1、最新度鲁教版五四制七年级数学上册三角形同步测试题及答案解析精编试题单元评价检测第一章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，1+2=()(A)225 (B)235(C)270 (D)与虚线的位置有关2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()(A)1，2，3.5 (B)4，5，9(C)20，15，8 (D)5，15，83.以下判断正确的是()(A)在ABC中，射线AD平分ABC，则AD是ABC的角平分线(B)在ABC中，点M是BC边上的中点，那么直线AM是ABC的一条中线(C)在RtABC中，C=90，则直角边AC，BC是直角三角形的两
2、条高线(D)任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部4.如图，ABCD，A=48，C=22，则E等于()(A)70 (B)26 (C)36 (D)165.如图，已知AB=AD，点M，A，C，N在同一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是()(A)CB=CD (B)BAC=DAC(C)BCA=DCA (D)MAD=MAB6.如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F为DB上两点且BF=DE，若AEB=120，则BFC=()(A)40 (B)60(C)80 (D)907.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F，SABC=7，DE=2
3、，AB=4，则AC长是()(A)4 (B)3 (C)6 (D)5二、填空题(每小题5分，共25分)8.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_.9.如图，AB，CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A等于_.10.一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为_厘米.11.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_.12.如图，ABBC，AEDE，且AB=AE，ACB=ADE，ACD=ADC=50，BAD=100，则BAE=_度.三、解答题(共47分)13.(12分)如图所示，AC，BD相交
4、于点O，且OA=OC，OB=OD，试说明ADBC.14.(12分)如图1，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离.请你说明道理.你还能想出其他方法吗？请把你的设计画在图2上.15.(10分)如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并说明理由.你添加的条件是_.(不添加辅助线)16.(13分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴
5、影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？答案解析1.【解析】选C.因为1+2+90=360，所以1+2=270.2.【解析】选C.A，因为1+2=320，能组成三角形；D，5+8=1315，不能组成三角形.3.【解析】选C.A，三角形的角平分线是线段，故本选项错误；B，三角形的中线是线段，故本选项错误；C，在RtABC中，C=90，则直角边AC，BC是该直角三角形的两条高线，根据高线的定义，此说法正确，故本选项正确；D，当三角形为钝角三角形时，有两条高在三角形外部，所以高所在的直线的交点可能在三角形的外部，故本选项错误.4.【解析】选B.因为A
6、BCD，所以1=A=48，所以2=132，又C=22，所以E=180-132-22=26.5.【解析】选C.添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，A可以；添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，B可以；添加MAD=MAB，MAD+DAC=180，MAB+BAC=180，得DAC=BAC，能判定ABCADC，D可以；添加BCA=DCA时不能判定ABCADC，C不可以.6.【解析】选B.因为AB=DC，AD=BC，BD=DB，所以ABDCDB，所以ADB=CBD，又因为AD=BC，BF=DE，所以BCFDAE，所以BFC=DEA，因为AEB=120，所以BFC=DEA=180
7、-120=60.7.【解析】选B.因为AD是BAC的平分线，所以DAE=DAF，又因为DEAB，DFAC，所以DEA=DFA=90，又因为AD=AD，所以DAEDAF(AAS)，所以DE=DF=2，因为SDAB=ABDE=42=4，又因为SABC=7，所以SADC=SABC-SDAB=7-4=3，所以ACDF=3，所以AC=3.8.【解析】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.答案：三角形的稳定性9.【解析】AOC=BOD=38，由ACCD得C=90，所以A=180-90-38=52.答案：5210.【解析】由三边关系得：第三边的取值范围是大于7厘米而小于
8、11厘米.又第三边的长是奇数，故第三边的长是9厘米.答案：911.【解析】在ABD与ACE中，因为1+CAD=CAE+CAD，所以1=CAE.又因为AB=AC，AD=AE，所以ABDACE(SAS)，所以2=ABE.因为3=1+ABE=1+2，1=25，2=30，所以3=55.答案：5512.【解析】因为ABBC，AEDE，所以B=E=90，又AB=AE，ACB=ADE，所以ABCAED，所以BAC=EAD.因为ACD=ADC=50，所以CAD=180-50-50=80，所以BAC=BAD-CAD=100-80=20，所以BAE=BAD+EAD=BAD+BAC=120.答案：12013.【解析
9、】在AOD和COB中，因为OA=OC，OB=OD，且AOD=COB，所以AODCOB(SAS)，所以A=C，所以ADBC.14.【解析】(1)由题意知ABDE，所以B=CDE，BC=DC，BCA=DCE，所以ABCEDC，所以AB=DE.(2)能，另外的设计如图2：使BNAM，使ANB=BNM，又BN=BN，所以ABNMBN(ASA)，故MB=AB，即MB的长度就是A，B之间的距离.15.【解析】添加的条件是：DE=DF(或CEBF或ECD=DBF或DEC=DFB等).当DE=DF时，在BDF和CDE中，因为所以BDFCDE.16.【解析】不重叠的两部分全等.理由如下：因为三角形纸板ABC和DEF完全相同，所以AB=DE，BC=EF，A=D，所以AB-EF=DE-BC，即AF=CD.在AOF和DOC中，所以AOFDOC.
