1、小学六年级下册数学第245单元导学案 2014年春复兴小学数学导学案（第十二册）第二单元 圆柱和圆锥课题圆柱的认识总课时9课时课时第1课时年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级上课时间学习准备教师准备圆柱形的实物、圆柱的教具模型、长方形纸片、木棒教学方法结合实物，质疑引导学生准备圆柱形实物、长方形纸牌、木棒。学习目标知识目标：通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。能力目标：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感态度：通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。 重点 难点重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的
2、物体，并能抽象出几何图形的形状来；2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。学习过程 导学过程 二次 备课自主学习预习任务：（一）轻松热身。1、我们以前学过的平面图形有哪些？ ，学过的立体图形有哪些？ .2、观察书中第10页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.3、举例：生活中有哪些圆柱形的物体？（二）自主学习。1、自学例（1）拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸，圆柱是由（ ）、（ ）、（ ）组成。圆柱的两个圆面叫做（ ），周围的面叫做（ ），两个底面之间的距离叫做（ ）。 2.在圆柱形实物上找出圆柱的底面、侧面和高。（3）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
3、（4）认识圆柱的特征。圆柱的底面都是（ ），并且大小（ ），圆柱的侧面是（ ）。圆柱有（ ）条高，这些高的长度（ ）。2、实际操作：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ）。交流展示1、激趣导入新课。二、引入并呈现学习目标：1、出示本课教学目标: 通过初步认识圆柱，感受到数学与生活的密切联系。 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。2、讨论自主学习中存在的问题。3、合作交流完成例2。（1）组内操作：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后展开
4、，是（ ）形。（2）长方形的长等于圆柱（ ），宽等于圆柱的（ ）。3、当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是（ ）形。三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的分工与排练，准备交流展示。教师巡回指导。讨论内容：【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生指导大家认识生活中的圆柱体 ；引导认识圆柱的共同特征，2号生引导学生认识圆柱各部分的名称；3号生出示圆柱实物图，认识圆柱的
5、特征；4号生讲解推断过程，5号生复述圆柱各部分的名称、简写并板书。练习拓展课内拓展练习1、 选择。（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ） 日光灯管 汽油桶 粉笔 （2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ） 长方形 正方形 平行四边形 梯形2、填空。（1）把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm.(2)圆柱有（ ）条高。3、下面图形中是圆柱的在括号里打“” ,并标出底面直径和高。4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56cm ，宽6.28cm 的长方形，求这个圆柱的底面半径。2、拓展延伸习题（课件出示）课外练习：教材15-16页练习练习二1至4题总结板书设
6、计圆柱的认识圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。 课后反思2014年春兴小学数学导学案（第十二册） 课题圆柱的表面积总课时9课时课时第2课时年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级上课时间学习准备教师准备圆柱形模型、小黑板 教学方法提出数学问题，引导探究学生准备圆柱形物体学习目标知识目标：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。能力目标：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。情感态度：在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 重点 难点重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。难点：运用侧面
7、积、表面积的知识解决实际问题。学习过程导学过程二次备课自主学习预习任务：（一）轻松热身。1、写出相关的公式：圆的周长公式：c= 长方形的面积：s= 圆的面积:s=2、圆柱的侧面展开是（ ）形,长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。(二)自主学习。1、圆柱侧面积公式的推导。（1）圆柱的侧面积=（ ）的面积 =（ ）x（ ） =（ ）x ( )用字母表示圆柱的侧面积公式：s= 2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）(1)一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm，侧面积是多少？(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm，侧
8、面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？ 交流展示一、激趣导入新课。二、引入并呈现学习目标：三、交流认识圆柱表面积的含义及计算方法。 1、理解圆柱表面积的含义 （1小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（ ）、（ ）组成。（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？ 圆柱的表面积=（ ）+（ ）2、求下面圆柱的表面积。一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？1 侧面积：2 底面积： 3 表面积：三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的分工与排练，
9、准备交流展示。教师巡回指导。讨论内容：本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生引导学生复习圆周长和面积的相关计算，2号引导认识圆柱侧面积计算的推理。3号生引导学生认识圆柱表面积的含义，4号生讲解圆柱表面积计算的推断过程，5号生复述公式、简写并板书圆柱表面积的计算方法。练习拓展课内拓展练习 1用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？2一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是5cm，它的表面积是多少？2、拓展延伸习题：教材16页第6、7、9题。总结今天
