1、提高数学课堂探究活动有效性的策略提高数学课堂探究活动有效性的策略研究与实践课题结题报告课题负责人: 衢州市教育局教研室 胡兴余 执笔人：刘 芳 胡兴余 摘要：如何提高数学课堂环境下的探究教学的有效性是当今进行数学探究教学研究的重点.本研究采用文献分析法、调查法、行动研究法，对数学探究教学的理论作了学习探讨，对初中数学探究教学在衢州市课程改革实验区的实施现状进行了调查分析，结合数学探究活动中教师与学生的思维、行为等特征，通过探索实践建立了一套具备操作性和适用性的课堂探究活动实施策略，切实提高了探究活动的有效性，并在教研中带动和促进了教师的专业成长.全文分八个部分，着重阐述了 “研究的过程和策略”
2、 部分，尤其突出总结了“探究性教学模式与教学策略”的研究过程，呈现了研究成果.关键词：数学课堂 探究活动 有效性 策略研究1课题研究的背景和意义数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方法.” 有效的数学探究活动必须通过有效的教学方式和学习方式来实现.因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换：教师是探究活动的组织者、引导者和合作者，学生在探究活动中要真正成为数学学习的主人，而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所. 随着新一轮课改的不断深入，探究性学习等现代教学方式已广泛运用于数学课堂教学，广大教师经过探索和尝试，已积累
3、了不少的实践经验，这是值得充分肯定的. 但是，我们通过大量的课堂观察与访谈,调查发现许多教师在探究教学中也存在许多问题或困惑，在采用探究性学习活动组织课堂教学时，存在许多误区，导致课堂探究性活动形式化、表面化，缺乏有效性.因此，我们必须关注探究活动的有效性问题.目前课程改革正在进行自主探究的课堂教学实践，开展提高数学课堂探究活动有效性的策略研究，具有针对性和实效性，有很强的现实意义.从教师角度看：课题组成员:刘 芳 何德良 蔡 华 张金根有利于真正落实新课程理念，帮助教师转变教学行为，反思教学过程，切实改变教师的教学方式，提高教学效果。同时，帮助教师解决在课改实施过程中存在的困惑和困难，顺利推
4、进数学课程实验工作。从学生角度看：有效地开展课堂探究教学活动，有利于真正落实学生的主体地位，建立和发展有效的自主探究的学习方式，促进学生的自主发展，切实改变学生的学习方式；有利于激发学生的创新思维，学会有效的探究方法，掌握探究性教学活动的特点和新课程的性质，使学生获得丰富的数学体验，发展学生的数学思维能力.2 研究的理论依据和国内外研究综述从教育心理学来看：我们认为，课堂探究的理论基础主要是建构主义学习观.建构主义学习观认为，知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的.学习不是被动接受，而是学习者主动的行为，是以先前建构的知识为基础的.由于每个个体都具有自已的独特性，因而学习者是基于自己与外部
5、世界相互作用的独特经验以及赋予这些经验的意义来建构自己的知识.建构主义学习观重视学习者自身的经验和自我发展，强调教师要提供“真实的学习环境”，所谓“真实的学习环境”是指知识生成的环境要与知识运用的环境尽可能接近，这样学习的知识才是适用的、有效的.教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的真实的学习环境.此外，我们要构建一个体现学生的主动性、社会性、情境性的学习环境，这离不开其他的教与学理论的指导，包括奥苏贝尔的“有意义的接受学习”理论，布鲁纳的“发现学习”，罗杰斯的“非指导性教学”等.从国内外研究来看：探究教学起源于20世纪50年代后期美国掀起的“教育现代化
