1、圆柱与圆锥复习学生姓名： 戈建伟 年级： 六年级 科目： 数学 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1.掌握圆柱与圆锥的基本特征2.掌握圆柱的侧面积与表面积的计算公式3.掌握圆锥表面积与体积的计算公式重难点导航1.根据题意灵活应用公式，2.理解圆柱侧面积的计算方法教学简案：一、 复习圆柱与圆锥的重点例题1. 旧知复习2. 知识总结-圆柱与面积与体积的计算公式3. 分类讲解圆柱与圆锥的各种题型授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任
2、何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化简案海豚教育个性化教案（内页）教案正文【旧知复习】学生对公式的总结 1、圆柱形的表面积 （1）、圆柱形的侧面积=_（2）、圆柱形的表面积表S=_ (应用时有求圆桶所用材料，计算这种问题时要注意是否有盖，圆柱形管道所用材料，要注意，圆柱形管道是没有底面的，所以所用材料就是侧面积的大小） 2、圆柱体与圆锥体的体积 【知识总结】一、圆柱和圆锥的概念 1、圆柱体：圆柱体简
3、称圆柱。圆柱上下一样粗，圆柱上下两个面是大小相等的圆面，圆柱有一个弯曲的面叫做圆柱的侧面，圆柱的侧面展开是一个长方形或者是正方形。两个相等的圆面叫做圆柱的底面，两个底面间的距的离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。 2、圆锥体：圆锥体简称圆锥。圆锥有一个顶点，一个弯曲的侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形，圆锥有一个圆形的面叫做圆锥的底面。圆锥顶点到底面圆心间的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条。二、圆柱的侧面积圆柱的侧面展开是一个长方形或者是正方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积，因为长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。三、圆柱的表面积
4、：把圆柱的侧面积与两个底面积结合在一起，就是圆柱体的表面积。计算圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。S表 =S侧 + 2S底S底 = （d2）2四、圆柱与圆锥的体积 V圆柱=rh=底面积高 V圆锥=1/3rh=底面积高3【分类讲解】1.第一种题型公式各元素的简单转换例(1)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？（基础题） 算式：例(2)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大面积的路面? 思路: 算式:例(3)一个圆柱形粮囤，从从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重5
5、00千克高是1.8分米，它的体积是多少？算式：例(4)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？ 算式:例(5)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10 米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？ 算式:例(6)东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积80%的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？ 算式:例 (7)把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？ 算式:【模仿练习】 (1
6、)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 算式:(2)一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？算式:2第二种题型砍断或粘接，表面积增加或减少。例题:把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？思路：【模仿练习】(1) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 思路:(2)一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的
7、三分之一，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 思路:(3)把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 思路： (4)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 思路:(5)把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？ 思路：(6)一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米? 思路：(
8、9)底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?思路：3第三种题型抹水泥、涂颜料例题：一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 【模仿练习】(1)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 算式：(2)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 算式：(3)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，
9、底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ 算式：4.第四种题型做水桶、油桶例(1)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） 思路： 算式：例(2)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整数） 思路： 算式： 例(3)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数） 思路: 算式：例(4)
10、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？ 思路: 算式：5.第五种题型做烟囱、水管例(1)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 重点理解题意 算式：【模仿练习】一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 算式：6.第六种题型油桶倒油例(1)一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？7.第七种题型两个圆柱比较例题：(1)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物
11、体.这个物体的表面积是多少平方米?【模仿练习】(1)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ 算式：(2)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？8第八种题型水面上升或下降，求物体体积。例题(1)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？9第九种题型高变化，侧面及随之变化例题(1)一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？例题(2)一个圆柱的
12、侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？10.第十种题型长方体削成圆柱例题(1)一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？例题(2)一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？例题(3)一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？11、第十一种题型侧面展开是正方体、长方体例题:一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？【模仿练习】(1)一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为
13、31.4厘米的长方形这个圆柱体积是多少立方厘米?(2)一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?海豚教育错题汇编海豚教育个性化作业1.一个圆柱体汽油桶，从里面量底面半径20厘米，高1米。如果每立方分米汽油重0.73千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？（得数保留整千克数）2.一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？3.把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？4.一个圆锥形沙堆，底面直径是2米，高是0.9米。求这个沙堆的体积。5.一个圆锥形谷堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。求这个谷堆的体积。6.一个粮仓，上面是圆锥形，下面是和圆锥同底的圆柱形，已知底面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。这个粮仓共可以存粮多少千克？思考题：一个圆柱形容器，底面内直径是30厘米，容器中盛有一些水。把一个铁块浸没水中，水面上升了1厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？
