1、北师大版小学数学五年级上册第五单元教学设计第五单元 单元计划一、 教材分析 在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、通分与约分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。 二、教学目标 1、结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步
2、理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。 2、认识真分数、假分数、理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。 3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。 4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。 5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。 6、以积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。三、教学重、难点 1、在具体情境中进一步理解分数。 2、在探索
3、活动中理解公因数与公倍数的含义，掌握约分与通分的方法。 四、教学准备课件、大小不同的圆形纸片课题：分数的再认识（一）学习内容：北师大版五年级上册63-64页.学习目标：1.帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义大小也分别不同。2.通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。3.理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。学习重难点：1、 重点:通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。难点:理解并掌握一个整体和部分的关系。课前准备1、教师：150的数字表，多媒体课件。2、学生：各种图形。课时划分：1课时。教学流程： 教学环节与内容学
4、习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、创设情境同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。你能写出一个分数并读出来吗？这一节课，我们要进一步学习分数。（板书课题）学生听谈话，生试着写出分数，并读出来，全班展示。3分钟二、探究新知（一）活动一：分数的再认识1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。2、拿出的铅笔为什么不一样多？ 3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看作单位一。4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？5、我一次能吃四分之一块蛋糕，（课件出图），这两个四分之一一样吗？为什么？（二）活动二
5、：画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形（三）活动三：练一练1.用分数表示下面各图中的涂色部分2.在图中用颜色表示各个分数。3.分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？4.小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？活动一1、学生拿出自己所有铅笔的二分之一。2同桌交流各拿出几支铅笔。3、 讨论一下为什么拿出的铅笔支数不同，得出结论铅笔的总数不同，它们的二分之一也就不同。4、 学生比一比两本书的三分之一各是多少。并说一说为什么页数不同。5、 学生根据老师所教的单位一不同，它的几分之一也不同，和同桌
6、互相交流。活动二学生自己动手画一画，同桌互相订正。活动三1、学生独立完成用分数表示图中的涂色部分。2、学生自己动手画一画，并同桌检查。1、 谁捐的钱多，让学生说明理由。25分钟三、练习巩固第5、6题学生独立完成后，全班集体交流。学生独立完成，并集体订正。10分钟四、全课总结说一说这节课你有什么收获。学生回答后师进行总结。学生谈谈自己的收获。2分钟板书设计：分数的再认识（一）8支 4支4支 2支整体不同，相同分数所对应的具体数量也不相同。作业设计：1、 填一填（1）是由（）个组成的。（2）1里面有（ ）个。（3）把5米长的绳子平均分成8段，每段是5米的（ ），是1米的（ ）， 每段长（ ）米。
7、课题：分数的再认识(二)学习内容：北师大版五年级上册65-66页.学习目标：1. 在具体的情境中,进一步认识分数,理解和掌握分数的意义,认识分数单位。2.通过动手操作、合作交流，丰富分数的内涵，发展数感。3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣的学习热情。学习重难点：重点:认识分数单位，深化对分数本质的理解。难点:理解分数单位，会用分数单位表示各数。课前准备1、教师：多媒体课件。2、学生：纸条，剪刀。课时划分：1课时。教学流程： 教学环节与内容学习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、复习导入1. 什么叫做分数？如何用分数表示数？2. 课件出示：填一填。(1)出
