1、民族地区小学数学作业设计的探讨民族地区小学数学作业设计的探讨研 究 报 告湘西土家族苗族自治州民族实验小学课题类别：湖南省教育科学“十二五”规划一般课题课题批准号：XJK011CJJ013学科分类： 基础教育课题主持人：沈建兵 湘西土家族苗族自治州民族实验小学课题组二一四年五月主要研究人员课题名称民族地区小学数学作业设计的探讨研究起止时 间2011.42013.5主要研究人员姓名单 位学 历职务和职称课题研究中所承担的工作及主要贡献覃祖松湘西州民族实验小学本科副校长、小学高级教师课题指导及资料打印李国智湘西州民族实验小学大专小学高级教师、州数学会员负责课题内容的研究李驰东龙山县靛房九年制学校本
2、科中学二级教师负责课题策划与研究胡兴明湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题策划及研究王东泽湘西州民族实验小学大专教研室主任、州数学学科带头人、小学高级教师负责课题策划及研究符玉梅湘西州民族实验小学大专年级组长、小学高级教师负责课题策划研究戴春权湘西州民族实验小学本科党支部书记、副校长、小学高级教师负责课题协调与研究彭湖南湘西州民族实验小学本科教务处主任、小学高级教师负责课题协调与研究向光玉湘西州民族实验小学本科小学高级教师负责课题内容的研究彭 文湘西州民族实验小学大专小学一级教师负责课题内容的研究谢 伟湘西州民族实验小学大专小学一级教师负责课题内容的研究宋 军永顺县毛坝中心完小大专小学一
3、级教师负责课题资料的收集张桂莲湘西州第二民族中学本科中学一级教师负责课题资料的收集谢 强湘西州教育局大专小学高级教师负责课题协调与研究田小菊湘西州民族实验小学本科小学一级教师负责课题策划及研究姚 东永顺县大坝九年制学校大专小学一级教师负责课题资料的收集王东赤永顺县万福小学大专小学一级教师负责课题资料的收集汪贵友湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题内容的研究罗远芝永顺县灵溪二小大专小学高级教师负责课题内容的研究张 菲湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集符春艳湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集彭金玲湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题内容的研究鲁春梅湘
4、西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题内容的研究彭春蓉永顺县吊井乡万福中心完小大专小学高级教师负责课题资料的收集李 萍湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集向 亮湘西州民族实验小学大专小学一级教师负责课题资料的收集李小燕湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集张桂英湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集秦淑娴湘西州民族实验小学大专小学高级教师负责课题资料的收集一、问题的提出5二、课题界定 6三、研究述评 6四、研究的意义 6五、理论依据 7六、研究目标 7七、研究内容 7八、研究方法 8九、研究步骤与具体作法 8十、研究成果 9十一、成果的社会反响 1
5、9十二、问题讨论 20十三、参考文献 21 民族地区小学数学作业设计的探讨研 究 报 告摘 要：数学课程标准指出不同的学生获得不同的发展也承认了学生在学习上的差异性。教师在布置作业时，根据学生学习的实际情况不同，在既注重对基础知识的巩固又注重了对学生能力发展的前提下，对学生进行分层次，再对不同层次的学生布置匹配的层次作业。从而体现了数学课程的基础性、普及性和发展性，实现了人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得了不同的需要，彰显了学生个性的发展。作业评价的科学性：作业评价的科学性是指评价的艺术性，使学生既能欣然接受又能乐于改正，从而使学生在宽松的环境中体验学习的成功。关 键
6、 词：民族地区； 小学数学； 作业设计一、问题的提出 作业，是课堂教学的延伸、继续与必要补充，是学生掌握与升华数学知识，形成数学技能、培养数学能力与情感的重要手段。数学课程标准（实验稿）中明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得不同的发展。民族地区经济、教育等方面相对滞后，大班额现象十分普遍，留守儿童数量剧增。现阶段民族地区作业现象主要表现在：（1）作业量大、内容统一且枯燥陈旧；（2）作业形式为单一性的书面作业；（3）缺乏对作业的科学评价；（4）家长或监护人普遍缺乏作业辅导能力；（
7、5）教师每天疲于繁杂的作业批解、辅导之中等。在这种作业模式下，师生苦不堪言-教师工作强度大且难以专业发展，学生疲于应付且高分低能。为了改变这种现状，数学作业必须在形式上、内容上及作业评价等方面加以改革：一是在作业布置的形式上要注重多样性，贴近生活，激发学生兴趣，让学生真正感受到学习的快乐；二是在作业的内容上要注重针对不同的学生设计不同程度的作业，使不同的学生获得不同的发展，切实减轻学生过重的学习负担，使后进生重拾学习的信心；三是作业评价要具有科学性，评语要让学生感受到学习的成功或努力的方向。这样，才能有力地提高学生学习数学的自觉性、积极性、创造性，从而才能更好的推进民族地区教育的发展。二、课题
