1、扇形统计图七年级数学教案模板扇形统计图_七年级数学教案_模板一、教材、学情分析“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的了解。本节课数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积
2、极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。二、教学目标知识与技能目标：1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。过程与方法目标：1、在收集数据的过程中，学会合作学习，并了解收集数据的方法步骤；2、在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互评价；3、在决策和形成猜想中的过程中，感受收集和利用数据是非常重要的。情感与态度目标：1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的；2、在问题解决的过程中，品尝发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。三、教
3、学重点和难点重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。四、教学和活动过程（一）教学准备阶段1、利用PowerPoint制作一个简单课件（没有多媒体教室可采用小黑板展示）；2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。（二）教学流程第28届奥运会中国金牌分布统计图1、引入 前面我们学习了折线统计图和条形统计图，今天我们将学习另外一种统计图扇形统计图，大家小学里已经学过，有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生回答（是一个圆分成几部分），下面先让大家欣赏一个
4、扇形统计图。（展示）同学们暑假肯定看了奥运会，能知道中国得了多少枚金牌吗？（32）射击 4 12.5%球类 8 25%水上项目 8 25%力量型项目 9 28.125%田径 2 6.25%体操 1 3.125%从这个统计图中同学们能知道中国在什么项目上有优势，什么项目上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么项目上有优势？（田径）引入设计说明：1、从学生感兴趣的奥运会引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。2、突出扇形统计图的优点能直观反映各部分在总体中所占的比例，区别于折线型统计图和条形统计图。今天这节课我们来更深入一步认识一下扇形统计图，并教大家如何来画扇形统计图。2、出示课本学生快餐营养成份统计图，学
5、生观察、思考，老师介绍扇形统计图的特点。用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图（或称饼形图），特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。第一问、第二问学生回答；第三问先说明什么是圆心角，顶点在圆心的角，课本上有摩天轮图（学生观察）。我们可以更直观向学生介绍，用事先准备好圆纸片对折，再对折，把圆分成相等四部分（如图1），这个直角就是圆心角。图1图2还有奔驰汽车的标志（如图2），把圆分成相等的三部分，圆心角为120。这样学生更直观、清楚地理解了圆心角的概念。总结：圆心角的度数为所占的比例乘以360。请一个学生回答第三问。3、做一做，P152，第（2）小题后面部
6、分，老师分析。4、合作活动，师生互动（主要让学生学会画扇形统计图）提出问题调查情况收集数据整理数据画图问题：同学们从家里到学校交通情况。学生举手，一个学生点数，另一个学生记录，得出有关数据。不妨设有50名学生，统计数据若如下（根据现场统计情况有不同的数据）。步行 20人 40% 144骑自行车 15人 30% 108坐公交 10人 20% 72其他 5人 10% 36画图步骤：1、画一个圆； 2、按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角度数；3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并注明相应的百分比，各比例的名称可以注在图上，也可用图例表明。注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表
7、示，学会动手画出扇形统计图。学生再看例题：气象资料统计图，计算圆心角度数需用计算器。5、课内练习，学生板演，一个学生计算数据，一个学生画出扇形统计图。6、作业 1）P153 ，思考题 2）收集扇形统计图，渠道来自报纸、杂志、上网查询。 3）自己设计一个调查方案，用调查的数据制作一个扇形统计图。五、教学设计说明 新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大基本理念，更加侧重理念和理念，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样化，让学生成为课堂的主人。引入的情景设计是学生身边的问题，例题采用学生自己收集数据、整理数据，最后画图，让学生感到一种自己研究成果的成就感，相比之下，比课本的气象资料更具有感染力。作业