8、示4个苹果，问它1/4是（ ）个？(2)出示8个苹果，问它的1/4是（ ）个？（3）出示12个苹果，问它的1/4是（）个？3.引入：我们刚才做的很好，说明大家对分数有一定的了解，今天我们继续学习分数的知识，（板书课题：分数的再认识）1. 学生回答什么叫做分数。2. 学生独立填空，集体订正。3.学生听小结，进入新课的学习5分钟二、探究新知（一）量一量1.用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽是多少。 2.你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。3.活动:用刚才的纸条量一量身边的其他物体的长和宽各是多少.(二)分数墙1.明确:刚才那样,把纸条看作单位”1”,对折，平均分成
9、2份，每份是这张纸的1/2,整体“1”里面有2个1/2，；如果平均分成3份，每份就是这张纸的1/3，页就是整体“1”里面有3个1/3。2认真观察“分数墙”，说一说从“分数墙”中发现到什么？(三)认一认1.归纳总结:像1/2，1/3，1/4，1/5，1/6这样的分数叫作分数单位。2.强调：任何分数都有分数单位。1.学生动手量后得出：用纸条量数学书的宽正好3次量完，用纸条量数学书的长，量了4次还有剩余，但5次又不够。2.学生动手测量，得出：将纸条对折量还是不能量完，将纸条再对折量，书中剩余部分的长度和这次折出的纸条差不多，书中剩余部分的长度与纸条的长度的1/4差不多.3. 学生选择物体,动手量一量
10、,小组交流汇报.1.学生一边动手折一折，一边说一说。2.学生观察发现：整体“1”里面有4个1/4,5个1/5,6个1/6,7个1/7,8个1/81，学生理解分数单位的概念。20分钟三、巩固练习1.填一填。（课件出示）1厘米是1分米的（）分之一；3厘米是1分米的（），7角是1元的（ ）。2.完成教材第66页的3、4题。学生做完后全班集体订正。1学生独立填一填，再讨论交流。2.学生独立练习，并说一说自己的解答过程，进一步让学生体会分数单位所表示的意义。13分钟四、全课总结1.说一说这节课有什么收获？学生汇报交流后听教师总结。2分钟板书设计：分数的再认识（二）像像1/2，1/3，1/4，1/5，1/
11、6这样的分数叫作分数单位。作业设计：写出下面分数的分数单位：3/7 8/9 14/19 5/27 1/2 7/16教学反思： 课题：分饼学习内容：北师大版五年级上册67-68页.学习目标：1.结合具体情境，让学生经历假分数与带分数的产生过程，能正确读写假分数和带分数，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。2. 在探索过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能探索出解决问题的方法，并试图寻找其他方法。3. 在探究活动中懂得知错就改，公平、公正、同学之间合作共进，使自已的生命之花有价值地绽放；教育养成知错就改的好品质。学习重难点：重点:让学生在分饼的情境中理解“真分数
12、”、“假分数”和“带分数”的意义。难点: 用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。课前准备1、教师：多媒体课件.2、学生：5张圆片纸，剪刀。课时划分：1课时。教学流程： 教学环节与内容学习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、创设情境导入故事：在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，一天，八戒化斋饭时得到了5张饼，他边走边想：5饼要分给4个人，平均每人要分到多少张饼呢？这可难住了猪八戒，同学们，你们快来帮帮八戒解决问题吧！（板书课题：分饼）学生听故事，进入新课的学习5分钟二、探究新知活动一：分饼。1、 请同学们拿出5张大小一样的圆形纸片代替5张饼，帮八戒分一分。要求
13、：（1） 以小组为单位。（2）分法先在小组里说一说。（3）选择自己喜欢的方法动手分一分。2、 汇报成果。师：哪个小组先来汇报你们的操作思考的过程？（要求学生汇报时上台演示，边做边说）电脑显示教材的分法图。师：既然两种方法都可以得到 ，那么哪个小组刚才没有想到有这样的两种方法的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。3、9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？4. 我们帮猪八戒解决了分饼的问题，得到了这些分数，观察一下分数的各部分，它们有什么特点呢？与1相比，哪个大？把你的发现与同学们交流。教师总结归纳。像 1/2， 1/4，2/3 ，3/4 ，这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 谁来
14、举例说说还有哪些真分数？像3/2 ，3/3 ，5/4 ，9/4 ，这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。 谁来举例说说还有哪些假分数？活动二：试一试出示第67页的下面的填空，并认真观察，你发现了什么？学生按要求再小组内动手分一分组1：把一张饼平均分成4份，每人分得一张饼的1/4 ，即1/4 张，然后再分第二张和第三张，这样每个人共分得4个1/4 ，就是 1张。组2：把5张饼叠在一起分，每人可分到5张饼的1/4 ，合在一起就是 5/4张。3.学生根据上边的分法讨论交流,并汇报分得结果.4.学生汇报交流，教师总结归纳。学生举真分数的例子。学生举出假分数的例子。1