10、的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好;在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（高兴、一般、痛苦）板书设计圆柱体的表面积 圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积=底面周长高课后反思2014年春复兴小学数学导学案（第十二册） 课题运用圆柱表面积解决实际问题总课时9课时课时第3课时年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级上课时间学习准备教师准备圆柱形教具模型、小黑板 教学方法组织练习，质疑解难学生准备圆柱形教具模型学习目标 知识目标：熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。 能力目标：培养良好的空间观念和解决有关实
11、际问题的能力。 情感态度：在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 重点 难点重点：灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。难点：正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。学习过程 导学过程二次备课自主学习预习任务：运用圆柱表面积解决实际问题（一）轻松热身。1、 圆柱的表面积=2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。(二)自主学习。1、自学例4。（1）求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的（ ）。（2）这个帽子的表面积算的是那几个面？（ ）为什么？（3）计算：帽子的侧面积：帽顶的面积：需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用“四
12、舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。交流展示一、激趣导入新课。二、引入并呈现学习目标：1熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。3在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的分工与排练，准备交流展示。教师巡回指导。讨论内容：1、讨论自主学习中存在的问题。2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm，横截面直径为0.5cm，制作20节这样的流水管，至少需要
13、铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（ ）面积。（2）计算： 3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪几个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。 （ ）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（ ）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。 （ ） 五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生引导复习圆柱体表面积的计算方法 ，2号生对求圆柱表面积的方法进行实际的板演计算，3号生引导分析例4题的解题方法，4号生讲解板演计算，5号生再次复习圆柱表面积的计算方法。练习拓展
14、课内拓展练习1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2用一张长 2.5米，宽 2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）（附加题）4、一根圆柱形木头长4m，底面半径是10cm ，把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米？2、拓展延伸习题教材第18页练习二第1620题。总结今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好;在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（高兴、一般、痛苦）板书设计(1)帽子的侧面积：3.142028=1758.4（cm2)(2)帽
15、顶的面积：3.14（202）2=314（cm2)(3)需要用的面料：1758.4+314=2072.4（cm2)答：需要2080cm2的面料。课后反思2014年春复兴小学数学导学案（第十二册） 课题圆柱的体积总课时9课时课时第4课时年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级六年级上课时间学习准备教师准备推导圆柱体公式的圆柱教具一套、小黑板 教学方法质疑引导，动手演示学生准备笔、草稿纸学习目标知识目标：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。能力目标：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。情感态度：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公
16、式教学过程，向学生渗透转化思想。 重点 难点重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导学习过程 导学过程二次备课自主学习预习任务：圆柱的体积（一）轻松热身。1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).2、长方体的体积= v= 正方体的体积= v= 长方体和正方体的体积= v= 3、回顾圆面积公式的推导。(二)自主学习。1、自学例5.（1）操作：把圆柱转化成长方体。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示：（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的（ ）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（ ）相等圆柱的高=长方体
17、的高圆柱的( )= 长方体的长圆柱的（ ）=长方体的宽(4)推导圆柱体积公式：因为长方体的体积= 长 x 宽 x 高= （ ）x 高所以圆柱的体积= （ ）x 高用字母表示圆柱的体积公式：v= 或v= 交流展示1、激趣导入新课。2、引入并呈现学习目标1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积：三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的
18、分工与排练，准备交流展示。教师巡回指导。讨论内容：1、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生指导复习物体体积的概念和长方体、正方体的体积计算公式，2号生推导圆柱体的体积计算公式，3号生着重指出用圆柱拼成的长方体各部分之间的关系，4号生讲解用圆柱体的体积计算公式进行面积的计算练习，5号生复述圆柱体体积公式、简写并板书。练习拓展课内拓展练习1、判断。（1）圆柱的体积比表