6、运动”，其倡导者施瓦布强调“探究的过程和探究的方法”，注重学生的“创造力”，教师的作用在于不断地鼓励及指导学生的发现过程，教给学生探究的方法，培养学生自我探究能力美国在30多年的探究教学研究中出现了多种不同形式的探究教学模式.如萨其曼探究教学模式、有结构的探究（Structured Inquiry）、指导型探究（Guided Inquiry）、.自由探究（Free Inquiry）、.学习环（The Learning Cycle）等.而对于教学有效性的研究，福建师范大学余文森教授提出：从专业角度说，课堂教学的有效性是指通过课堂教学使学生获得发展.发展就其内涵而言，指的是知识、技能，过程、方法与
7、情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展.华东师范大学邓志伟博士在有效教学问题、理念与对策的报告中又指明了：有效教学（effective teaching）核心是“ 学生参与(student engagement)”，有效教学的基本目标是改变学生的学习方式，促进学生的有效学习.有效学习的关键要素是：自主、合作、探索、反思.然而，实际的课堂观察表明：数学探究学习的成效不容乐观，在实施方式、手段、主动性上都存在着一些明显的问题与不足,倾向于将数学探究学习归结为数学解题的探究过程，而针对数学学科特点的探究学习及教学方式的相关理论研究相对薄弱,对于在数学课堂里开展探究学习的具体环节及相关因素缺乏系
8、统的研究3 研究的主要方法有：文献分析法；调查法；行动研究法4 研究目标和原则本课题研究的目标具体有：通过调查研究，了解新课程实施中探究性活动教与学的情况，分析存在的问题，反思教学过程，研究影响探究活动有效性的因素分析；寻找探究活动中教师适度指导与学生自主探究之间的平衡点，促进教与学的和谐发展；构建探究性教学模式，为学生提供一个能在其中积极思考、主动探究和进行知识建构的学习环境；形成有效的自主探究的学习方式和教学策略，使学生学会探究，提高探究能力。研究原则主要体现：活动性；情境性；协作性；指导性。5 研究的过程与策略5.1 自主探究教学现状的调查分析为进一步了解农村初中实施数学新课程的情况，提
9、高自主探究活动的有效性，我们课题组成员与各县（市、区）初中数学教研员进行了三次课改调研（2005年5月12日至13日到衢江区廿里中学，小湖南学校、实验中学调研；2006年1月12日到江山廿八都初中调研；2006年11月10日到龙游小南海初中调研）.调查对象以初中数学教师和学生为主，主要采用问卷调查、开座谈会、实地观察、随堂听课、查看资料等方式，重点调查农村初中数学课堂开展自主探究活动的情况，目的是帮助教师总结经验、发现问题、分析原因，指导教师进行有效的探究教学.关于开展课堂“自主探究”学习活动的问卷共设计了27个问题，从不同侧面反映学生自主探究学习的情况，根据统计结果，我们对课堂自主探究活动的
10、九个要素（包括学生对自主探究学习的认识；学生对自主探究学习的态度；学生在自主探究学习中的自主性；学生对教师探究教学的看法；学生对自主探究学习的方法；学生对自主探究学习的适应性；学生对自主探究学习的能力；学生对自主探究学习的效果；学生对自主探究学习的反思等方面）进行了分析,发现直接影响课堂探究教学的重要原因，是数学探究教学活动缺乏有效性（如随意探究，忽视内容的可操作性；花样探究，短视探究的实质性；崇尚探究，无视接受学习的优越性；曲解探究，轻视教师指导作用的合理性）.主要表现为：一是“讲授多，探索少”；二是“问答多，思考少”；三是“统一多，个性少”；四是“形式多，实质少”；五是“合作多，交流少”.
