1、初中数学二次函数的应用题型分类商品销售利润问题附答案docx初中数学二次函数的应用题型分类一商品销售利润问题（附答案）I.某网店经营一种品牌水果，其进价为10元/T克，保鲜期为25天，每天销售量克）与销售单价兀（元/T克）之间的函数关系如图所示.求y与x的函数关系式；（2） 当该品牌水果定价为多少元时，每天销售所获得的利润最人？（3） 若该网店一次性购进该品牌水果3000克，根据（2）中每天获得最人利润的方式进行 销售，发现在保鲜期内不能及时销售完毕，于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销 售，求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？2.特产店销售一种水果，其进价每克40元，按60元出售，
2、平均每天可售100千克, 后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天可增加20千克销量.（1） 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每克水果应降多少元？（2） 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每T克水果应降多少元？3.某文具店购进A, B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元； 购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.（1） 求该文具店购进4、B两种钢笔每支各多少元？（2） 经统计，3种钢笔售价为30元时，每月可卖64支；每涨价3元，每月将少卖12 支，求该文具店3种钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最人利润是多少元？4.某公司可投入
3、研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品, 公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为8元/件，此 产品年销售量），（万件）与售价x （元/件）之间满足函数关系式），=计2&（1） 求这种产品第一年的利润M （万元）与售价 （元/件）满足的函数关系式；（2） 该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3） 第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入 研发，使产品的生产成本降为6元/件，为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价 不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过14万件，请计算该公司
4、第二 年的利润“2至少为多少万元.5.某实验器材专营店为迎接我市理化生实验的到来，购进一批电学实验盒子，一台电 学实验盒的成本是30元，当售价定为每盒50元时，每天可以卖出20盒.但由于电学 实验盒是特殊时期的销售产品，专营店准备对它进行降价销售.根据以往经验，售价每 降低3元，销量增加6盒.设售价降低了 x（元），每天销量为y （盒）.（1） 求y与*之间的函数表达式：（2） 总利润用用（元）来表示，请说明售价为多少元时获得最人利润，最大利润是多 少？6.某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的口销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，口销售量，口销售利润的几
5、组对应值如表：销售单价H元）8595105115日销售量y（个）1751257525日销售利润w（元）87518751875875（注：口销售利润=口销售量X （销售单价-成本单价）（1）求y与”的函数关系式：（2 ）当销售单价X为多少元时，口销售利润w最大？最大利润是多少元？（3）当销售单价X为多少元时，口销售利润W在1500元以上？（请直接写出x的范围）7.某公司销售一批产品，进价每件50元，经市场调研，发现售价为60元时，可销售 800件，售价每提高1元，销售量将减少25件.公司规定:售价不超过70元.（1） 若公司在这次销售中要获得利润10800元，问这批产品的售价每件应提高多少元？（
6、2） 若公司要在这次销售中获得利润最大，问这批产品售价每件应定为多少元？8.某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策.现投资40万元 用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量儿（万台）与本地的广告费用X （万 元）之间的函数关系满足）1=；：丫盧着?!20）（1）完成下列表格：A型B型合计台灯数量（盏）X100每盏台灯获利（元）30（2） 当人型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A,B两种台灯各多少盏？（3） 如何设计生产销售方案可以获得最人利润，最大的利润为多少元？11.某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大
7、销售 量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现： 如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件.（1） 求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式：（2） 若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？12.某人学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本 为20元/件，第;I天销售量为卩件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中卩 与的关系保持不变，前20天（包含第20天），q与x的关系满足关系式q=30+祇； 从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x 成反比.且得到了表中的数据.X
8、（天）102135q （元/件）354535（1）请直接写出a的值为 ;（2 ）从第21天到第40天中，求g与x满足的关系式；（3）若该网店第*天获得的利润y元，并且已知这40天里前20天中），与x的函数关系式为）=-x2+l5x4-5002门青直接写出这40天中与；i的关系式为： :H求这40天里该网店第几天获得的利润最大？13.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产 品乙需要3吨原材料A.根据市场调研，产品甲、乙所获利润y （万元）与其产量x（吨） 之间分别满足函数关系：产品甲：y=ax2+bx 且 x=2 时，y=2.6； x=3 时，y=3.6产品乙）
