1、北师大版八年级数学上期末考试试题含答案 382015-2016学年山东省济南市八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A B C D2已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A14 B18 C24 D18或243等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是（）Ay=202x By=202x（5x10）Cy=100.5x Dy=100.5x（10x20）4关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1） B当时，y0C图象经过第一、二、三象限 Dy随x的增大而增大5直线y=kx+2过点（1，0）
2、，则k的值是（）A2 B2 C1 D16若三点（1，4），（2，p），（6，1）在一条直线上，则p的值为（）A2 B3 C7 D07如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cm B12cm C15cm D17cm8等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是（）A65或50 B80或40 C65或80 D50或809下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等10直线y=2x6关于y轴对称的直线的解析式为（）Ay=2x+6 By=2
3、x+6 Cy=2x6 Dy=2x6二、填空题11把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=x+1上，则a的值是12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则顶角的度数可能为13已知y=x25，且y的算术平方根是2，则x=14如图：ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为15如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则CPB的面积为cm216点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是17直线y=ax+2和直线y=bx3交于x轴同一点，则a
4、与b的比值是18等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为19已知一次函数y=kx1，请你补充一个条件，使函数图象经过第二、三、四象限20RtABC中，C=90，B=2A，BC=cm，AB=cm21如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为cm22在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有个三、解答题23如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直（1）求点C的坐标，
5、并回答当x取何值时y1y2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？24已知一次函数的图象经过（3，5）和（4，9）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值25集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）（1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工
6、作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？26已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得MA+MB最小时的点M的坐标27如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动（C点在y轴上，D点在x轴上），且CD=AB（1）当COD和AOB全等时，求C、D两点的坐标；（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CDAB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由28已知直线y=x+1与直线y=kx+4交于点P（1，n），求k，
7、n的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积29如图，BD平分MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BCBA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：BAE+BCE=18030如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数31如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF32如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=2x+3，点P的横坐标为1，且l2交y轴于点A（0，1）求直线l2的函数表达式33某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天
8、）之间的关系如图所示（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）34已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（1，6）求：（1）这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积35已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论36某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开
9、发该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示（1）当月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式为；（3）月用电量为260度时，应交电费元37已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：CEF为等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）38一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120
10、千米的B地，所行地路程与时间的函数图象如图所示试根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；（2）快车用小时追上慢车；此时相距A地千米39如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，请指出当D在什么位置时，DE=DF，并加以证明40如图，已知点M，N和AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹）2015-2016学年山东省济南市八年级（上）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）A B C D【考点】函数的概念
11、【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断【解答】解：显然A、C、B三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D、对于x0的任何值，y都有二个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：D【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应2已知等腰三角形一边长为4，一边长为10，则等腰三角形的周长为（）A14 B18 C24 D18或24【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】由于等腰三角形的底边和腰不能确定，故应分两种情况进行讨论【
12、解答】解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=810，所以不能构成三角形，故舍去故选C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，解答此题时要注意分类讨论，舍去不符合条件的情况3等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是（）Ay=202x By=202x（5x10）Cy=100.5x Dy=100.5x（10x20）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确x的取值范围即可【解答】解：2x+y=20，y=202x，则202x0，
13、解得：x10，由两边之和大于第三边，得x+x202x，解得：x5，综上可得：y=202x（5x10）故选B【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键4关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1） B当时，y0C图象经过第一、二、三象限 Dy随x的增大而增大【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分析】根据一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、把x=2代入函数y=2x+1得，（2）（2）+1=51，故点（2，1）不在此函数图象上，故本选项错
14、误；B、y=2x+1可化为x=，y0，故本选项正确；C、函数y=2x+1中k=20，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D、函数y=2x+1中k=20，y随x的增大而减小，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是一次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k0时，y随x的增大而减小，函数从左到右下降5直线y=kx+2过点（1，0），则k的值是（）A2 B2 C1 D1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】应用题【分析】把（1，0）代入直线y=kx+2，得k+2=0，解方程即可求解【解答】解
15、：把（1，0）代入直线y=kx+2，得：k+2=0解得k=2故选A【点评】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式6若三点（1，4），（2，p），（6，1）在一条直线上，则p的值为（）A2 B3 C7 D0【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】先设出一次函数的解析式，把点（1，4），（6，1）代入求出函数解析式，再把（2，p）代入求出p的值即可【解答】解：过点（1，4），（6，1）的直线解析式为：y=kx+b（k0），解得，此直线的解析式为y=x+5，把点（2，p）代入得，p=2+5=3故选B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函
16、数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式7如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（）A10cm B12cm C15cm D17cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】求ABC的周长，已经知道AE=3cm，则知道AB=6cm，只需求得BC+AC即可，根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，于是BC+AC等于ADC的周长，答案可得【解答】解：AB的垂直平分AB，AE=BE，BD=AD，AE=3cm，ADC的周长为9cm，ABC的周长是9+23=15cm，故选：C【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点
17、到线段的两个端点的距离相等对线段进行等效转移时解答本题的关键8等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是（）A65或50 B80或40 C65或80 D50或80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】分类讨论【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50，则这个角可能是底角也可能是顶角要分两种情况讨论【解答】解：当50的角是底角时，三角形的底角就是50；当50的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65度故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键9下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A一锐角对应相等
18、 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种据此作答【解答】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等故选：D【点评】此题主要考查两个直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的4种外，还有特殊的判定：HL10直线y=2x6关于y轴对称的直线的解析式为（）Ay=2x+6 By=2x+6 Cy=2x6 Dy=2x6【考点】一次函数图象与几何变换【分析
19、】找到原直线解析式上的关于相应的坐标轴对称的点【解答】解：可从直线y=2x6上找两点：（0，6）、（3，0）这两个点关于y轴的对称点是（0，6）（3，0），那么这两个点在直线y=2x6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=6，3k+b=0解得：k=2y=2x6故选：C【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意轴对称的性质二、填空题11把点A（a，3）向上平移三个单位正好在直线y=x+1上，则a的值是5【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】点A向上平移三个单位后的坐标为（a，6），然后将其代入直线方程y=x+1即可求得a的值【解答】解：根据题意知，点（
20、a，6）在直线y=x+1上，6=a+1，解得a=5；故答案是：5【点评】本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移点A（a，3）向上平移三个单位后的横坐标不变，纵坐标伸长3个单位12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则顶角的度数可能为50或130【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数【解答】解：当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为50；当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形
21、外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，所以三角形的顶角为130故答案为50或130【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中13已知y=x25，且y的算术平方根是2，则x=3【考点】算术平方根【分析】由于被开方数应等于它算术平方根的平方那么由此可求得y，然后即可求出x【解答】解：y的算术平方根是2，y=4；又y=x254=x25x2=9x=3故答案为：3【点评】此题主要考查了 平方根的性质：被开方数应等于它算术平方根的平方正数的平方根有2个14如图：ABC中，DE是AC的垂直平
22、分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为19【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，AC=2AE=6cm，又ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm故答案为19【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键15如图，在ABC中，ACB=90，
23、BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则CPB的面积为1.5cm2【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的面积；角平分线的性质【分析】根据BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，得出点P是ABC的内心，并画出ABC的内切圆，再根据切线长定理列出方程组，求出BCP的边BC上的高，进而求出其面积【解答】解：BE平分ABC，CF平分ACB，CF，BE交于点P，点P是ABC的内心如图，画出ABC的内切圆，与BC、AC、AB分别相切于点G、M、N，且连接PG，设CG=x，BG=y，AF=z，得方程组：解得：，PG=x=1，CPB的面积=B
24、CPG=31=1.5（cm2）【点评】本题考查了三角形的内心、切线长等知识16点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：点P关于x轴对称的点是（3，4），则P点的坐标是（3，4）点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）【点评】这一类题目是需要识记的基础题能够结合平面直角坐标系和对称的性质进行记忆17直线y=ax+2和直线y=bx3交于x轴同一点，则a与b的比值是【考点】两条直线
25、相交或平行问题【专题】计算题【分析】可根据两函数的解析式，分别用a、b表示出两函数与x轴的交点横坐标，已知两函数与x轴的交点相同，即它们与x轴的交点横坐标相同，由此可求出a、b的比例关系式【解答】解：在y=ax+2中，令y=0，得到x=；在y=bx3中，令y=0，解得x=；由题意得： =，则=【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式18等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为8cm【考点】等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】设腰长为2x，得出方程（2x+x）（5+x）=3或（5+
26、x）（2x+x）=3，求出x后根据三角形三边关系进行验证即可【解答】解：设腰长为2x，一腰的中线为y，则（2x+x）（5+x）=3或（5+x）（2x+x）=3，解得：x=4，x=1，2x=8或2，三角形ABC三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；三角形ABC三边是2、2、5，2+25，不符合三角形三边关系定理；故答案为：8cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难度不大，关键是求出x的值后根据三角形三边关系进行验证19已知一次函数y=kx1，请你补充一个条件k0，使函数图象经过第二、三、四象限【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】要使一次函数的图象经过第二、三、四象限，又知b0，故
27、只需k0即可【解答】解：因为要使函数图象经过第二、三、四象限，必须k0，b0，而y=kx1中，b=10，所以只需添加条件k0即可故答案为：k0【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限20RtABC中，C=90，B=2A，BC=cm，AB=2cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据题意画出图形，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：如图，RtABC中，C=90，B=2A，BC=cm，2A=90，即A=30，AB=2BC=2（cm）故答案为：2【点评】本题考查的是含30的角的直角三角形，熟知在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解答此题的关键21如图，在ABC中，
28、C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为3cm【考点】角平分线的性质【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=3【解答】解：BC=10，BD=7，CD=3由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=3故答案为：3【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键22在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有4个【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的判定【分析】如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；如果O