11、对此我们通过实践与思考提出了提高学生自主探究活动有效性的若干策略. 5.2 探究性学习的心理特点分析研究通过研究实验表明有效的探究性学习活动的主要心理特点有以下几个方面：5.2.1 自主性凡是能够进行有意义的数学探究性学习的学生，都有一个明显的学习心理特征，即具有较强的学习自主性.这种自主性心理主要体现在三个方面：一是自信二是自觉三是自我调控。 5.2.2 独立性学生在独立探究学习的过程中，有两个比较明显的心理特点：一是重视教师的引导，并不依赖教师的讲解二是重视数学范例的学习，但不满足简单的模仿训练5.2.3 差异性个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异所以在探究
12、式教学中，内容选择要注重提供给不同学生都可以发挥的空间与层次，在探究过程中教师要有不同的要求和指导。5.2.4 创造性数学探究性学习的最高境界是再发现和再创造式的学习如果学生探究性学习具有创造性的话，那么一定至少具有两个学习心理特点：一是创新意识二是创造性思维 5.3 探究性学习的思维特点分析研究学生的数学思维如何发展、往哪里发展，主要由适合于他们的思维发展水平的数学学习活动决定.只有在日常的数学课堂里开展有效的探究性学习，学生的数学思维品质才能得到有效的展现和提升.5.3.1 数学思维的深刻性通过数学探究活动，学生在对事物的合情推理与演绎推理过程中，在对知识应用的整理反思过程中，都可以体现出
13、思维深刻性，并更好地培养思维的深刻性.5.3.2 数学思维的灵活性在数学探究活动中,我们引导和激发学生自主学习、合作交流、反思辨析、变式迁移等，正是要求学生在知识的概括、迁移与求异中具备和发展思维的灵活性.5.3.3 数学思维的独创性探究活动中我们鼓励学生独立思考、说出自己的猜想、见解等，学生的思维独创性得到了培养和体现. 5.3.4 数学思维的批判性在探究活动中，学生对数学学习过程的交流和反思，正是建立在有意识地检验、调节思维过程的基础上，思维批判性和独立思考能力在不断增长和提高. 5.3.5 数学思维的敏捷性数学探究活动中，经过交流与合作学习，利用学生之间的优劣互补，缩短个体之间的思维敏捷
14、性差异，提高全体学生的思维敏捷性是非常有效的.上述五种思维品质的体现和发展在数学探究活动中是相辅相成，密不可分的，贯穿于整个探究活动过程中. 5.4数学课堂探究活动的有效教学模式综上所述，课题组成员通过实践努力，认为在数学课堂探究活动的实施过程中，对现有的一些探究活动进行改进，使之遵循由“创设情境-引导探究-交流评价-整理反思-应用迁移”五个环节组成的教学模式，采用有效的教学策略，才能取得较好的探究效果.现将实践研究的结果阐述如下:在研究实践中，我们将数学课堂内有效的探究活动开展划分为五个基本环节，即创设情境、引导探究、交流评价、整理反思和应用迁移.具体操作中，在“创设情境”环节上，应激发学生
15、的探究兴趣，以促使学生“提出问题”；在“引导探究”环节上，则要注意引领学生的思维，有策略地启发、组织学生“分析问题”；在“交流评价”与“整理反思”两个环节上，指导学生有效地“解决问题”；最后在“应用迁移”环节上，让学生自觉迁移知识、方法，进行“综合应用”.如果将探究活动的五个环节分为四个阶段，那么创设情境（提出问题）属于活动的启动阶段，引导探究(分析问题)属于探索阶段，交流评价、整理反思（解决问题）则属于更深入的研究阶段，最后是最高层次的知识综合运用阶段.它们的关系可以表示如下图： （1）“创设情境”环节 “创设情境”就是教师根据教材内容、学生认知特点、知识结构等，通过创设具有生活性、趣味性、
16、启发性、知识性的活动，提出问题或激发学生提出问题，使学生明确探究目标，从而产生强烈的探究欲望.它是数学探究教学的第一步也是最关键的一步.具体可从以下几个方面入手： 从实际的生活、生产实践中选取素材； 从数学自身的发展中选取素材； 从操作、实验等活动中创设； 从数学故事和数学史中选取素材； 从最近发展区设计问题； 对课本例题习题进行改编； 对学生已有的结论进行推广或优化； 对学生中常出错之处进行辨析； 对常用的数学思想方法进行交流、反思、提炼等等.（2）“引导探究”环节 引导探究就是以学生为主体，在教师的启发或问题的引导下明确探究的目标，探讨探究的方向，探索解决问题的方案.钟启泉教授认为，在进行
