1、18机械能守恒定律动能和动能定理【知识要点复习】1动能：_叫做动能。物体的动能等于它的质量跟速度平方乘积的一半。动能的国际单位_，符号为_，且1J=l_2动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_，即_如果物体受到几个力的共同作用，这里的W即为_，它等于各个力做功的_。动能定理不仅适用于物体受恒力作用和作直线运动的情况，对_和作_也适用。3用动能定理求功如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。【典型例题】【例1】一人用力踢质量为0.5kg的足
2、球，使球由静止到以10m/s的水平速度飞出。设踢球的平均作用力为200N，球在水平方向滚动了20m，则人对球做功为( )A25J B100J C4000J D4025J【例2】.质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )A B C D 【例3】.如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长3m，BC处的动摩擦因数为。现有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求：物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。【例4】人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约
3、为1.5108N/m2，胫骨最小横截面积大约为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度重膝双足落地，落地时其重心又下降约lcm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。(g取10m/s2)【例5】如图所示，质量为m小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F1时，匀速转动的半径为R1；当细线拉力为F2时小求仍做匀速圆周运动，转动半径为R2，求此过程中拉力所做的功？动能动能定理巩固练习1如图所示在高为H的平台上以初速V0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为( )A B C D2静止在光滑水平面上的物
4、体，在水平力F的作用下产生位移s而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为（n是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力为 ( ) A B C D 3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）A如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D物体的动能不变，所受的合外力必定为零4、质量为m的物体，从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中错误的是（ ）物体的动能增加了mgh/2 物体的动能减少了mgh/
5、2物体的势能减少了mgh/2 物体的势能减少了mgh 5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是（ ）A手对物体做功12J B合外力对物体做功12J C合外力对物体做功2J D物体克服重力做功10 J6、如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（ ）A牵引力与摩擦力做的功相等 B牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C合外力对汽车不做功 D重力做功的功率保持不变7一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是A手对物体做功12J B合外力对物体做功12J C合外力对物体做功2J
6、 D物体克服重力做功10 J8关于动能定理W=Ek2Ek1的理解，下列说法中正确的是( )A根据动能定理，说明功可以转变为能，能可以变为功 B动能定理表明，动能的变化可以用功来量度G动能定理适用于恒力做功，不适用于变力做功D动能定理适用于直线运动的情况，不适用于曲线运动的情况9下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系，正确的说法是( )A物体所受合力为零，其动能一定不变 B物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化C物体的动能保持不变，其所受合力做功可能不为零 D物体的动能保持不变，则所受合力一定为零10质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则关于质点的动能说法不正确的是( )A与它
7、通过的位移成正比 B与它通过位移的平方成正比C与它运动速度的平方成正比 D与它运动时间的平方成正比11物体在水平恒力F作用下，由静止起沿水平面由A点运动了s米到达B点，则当( )A水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大B水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大C水平面光滑时，力F在A点的即时功率较大 D水平面不光滑时，力F在B点的即时功率较大12一物体作变速运动对，以下说法中正确的是( )A物体所受外力的合力一定不为零 B合外力一定对物体做功，物体动能一定改变C合外力可能对物体不傲功，物体动能不变 D物体可能处于平衡状态13以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高
8、度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)（以地面为零势点）14.如图，有一劲度系数的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端紧靠一质量的物块，物块与水平面间的动摩擦因数。现缓慢推动物块，使弹簧压缩到A处，然后由静止释放物块。求：（1）弹簧恢复原长时，物块的动能为多大？（2）在弹簧恢复原长的过程中，物块的最大动能为多大？15光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切，AB长为10m，BC足够高，一物体以v0 = 10m/s的速度从A点出发，最后恰好又停在A点，求： (1) 物体与水平轨道的动摩擦因数；(2) 小球在倾斜轨道BC
9、上的最大高度 16如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：小球在A点时的速度大小为多少？小球在B点时的速度？动能定理同步练习以下各题中g=10m/s21、 在光滑水平地面上有一质量为20kg的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s的速度。2、 汽车以15m/s的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20米速度减小到5m/s，已知汽车质量是3.0吨，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计）3、 一架喷气式飞机的质量为5.0103千克，在跑道上
10、从静止开始滑行时受到的推力为1.8104牛，设运动中的阻力是它所受重力的0.20倍，飞机起飞的速度是60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离。4、 一个质量是0.20千克的小球在离地5m高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72牛，求它落地时的速度。5、 质量是2.0克的子弹，以300m/s的速度水平射入厚度是10毫米的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？6、 一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12米。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7，求刹车前汽车的行驶速度。7、 一辆5吨的载
11、重汽车开上一段坡路，坡路上S=100米，坡顶和坡底的高度差h=10米，汽车山坡前的速度是10m/s，上到坡顶时速度减为5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。8、 质量为2千克的物体，静止在倾角为30o的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为0.5，斜面长1米，用30牛平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。9、 物体在高度h的斜面顶端滑下，又在水平地面上滑行了一段距离后停止。已知停止的地方离出发处的水平距离为S，设物体与接触面之间的摩擦系数为，试证明h/s10、 质量为4.0千克的铅球从离沙坑面1.8米高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了0.
