.mtw 不良类型 A:碰伤 B:泄漏 C:开关不良 D:粘贴不良 设定假设 原假设(Ho):不良类型和交接班之间彼此无关联(独立)对立假设(H1):不良类型和交接班之间彼此有关联(从属)交接班A B C D12315 21 45 1326 31 34 533 17 49 20假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计数型计数型2(Chi-square)2(Chi
23、-square)统计量统计量s623 Stat Stat Tables Tables Chi-square TestChi-square Test 点击 OKOK假设检验的 假设检验的 Minitab Minitab 运用运用P-ValueP-Value 小于 小于 0.050.05 因此拒绝 因此拒绝 Ho.Ho.即从统计上可解释为不同交接班即从统计上可解释为不同交接班的不良类型彼此相关的不良类型彼此相关 交接班 1 的不良类型 A 的 期望值即 Chi-square 值 E=(9474)/309=22.51 Chi-square=(15-22.51)/22.51=2.506:期望值期望值:
24、期望值期望值:期望值期望值假设检验假设检验(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)计数型计数型Chi-Square TestChi-Square TestExpected counts are printed below observed counts A B C D Total1 15 21 45 13 94 22.51 20.99 38.94 11.5622.51 20.99 38.94 11.56 2 26 31 34 5 96 22.99 21.44 39.77 11.8122.99 21.44 39.77 11.813 33 17 49 20 119 28.50 26.57 49.29 14.6328.50 26.57 49.29 14.63Total 74 69 128 38 309Chi-Sq=2.506+0.000+0.944+0.179+0.394+4.266+0.836 +3.923+0.711+3.449+0.002+1.967=19.178DF=6,P-Value=0.0040.004