17、探究性教学之前教师通常应准备好一个提问或者讨论的框架.我们认为，在进行探究性教学时，教师应该在课前具体研究：探究的起点是什么？探究的目标有哪些?探究过程经过哪些中间环节？以及如何达到探究的目标？只有这样，教师才能根据学生探究活动的动态变化，采取灵活而恰当的提问来引导学生的探究进程；对学生的探究过程进行准确定位，以便决定下一步探究的方向和选择引导的策略，而不至于在探究过程中过于随意而偏离教学目标. 例如:在探索矩形性质的课堂上，可以按照下图所示的探究结构进行有序的思考和探索，引导学生学会研究特殊平行四边形性质的一般思路：教师在引导探究这个环节要根据教学内容，选择合理的探究方法，采用恰当的探究形式
18、，给学生充分的时间和空间，引导学生通过动手实践、自主探索与合作交流，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动来“发现”数学结论，获得数学活动经验，去探索数学世界的奥秘.（3）“交流评价”环节 这里的交流指的是在同学群体之间、师生之间进行的平等、民主、有序的多向性群体交流.交流过程中，要让学生能够解释探究过程以及自己在探究过程中形成的见解，并认真听取他人的意见，对不同的意见进行讨沦；教师应引导学生学会交流、讨论，进行提炼、概括、归纳，梳理知识点，将所获得的结论纳入知识系统，以促进三维教学目标的达成.例如，在学生发现二元一次方程组的解法后，可以让学生在课堂上进行交流，由学生说出他们是怎样“发现
19、”方法的，并用自己的语言表述方法，感受“消元”的意义，再与解一元一次方程进行比较，形成知识系统，同时指出“转化”的思想方法.探究教学中，评价必不可少.教师在这一教学阶段要营造一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢想、敢说，善于表达，对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生不仅要归纳得出结论，还要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训.教师要善于用鼓励性的语言加以评价和引导，使学生有一种成就感,乐于探究.（4）“整理反思”环节 整理是探究教学的一个必要阶段.如果说从情境提出问题进行探索得出结论，那么这时的结论还属于猜想，需要有一个对这些结论进行整理以形成逻辑系统的阶段探究教学中常常通过整理来回顾提升学
20、习过程：通过猜想或假设，演绎出问题的结论，从中获得新的概念，以丰富原有的知识体系，完善学生的数学认知结构，为新知识的增长提供新的认知基础例如：在探究得到等腰三角形的一些特殊的性质之后，引导学生对有关等腰三角形的知识作进一步的整理特别是对角的有关性质进行深入地探究，可提出思考问题：等腰三角形除了两个底角相等之外，角之间还具有怎样的关系？使学生对等腰三角形的三个内角之间的关系具有一个新的认识. 具体的整理思路可从以下几个方面入手: 这个题我是怎样解出来的？解题的思路是怎样的？关键之处何在？ 己给出的解法是不是最佳选择？是不是还有另一条路可走？ 所有不同的思路有无共性？这种共性意味着什么？ 通过解这
21、个题目我有什么收获(在知识上、技巧上、思维策略上等)？有什么教训？ 这个问题可不可以进行变式、引申或推广等等.反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力.在整个探究过程中学生逐步形成的数学知识与数学思想方法最终需要经过学生积极的反思后，总结成为自己的知识与自己的思想方法.因此, 教师在探究教学中要经常组织引导学生进行思维过程的重新整理,将知识纳入自己的建构体系，以深入进行探究或延伸. 具体策略如下: 反思解题过程； 反思解题策略；反思所涉及的数学思想方法； 反思解题涉及的知识；反思解题活动中有联系的问题； 反思问题的表征；反思解题的结果.（5）“应用迁移”环节 综合运用知识，是思维活动的一
