1、小学数学计算题专题五 简便运算综合练习简便运算综合练习【知识讲解】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。四则混合运算法则：有括号的先算括号里的，再乘除后加减，同级间依次计算。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(c +b)a =ab+ac 除法分配律：(a+b)c=ac + bc 减法性质：abc=a(b+c) 除法性质：abc=a(bc)【巩固练习】一、选择题152+83+48=83+（52+48），这里运用了加法（ ）。A.交换律 B.
2、结合律 C.交换律和结合律2下面算式中应用加法结合律的是（ ）。A.67+49=49+67 B.45+27+73=45+（27+73） C.42+81+58=42+58+813根据乘法分配律计算：9（3+4），正确结果是（ ）。A.（9+3）4 B.93+94 C.27+44下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ）。A.（125+90）8 B.52254 C.（258+45）+555下面用乘法分配律错误的是（ ）。A.10256=（100+2）56=10056+256=5600+112=5712B.4161+3941=41（61+39）=41100=4100C.3528+6572=（35
3、+65）（28+72）=100100=10000649252=492（52）计算时运用了乘法（ ）。A.交换律 B.结合律 C.分配律7在运算(25125)8的简算中，可以运用（ ）。A.乘法结合律 B.加法结合律 C.加法交换律8计算4425时，运用乘法结合律，最合理的简便方法是（ ）。A.42511 B.4025+425C.（45）（115） D.44559下边算式中运用了乘法结合律的有（ ）。A.4753=（45）（73）B.1239+1112=12（39+11）C.567756D.19004251900(425)101.252.7+15.3=1.25（2.7+5.3)，这是应用了乘法的
4、（ ）。A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律二、判断题1 28+17+23=28+（17+23）是利用加法结合律。 （ ）257+59+43=（57+43）+59只应用了加法的结合律。（ ）3在进行简便运算时，在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律。 （ ）4加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。（ ）5 用A+B=B+A表示加法交换律；则A-B=B-A也可以表示减法交换律。 （ ）6 两个数交换位置，得数不变，这叫交换律。 （ ）7乘法的验算方法根据：乘法交换律 乘除法之间的相互关系。 （ ）8. 用字母表示乘法交换律是ab=ba。 （ ）9. 4.7
5、2+0.1-4.72+0.1=0 （ ）1014.53.23.2=14.5（3.23.2）=14.50=14.5 （ ）三、用简便方法计算。4.25 19.3799+19.37 15.7（15.7-9.14） 8.8+8.631.8+0.37 （8.253.75）2.54 6.10.98 12.13（0.812.13）1.253.20.25 6.31.4 4.252.51011.7 25184 1856+4418 6.310.1 999999+1999 9000.258 1017474 12588 8（201.25） 63042349101349 2002（2002100010001） 6.6
6、2.5 0.2548 70999709 2532125 【参考答案】一、1. 【答案】C。【解析】算式52+83+48=83+（52+48）中，52与83交换了位置，52与48结合在一起先进行计算，由此可知，这里运用了加法交换律与结合律。2. 【答案】B。【解析】选项A，67+49=49+67运用了加法交换律；选项B，45+27+73=45+（27+73）运用了加法结合律；选项C，42+81+58=42+58+81运用了加法交换律。3. 【答案】B。【解析】乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可先将它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）c=ac+bc据此判断即可。4. 【答案
7、】A。【解析】根据题意，结合乘法分配律，两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变。5. 【答案】C。【解析】选项A，由于102=100+2，则10256=（100+2）56=10056+256=5600+112=5712运用了乘法分配律，正确；选项B，4161+3941=41（61+39）=41100=4100运用了乘法分配律，正确；选项C，由于此算式中两个乘法算式中的因数各不相同，本题不能运用乘法分配律，3528+6572=（35+65）（28+72）=100100=10000是错误的。6. 【答案】B。【解析】由于52=10，即在4
8、9252=492（52）=49210运用了乘法结合律。7. 【答案】A。8. 【答案】A。【解析】因为425=100，所以计算4425时，先把44分解成411，然后再把4和25结合在一起即可。9. 【答案】A。10. 【答案】C【解析】本题考查的是有关乘法分配律的知识点。乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得结果不变，即(a+b)c=ac+bc。观察本题，把分数变为小数，即15.3变为1.255.3，然后再应用乘法分配律计算。二、1. 【答案】。【解析】根据加法结合律的意义：三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加
9、上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律。据此进行判断即可。2. 【答案】3. 【答案】【解析】加法交换律，加法结合律可以在一题中同时使用，因此，在进行简便运算时，在同一题里常常需要用到加法结合律和加法交换律这两种运算定律，此说法正确。4. 【答案】【解析】先把两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。因此，加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。5. 【答案】。【解析】根据加法交换律的意义：两个数相加交换加数的位置和不变而在减法中，被减数和减数的位置是不能交换的，据此判断即可。6. 【答案】。【解析】加法算式和乘法算式交换两个加数或两个因数的位置，结果不变；
10、但对于减法算式和除法算式不成立。7. 【答案】。【解析】乘法算式的验算方法有：方法一，交换式中因数的位置进行验算，此依据的是乘法交律，即在乘法算式中，交换式中两个因数的位置，积不变；方法二，根据乘法与除法的互逆关系进行验算，积其中一个因数=另一个因数。8. 【答案】。【解析】依据乘法交换律意义：两个数相乘，并换因数的位置，它们的积不变解答。9. 【答案】。10. 【答案】。三、【答案】 4.25 （4.255.75） （）10 8 19.3799+19.37=19.37（99+1）=19.37100=1937 15.7（15.7-9.14）=15.715.7+9.14=9.14 8.8+8.6
11、31.8+0.37=（8.81.8）+（8.63+0.37）=7+9=16（8.253.75）2.54=4.5（2.54）=4.510=0.45 6.10.98=6.1（10.02）=6.116.10.02=6.10.122=5.978 12.13（0.812.13）=12.1312.130.8=10.8=1.25 1.253.20.25=（1.250.8）（40.25）=11=1 6.31.4=6314=（637）（147）=92=4.5 4.252.51011.7=1.71011.7=1.7（1011）=1.7100=170 25184=25418=10018=1800； 1856+441
12、8=18（56+44）=18100=1800； 6.310.1=6.3（10+0.1）=6.310+6.30.1=63+0.63=63.63 999999+1999=999999+（999+1000）=999999+999+1000=999（999+1）+1000=9991000+1000=（999+1）1000=10001000=1000000； 9000.258 =900(0.258)=9002=18001017474=（1011）74=10074=7400； 12588=125（811）=（1258）11=100011=11000； 8（201.25）=82081.25=16010=150 63042=630（76）=63076=906=15349101349 =349（1011）=349100=349002002（2002100010001）=20022002100010001=1100010001=6.62.5 2.56.62.56.6 2.56.62 2.526.6 56.6 33 0.25480.25（412）（0.254）121121270999709 709997091 709（991） 709100 70900 253212525（48）125=（254）（8125）1001000100000