12、2米后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。11、 质量为2千克的物体在水平力F为40牛的作用下从静止出发沿倾角为37o的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为0.40，求物体在斜面上滑行4米时的速度。12、 有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行4米后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长5米，高3米，物体和斜面间的摩擦系数0.25。求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。机械能守恒定律要点预览1.机械能能的概念：动能、重力势能以及弹性势能的统称叫做机械能。总的机械能为动能和势能之和。E = EK + EP .2. 机械能的性质：机械能是标量，具有相对性。重力具有相对性，所意要取参考
13、平面；动能具有相对性，所以要取参考系。因此只有在选取参考平面和参考系后才可确定物体的机械能。通常情况下，我们选取地面为参考平面和参考系。3. 机械能守恒定律1 内容：一个系统，如果只有系统内部的重力和弹力做功，而其它内力或外力都不做功，则这个系统的动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变。2 推导：设物体在运动过程中只存在重力做功，则有动能定理得WG=EK2-EK1 ,而WG=-(EP2-EP1),所以-(EP2-EP1)EK2-EK1，即EK1+EP1=EK2+EP2.也可以写成E1=E2。3 成立条件：只有系统内部重力或弹力做功，其它力不做功。4.理解机械能守恒定律:1 从守恒的角度：物体
14、运动过程中，初状态和末状态机械能相等E1=E2。2 从转化的角度：动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加。即：EK=EP3 从转移的角度：物体系一部分机械能的增加量等于另一部分机械能的减少量。即：A=EB.5.利用机械能守恒定律解题的方法1 选取研究对象，确定物理过程。2 分析该物理过程是否满足机械能守恒定律。3 规定零势能参考平面，列式计算。注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作便是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。典型例题【例1】在下列物理过程，机械能守恒的有 （ ） A、把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
15、C、汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程D、从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统【例2】如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )A重物重力势能减小 B重物重力势能增大C 重物的机械能不变 D. 重物机械能减小【例3】如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动? 方法总结：在用机械能守恒定律解题注意研究对象的选取,同时要注意零势能平面的选取,对同一个物理过程,所选取得平面
16、一定要相同。巩固训练一、选择题1. 关于关于机械能守恒，下列说法正确的是( )A、做匀速直线运动的物体机械能守恒； B、做匀变速直线运动的物体机械能守恒；C、外力对物体做功为零时,物体的机械能守恒； D、只有重力对物体做功,物体的机械能守恒。2.在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为A、H+； B、H-； C、； D、。3. 从离地面高H米的阳台上以初速为v竖直向上抛出一质量为m的物体，它上升h米返回下落,最后落到地面上.则下列说法准确的是(不计空气阻力，取地面为重力势能零点)( )A.物体在最高点的机械能为mg(H+h) B.物体
17、落到地面上时的机械能为mg(H+h)+ mv2C. 物体落到地面上时的机械能为mgH+ mv2 D.物体在运动过程中机械能保持不变4. 如图所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(hL),A球无初速度从桌边滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌边的速度为( ) A. B. C. D. 5.如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中A. 斜面对小物体的弹力做的功为零B. 小物体的重力势能完全转化为小物体的动能C. 小物体的机械能守恒D. 小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒6. 如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道
18、上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ）A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D、轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变7.水平抛出的一个物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重力势能和动能之比为( )A .tan B .cot C .cot2 D. tan28.如图所示,将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放,当小球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住,
19、则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较( ) A. 小球的机械能减少 B.小球的动能减小C. 悬线上的张力变小 D.小球的向心加速度变大9.如图所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架,在A处固定一质量为2m的小球,B处固定一质量为m的小球,支架悬挂于O点,可饶O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,不计任何阻力,下列说法正确的是( )A. A球到达最低点时速度为零 B. A球机械能减少量等于B球机械能增加量C. B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度D. 当支架从左向右回摆时,A球一定能回到原来的高度 10. 如图所示，倾斜轨道AC与有缺口
20、的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为900，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩则下列说法确的是（ ）A、 释放点须与D点等高 B、释放点须比D点高R/4 C、释放点须比D点高R/2D、使小球经D点后再落到B点是不可能的二、填空题11.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15米高处，从气球上掉下一个物体，不计空气阻力则物体落地时的速度为 。12.一内壁光滑的细圆钢管，一个钢球以某一初动能从A处正对着管口射入好能到达C处及能从C处平恰好落回A处，在这两
21、种情况下，小钢球的初动能比值 。三、计算题13. 半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？ 14如图，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圆管，（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速v0各应满足什么条件？ 机械能守恒定律单元复习基础知识：1、功的
