1、人教版初一数学上册有理数06061622051.2 有理数第 1课时 有理数教学目标 :1. 理解有理数的意义 .2. 能把给出的有理数按要求分类 .3. 了解 0 在有理数分类中的作用 .教学重点 :会把所给的各数填入它所在的数集图里 .教学难点 :掌握有理数的两种分类 .教与学互动设计 :,即（一 ）创设情境 ,导入新课讨论交流 现在 ,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外 ,还有另一种形式的数负数 .大家讨论一下 ,到目前为止 ,你已经认识了哪些类型的数 .（二 ）合作交流 ,解读探究3,5.7,-7,-9,-10 ,0, , ,-3 , -7.4 ,5.2 议一议 你能说说这些数
2、的特点吗 ?学生回答 ,并相互补充 :有小学学过的正整数、 0、分数 ,也有负整数、负分数 .说明 我们把所有的这些数统称为有理数 .试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗 ?有理数做一做 以上按整数和分数来分 ,那可不可以按性质 （正数、负数 ）来分呢 ,试一试 .有理数数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合（三）应用迁移，巩固提高【例1】 把下列各数填入相应的集合内 ：,3.1416 ,0,2004 ,- ,-0.23456 ,10% ,10.1 ,0.67,-89【例2】以下是两位同学的分类方法，你认为他们分
3、类的结果正确吗 ？为什么？有理数有理数（四）总结反思，拓展升华提问:今天你获得了哪些知识 ？由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法 我们要能正确地判断一个数属于哪一类 ，要特别注意 0”的正确说法.下面两个圈分别表示负数集合和分数集合 ，你能说岀两个图的重叠部分表示什么数的集合（五）课堂跟踪反馈夯实基础1. 把下列各数填入相应的大括号内-7 ,0.125 , ,-3 ,3 ,0,50% ,-0.3(1) 整数集合 ;(2) 分数集合 ;(3) 负分数集合 ;(4) 非负数集合 ;(5) 有理数集合 .2. 下列说法中正确的是 ( )A. 整数就是自然数B. 0
4、 不是自然数C. 正数和负数统称为有理数D. 0 是整数 ,而不是正数提升能力3. 字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数 ？第 2课时 数轴教学目标 :1. 掌握数轴三要素 ,能正确画出数轴 .2. 能将已知数在数轴上表示出来 ,能说出数轴上已知点所表示的数教学重点 :数轴的概念 .教学难点 :从直观认识到理性认识 ,从而建立数轴概念 . 教与学互动设计 :(1) 创设情境 ,导入新课课件展示 课本P7的 问题”学生画图）（二） 合作交流，解读探究师:对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示 ，即用一直线上的点把正数、
5、负数、 0都表示岀来，也就是本节要学的内容一一数轴.【点拨】（1）引导学生学会画数轴.第一步:画直线，定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正 （左边为负方向）.第三步:选择适当的长度为单位长度（据情况而定）.第四步:拿岀教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处对比思考原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴 ：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴做一做 学生自己练习画出数轴 .试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数 4,1.5 ,-3 ,-2 ,0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上
6、 ？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上 ？与原点又相距多少个单位长度 ?小结整数在数轴上都能找到点表示吗 ？分数呢？可见,所有的 都可以用数轴上的点表示 ； 都在原点的左边都在原点的右边.（三） 应用迁移，巩固提高124 D 2 3 I fl 9 2 * *_0 - Q | -2-00 1 2 -2-1 & I 2【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示 4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴是一条直线；数轴上的一个点只能表示一个数 ；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点数轴上的点所表示的数都是有理数 .正确的说法有（ ）A. 1个
7、B.2个 C.3个 D.4个【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指岀所有大于 -2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点 ，某数轴的单位长度是 1cm，若在这个数轴上随意画岀一条长为2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（ ）A.1998 个或 1999 个 B.1999 个或 2000 个C.2000 个或 2001 个 D.2001 个或 2002 个（四） 总结反思，拓展升华数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系 .它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想 .大家要掌握数轴的三要素，正确画岀数轴.提醒大家，所有的
8、有理数都可以用数轴上的相关点来表示 ，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.（五） 课堂跟踪反馈 夯实基础1. 规定了 、 、 的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用 _ 上的点来表示2. P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 .3. 把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是 （ ）A.7 B.-3C.7或-3 D.不能确定4. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是 （ ）A.正数 B.负数C.不是负数 D.不是正数5. 数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别表示 _.提升能力6. 与原点距离为3.5
9、个单位长度的点有 2个，它们分别是 和 .7. 画岀一条数轴，并把下列数表示在数轴上 ：+2 ,-3 ,0.5 ,0,-4.5 ,4,3.开放探究8在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点.9.下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）A.-1 B.1 C.-3 D.3第3课时相反数教学目标：i. 借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系 .2. 给一个数，能求岀它的相反数教学重点：理解相反数的意义教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律 .教与学互动设计：(1) 创设情境，导入新课活动 请一个学生到讲台前面对大家 ，向前走5