19、面积大。( )（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。( )（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（ ）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。（ ）2、一个圆柱的底面直径是80dm，高15dm，求这个长方体的体积。3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm，求圆柱的体积。2、拓展延伸习题：教材21页练习三第1、2、3、4题。总结今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好;在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（高兴、一般、痛苦）板书设计 圆柱的体积长方体的体积=底面积高 圆柱的
20、体积=底面积高 V = Sh =r2h课后反思2014年春复兴小学数学导学案（第十二册） 课题圆柱体积和容积公式的应用总课时9课时课时第5课时年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级上课时间学习准备教师准备钢管、小黑板 教学方法指导练习学生准备学习目标知识目标：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。能力目标：培养分析问题、解决问题及实践应用能力。情感态度：体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。 重点 难点重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。学习过程 导学过程二次备
21、课自主学习预习任务：（一）轻松热身。1、体积单位有： 容积单位有： 2、填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圆柱的体积公式： 4、求下面圆柱的体积。（1）底面积是40平方米 ，高是2m 。（2）底面半径是2cm，高是1dm。(二)自主学习。1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面积：杯子的容积
22、：比较:( )( ),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛奶.答： 交流展示一、激趣导入新课。二、引入并呈现学习目标：三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的分工与排练，准备交流展示。教师巡回指导。（一）轻松热身。1、体积单位有： 容积单位有： 2、填空。0.125升=（ ）毫升=（ ）立方厘米=( )立方分米8000ml=( )立方厘米3、圆柱的体积公式： 4、求下面圆柱的体积。（1）底面积是40平方米 ，高是2m 。（2）底面半径是2cm，高是1dm。(二)自主学习。1、学懂书中的例6，然后完成下面
23、的题。一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？（1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。（2）列式解答：杯子的底面积：杯子的容积：比较:( )( ),这个杯子（ ）（填能或不能）装下这袋牛奶。答：五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生复习体积和容积的单位换算，2号生复习圆柱体的体积公式及其应用练习，3号生进行例6题杯子容积的计算，4号生复述公式、简写并板书。练习拓展课内拓展练
24、习1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？2、拓展延伸习题：教材练习三第311题。总结板书设计例6： 杯子的底面积：3.14（82）2=3.1442=3.1416=50.24（cm2） 杯子的容积：50.2410=502.4（cm3)=502.4(ml)课后反思2014年春复兴小学数学导学案（第十二册） 课题圆锥的认识总课时9课时课时第6课时
25、年级六年级主备人杨华福授课人课型新授课班级上课时间学习准备教师准备圆锥模型、小黑板 教学方法学生准备圆锥模型学习目标 知识目标：通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。能力目标：培养观察，概括和动手操作的能力。 情感态度：了解圆锥的高的测量方法。 重点 难点重点：掌握圆锥的特征。难点：自己动手做圆锥模型。学习过程 导学过程二次备课自主学习预习任务：（一）轻松热身。1、自己制作一个圆锥模型。2、观察书中第23页上的物体，这类物体的名称叫（ ）.3、举例：生活中有哪些圆锥形的物体？（二）自主学习。1、自学例1。（1）拿出准备好的圆锥形实物，摸一摸，圆锥是由（ ）和（ ）组成。圆锥的
26、底面是一个（ ），侧面是一个（ ）。 （2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。（3）圆锥有（ ）条高。 2、实际操作：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动，转出来是一个（ ），直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成的圆锥的（ ），另一条直角边是圆锥的底面的（ ）。交流展示一、激趣导入新课。二、引入并呈现学习目标：三、小班查练，汇报自己自学自练过程中的学习情况，并提出自学自练中的疑难，小班内解决.四、小班内讨论下列内容，小班班长作好大班展练的分工与排练，准备交流展示。教师巡回指导。讨论内容：1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。组内操作：用硬纸做一个圆锥，量出它的底面直
27、径和高。 怎样测量圆锥的高呢？3、比较圆柱和圆锥的不同？ 侧面圆柱圆锥底面高4、圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。五、大班展练。学生依次展示自主学习内容（展练要求：声音洪亮，神态自然，语言通顺、规范，要与同学互动）：小班分工：1号生拿出事先做好的等底等高的圆柱和圆锥进行比较，认识它们的异同；2号生认识圆锥的底面、高、侧面，3号生讲解如何测量圆锥的高，4号生完成圆锥和圆柱对比表的填写，5号生复述圆锥的各部分的名称及和圆柱的异同。练习拓展课内拓展练习 1、 选择。（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（ ） 沙堆 汽油桶 粉笔 （2）把圆锥的展开能得到（ ） 长方形 正方形 平行四边形 扇形2、判断。（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。 （ ）（2）圆锥有无数条高。（ ）（3）半圆不能围成圆锥。 （ ） 3、下面哪些是圆锥，打上“”，并标出底面直径和高。4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢出20毫升。求铅锤的体积。2、拓展延伸习题教材24页的“做一做”，练习四的第1、2题。总结今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好;在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差）， 愉悦指数（高兴、一般、痛苦）板书设计 圆锥的认识 圆锥的底面是个