22、定义 表达式： 公式的适用范围是 2、功率定义 表达式： ；平均功率的计算式是： 瞬时功率的计算式是： 3、动能表达式： 4、重力做功与重力势能的关系式： 其物理意义是： 5、弹力做功与弹性势能的关系式是： 其物理意义是： 6、合力做功与对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 7、“探究功与物体速度变化的关系”结论 8、只有重力和弹力做功对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 9、重力和弹簧的弹力以外的力做功与对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 10、动能定理内容： 表达式： 11、机械能守恒定律内容： 1表达式： 条件： 机械能守恒定律解题的一般步骤：1 选取研究对象（物体或
23、系统）2 明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。3 选取恰当的参考平面，确定研究对象在初未状态的机械能。4 选取恰当的表达式列方程求解，常见的表达式有以下几种：、 强调：应用机械能守恒定律时：要注意守恒的适用条件。要选择合适的零势面。巩固练习：一、选择题1.下列说法中正确的是 （ ）A、功是矢量，正负表示方向； B、功是标量，正负表示大小；C、力做功总是在某一个过程中完成的，所以没有某一时刻的功；D、以上说法都错误。2. 下面关于功率的说法中正确的是 （ ）A做功多的汽车，功率一定大； B功率大的汽车做功一定快；C功率是描述做功快慢的
24、物理量，所以-10kW的功率小于5kW的功率； D以上说法都不对。3. 讨论力F在下列几种情况下做功的多少：（ ）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s斜面倾角为，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了sA做功最多 B做功最多C做功相等 D不能确定4如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光 滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说 法中正确的是 ( )A沿AB面重力做功多； B沿两个面重力的功相同；C沿AB面重力势能减少多； D沿AC面重力势能减少多。5.物体机械能守恒的条件是“只有重力对物
25、体做功”，这句话的意思是( )A.物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用；B.物体除受重力作用以外，可以受其他力的作用，但其他力不做功或其他力做功代数和为零；C.只要物体受到的重力对物体做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关；D.以上说法都正确。6物体在地面上20m高的地方以7ms2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能变化是( )A不变 B减小 C增大D无法判定7关于摩擦力对物体做功，下述几种论断正确的是( )A滑动摩擦力对物体一定做负功； B静摩擦力不可能对物体做功；C滑动摩擦力既可对物体做负功，也可以对物体做正功； D静摩擦力对物体一定做负功。8.质量是5t的汽车
26、，在水平路面上由静止以加速度a=2 ms2。开始做匀加速直线运动，所受阻力是l03N，汽车起动后第1 s末发动机的瞬时功率是 ( )A.2 kW B11 kW C20 kW D22 kW9.质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为，现用与水平面成角的力拉物体，使物体沿水平面匀速前进s，这个力对物体做的功为 （ ） A B C D 10.质量为m物体在水平力f作用下,在粗糙的水平面上运动,下列说法不正确的是 ( )a如果物体做匀加速直线运动, f一定对物体做正功；b如果物体做匀减速直线运动, f一定对物体做负功；c如果物体做匀减速直线运动, f可能对物体做正功；d如果物体做匀速直线运动, f一定对
27、物体做正功。11当重力做负功时（ ）A重力势能一定增加；B重力势能一定减小；C物体速度一定增大； D物体速度一定减小。12关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）A重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功；B放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零；C在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等；D相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，它影响研究有关重力势能的问题。 13关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定；B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大；C一个物体的重力势能从5J变化到3J，重力势能减少了；D重力势能的减少量等于
28、重力对物体做的功。14在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是 ( )A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的； B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的；C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的； D甲的速度是乙的4倍，甲的质量是乙的。15质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则 ( )A质量大的滑行的距离大； B质量大的滑行的时间大；C质量大的滑行的加速度小；D它们克服阻力做的功一样多。16下列运动中能满足机械能守恒的是 ( ) A物体沿光滑圆弧面从下向上滑动； B吊车将货物匀速吊起； C物体沿粗糙斜面匀速下滑； D外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒。17某
29、同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 ms2) ( ) A2 ms B4 ms C6 ms D. 8 ms18质量为m的物体以速度V0离开桌面，如图所示，当它经过A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力) ( ) A mV+ mgh B. mV- mgh C. mV+ mg(H-h) D mV19.质量m=1kg的物体从倾角、长的光滑斜面顶端开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当他滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别为（ ）A、10J、5J B、10J、15J C、0、5J D、20J、10J20.下列说法正确的是（ ）A、任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总合B、只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能C、做功和热传递在改变内能的方式上是不同的 D、满足能量守恒定律的物理过程都可以自发进行21、用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）A、重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B、重力做负功，拉力做正功，合力做正功C、重力做负功，拉力做正功，合力做