8、中有一题是自己设计一个调查方案，培养学生动手能力、实践能力，这就是新课程大力倡导的。 两点之间,线段最短 北京市东直门中学 杜开龙 设计思想 (1)国家数学课程标准指出:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 (2)初一学生从基础知识,基本技能和思维水平以及学习方式等方面有一个逐步适应和提高的过程。因此,在进行教学设计时,必须时时
9、考虑到新初一学生的学习实际,既不能盲目拔高,也不能搞简单化的结论式教学。在新课改的过程中,教学设计应立足于学生实际,从大处着眼,深入挖掘教材内容的素质教育功能。 (3)数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习。 (4)本课题通过对内容的挖掘与整理,采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学,让学生经历“从生活中发现数学在教室里学习数学到生活中运用数学” 这样一个过程,从而更好地理解数学知识的意义,发展应用数学知识的意
10、识与能力,进一步增强学好数学的愿望和信心。学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动,进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值。在互动交流活动中,学习从不同角度理解问题,寻求解决问题的方法,并有效地解决问题。体会在解决问题中与他人合作的重要性。体会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。 教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 理解“两点之间,线段最短”的结论,并能用这一结论解释一些简单的问题。 数学思考 经历观察、实验、猜想等数学活动,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题 初步学会
11、从数学的角度提出问题、理解问题,并能应用所学知识解决问题;学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 情感态度价值观 能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲;在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。 重点 结论的应用过程和拓展问题的探究过程 难点 拓展问题的探究过程 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 热身准备 我想试试 活动2 课题引入 1、幻灯片:组图 2、数学活动 活动3 新课教学 解释、应用与交流 问题1、怎样走最近? 问题2、河道长度 问题3、九曲桥 3、拓广探索与交流
12、蚂蚁爬行最短问题 活动4 回顾、思考与交流 以这首小诗,激发学生大胆参与课堂探究的勇气。 以实际问题情境引入,激发学生学习兴趣。 在解释、应用与交流中理解数学内容 引导探究继续深入,引发对问题的深层思考,渗透转化思想 学习、反思,提高、升华 课前准备 教具 学具 补充材料 课件 正方体模型 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 热身准备 我想试试 罗赛蒂 那个说“我想试试”的小孩 他将登上山巅, 那个说“我不成”的小孩, 在山下停步不前。 “我想试试”每天办成很多事, “我不成”就真一事无成。 因此你务必说“我想试试”, 将“我不成”弃于埃尘。 一、课题引入 1、幻灯片:组图 绿地里本
13、没有路,走的人多了 你能解释一下原因何在? 2、数学活动:在纸上任意点两点,用线联接它们,量一下它们的长短,比较一下谁最短? 得出结论 二、新课教学 1、出课题:两点之间,线段最短 学生朗读我想试试 教师提出问题 123下一页 学生独立思考,小组交流后回答 教师布置数学活动 学生分组进行活动,给出探究结论。 教师板书课题 以这首小诗,激发学生大胆参与课堂探究的勇气。 以实际问题情境引入,激发学生学习兴趣,引入本节课题 动手具体做一做,在做中领悟数学 2、解释、应用与交流 问题1、怎样走最近? 如图1,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路? 教师提出问题 学生思考、
14、讨论,发表看法 教师注意对学生几何语言的训练(强调“连接AB”) 在解释、应用与交流中理解数学内容 问题2、河道长度 如图2,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度有什么变化? 图2 问题3、九曲桥 (2)如图3,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座笔直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出其中的道理。 图3 你还能举出一些类似的例子吗? 小猫看见鱼,小狗看见骨头后会怎样运动? 有人过马路到对面的商店去,但没有走人行道,为什么呢? 其他 学生独立思考、小组讨论、组间交流,发表看法,相互评价 设置三个问题,通过解释、应用与交流活动,强化理解所