22、个重要标志,是探究性学习至关重要的一环.教学时除教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还可以根据学生实际精选一些具有应用价值的问题开展探究.教师在这一教学环节，要注意加强对学生进行变式训练,鼓励学生举一反三.同时还要充分利用教材上的“探究活动”、“阅读材料”、“课题学习”等材料对相关的知识进行延伸与拓展，并让学生运用知识探究一些实际问题，提高学生的运用迁移能力. 上述 “创设情境引导探究 交流评价整理反思迁移应用”只是教学模式的一条主线，具体的操作中并非一成不变，而应灵活运用.在教学中注意结合教材内容把握其精神实质，而非固定程序.5.5 数学课堂探究活动的有效教学策略（1）构建学习环境，保障探究
23、活动探究教学是建构式教学，它的学习环境应包括软环境和硬环境：情境、师生及生生协作、探究素材、探究时间、探究空间等。要提高课堂探究活动的有效性，关键在于教师要为学生自主探索提供良好的环境和条件，教师的责任就是创造含有丰富信息，使学生能够在其中积极思考、探究和进行知识建构的学习环境。这种学习环境具有情境性、主动性、独立性、活动性、发展性、社会性等特点。探究教学中，应在每个教学环节中都着力于创设一个真实的学习环境，真正激发学生的探究欲望，促进和保障学生的探究活动顺利进行。在探究教学活动中力求做到：创设一个能为学生主动探索的学习情境创设一个能为学生展现自我的成功机会提供一个能为学生自主探索的思考时间创
24、造一个能为学生动手操作实践的活动空间留给一片能为学生展示个性的发展空间构筑一个能让学生合作交流的互动平台（2）选择合适内容，设计探究活动在数学探究教学活动中，如何选择恰当的、有效的探究内容进行教学设计，是提高探究活动有效性的关键所在.因此，教师应从多角度、多渠道来整合探究学习的材料，为学生提供丰富的学习内容，包括创造性的使用教材，积极开发利用生活、社会中的数学教育资源等，并能根据数学学科特点和学生实际，设计和实施“最有价值”的数学即具有基础性、发展性、现实性的知识，有目的地进行数学问题的探究. 关注初中数学核心内容，选取学生的“认知节点”作为探究内容 关注初中数学核心思想与方法，选取纵向联系特
25、征较强的材料 关注学生的兴趣和认知特点，选取贴近学生生活的问题或应用性问题 关注学生思维发展，选取变通性较强的几何问题 关注探究与接受的融合，选取接受中有探究、探究中有接受的学习内容（3）选择合适策略，引导探究活动在探究活动中，学生常常有三种探究方式：独立思考、小组合作、集体探究.如何有效地引导学生的探究的活动，使学生获得探究的乐趣，学习探究的方法，形成探究的能力，发展探究的思维，是教师在探究活动中应该努力关注的.针对探究活动中学生常见的被动探究的几个现象：如只会探究老师给出的问题、只会旁观同学的探究过程、只会听记同学的探究结果、不屑探究简单问题、不会自我提出探究问题等等，我们采取了以下几个策
26、略加以引导矫正，以更好地开展探究教学，提高有效性： 增强问题意识，设计合理的探究问题，除设置明确的探究问题之外，增加学生自己提出的问题设置； 区分探究层次，按难度分层次布置探究活动，可以让不同层次的学生解决适合自己的探究问题，让合作交流更有效；丰富探究内容，在“验证性探究”（如：对定理、法则、性质、推论的证明思路探究）中增加“形成性探究”（解决“为什么”，还能“是什么”的问题） 拓宽探究思路，在“封闭性探究”中增加“开放性探究” 增大探究空间，从“引导性探究”到“独立性探究”（4）保证探究时间，有效开展活动在探究教学中要体现知识发展的阶段性，符合学生的认识规律；不能把概念过早地“符号化”，要延
