1、北师大版六年级数学下册备课 全 册 教 材 备 课全册教材分析一 第一单元“圆柱和圆锥”学生将在这个单元的学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，认识圆柱和圆锥。了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，通过观察、动手操作等，体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念，结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积的含义。探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些与圆柱、圆锥相关的简单的实际问题。二 第二单元“正比例和反比例”学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖
2、的变量，在具体情境中，尝试用语言描述两个变量之间的关系。认识正比例和反比例，能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。能找出生活中成正比例和反比例的量的实例。会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。通过观察、操作与交流、体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义，运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。三 16年级总复习总复习的编排将小学数学内容按课程标准要求划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”3个领域。同时，教材还设计了回顾“解决问题的策略”的内容。每一部分内容的呈现又分为“回顾与交流”“巩固与应用”两个方面。教学目的要求学
3、 生情 况分 析一 圆柱和圆锥1 结合具体情境和操作活动，引导学生通过“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2 重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。3 引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等思想方法。4 在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系。二 正比例和反比例1 提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。2 提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。3 注重引导学生利用“正、反比例”的意义，解决实际问题，关注知识之间的联系。4 在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用。
4、三 16年级总复习1 重视沟通知识之间的内在联系。2 注重学习方法的渗透。3 注重整理与应用相结合。4 注重对解决问题策略的整理。本班共有50位学生，总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习能力和学习成绩。教学重点难点1、 学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用。探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想。2、 学生能利用百分数的有关知识和运
5、用方程解决一些实际问题。经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，教具准备小黑板 圆柱体纸盒 圆锥体模型 长方形纸片 多媒体和相关课件。教学工作措施1、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。3、重视培养学生的应用意识以及初步的提出问题和解决问题的能力。4、创造性地使用教材。课时安排1 圆柱和圆锥-12课时2 正比例和反比例-15课时3 总复习-45课时单 元 教 学 备 课教学内容： 面的旋转 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的体
6、积教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。教学目的要求：1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过
7、程，体会“类比”的思想。5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。教学重点难点：1.引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。2.引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。教具学具准备： 小黑板 圆柱体纸盒 圆锥体模型 长方形纸片 多媒体 课件等课时安排： 12课时课 题面的旋转第1 课时教 学目 标1 通过初
8、步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。教学重点难点教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教 法讨论法、探究法课 型新授教 具各种面、圆柱和圆锥模型程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二学习新知三巩固练习一 活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 二 活动二观察下面各图，你发现了什么？三 活动三如图：用纸片和
9、小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四 找一找请你找一找我们学过的立体图形五 总结。通过今天的学习你都有哪些收获？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验： 学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 2、介绍：圆柱圆锥、球的名称。请学生根据自己的观察介绍一这几个立体图形的特点指名请学
10、生说。板书设计面的旋转活动一 点动成线活动二 线动成面活动三 面动成体 教后反思课 题面的旋转第2 课时教 学目 标1通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点难点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教 法讨论法、探究法课 型新授教 具各种面、圆柱和圆锥模型程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二学习新知 三巩固练习一 节课我们学习了哪些内容？点动成线 线动成面 面动成体二说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。三认一认圆柱的
11、上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。四 练一练找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？五 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。1 想一想，连一连2 应用题六 通过这节课的学习，你有什么收获。学生口头回答学生用实物演示圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。小组内相互指 一下各部分的名称学生汇报板书设计面的旋转1圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲
12、面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。2圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。课 题圆柱的表面积第3 课时教 学目 标1 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点难点1使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。2学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积
13、、表面积的计算公式。教 法讨论法、探究法课 型新授教 具课件、圆柱体的瓶子、剪子程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一创设情境 二学习新知三巩固练习一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？研究圆柱侧面积1独立操作：2 观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？3、动画：圆柱体表面展开过程