15、学新知。 理解的四个层次:1、可以结合自己的体验或用自己的话阐述复杂概念;2、进行联想、比喻及推论;3、在新环境中能解决问题; 4、做出创新。 举例也是考察学生对事物真正理解与否的方式之一。 3、拓广探索与交流 蚂蚁爬行路线最短问题 如图4,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢? 4 图 利用手中的正方体具体实验一下,告诉大家你的结论。 学生独立思考,小组实验、探究与交流,组间相互评价 动手实验,自主探究,合作交流。 发表观点,引发思考 引导探究继续深入,引发对问题的深层思考,达到理解的第三层次。力争达到第四层次,学生作出创新。 道理暂时说不
16、出不要紧。关键是在活动中获得的副产品。 三、回顾、思考与交流 设想自己是一名园林设计师或者是一名管理者,在进行公共绿地设计时对情境一的一些思考与探讨能给你一些什么启发。 四、作业 对蚂蚁爬行最短问题的再思考:如果蚂蚁在长方体的一个顶点上,如果蚂蚁在圆柱上,这时问题发生怎样的变化?问题如何解? 请把你对此问题的研究写成数学小作文,注意写出自己的情感体验。 学习思考、组内交流、组间交流 学习、反思,提高、升华 效果检测 1、通过课堂学习活动的展示与交流,学生对学生进行相互评价 2、在学习活动过程中教师注意及时地鼓励、指导、点评,实施过程评价 3、课后要求学生“蚂蚁爬行最短”问题进行继续研究,并写出
17、数学小作文。 附件本节课的后续影响的例举 关于最短路径思考 黄博阳 我们已经学过“两点之间,线段最短”这个数学公理了。这看似简单的八个字蕴涵着许多奥妙,将它扩展、延伸可得到一个最短路径问题、即求连接A、B两点的线段中哪一条最短。 当A、B在同一平面内时,即使是从北京到天津,我们也可以轻松地利用“两点之间,线段最短”得出线段AB是A、B两点间的最短路径(如图1-1)。 图1-1 有人会说:“这也太简单了!”别着急,请看下面这道题(如图2-1): 图2-1 有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近。这道题乍一看似乎无从下手。但经过观察可以发现此题依然可以利用“
18、两点之间,线段最短”来解决问题,具体方法为:做B点与河面的对称点B,连接AB,可得到马喝水的地方C(如图2-2)。 图2-2 再连接CB得到这道题的解ACB。这就是着名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C连接AC和CB,比较一下就知道了。 明白了刚才的平面问题,接下来看看立体图形问题(如图3-1)。 图3-1 求点A到点C的最短路径是那一条。此时已不在同一平面内,不能直接利用公理解决问题。此时,就要利用数学中的转化思想,把立体图形转化成平面图形来研究(如图3-2)。 图3-2 从而得到两条最短路径:ABCC和ACDC。同理,还可以得出6条最短路径来(如图3-345)。 图3-3
19、 图3-4 图3-5 分别为:ABCC、ACDC、ADDC、ABBC、AADC、AABC。 那长方体的最短路径呢?我们来看一下这题(如图4-1) 图4-1 从A到C,不经过ABCD和ABCD两面,怎样走最近?我们不如先不考虑第二个条件,从上题可知有六条最短路径,但此题与上题略有不同长方体各面不相等,因此我们需比较那条路径最短。观察发现这六条路径,两两长度相等,即只比较这三条路径谁更短就可以了(如图4-23)。 图4-2&n上一页123下一页 bsp; 图4-3 解:设长方体长、宽、高分别为x、y、z,依题意,得: = = = 2xy2xz2yz 上一页123目标：知识与能力：结合现实生活中的典
20、型例子，了解并欣赏物体的镜面对称。过程和方法：通过操作、观察、分析、欣赏的过程，抽象概括出镜内影像所体现的真实画面，并从中总结出确定画面的技巧和方法。情感、态度、价值观：本节课的学习中，有意识地培养学生积极的情感、态度以及发现问题，解决问题的能力，并促进观察，分析，归纳，概括等一般能力和审美意识的发展。重点：了解和欣赏镜面对称，并从中找出镜面对称的规律。难点：对镜面对称性质的理解。课前准备： 学生：镜子 教师：多媒体课件关于镜面中的数学问题：（）镜面具有对称性，物体与在镜面中的像是关于镜面对称的。（）物体在正对镜面时与像的方向正好相反，但数字0、1、8在镜中的像和原来数字一样。（）物体与镜面垂
21、直时，像的方向与物体上下颠倒，但数字0、1、8、3在镜中的像和原来数字一样。教学设计：情境引入：在一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式？”很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一个镜子，很快解决了这一道题目。你知道她是怎样做的吗？ 学生分组讨论，每组拿出准备好的镜子和白纸，开始试验。有的同学一尝试找到了问题的答案，然后交流。此例引起了学生极大的兴趣，感受到镜子的无限魅力。所以这节课我们就一起来研究一下这面镜子，看看镜子改变了什么？ （板书课题）探究新知：每位同学对镜子，举起你的左手，看镜子中的像举的是哪一只手？如果举的是右手，镜子中的像应该是哪一只手？分组讨论，交流结果和体会