8、界定 民族地区：是指湘西自治州等少数民族聚居的地区。作业形式的多样性：兴趣是最好的老师。作业形式的多样性是指教师在布置作业时，在既注重对基础知识的巩固又注重对学生能力发展的前提下，通过诸如独立研讨式、小组探讨式、趣味游戏式、课外实践式、相互命题的导演式等的形式完成作业。力争使每个学生在愉悦的环境中完成作业，体验快乐，获得成功、轻松、满足的心理情感体验。作业内容的层次性：数学课程标准指出不同的学生获得不同的发展也承认了学生在学习上的差异性。教师在布置作业时，根据学生学习的实际情况不同，在既注重对基础知识的巩固又注重了对学生能力发展的前提下，对学生进行分层次，再对不同层次的学生布置匹配的层次作业。
9、从而体现了数学课程的基础性、普及性和发展性，实现了人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得了不同的需要，彰显了学生个性的发展。作业评价的科学性：作业评价的科学性是指评价的艺术性，使学生既能欣然接受又能乐于改正，从而使学生在宽松的环境中体验学习的成功。三、研究述评 在当前教育教学的研究领域中，关于对小学数学作业设计的研究，涉及分层次作业设计的研究以及对作业形式多样性的研究很少，缺乏研究的系统性，相关文字仅散见于各学科教学论文之中。而针对民族地区的特殊性，对小学数学作业设计的研究，几乎是一片空白。因此，我们的研究方向是正确的，我们的研究将填补国内外这方面研究领域的空白。四、研究
10、意义 数学课程标准（实验稿）中明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得不同的发展。民族地区因经济、教育等方面相对滞后，学生作业设计严重脱离数学课程标准的要求，通过该课题的研究探索出一种符合民族地区小学数学作业设计的模式。民族地区的大班额与留守儿童现象凸显，家长或监护人普遍缺乏作业辅导能力，通过作业设计与科学评价，减轻师生与家长的负担，促进学生个性与整体的发展，使每个学生在愉悦的环境中完成作业，体验快乐，获得成功、轻松、满足的心理情感体验。通过对作业形式的多样性与作业内容分层模式的研
11、究，能有效地减轻学生过重的课业负担。让学生能充分享受到学习的乐趣，调动学生学习的积极性、创造性。科学的作业模式有利于学校的校本研修，有力地促进学校教育教学改革和教学质量的提升。有效地促进民族地区小学数学教育教学改革。本课题是数学领域的一个点，其研究的成果具有普遍意义，对于其他学科具有推广价值。 五、理论依据1、原苏联教育家维果茨基的最近发展区理论。认为每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为最近发展区。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。 2、美国著名发展心理学家、哈佛大
12、学教授霍华德加德纳博士提出多元智能理论。指出人类的智能是多元化而非单一的。为作业设计形式的多样性与内容分层性的实施提供了策略。3、美国教育家约翰杜威的教育理论。尊重儿童心理发展水平，使教育过程具有成效且具有本身的快乐。4、数学课程标准的理念：数学课程标准（实验稿）中明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得不同的发展。六、研究目标1、根据民族地区学生学习的环境与实际，研究教师设计作业时间、形式与尺度，能够有效地控制学生作业时间、形式、数量及难度。设计不同层次的作业，编排时合理设计，让
13、学生根据不同的需要进行选择。 2、研究科学的作业评价方法，使学生既能欣然接受又能不断乐于改正，从而使学生在宽松的环境中体验学习的成功。能有效的补充教学评价机制，有利于学生学习的发展。七、研究内容1、作业形式多样性的研究。根据教学内容的不同设计诸如独立研讨式、小组探讨式、趣味游戏式、课外实践式、相互命题的导演式等形式作业，充分调动学生作业的兴趣，激发学生的求知欲望。 2、作业内容分层的研究。根据民族地区大班额与留守儿童的教学实际， 针对不同学习层次的学生设计难易不同的作业内容，以促进教育的整体发展。3、探究作业评价的科学性研究。有利于学生学习情感的培养，提高学习数学的积极性与创造性。4、探究课题
14、中作业模式在实施过程中有效的实施方法与管理方法。5、 探究课题中教师与学生，学生与学生及教师与教师之间的有效合作八、研究方法 1、文献研究法。利用书籍、网络等查阅相关资料，了解该课题有关理论知识。 2、调查研究法。调查学生学习、作业现状。 3、行动研究法。建立科学的作业模式；创建作业评价的科学体系；不断完善操作体系。九、研究步骤与具体做法（一）组建研究队伍，分工负责课题研究2011年12月课题立项之后，我们首先得到学校领导的重视，得到州教科院专家的关心与指导。接着对研究人员的工作任务进行了明确分工，责任到人。由主持人沈建兵负责课题的总体设计、组织策划、总结结题；覃祖松、王东泽负责对课题资料的打