9、=0.3“（1） 求产品甲所获利润V （万元）与其产量* （吨）之间满足的函数关系；（2） 若现原材料A共有20吨，请设计方案，应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产， 才能使得最终两种产品的所获利润最人.14.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩人销售，增 加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范I制内，衬衫的单价每降1元，商场平均每 天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元.（1） 如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这 批衬衫一天内售完，且获利最人，最大利润是多少？（2） 如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元
10、，那么衬衫的单价应降多少 元？15.某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一 种成本为25元/件的新型商品.在40天内，其销售单价（元/件）与时间（天）的关系式是：当1乂20时，n = 36 + ；当21a40时，n = 25 +罗.这40天中的口销售量m （件）与时间x （天）符合函数关系，具体情况记录如卞表（天数为整数）：时间X （天）510152025日销售量加（件）4540353025（1） 请求出口销售量川（件）与时间x （天）之间的函数关系式：（2） 若设该同学微店口销售利润为w元，试写出口销售利润w （元）与时间x （天） 的函数关系式：16.某体
11、育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价， 且获利不得高于40%.经试销发现，销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足如图 所示的一次函数关系.（1） 试确定y与x之间的函数关系式；（2） 若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润0元，试写出利润0 （元）与销 售单价X （元）之间的函数关系式：当试销单价定为多少元时，该商店可获最人利润？ 最人利润是多少元？（3 ）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范I亂17.某商场销售同型号A、E两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最 低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，E品
12、牌售价不变.它们的每只销售利润与 每周销售量如下表：（售价=进价+利润）品牌每只销售利润/元每周销售量/只AX-300X+1200B2当 0 VxS3 时，120X+140当 3*04 时，500（1） 当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？（2） A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最人总利润，并求最大总利润.18.大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的 新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：X （天）123.50P （件）118116114.201125销售单价q （元/件）与x满足：当lx25时q=
13、x+60；当25x50时q=40+ x .（1） 请分析表格中销售量P与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.（2） 求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.（3） 这50天中，该超市第几天获得利润最人？最大利润为多少？19.某商店以8元/个的价格收购1600个文具盒进行销售，为了得到口销售量），（个）与销售价格X （元/个）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销曹价格X （元/个）1816141210日销曹量（个）3040506070（1） 请你根据表中的数据，用所学知识确定）与X之间的函数表达式：（2） 该商店应该如何确定这批文具盒的销售价格，才能使口销售利润最
14、人？（3） 根据（2）中获得最人利润的方式进行销售，判断一个月能否销售完这批文具盒， 并说明理由.20.某工厂加工一种商品，每天加工件数不超过100件时，每件成本80元，每天加工 超过100件时，每多加工5件，成本下降2元，但每件成本不得低于70元.设工厂每天 加工商品x （件），每件商品成本为y （元），（1） 求出每件成本y （元）与每天加工数量x （件）之间的函数关系式，并注明自变量 的取值范围;（2） 若每件商品的利润定为成本的20%,求每天加工多少件商品时利润最人，最人利 润是多少？21家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40 元出售:，每月可销售2
15、0万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经过市场调 研，每降价1元，月销售量可增加2万件.（1） 求出月销售利润W （万元）与销售单价;I （元）之间的函数关系式.（2） 为了获得最大销售利润，每件产品的售价定为多少元？此时最人月销售利润是多 少？（3） 请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范怜I，使 月销售利润不低于480万元.22.城隍庙是宁波市的老牌商业中心，城隍庙商业步行街某商场购进一批品牌女装，购 进时的单价是600元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是 200件，销售单价每降低10元，就可多售出20件.（1） 求出销售量$（
16、件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2） 求出销售该品牌女装获得的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3） 若服装厂规定该品牌女装的销售单价不低于760元且不高于800元，则商场销售该品 牌女装获得的最人利润是多少？23.某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费 是x （10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们 的关系如卜表：X （10万元）012V11.51.8（1） 求y与x的函数关系式；（2） 如果把利润看做是销售总额减去成本费和广
17、告费，试写出年利润S （10万元）与 广告费x （10万元）的函数关系式；（3） 如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润 随广告费的增大而增大？24.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，每口最多生产130kg,假设生产出的产品 能全部售出，每千克的销售价刃（元）与产量x （kg）之间满足一次函数关系Y1=-3-x+168,生产成本y,（元）与产量x （kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示.（1） 求生产成本刃（元）与产量X （kg）之间的函数关系式；（2） 求口利润为W （元）与产量x （kg）之间的函数关系式；（3） 当产量为多少kg时，这种产品获得的口