27、长知识的发生与发展的过程，要让学生充分经历“非正式定义”的过程；教学中应致力“多样化”，“合理化”，以使得学生对知识的真正理解(自主建构)和个性化发展成为可能.这些要求都使得我们认真探索和总结探究时间究竟怎样安排才能最有效促进学习？ 以中等稍偏下学生的认知水平为参照，精心预估学生探究所需的时间； 认真研究学情，精心预留需教师介入探究的时间，恰当把握介入的时机.（5）挖掘教材资源，拓展探究空间课堂教学是实施探究教学的主渠道，教师应该创造性地使用教材，将教材中的知识结论变为探究的问题，让学生积极主动地参与探究发现过程，活用教材，拓宽探究空间： 性质、法则、定理、推论的探究 解题思路和结论的探究（变
28、式、归纳、提炼思想和方法） 开放性问题的探究 章节知识结构与内容的探究（类比、迁移、归纳） 利用“课题学习”、“探究活动”、“阅读材料”等开展数学实践活动（6）关注探究过程 学会探究方法 一是要关注探索过程.“探索是教学的生命线”，教师应精心设计探究性的教学情境，为学生提供充分从事数学活动的时空，让学生亲自经历新知识发生、发展的探索过程，问题让学生自己去发现，结果让学生自己去猜想，方法让学生自己去选择，思路让学生自己去探求，培养学生良好的探索习惯，不断提高学生的探究能力.二是要关注数学思考.教师在教学中要尽量通过创设各种问题情境，引发学生主动地进行思考和探究，让学生经历观察、实验、猜想,证明等
29、数学活动过程，逐步学会探究方法，发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力.教学中要把凝结在教材中知识背后的材料及探究活动过程充分展开，使学生学会独立思考，学会多角度思考，学会数学地思维，发展学生的思维能力.（7）教师有效指导 注重过程评价在探究过程中，教师要及时了解学生在探究过程中遇到的困难以及学生的需要，有针对性地进行指导.教师在具体指导过程中，一是要分层指导.教师对于学习能力不同的学生要进行分层指导，对学习有困难的学生，要给予适时的鼓励和帮助，帮助他们建立自信，提高探究学习的积极性.二是教师要采用激励评价.评价中要注意以下两点：一是面向全体：对于每个学生来说，特别是困难学生，教师的评语能起到一
30、种鼓励与激发的作用，能很好地帮助其树立探究的信心.二是侧重过程：激励评价应贯穿于学生的探究过程.如对于提出独特的问题，发表新颖的见解，对于探究过程中的每一点进步都可以进行激励评价.从探究性学习的特点来说，过程的评价比结果的评价更重要.56 实施探究性教学活动过程中应当注意的问题56.1 要注意探究学习中学生个体的亲身体验56.2 数学教师要转变教学观念，提高业务素质56.3 数学探究性教学活动的安排应有层次性56.4 要注意学生个体独立思考基础上的合作学习.56.5 数学探究活动的设计应考虑学生的实际56.6 不是所有的教学内容都用探究式教学6 课题成效分析在本课题的研究中，我们大量借助了课例
31、研究这一教研新方式，结合理论学习，在实践中不断反思和总结影响有效的探究教学活动的多方面因素，基本达成了课题研究的几个目标：6.1 建立了可操作、有实效的教学模式和策略针对数学课堂探究教学中各种无序低效现象，我们在实践中通过课例研究的形式进行了多次改进实验，总结出了报告中所提出的五环节教学模式，并在课堂实践、理论学习、调查研究的基础上，提供了详细可操作的各种教学组织策略，对广大教师的课堂教学有着具体的指导引领作用.6.2 有效转变师生教与学方式，提高课堂探究教学效率从实践中来，又指引着实践更好地进行，这是我们课题研究的宗旨.在教改实验的过程中，我们采取的策略和模式，有效地转变了学生以往被动的学习方式，学生的自主学习得到了保障与促进，教师是组织者、引导者与合作者的身份得以加强，整个数学课堂教学环境更为活跃、更有数学味，真正发展了学生的思维与能力，符合时代对数学教学提出的新要求.6.3 促进教师教科研活动开展，提高自身业务素质在两年的研究历程中,课题组成员努力学习教育学、心理学的理论知识，刻苦钻研新课标与新教材，带领各自所在学校的老师认真进行教改实验，虚心听取各方面意见与建议，形成了良好的教研氛围，养成了良好的教研习惯，切实转变了教学观念，提高了自身的业务修养.两年中,本课题组取得了较多的成果：省级以上发表、获奖的探究教学论文共十余篇