15、印和整理；王东泽、符玉梅负责课题施中的指导与协调；胡兴明、戴春权负责探究课题中作业模式在实施过程中有效的实施方法与管理方法；李国智负责探究课题中教师与学生，学生与学生及教师与教师之间的有效合作；彭文、向光玉、彭湖南、王东池、罗远芝、田小菊 、谢 伟、鲁春梅、符春艳、张桂莲、张菲、汪贵友、李萍、向亮、李小燕、姚东、彭金玲负责对课题资料的收集。（二）组织教师培训对课题研究人员采取了集中和分散等多种形式进行培训，邀请了州有关专家进行课题研究辅导。组织教师研修和学习教育教学理论，获得必要的知识和理论。主要培训如下：培训时间主要授课人员参训人员培训主要内容2011年9月州教科院专家课题主持人2011湘西
16、州“十二五”省级立项课题主持人培训2011年9月-2014年6月覃祖松、陈静等全体教师信息技术培训2013年9月-12月西南大学沈建兵、王东泽骨干教师小学数学专业培训2013年9月-11月省教育专家李国智湘潭风车坪国家级数学骨干教师培训2013年12月州教科院专家沈建兵、胡兴明、王东泽等省级立项课题中期检查辅导讲座2014年5月州教科院专家课题主持人课题管理及结题相关培训2011年12月州教科院专家课题主持人2011湘西州“十二五”省级立项课题开题论证会2013年12月州教科院专家沈建兵、胡兴明、王东泽等省级立项课题中期检查辅导讲座2014年5月州教科院专家课题主持人课题管理及结题相关培训（三
17、）收集整理资源收集资料，确定课题研究方向与课题名称；组织课题组成员讨论，确定研究的内容、目标，制定研究方案；组织课题组成员讨论，制定研究可行性方案、管理办法、实施措施，落实各成员的课题研究任务。（四）实施分层作业设计在对学生作业现状进行充分调查研究的基础上，组织课题组成员根据教材内容进行分层作业设计。按课时编写分层作业。并根据教学进度，及时反馈学生练习分层作业的信息。根据反馈信息不断优化分层作业的设计。（五）完成课题报告，组织课题鉴定课题组成员一边着手研究，编写分层作业；一边撰写研究论文，不断总结课题研究经验，收集有关资料，对研究课题的可行性进行评估，撰写课题研究总结材料，积极实施课题成果推广
18、。完成课题结题。十、研究成果（一）创立了作业内容分层的具体操作方法1、数学作业内容分层设计的原则 （1）作业设计要体现差异性 教师要根据不同数学能力的学生布置不同内容的作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，全面提高教学质量。例如：教学 “百分数应用题”后为了进一步巩固学生对单位“1”的认识，可设计这样一道题：我校六（1）班有男生26人，女生24人，男生人数比女生人数多百分之几？女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比全班人数少百分之几？ 女生人数比男生人数少全班的百分之几？针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，在布置作业时应
19、遵循：对低层次学生，低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；对中层次学生，有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次学生，多变化、有综合、主动走、促能力。（2）作业设计要体现实践性新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。例如：学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：收集一些图案，在小组内说一说。用纸剪出一个你喜欢的图形，通
20、过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。（3）作业设计要体现研究性新课标指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、 “再发现”。例如：学习了“长方体和正方体表面积” 后，可设计这样的探索题：测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。现有4本字典，你有几种包装方法？哪种方法最省包装纸？王大伯打算用30 米长的篱笆靠着一面墙围一块
21、正方形或长方形的地来养鸡，请问王大伯怎样围能使鸡的活动范围最大？通过学生的自主探索，不仅使学生思维活跃、理解深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的艰辛和快乐。2、数学作业内容分层设计的方法（1）精心选择好习题，为内容分层做好铺垫习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，按章节分成基础篇、能力篇、提高篇三个层次，让学生练习。在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。（2）对
22、不同水平学生的界定硬性分层：实施作业分层设计，首先要对每个学生进行深入调查。通过查阅学生的成长档案，对学生的每期、平时检测情况与现实表现等进行分析，结合平时的细致观察与家访，对每一位学生在学习态度、学习能力等方面的个体差异与现实学业水平有一个综合而全面的了解，掌握班级学生的学习情况，根据掌握的调查资料把学生按1：3：2的比例划分为A、B、C三类：A层次为成绩暂时落后学生，B层次为成绩中等学生，C层次学生成绩相对较好，人数也较少，这种分层方法相对比较公平。练习时，学生可按不同层次的作业进行练习。软性分层：目前，我们在开展的课题研究中，对学生采用的是软性分层：即教师上完一节课后，给学生布置三个层次
