1、山西省太原市学年八年级上学期期末考试数学试题WORD版太原市 20172018 学年第一学期期末考试八 年 级 数 学一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 的值为（ ） A2 B2 C-2 D 22. 已知正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，-2），则此函数的关系式为（ ） A y=2x B y=2x C y= x D y=x3. 在平面直角坐标系中，与点 P（3，-2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（3,2） B （-3，-2） C（-3,2） D（-2，3）4. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=55，点 D 是 AB 延长线上得一点
2、.CBD 的度数是（ ） A125 B 135 C145 D1555. 若 x，y 满足方程组，则 x+y 的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 66. 如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点（2,0），点（0,3）。有下列结论：关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2,；关于 x 的方程 kx+b=3 的解为 x=0；当 x2 时，y0；当 x0 时，y3.其中正确的是（ ） A B C D 7. 某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量。下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根
3、据表中数据，应选择购买的厂家是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁8. 如图，在ABC 中，点 M 是 AC 边上一个动点。若 AB=AC=10，BC=12，则 BM 的最小值为（ ） A 8 B 9.6 C 10 D 4 59.下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（ ） A甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B乙队员成绩的平均数比甲队员的大C甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D甲队员成绩的方差比乙队员的大10.从 A 地到 B 地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶 30km，平路每小时行驶 50km，下坡每小时行驶 6
4、0km，那么车辆从 A 地到 B 地需要 48 分钟，从 B 地到 A 地需要 27 分钟，问 A，B 两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设 A，B 两地之间的坡路为 xkm，平路为 ykm,根据题意可列方程组为（ ） 二、 填空题（本大题含 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分）把答案写在题中横线上。11.把化成最简二次根式为。12.如图是一块四边形绿地 ， 其中 AB=4m，BC=13m ，CD=12m，DA=3m， A=90 ， 这块绿地的面积为。13.如图，一次函数 y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点 P（m，4），则方程组的解是。14.某通讯公司的 4G 上网套餐每月
5、上网费用 y（单位：元）与上网流量 x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示，若该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为 0.28 元，则图中 a 的值为15.已知ABC 中，AB=15，AC=13，BC 边上的高 AD=12，则边 BC 的长为。三、解答题（本大题含 8 个小题，共 60 分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。16. 计算：（每题 4 分，共 8 分）17.（本题 5 分）解方程组：18.（本题 6 分）如图，在ABC 中，BAC=40，C=70，BD 平分ABC，且ADB=35，求证:AD/BC19. （本题 6 分）某校招聘一名数学老师，对应聘
6、者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5:3:2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？20.（本题 6 分）学校“百变魔方”社团准备购买 A,B 两种魔方，已知购买 2 个 A 种魔方和 3 个 B 种魔方共需 95 元；购买 3 个 A种魔方所需款数恰好等于购买 5 个 B 种魔方所需款数，求这两种魔方的单价.21.（本题 8 分）甲骑自行车从 A 地出发前往 B 地，同
7、时乙步行从 B 地出发前往 A 地，如图的折线 OPQ 和线段 EF，分别表示甲、乙两人与 A 地的距离 y甲、 y乙 与他们所行时间 x(h) 之间的函数关系，且OP 与 EF 相交于点 M.（1）求线段 OP 对应的 y甲 与 x 的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围）；（2）求 y乙 与 x 的函数关系式以及 A,B 两地之间的距离；（3）请从 A,B 两题中任选一题作答，我选择题. A 直接写出经过多少小时，甲、乙两人相距 3km; B 设甲、乙两人的距离为 s(km)，直接写出 s 与 x 的函数关系式，并注明 x 的取值范围.22.(本题 9 分)问题情境：已知：如图 1，
8、直线 ABCD，现将直角三角板PMN 放入图中，其中MPN=90，点 P 始终在直线MN 右侧。 PM 交 AB 于点 E，PN 交 CD 于点 F，试探究：PFD 与AEM 的数量关系。（1）特例分析：如图 2，当点 P 在直线 AB 上（即点 E 与点 P 重合）时，直接写出PFD 与AEM 的数量关系，不必证明；（2）类比探究：如图 1，当点 P 在 AB 与 CD 之间时，猜想PFD 与AEM 的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：如图 3，当点 P 在直线 AB 的上方时，PN 交 AB 于点 H，其他条件不变，猜想PFD 与AEM 的数量关系，并说明理由。23.（本题 12 分）
9、如图 1，平面直角坐标系中，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A（6，0），与 y 轴交于点 B，与直线 y=2x交于点 C（a，4）.（1） 求点 C 的坐标及直线 AB 的表达式；（2） 如图 2，在（1）的条件下，过点 E 作直线 lx 轴于点 E，交直线 y=2x 于点 F，交直线 y=kx+b 于点 G，若点 E 的坐标是（4，0）求CGF 的面积；直线 l 上是否存在点 P，使 OP+BP 的值最小？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3） 若（2）中的点 E 是 x 轴上的一个动点，点 E 的横坐标为 m（m0），当点 E 在 x 轴上运动时，探究下列问题：请从 A,B 两题中任选一题作答，我选择题： A当 m 取何值时，直线 l 上存在点 Q，使得以 A,C,Q 为顶点的三角形与AOC 全等？请直接写出相应的 m 的值. B当BFG 是等腰三角形时直接写出 m 的值.
