1、第三次课运动的分解与合成抛体运动教师姓名 唐斌学生姓名填写时间年级高二升高三学科 物理上课时间阶段基础（ ） 提高（） 强化（ ）课时计划第（ ）次课共（ ）次课教学目标1.运动的分解和合成2.平抛运动的规律3.一般性斜抛运动的求解和推广教学重难点1.运动的分解和合成2.平抛运动的分解分析3.斜抛运动的运动特点教学过程第一课时：运动的合成与分解一、合运动与分运动1、如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个 运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。2、合运动和分运动的关系：（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。（2）独立性：某个方向上的运动不会
2、因为其他方向上是否有运动而影 响自己的运动性质。在运动中一个物体可以同时参与几种不同的 运动，在研究时，可以把各个运动都看做是互相独立进行，互不 影响。（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分 位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束。二、运动的合成与分解 1、运动的合成与分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运 动求分运动叫运动的分解。 2、运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运 动的各物理量位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都 是矢量，所以它们都遵循矢量合成与分解的法则，即平行四边 形法则。（1）两个分运动在同一直线上时，同向相
3、加，反向相减。（2）不在同一直线上，按照进行平行四边形合成或分解。二、重点难点:1 运动的性质和轨迹的判断： 两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合初速度 与合加速度的方向和大小关系决定。（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变 速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速 曲线运动。 （3）两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合初速度 方向与合加速度方向在同一条直线上时，则是直线运动；若合 初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动。2、关于小船过河的一系列问题 例题：一艘小船在
4、100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？ 思维启示：通过此题可以看出，当船渡河时间最短时，船的位移（合位 移）不是最短，而船的位移最短时，船渡河时间不是最短，要真正 理解合运动和分运动之间的联系等时性和独立性。解决这类问 题时，首先要明确哪是合运动，哪是分运动，然后根据合运动与分 运动的等时性及平行四边形定则求解，解题时要注意画好示意图。3关于拉船分运动的分解判断 例题：一在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳 的速度为4m/s
5、，当绳拉船的部分与水 平方向成60角时，船的速度是多少？思路分析：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动实际运动合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的运动 思维启示：一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度，在数量上关系上也许无误，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义。所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。其具体的思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是就是合速度的方向），然后分析有这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分运动的方向。练习：1、关于互成角度的两个匀变
6、速直线运动的合运动，下列说法中正确的是A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动C、一定是匀变速运动 D、可能是直线运动，也可能是曲线运动点评：判断和运动是做曲线运动还是直线运动，或判断运动的性质，只需 要找到物体所受的合外力或物体的合加速度及物体的合速度之间的 关系即可。只要合力或合加速度方向和速度方向在一条直线上，则 做直线运动，若不在一条直线上，做曲线运动。至于是匀速还是匀 变速则看合外力或合加速度是为零还是恒定来判断，归根结底在于 对力和运动关系的理解。2、小船在200 m宽的河中横渡,水流速度为2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,求:(1)当小船的船头始终正对对岸时,它 将在何时、
7、何处到达对岸? (2)要使小船到达正对岸,应如何行驶? 历时多长? 回顾：力的分析一、正交分解法在动力学问题中的应用 当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法1在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少2Fx合max合，Fy合may合，Fz合maz合3正交分解法对力学各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重 要的思想方法例：如图115甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成37固定，质量m1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t12 s后停止，小球沿细杆运动的部分vt图象如图115乙所示试求：(取g10 m/s
8、2，sin 370.6，cos 370.8)图115(1)小球在02 s内的加速度a1和24 s内的加速度a2(2)风对小球的作用力F的大小 二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段1整体法是指当连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法2隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要
9、求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法3当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决例：如图116所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动已知F1F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()图116ABC D【点评】解析中的三个方程任取两个求解都可以当地面粗糙时，只要两物体与地面的动摩擦因
10、数相同，则A、B之 间的拉力与地面光滑时相同同类拓展：如图117所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来已知A、B间的动摩擦因数为1，B与地面间的动摩擦因数为2，且21，则x的表达式应为()图117AxL BxCx Dx【点评】虽然使A产生加速度的力由B施加，但产生的加速度a11g是取大地为参照系的加速度是相对速度而言的，所以加速度一定和速度取相同的参照系，与施力物体的速度无关动能定理可由牛
11、顿第二定律推导，特别对于匀变速直线运动，两表达式很容易相互转换三、临界问题例：如图118甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图118甲【解析】 图118丙答案向左小于(Mm)gcot 或向右小于(Mm)gtan 【点评】斜面上的物体、被细绳悬挂的物体这两类物理模型是高中物理中重要的物理模型，也是高考常出现的重要物理情境四、超重与失重问题1超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等 于重力的情形2要注意飞行器绕