23、的分层练习题，其中，A层的题目为基础题、主要训练学生掌握数学基础知识；B层的题目为变式题，主要提高学生的数学能力；C层的题目，为拓展题，主要拓展学生的思维，开发学生的智力。要求A、B层次的题目适合于班级中的绝大部分学生，让学生自愿选择，做A层次完成后，鼓励A层次学生挑战B层次题目，B层次学生挑战C层次题目，C层次学生还可再增加几道加大难度的附加题，当然也可鼓励B层次的学生尝试去解决，提高其学习的主动性。软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造成惰性大的学生养成更大的惰性。无论是哪种分层的方法，教师都不能在班级公布，做到心中有层即可。（3）根据学习内容进行
24、分层数与代数中的分层对于学困生要求理解概念，掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；对于中等生要求在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；对于优秀学生要求计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。例如，六年级数的计算整理复习中，我们设计了一组不同层次的习题。基础层：（1）2X=0.5（2）2：（X 1）=（3）5.42.60.375（4）；能力层：（5）36（） （6）；提高层：（7）()35 （在中填入合适的数）（8）31.918803.19。让学生根据自己的学习水平，自主选择适合的习题，并鼓励学生挑战高一层次的题目。空间与图形中的
25、分层在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，教师布置作业：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，高是6米，从外面量得地面直径12米，从里面量得地面直径10米，每立方米粮食重300千克，已运走了50%粮食，剩下的用每次用能装7.8立方米粮食的汽车运输，还需要多少次运完？”要求A层学生求圆柱的体积、表面积；B层学生除了熟练地掌握常A层学生的习题外，还要求算出粮囤容积及粮食的质量；C层学生除了完成A、B两类学生作业外，还要算出还需要多少次运完？，这样安排既让学生
26、既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。统计与概率中的分层在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师出示练习题：我国西北某地区甲、乙两村20022005年植树情况统计表年份年棵数棵2002200320042005甲 村800100011001600乙 村1000120013001500A层学生根据统计表绘制复式条形统计图；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据统计表提出问题再解答；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同时要求他们调查资料，提出有关我国西北
27、地区防风固沙的积极建议。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。综合运用中的分层在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法
28、创新，做到举一反三。如教师布置了一道习题：“祖孙俩今年的年龄和是65岁，5年前爷爷比孙子大55岁，今年祖孙各有多少岁？”A层学生先画出线段图分析，理解清楚解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答，B层学生要求用算术法与方程法解答，C层学生要求用算术法与方程法解答外，提倡解法创新，做到举一反三。（4）及时调整作业层次，促进不同层次学生的发展“最近发展区”理论认为每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。有效的作业分层设计，成
29、功的评价反馈，变成了激励学生的有力手段。通过一段时间的分层教育，学生的学业水平已发生了变化，如果任然采用不变的分层，久而久之就会产生学生不求上进的不良现象。因此，及时调整层次，是分层教学的重要环节，定期对每个学生进行全面考核，根据学生的实际学业水平，确定每个学生升级或降级。对A、B两类学生中进步大，综合实力提高快的学生相应进一级，对B、C两类学生中退步较大的相应降一级，对A类学生中几乎没有进步或B、C两类学生中退步较大的学生，教师要加以分析找到原因，及时进行教育。这样，通过层次的调整，既符合了不同学生学习的实际，又充分调动了学生学习的积极性与竞争意识，激发了学生强烈的求知欲望。(二)探索了作业评价方式的改变传统的作业评价，存在以下几方面的问题：一是对评价的功能价值认识不到位。一直以来，不少老师认为，作业评价就是批改作业，没有把作业批改上升到作业评价的高度，老师往往把作业批改当成一成不变的固有模式，因此在批改数学作业时，老师只是简单的打一个“”或“” 。二是评价方式一元化。有的老师在布置和批改作业时不管是优等生还是后进生，都按一个标准去评价。结果是：优等生觉得标准偏低，满足不了他们的求知欲；而对于后进生，则标准偏高，一时难以达