22、。接着让每位同学在白纸上写出这十个数字，然后思考：（）当镜子和数字正对着时，观察这十个数字在镜子中的像有什么变化？（左右颠倒）哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？讨论交流。（）当镜子和数字垂直时，观察这十个数字在镜子中的像有什么变化？（上下颠倒）哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？讨论交流。这是什么原因呢？此问题学生不易回答，但感觉是只可意会不可言传。此时教师可总结：物体与其像是关于镜面成轴对称的，这就是所谓的镜面对称。感知应用：现在有这样一种题目，给出了物体的像，要求大家找出物体的真实面目，这种题型该如何处理呢？、投影仪演示 205 做一做：小东上衣上
23、的数字是什么？小亮上衣上的字母又是什么？分组讨论，寻找解法。学生通过讨论，可能会找出以下解决办法。（）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形。（）可以看像的背面。（）可以借助镜子。、一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌号吗？（先讨论这两题有什么不同）分组讨论，寻找解法。（）可以把数字左右颠倒。（）可以把像倒过来看背面。（）可以借助镜子。、随堂练习：（投影仪演示）（）镜子中的指针方向实际上指的是几时几分？（）习题76收获与反思：启发学生从不同视角谈本节课的收获和体会，体现知识与技能。过程与方法，情感态度，价值观。 本章的主要内容是关于对生活中的数据进行感受、收集、整理、分析以及对
24、数据进行有效的展示。教材从生活实际的需要出发，首先安排了有关对小数的感受和对小数进行表示的内容，为了从生活中的数据中获取更多有用的信息，以便对决策和预测作出帮助，教材又安排统计图的认识和不同统计表的选择等内容。这些内容，对解决实际问题是非常有帮助的。知识与技能目标1、 能从不同的角度去感受小数，用身边熟悉的事物去描述小数和估测小数。2、 会用科学记数法表示小数。3、 能用计算器处理较为复杂的数据。过程与方法目标1、 通过对生活中较小数字信息作出合理的解释和推断，以及将小数与身边熟悉的事物进行比较，学会从多种角度去感受小数，发展数感。2、 通过运用科学记数法表示小数在计算器上连续对小数进行乘方运
25、算的活动，学会运用小数解决实际问题，发展应用意识。3、 在经历数据的分析过程中，经理独立思考与独立学习，学会与人合作、与人交流。情感与态度目标1、 通过对本章的学习，体会到数学与现实世界紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的数据。2、 通过学生对数据进行分析、感受等实践活动，体验到数学活动充满了乐趣和创造性，体验到学习的成功，从而提高学习兴趣，增强自信心。1 认识百万分之一1、教学内容的主要特点：因为在我们的生活中存在着大量的数据，为了帮助人们了解情况、发现规律、作出决策而引入这部分内容的，是为了让学生们通过对数据的学习，掌握必要的统计知识，以适应社会发展的需要。这节内容应突出一个特点注重学生
26、的活动。在认识百万分之一和学习科学记数法的内容中，经历观察、实际操作、交流等活动，用身边熟悉的事物，多角度对小数进行描述与估计发展数感。从内容来看，本节给学生提供了较多的学习活动，通过实践活动是为了发展学生的数感，所以本节的教学应以突出学生的实践活动为主线而展开，在教学上根据本节内容提出以下建议：（1）在进行对小数的感受及表示的教学时，要重视小组活动，重视小数的实际意义，注意对小数的估测方法。引导学生从多角度去感受小数，估计小数和表示小数。（2）本节的教学策略就是充分让学生动口、动手，让学生在实践活动中，特别是与他人的合作交流中，寻求解决问题的途径，获得数学活动的经验。2、教学设计的主要思路
27、由于发展学生数感和科学记数法是本节学习的主要目标，而这一目标的实现依赖于学生的实践活动，使学生在活动中寻求解决问题的方法，获得数学活动的经验。所以课堂教学设计应围绕学生的实践活动这一思路展开。具体的设计思路如下： （1）创设情境、引入课题问题情境应来源于实际，来源于学生生活中与数据有关的以及学生很感兴趣的素材，让学生体会所学内容与现实世界密切联系。（2）提出问题、组织学生活动教师在学生认识一百万分之一的活动过程中，应密切注意学生在活动中所表现出的态度，协助有困难的小组。活动结束后，随机抽取部分小组发言，教师应给以适当的鼓励性的评价。在活动中要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。另外，通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，以此帮助学生对科学记数法的理解。通过问题，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示小数。2近似数和有效数字学习目标: 1、了解近似数和有效数字的概念；2、