15、/4,2/4,3/4是 真分数,4/4,5/4,7/4,8/4,9/4是假分数.并说说自己发现了什么?25分钟三、练习巩固活动三：练一练。1.完成教材第68页”练一练”第1题。师要求用分数表示每只小狗分到的香肠数，并和同伴说说为什么这样表示。2.完成教材第68页”练一练”第2题。以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。3.完成教材第68页”练一练”第3题。4.完成教材第68页”练一练”第4题。1.学生独立画一画，在小组里交流自己的想法，说明画的过程。学生反馈结果。学生独立写一写，学生汇报，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立画一画，分一分。8分钟四、全课总结通过这节课的学习，你学到了
16、哪些知识？有什么收获？学生交流想法。2分钟板书设计：分饼 像1/2、1/4、2/3、3/4.这样的分数叫作真分数。 像3/2、3/3、5/4、9/4.这样的分数叫作假分数。作业设计：1、 下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？1/5, 3/5, 8/5, 6/6 , 16/9 , 8/9教学反思： 课题：分数与除法学习内容：北师大版五年级上册69-70页.学习目标：1.结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化算理，会正确进行互化。学习重难点：重点: 理解分数与除法的关系，会用分数来表
17、示两数相除的商。难点:理解假分数与带分数互化算理，会正确进行互化。课前准备1、教师：多媒体课件。2、学生：圆纸片若干，剪刀。课时划分：1课时。教学流程： 教学环节与内容学习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、创设情境我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。板书课题：分数与除法学生举例说一说真分数，假分数，带分数的意义。3分钟二、探究新知1.把两块蛋糕平均分给2个小朋友，同学们都知道每人可以得到1块，谁来写一写算式？2.把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕？所以12=1/23.如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？
18、你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？4.你发现分数与除法有什么关系？5.板书：被除数除数=被除数/除数（除数不为0）6.小结：分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子。分数是一个数，除法是一种运算。1、 学生独立写算式。2、 1块蛋糕平均分给两个小朋友，可能有的同学不会列算式，师巡视给予帮助。3、学生接着写出算式。4、学生找一找分数与除法的关系。小组交流。学生可能会有如下的发现： 12=1/273=7/3被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值。20分钟三、练习巩固1.在括号里填上合适的数。3 5=（ ）/（ ） 87=（ ）/（ ）5/6=（ ）（ ）12/7=（
19、）（ ）2.怎样把7/3化成带分数？ 3.怎样把化成假分数？4.把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块？5.把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。27/5 18/6 6.一共有15个桃子，共4千克，要平均分给5个小伙伴。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？1、学生独立完成第1题。2、学生探讨怎样把7/3化成带分数。学生可能会发现73商是2，整数部分就是3、，分数部分分母还是原来的分母，分子是余数等。4、学生试着把带分数化成假分数。师巡视。学生有问题时，师带领学生解决。5、学生独立完成练一练中的问题，集体订正。6、学生独立完成，集体订正。12分钟四、全课
20、总结今天，你都学会了哪些内容？你认为自己表现怎样呢？生总结分数与除法之间的关系。5分钟板书设计：分数与除法12=1/2被除数除数=被除数/除数作业设计：1、 填一填（ ）（ ）=5/8（）9=5/9700千克= 吨5300平方米=公顷 课题：分数基本性质学习内容：北师大版五年级上册72-73页.学习目标：1、让学生经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、使学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。 学习重难点：重点:理解和
21、掌握分数的基本性质。难点:使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 课前准备1、教师：多媒体课件.2、学生：图形课时划分：1课时。教学流程： 教学环节与内容学习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、创设情境，激趣导入 师：老师这儿有一个故事，同学们想听吗？ （课件出示画面并伴画外音） 有3只可爱的小狗，有一天它们缠着狗妈妈想要吃肉饼，于是狗妈妈拿出三个同样大的肉饼，切下第一个饼的1/2给小白狗吃，切下第二个饼的2/4给小黄狗吃，再切下第三个饼的4/8给小黑狗吃。小白狗很不高兴，说狗妈妈偏心眼，给小黑狗的肉饼最多，给自己的最少。请同学们来判断一下，小