14、。三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。四通过这节课的学习，你有什么收获。学生动手操作剪茶叶盒并在小组内展开讨论。学生说出两个圆形的底面再加一个侧面，侧面展开是一个长方形。利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。上下两个底面是完全一样的圆形。长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S
15、侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）学生测量，计算表面积。 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2学生独立完成集体订正板书设计圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2课 题圆柱的表面积第4 课时教 学目 标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决
16、问题。教学重点难点1掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。2圆柱表面积的实际应用。教 法讨论法、探究法课 型练习教 具多媒体 课件等程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二巩固练习一、基本练习二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动四 总结通过今天的学习你都有哪些收获？学生先说出做题思路，再独立完成，集体订正。学生分组讨论求压路的面积是求什么？学生针对问题展开讨论板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+两个底面积圆柱的侧面积=底面周长乘高教后反思课 题圆柱的表面积 第5课 时教 学目 标1、进一步理解圆柱体侧面
17、积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点难点1掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。2圆柱表面积的实际应用。教 法讨论法、探究法课 型练习教 具多媒体 课件等程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二巩固练习一复习、1谁来说一下圆柱的表面积的计算方法和推导过程。2圆柱的表面积在实际应用中应注意什么？二练习、三通过这节课的学习，你有什么收获。板书设计圆柱的表面积课 题圆柱的体积 第6 课 时教 学目 标1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
18、2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点难点教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：圆柱体体积公式的推导。教 法讨论法、探究法课 型新授教 具圆柱体学具、多媒体课件、程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二学习新知三巩固练习一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长
19、方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1 据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 样计算圆柱的体积呢?3公式推导。(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。 (3)探索求圆柱体积的公式。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱
20、体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学算一算 4 通过这节课的学习你都有哪些收获？学生回答：现在我们大家一起来讨论。能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。学生分组讨论。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。求圆柱的体积，必须知道底面积和高。学生独立完成。板书设计课 题圆柱的体积第7
21、 课时教 学目 标1 过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。2理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点难点教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：会运用公式计算圆柱的体积。教 法讨论法、探究法课 型练习教 具圆柱体学具、多媒体课件、程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二巩固练习一复习1求下面各圆的面积。 (1)r=3厘米； (2)d=8分米； (3)C=6.28米。2谁来说一下圆柱体积的推导公式。圆柱的体积=底面积高用字母表示：V=Sh3计算圆柱的体积必须知道哪些条件？二练习1一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分
22、米、高是4分米，这个水桶的容积是多少升？2一个圆柱形铁棒，底面周长是12、56厘米，长是100厘米，它的体积是多少学生到黑板板演。学生讨论后回答。求圆柱的体积，必须知道底面积和高。板书设计课 题圆柱的体积第8课 时教 学目 标1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点难点教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教 法讨论法、探究法课 型新授教 具圆柱体学具、多媒体课件、程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二学习新知 三巩固练习一复
23、习1计算圆柱的体积必须知道哪些条件？2 如果已知圆柱的底面直径和高，怎样求它的体积？二探究1如果已知圆柱的底面周长和高，怎样求它的体积？师板书：（1）先求半径：（2）在求体积：2练习一个圆柱的底面周长是18、84厘米，高是5厘米，求它的体积？三通过这节课的学习你都有哪些收获？求圆柱的体积，必须知道底面积和高。学生口答说出：圆柱的体积= 学生在小组内展开讨论：求圆柱的体积，必须知道底面积和高，现在知道底面周长和高应该先求底面半径在求底面积那就能求它的体积了。学生独立完成并板演：板书设计课 题圆柱的体积第9课 时教 学目 标1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生
24、初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点难点教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教 法讨论法、探究法课 型练习教 具圆柱体学具、多媒体课件、程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二巩固练习一、基本练习二、实际应用说说哪个体积大？为什么？分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动四通过这节课的学习你都有哪些收获？找学生板演：学生独立完成并说说你的解题思路。板书设计教后反思课 题圆锥的体积 第10 课 时教 学目 标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、 培养学生初步的空间观念
25、和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点难点教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点：正确理解圆锥体积计算公式教 法讨论法、探究法课 型新授教 具圆柱体学具、多媒体课件、程序教 学 过 程调整设计教 师 活 动学 生 活 动 一复习导入 二学习新知 三巩固练习一、 铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来
26、探究圆锥体积的计算方法 2、学生分组实验学生汇报实验结果：4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？三算一算学生独立计算，集体订正四通过这节课的学习你都有哪些收获？每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒
