1、回 顾 整 理,东阳温小学范 明 伟,数的认识（四）因数、倍数、质数、合数,4 3=12,12是4和3的倍数，,倍数和因数,倍数,4和3都是12的因数。,因数,=,2,6,12,12是2的倍数，,2和6都是12的因数。,12也是6的倍数。,12是2和6的倍数,我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。,因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。,18的因数有那些？,方法一：想18是哪两个数相乘得到的,18=118 18=29 18=36,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,方法二：根据除法得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因
2、数有：1，2，3，6，9，18,即：18=,即：18=,你能找出36的所有因数吗？,（）（）36,36的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,，,怎样找一个数的因数？,36（）（）,你能找出36的所有因数吗？,36的因数有,2,3,4,6,9,12,18,1,36,1,36,怎样找一个数的因数？,1,2,3,4,6,9,12,18，36。,1,2,3,6,9,18。,试一试,仔细观察：上面各数的因数，你有什么发现？,15的因数有16的因数有,15。,1,15,1,16,1,18,1,36,一个数的因数的个数是（）最小的因数是（），最大的因数是（）。,有限的,1,它本身,你能找出
3、多少个3的倍数？,3的倍数有,3,6,9,12,15,3 2（）,3 3（）,3 1（）,3 4（）,3 5（）,12,15,3,6,9,怎样找一个数的倍数？,求一个数的倍数方法：用这个数与非0自然数依次相乘。,试一试,2的倍数有5的倍数有,2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？,一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,因数和倍数,判断：（1）在算式64=
4、24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.(),2、5、3倍数的特征,2的倍数的特征:,5的倍数的特征:,3的倍数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字的和是3的倍数,同时是2,5的倍数的特征:,个位是0,同时2,5,3的倍数的特征:,个位是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数。,注意:有一些数是
5、7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,2的倍数数叫做偶数,奇数:,不是2的倍数叫做奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,偶数和奇数,偶数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+奇数=(),偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=(),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,偶数-偶数=()奇数-奇数=()偶数-奇数=(),偶数,偶数,奇数,质数和合数,质数(素数):,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是：,2,4,分解质因数,每一个合数都可以写成几个质
6、数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:()是8和12的公因数，()是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,互质数：,公因数只有1的两个数叫做互质数。,（1）两个数都是质数,这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质。（3）1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,互质数：,公倍数、
7、最小公倍数,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是:22323=72,互质数,除数相乘,所有的除数和商相乘,求最大公因数和最小公倍数,除数,商,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是();最小公倍数是()。,如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和
8、15 最大公因数是();最小公倍数是()。,如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则正方形的边长最大是多少厘米？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米,2,136和80的最大公因数是：222=8,答：正方形的边长最大是8厘米。,2,2,一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这堆糖果最少有多少块？,4 5 6,2,2 5 3,4、5、6的最小公倍数是2253=60。,答：这堆糖果最少有59块。,60-1=59（块）,下课 同学们再见！,