12、地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速 度，处于失重状态例：为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图119甲所示的图象已知t0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小(2)该大楼的层高图119甲答案(1)2 m/s22 m/s2(2)3 m第二课时：抛体运动一、平抛运动 1平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实 际应用。 2平抛运动
13、的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出， 不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做 平抛运动。 二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。 (1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可 知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度 方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时 初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的 夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。 (2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可 以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向 下，始终垂直于水平
14、面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。 (3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。 (4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。 三、平抛运动的常规处理方法 平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。 四、平抛运动的规律 (1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。 (2)任一时刻t的速度v 水平分速度： 竖直分速度： 实际(合
15、)速度v的大小：方向： 平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。 (3)任一时刻t的位移s 水平分位移： 竖直分位移： 实际(合)位移s的大小：方向： 平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。（4）平抛运动的轨迹方程：平抛运动的轨迹是抛物线例1 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解例2 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（ ）对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速
16、度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。例3 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角）“分解位移法”例4 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，求。研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范作出的平抛运动的轨迹，不能直接找到运动的起点“残缺轨迹”例5 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，
17、则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？灵活分解求解平抛运动的最值问题斜抛运动：一、认识斜抛运动1. 定义：将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。2. 举例：踢出的足球，投出的标枪，射出的导弹，喷射出的水柱.应用十分广泛。3. 特点： V0 0,0 仅受重力G作用,有加速度g 因 V0 方向与G不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线.4. 性质: 匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g恒定不变)二.斜抛运动的处理方法说明:在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立xy直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x
18、方向及竖直y方向上的两个分运动。：把V0沿x，y方向分解在xy直角坐标系上，有 V0x ，V0y：两分运动的情况：水平x方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V0x作匀速直线运动。竖直y方向上物体受竖直向下重力G作用，又有一竖直向上的初速度V0y，故物体作竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度V0y向上的，a=-g的匀减速直线运动）：根据分运动与合运动的关系：等效性：x方向上的分运动与y方向上的分运动规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果独立性：x方向上的运动与y方向上的运动毫无联系，互不影响。在研究时，可以把各个运动都看作是互相独立进行。等时性：x方向上的分运动与y方向上的分运动同时进行，
19、即同时开始，同时结束。：与平抛运动一样，我们在处理斜抛运动时遵循的原则，课后作业：1竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，与水平方向成=60，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（ ）A 5cm/s B 4.33cm/sC 2.5cm/s D 无法确定2如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是 （ ）A 合运动一定是曲线运动B 合运动一定是直线运动C 合运动是曲线运动或直线运动D 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是： （
20、）A、两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、合运动是加速运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D、合运动是匀变速直线运动时其分运动中至少有一个是匀变速直线运动4、关于轮船渡河，正确的说法是( )A、水流的速度越大，渡河的时间越长B、欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D、轮船的合速度越大，渡河的时间一定越短5、河宽100m，河的正中央有人落水，水速3m/s，如某人救人后用2m/s的速度游回岸边，最快的到达时间为_s，他应该按_方向游去。6、炮台水平射击一个以V1的
21、速度沿目标与炮台连线垂直方向运动的敌舰，如果炮弹的出口速度是V2，问炮台上炮弹的发射方向应与敌舰速度方向夹角多大时开炮才能命中目标（可用三用函数表示这个角度）。7、小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？ 8、如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为时，船的速度大小为多少。9以初速度v0做竖直上抛运动的物体，可以将其运动看做是一个竖直向上的速度为v0的匀速直线运动和一个向下的初速度为零的自由落体运动的合运动，那么 ( ) A
22、当两个分运动的速度数值相等时，物体到达最高点 B当两个分运动的速度数值相等时，物体回到抛出点 C当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体一定在抛出点之下 D当向下的自由落体分运动的速率大于匀速运动的速率时，物体向下运动10、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m的塔顶，在地面上距塔的水平距离S处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s2）。求：（1）当s取值在什么范围内，无论v2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m，v2=20m/s，请通过计算说明靶能否被击中？