10、步,向后走5步.交流 如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？(二 )合作交流，解读探究1. 观察下列数:6和-6,2和-2 ,7和-7,和-，并把它们在数轴上标岀 .想一想 (1)上述各对数有什么特点 ？(2) 表示这四对数的点在数轴上有什么特点 ？(3) 你能够写岀具有上述特点的 n组数吗？观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数互为相反数的两个数在数轴上的对应点 (0除外)是在原点两旁，并且与原点距离相等的两个点即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“”号去 掉,就得到这个负数的相
11、反数，是一个正数.2. 在任意一个数前面添上 “”号，新的数就是原数的相反数 .如-(+5 )=-5，表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0，表示0的相反数是0.(3) 应用迁移，巩固提高【例1】填空(1) -5.8是 的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是 ;a-b的相反数是 ,0的相反数是 .(2) 正数的相反数是 ，负数的相反数是 , 的相反数是它本身.【例2】下列判断不正确的有( )1 互为相反数的两个数一定不相等；互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边 所有的有理数都有相反数；相反数是符号相反的两个点 .A.1个 B.2个 C.3个 D.4
12、个【例3】 化简下列各符号：(1) -(-2 )； (2)+-(+5 )；(3) -.-(-6 ) (共 n 个负号).【归纳】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负.【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数 ，且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数？(4) 总结反思，拓展升华【归纳】 (1)相反数的概念及表示方法 .(2) 相反数的代数意义和几何意义 .(3) 符号的化简.(5) 课堂跟踪反馈夯实基础1. 判断题(1) -3是相反数.( )(2) -7和7是相反数.( )(3) -a的相反数是a,它们互为相反数.( )(4) 符号不同的两个
13、数互为相反数 .( )2. 分别写岀下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示岀来1 ,-2 ,0,4.5 ,-2.5 ,33. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）A.正数 B.正数或0C.负数 D.负数或04. 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）A.正数 B.负数C.非负数D.非正数5. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 4，则这两个数是 .提升能力6. 若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 .7. 已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示岀来将这6个数用 一 3 肮（ 杜第4课时绝对值教学目标：1. 能根据一个数的绝对值表示 距离”
14、初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2. 通过应用绝对值解决实际问题 ，体会绝对值的意义和作用 .教学重点：给出一个数，会求它的绝对值.教学难点：理解绝对值的几何意义、代数定义的导岀教与学互动设计：（一）创设情境，导入新课活动请两位同学到讲台前，分别向左、向右行3米.交流他们所走的路线相同吗 ？若向右为正，可分别怎样表示他们的位置 ？他们所走的路程的远近是多少？(2) 合作交流，解读探究观察 岀示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1 ,它们是一对互为 ，它们的 不同, 相同.总结数轴上表示6和-6的两个点虽然在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不 考虑两点在原点的哪一边，
15、只考虑它们离开原点的距离 ，这个距离都是6,我们就把这个距离叫做 6 和-6的绝对值.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记作la |.想一想 (1)-3的绝对值是什么？(2) +2的绝对值是多少？(3) -12的绝对值呢？(4) a的绝对值呢？交流 同桌间合作交流，每位同学任说五个数,由同桌指岀它们的绝对值 .思考 求8,-8 ,3,-3,-的绝对值.(岀示胶片)由此，你想到什么规律？总结 互为相反数的两个数的绝对值相同 .思考 说岀下列各组数的绝对值 ：(1) +2.3 ,9,+3 ;(2)-1.6 ,-7 ,30% ;(3)0.总结归纳：(1)正数的绝对值是它本身.
16、用式子表示是：a0则|a|=a.(2) 负数的绝对值是它的相反数.用式子表示是：a0.(3) 应用迁移，巩固提高例题填空：(1) 绝对值等于4的数有 个,它们是 ；(2) 绝对值等于-3的数有 个；(3) 绝对值等于它本身的数有 个,它们是 ；(4) 若丨a | =2，则a= ,2 若 |-a | =3，则 a= ;(5) 绝对值不大于2的整数是 .(4) 总结反思，拓展升华本节课中，我们认识了绝对值，要注意掌握以下两点：一个数的绝对值是在数轴上表示这个 数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数(5) 课堂跟踪反馈夯实基础1. 填空题.(1) - 1-3 |= ，+
17、1-0.27 | = , - | +26 | = ，- | +24 | = .(2) 若 | x | =2 ,贝U x= ；若 | -X | =2，贝U x= .2. 选择题.(1)若 | a | 那么( )A.a0 B.ab，求a、b的值.(四)总结反思 ,拓展升华 通过本节课所学的有理数的大小比较 ,你能掌握以下两种方法吗 ?( 1 )利用数轴 ,在数轴上把这些数表示出来 ,然后根据 “数轴上左边的数总比右边的数小 ”来比较.(2 )利用比较法则 :“正数大于零 ,负数小于零 ;两个负数 ,绝对值大的反而小 ”来进行 . (五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 用 ”、=”、 -aB.2aaC.a- D. | a | 為| m |与-5m的大小关系是( )A. |m | -5m B. | m| 0这两个条件的有理数 a;(3) 将有理数：-(-4),0,- |-3 |，- |+2 |，- |-( + 1.5 ) | ,-(-3), |-(+2 ) | 表示到数轴上，并用 ”把它们连 接起来.