22、白狗说得对不对？ 师：要想知道小白狗说得对不对，就要用到这节课研究的内容分数的基本性质。（板书课题） 学生听故事，进入新课的学习3分钟二、动手操作，探究新知 1、动手操作、形象感知 师：同学们，你们认为那只小狗吃到的肉饼多呢？为什么？ 师：请4人小组共同探讨，怎样利用三张同样大小的圆形纸片表示出三只小狗分到的肉饼分别是多少？ 把第1张圆片平均分成2份，取1份分给小白狗；同理说出2/4，4/8的表示过程 事实证明三只小狗分到的肉饼是一样多的。 教师边利用课件演示 根据上面的演示过程，得到一组相等的分数：1/2=2/4=4/8 并认真观察，你发现了什么？2、合作探究、发现规律 师：请同学们观察这组
23、相等的分数，思考它们的分子和分母是怎么样变化的？ 师：谁能用一句话来表示这些分子分母的变化？ 生：分子、分母都乘上或除以相同的数。 师进一步引导学生归纳出这几个相等分数的分子、分母之间的变化规律。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。） 师：根据刚才的探究，请同学们判断一下，下面的算式是否正确，请说明理由。 （1）2/3=22/32=4/6 （2）3/4=33/42=9/8 （3）3/8=30/80=0 （师板书补充出完整的“分数的基本性质”） 引导学生读两遍。 师：我们再来进一步研究，请左边4组的同学把34中的被除数和除数同时乘2，请右边4组的同学
24、把3/4的分子、分母同时乘2。 师：你发现了什么？能解释一下吗？ 3、概念练习、加深理解 师：学习了新的知识，老师想考考大家。（出示题目） （1）分数的分子、分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）把15/24的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（ ） （3）3/4的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） 师：我们帮助小白狗解决了问题，但另一个问题又在等着问们呢！我们一起来看看是个什么样的问题。（出示题目） 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。 师：请同学们用自己学过的知识解决这个问题，注意写出同时乘上或除以哪一个数的过程。 （生发表不同
25、看法）小组合作，通过折一折、剪一剪、比一比，共4/8同探究故事中提出的问题。（生交流汇报）生把三次分好的圆片重叠在一起。学生回答发现了什么。2.学生先独立思考，然后小组交流并汇报。生1：从左往右看，把1/2的分子、分母都乘2，就会变成2/4，把1/2的分子、分母都乘4，就会变成4/8。 生2：我们组是反过来看的，从右往左看，把4/8的分子、分母都除以4，就会得到1/2；如果都除以2，就会得到2/4。学生独立判断是否正确。生回答后师补充出分数和除法的关系。 引导学生用自己的语言说出3只小狗分到的肉饼同样大的道理。 学生独立判断,然后小组交流汇报。学生完成后，抽几个学生的作业放在视频展示台上进行反
26、馈。 25分钟三、练习巩固1.完成教材第73页”练一练”第1题。涂一涂，填一填。2.完成教材第73页”练一练”第2题。请用画图和列算式的方式说明分数的基本性质3.完成教材第73页”练一练”第3题。在括号里填上合适的数4.完成教材第73页”练一练”第4题。5.完成教材第73页”练一练”第5题。1.学生独立涂一涂，填一填。在小组里交流自己的想法，说明涂的过程。2.学生自由讨论。然后反馈。3.学生独立写一写，学生汇报，集体订正。4.学生独立完成，集体订正。5.指名学生说，集体订正。10分钟四、全课总结通过这节课的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？学生交流想法。2分钟板书设计：分数的基本性质1/2=
27、2/4=4/8 8/12=4/6=2/3一个分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数,分数的大小不变,这就是分数的基本性质。作业设计：1.填一填1/3=( )/ 6 10/15=( )/3 1/4=5/( ) 3/4=( )/12教学反思： 课题：练习六（1）学习内容：北师大版五年级上册74-75页.学习目标：1.使学生进一步认识分数,能熟练地进行假分数、整数和带分数的互化，认识分数与除法的关系，理解分数的基本性质。 2.使学生进一步掌握利用分数的意义解决实际问题的方法，并能正确地进行解答。学习重难点：重点:进一步认识分数的意义，熟练地进行分数间的互化。难点:解决有关分数意义的实际问题。课前
28、准备1、教师：多媒体课件.题卡2、学生：收集日常生活的分数信息。课时划分：第1课时。教学流程： 教学环节与内容学习活动组织与教师活动学生学习活动预设时间分配补充与反思一、谈话导入谈话导入：同学们，通过前几节的学习，我们再认识了分数，还记得我们探究了哪些分数的知识吗？ 同学们答的很好，大家对学过的知识掌握得怎么样？我们一起来检测一下吧！认识了“分数的再认识、分饼、分数与除法、分数的基本性质”等。5分钟二、基本练习（一）用分数表示涂色部分，说说每个分数的分数单位是多少？分别有几个这样的分数单位？ 引导学生完成教材74页1题。提问：什么叫分数？提出要求：请同学们认真数一数整体是多少，涂色部分是多少？如何用分数表示呢？学生写出 各分数。说一说各个分数的分数单位是多少？分别有多少个这样的分数单位？指名汇报，教师小结：用分数表示各部分时，要弄清各部分占整体的几分之几。（二）画一画。学生自主完成教材第74页第3题。先想一想分数表示的意义。学生独立完成，教师巡视。展示绘画结果，教师对出错的题作重点分析。（三）标一标。学生自主完成教材第74页第3题。