18、利润最大？最人口利润为多少元？25.新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元, 市场调查统计：年销售量（万件）与销售价格x （元）（40SE80,且x为整数）之间 的函数关系如图所示.（1） 直接写出V与*之间的函数关系式；（2） 如何确定售价才能使每年产品销售的利润W （万元）最人？（3） 新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？26.某商品的进价是每件40元，原售价每件60元.进行不同程度的涨价后，统计了商 品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价（元/件）60616263.利润（元）6000609061606210.（1
19、） 当售价为每件60元时，当天售出 件；（2） 若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元.1用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式： .2如何定价才能使当天的销售利润不等于6200元？27.服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y（元/件）与批发数量X （件）（X为正整数）之间所满足的函数关系如图所示.（1）求y与x之间所满足的函数关系式，并写出x的取值范闱；（2 ）设服装厂所获利润为w （元），若10x50 （x为正整数），求批发该种服装多少件 时，服装厂获得利润最大？最人利润是多少元？28.某种商品的进价为40元
20、/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x （件）（x是正整数）之间的关系如下表：X （件）5101520.y （元/件）75706560.（1） 由题意知商品的最低销售单价是 元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2） 在（1）的条件卞，当销售单价为多少元时，所获销售利润最人，最人利润是多少 元？29.某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出 100kg,后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg.（1） 若单价降低2元，则每天的销售量 千克
21、，每天的利润为 元；若单价降低x元，则每天的销售量是 千克，每天的利润为 元；（用含x的代数式表示）（2） 若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？（3） 当单价降低多少元时，该店每天的利润最人，最大利润是多少元？30.某文具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每 个售价为3元时，每天能卖出500个，如果售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个.物 价局规定售价不能超过进价的240%.（1）如呆这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少？（2）该如何定价，才能使这种文具每天的利润最人？最大利润是多少？31.某制衣企业直销部直销某
22、类服装,价格加（元）与服装数量（件）之间的关系如图所 示,现有甲乙两个服装店，计划在“五一”前到该直销部购买此类服装，两服装店所需服装 总数为120件，乙服装店所需数量不超过50件，设甲服装店购买X件,如果甲、乙两服装店 分别到该直销部购买服装，两服装店需付款总和为）元.（1） 求）关于X的函数关系式，并写出X的取值范围.（2） 若甲服装店购买不超过100件，请说明甲、乙两服装店联合购买比分别购买最多可节 约多少钱？32.某企业接到生产一批手工艺品订单，须连续工作15天完成.产品不能叠压，需专 门存放，第x天每件产品成本p （元）与时间x （天）之间的关系为p=0.5x+7 （lx30）,求y
23、与x的函数解析式；（2） 求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最人，最人利润是多少？37数学兴趣小组几名同学到商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均 每天可多销售3箱（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？（2）若每天盈利为W元，请利用配方法直接写出每箱售价为多少元时，每天盈利最多.38.某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结呆发现每月销售量 y （只）与销售单价x （元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进 价为10元
24、，销售单价为整数，每只利润=销售单价-进价）销售单价x（元）202225.月销售额y（只）300280250.（1） 求出y与X之间的函数表达式（2） 该新型“吸水拖把”每月的总利润为（元），求w关于x的函数表达式，并指出销 售单价为多少元时利润最人，最大利润是多少元？（3） 由于该新型“吸水拖把”市场需求量较人，厂家又进行了改装，此时超市老板发现 进价提高了m元，当每月销售量与销售单价仍满足上述一次函数关系，随着销量的増 人,最人利润能减少1750元，求m的值.39.某花店用3600元按批发价购买了一批花卉.若将批发价降低10%,则可以多购买该 花卉20盆.市场调查反映，该花卉每盆售价25元
25、时，每天可卖出25盆.若调整价格，每 盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆.（1） 该花卉每盆批发价是多少元？（2） 若每天所得的销售利润为200元时，且销量尽可能人，该花卉每盆售价是多少元？（3） 为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过5元，问该花卉一天最人的销 售利润是多少元？40.某商店经营一种小商品，进价为3元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天 销售量是400件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出100件.（【）假定每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润y元，请写出y与x之间 的函数关系.（注：销售利润=销售收入-购进成本）（1【）当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利4800元？（III）每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最人？最人利润是多 少？41.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间 内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x50）,请你分别用x的代数式来表示销售量v件和销售
